3月濟南市高考模擬考試

2021年3月高考模擬考試第=1\*ROMANI卷〔選擇題共60分〕一、選擇題：本大題共12個小題，每題5分，共60分.每題給出的四個選項中只有一項為哪一項符合題目要求的.1.全集，集合，，那么集合cA．{3，4，6} B．{3，5} C．{0，5} D．{0，2，4}2.設復數(shù)〔是虛數(shù)單位〕，那么復數(shù)的虛部為BA． B. C. D.3.假設，，，那么AA． B. C. D.4.設，那么“〞是“〞的BA．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件n＝6,in＝6,i＝1n＝3n-5開始n是奇數(shù)輸出i結(jié)束是否n＝n＝2是否n2i＝i＋1第5題圖A．2 B．3C．4 D．56.兩條直線，D平行，那么A．-1 B．2 C．0或-2 D．-1或27.假設拋物線的焦點在直線A上，那么該拋物線的準線方程為A.B.C.D.8.等差數(shù)列中，，那么它的前9項和BA．9 B．18 C．36 9.函數(shù)的最小正周期為，那么的單調(diào)遞增區(qū)間DA. B.C. D.10．是上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是〔A〕,〔B〕〔0，〕〔C〕〔0，1〕〔D〕A解析：要使函數(shù)在上是減函數(shù)，需滿足，解得，應選A.11.直二面角,點，,為垂足,，,為垂CABD足,假設CABD〔A〕2〔B〕〔C〕〔D〕1【答案】C【命題意圖】此題主要考查二面角的平面角及解三角形.【解析】因為是直二面角,,∴平面,,又,12．是所在平面內(nèi)一點，為邊中點，且，那么〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕為邊中點,，，,即，應選A.二.填空題：本大題共4小題，每題5分，總分值20分13.函數(shù)，那么 14.分別是的三個內(nèi)角所對的邊，假設，那么15.，，，那么與夾角為16.雙曲線的離心率為，它的一個焦點與拋物線的焦點相同，那么雙曲線的焦點坐標為______；漸近線方程為_______.三、解答題：本大題共6小題，共74分.17.(本小題總分值12分)在中，邊、、分別是角、、的對邊，且滿足.〔1〕求；〔2〕假設，，求邊，的值.17.解：〔1〕由正弦定理和，得，…2分化簡，得即，…4分故.所以.…6分〔2〕因為，所以所以，即.〔1〕…8分又因為,整理得，.〔2〕…10分聯(lián)立〔1〕〔2〕，解得或.…12分18.(本小題總分值12分)甲組01x8292甲組01x829219乙組第18題圖〔1〕如果x=7，求乙組同學去圖書館學習次數(shù)的平均數(shù)和方差；〔2〕如果x=9，從學習次數(shù)大于8的學生中選兩名同學，求選出的兩名同學恰好分別在兩個圖書館學習且學習的次數(shù)和大于20的概率.解〔1〕當x=7時，由莖葉圖可知，乙組同學去圖書館學習次數(shù)是：7，8，9，12，所以平均數(shù)為…3分方差為……………6分〔2〕記甲組3名同學為A1，A2，A3，他們?nèi)D書館學習次數(shù)依次為9，12，11；乙組4名同學為B1，B2，B3，B4，他們?nèi)D書館學習次數(shù)依次為9，8，9，12；從學習次數(shù)大于8的學生中人選兩名學生，所有可能的結(jié)果有15個，它們是： A1A2，A1A3，A1B1，A1B3，A1B4，A2A3，A2B1，A2B3，A2B4，A3B1，A3B3，A3B4，B1B3，B1B4，B3B4.…9分用C表示：“選出的兩名同學恰好在兩個圖書館學習且學習的次數(shù)和大于20〞這一事件，那么C中的結(jié)果有5個，它們是：A1B4，A2B4，A2B3，A2B1，A3B4，應選出的兩名同學恰好分別在兩個圖書館學習且學習的次數(shù)和大于20概率為19.(本小題總分值12分)正項等比數(shù)列的前項和為，，且的等差中項為.〔1〕求數(shù)列的通項公式；〔2〕設，求數(shù)列的前項和.19.解：〔1〕設等比數(shù)列的公比為，由題意，得，解得.…4分所以.…5分〔2〕因為，…6分所以，，…8分所以…11分故.〔2〕設，求數(shù)列的前項和.20.(本小題總分值12分)第20題圖在如圖的多面體中，⊥底面，，第20題圖，是的中點．〔1〕求證：平面；〔2〕求證：平面．20.證明：〔1〕∵，∴．………………1分又∵,是的中點，∴，………………2分∴四邊形是平行四邊形，∴．………………4分∵平面，平面，∴平面．………5分〔2〕連結(jié)，四邊形是矩形，∵，⊥底面，∴平面，平面，∴．…………8分∵，∴四邊形為菱形，∴，…11分又平面，平面，∴平面．…12分21.(本小題總分值12分)橢圓的左右焦點分別為F1和F2，由4個點M(-a,b)、N(a,b)、F2和F1組成了一個高為，面積為的等腰梯形.〔1〕求橢圓的方程;〔2〕過點F1的直線和橢圓交于兩點A、B，求F2AB面積的最大值.解：〔1〕由條件，得b=，且，所以a+c=3.…2分又，解得a=2，c=1.所以橢圓的方程.…4分〔2〕顯然，直線的斜率不能為0，設直線方程為x=my-1，直線與橢圓交于A(x1,y1)，B(x2,y2).聯(lián)立方程，消去x得,，因為直線過橢圓內(nèi)的點，無論m為何值，直線和橢圓總相交.…6分=……8分…10分令,設,易知時,函數(shù)單調(diào)遞減,函數(shù)單調(diào)遞增所以當t==1即m=0時，取最大值3.22.(本小題總分值14分)函數(shù)．Ks5u(Ⅰ)假設曲線在和處的切線互相平行，求的值；(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間；解：〔Ⅰ〕，，解得．……………3分〔Ⅱ〕．……5分①當時，，，在區(qū)間上，；在區(qū)間上，故的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是．……6分②當時