科學(xué)記數(shù)法-近似數(shù)課時(shí)練習(xí)及科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)

科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)科學(xué)記數(shù)法測(cè)試題1、下列各數(shù)是用科學(xué)記數(shù)法表示的是（）A．53.7×102B．0.46×10-1C．576×10-2D．3.41×1032、據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.6×108B．46×108C．4.6×109D．0.46×10103、太陽(yáng)的半徑約為696000千米，把這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．696×103千米B．69.6×104千米C．6.96×105千米D．6.96×106千米4、10n（n是正整數(shù)）表示的數(shù)是（）A.10個(gè)n相乘的積B.n個(gè)10相乘的積C.1后面有(n－1)個(gè)0D.1后面有(n+1)個(gè)05、已知2.001×10n是八位整數(shù)，則n=____6、314000=3.14×10n，則n=_______7、據(jù)報(bào)道，2011年全國(guó)普通高等學(xué)校招生計(jì)劃約675萬(wàn)人，數(shù)6750000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____________8、某市常住人口760.57萬(wàn)人，其中760.57萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____________9、為了推進(jìn)全國(guó)醫(yī)療保險(xiǎn)工作，截至2011年5月31日，中央財(cái)政已累計(jì)下?lián)茚t(yī)療衛(wèi)生補(bǔ)助金1346億.這個(gè)金額用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______10、地球繞太陽(yáng)每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)通過(guò)的路程約1.1×105千米，用科學(xué)記數(shù)法表示地球一天（以24小時(shí)計(jì)算）轉(zhuǎn)動(dòng)通過(guò)的路程約為_(kāi)____________11、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：3140000000；4000000；800萬(wàn)；－43000000；⑤—324.7；⑥121億.12、下列各數(shù)是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)分別是什么數(shù)？①－6×105；②7.2986×103；③1×106；④3.14×103；⑤—1.414×105.13、在比例尺為1：8000000的地圖上，量得太原到北京的距離為6.4厘米，用科學(xué)記數(shù)法表示實(shí)際距離為多少千米？14、已知一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒1.3×108千克煤所產(chǎn)生的能量，那么我國(guó)9.6×106平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒a×10n千克煤所產(chǎn)生的能量，求a、n的值.15、用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)正確的是（）A．31.2×103B．3.12×103C．0.312×103D.25×10516、在下列各大數(shù)的表示方法中，不是科學(xué)記數(shù)法的是（）A．9597000=9.579×106B．17070000=1.707×107C．9976000=9.976×106D．10000000=10×10617、－2.040×105表示的原數(shù)為（）A．－204000B．－0.000204C．－204.000D．－2040018、2010年我國(guó)總?cè)丝诩s為1370000000人，該人口數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.137×1011 B．1.37×109C．13.7×108 D．137×10719、三峽大壩壩頂從2005年6月到9月共92天將對(duì)游客開(kāi)放，每天限接待1000人，在整個(gè)開(kāi)放期間最多能接待游客的總?cè)藬?shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．92×103人B．9.2×104人C．9.2×103人D．9.2×105人20、寧波市實(shí)現(xiàn)了農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值207.4億元，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．2.074×1010元B．20.74×108元C．2.074×1012元D．207.4×108元21、在第六次全國(guó)人口普查中，南京市常住人口約為800萬(wàn)人，其中65歲及以上人口占9.2%，則該市65歲及以上人口用科學(xué)記數(shù)法表示約為2%，則該市65歲及以上人口用科學(xué)記數(shù)法表示約為（）A．0.736×106人 B．7.36×104人C．7.36×105人 D．7.36×106人22、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的原數(shù)=___________：23、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的原數(shù)2.05×105=_________________；24、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的原數(shù)－2.17×106=________________．25.已知某種型號(hào)的紙100張的厚度約為1cm，那么這種型號(hào)的紙13億張的厚度約為_(kāi)_____________；26、2006年我國(guó)公民義務(wù)植樹(shù)運(yùn)動(dòng)開(kāi)展25周年，25年來(lái)我市累計(jì)植樹(shù)154000000株，這個(gè)數(shù)字可以用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________株．27、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)．①地球的體積約是1080000000000立方千米；②銀河系中的恒星約有一千六百億個(gè)；③國(guó)家統(tǒng)計(jì)局、國(guó)務(wù)院第五次人口普查辦公室公布我國(guó)人口達(dá)12.9533億．28、地球公轉(zhuǎn)時(shí)每小時(shí)約110000千米，聲音在空氣中傳播的速度每小時(shí)約1200000米，請(qǐng)你比較誰(shuí)的速度快一些．29、和你的同學(xué)一起完成，看誰(shuí)做的又快又準(zhǔn).①在橫線上填入10的冪的形式：10×100=_____;102×103=_____;108×107=_______試根據(jù)所填的結(jié)果推斷：10m×10n=_______(m，n為正整數(shù)).和其他同學(xué)討論一下，這個(gè)結(jié)果怎樣用語(yǔ)言敘述.利用結(jié)論計(jì)算：②光的速度為每秒3×105km，太陽(yáng)光射到地球上需要的時(shí)間約為5×102s，則地球與太陽(yáng)間的距離是多少千米？③地球的質(zhì)量約為6×1013億噸，太陽(yáng)的質(zhì)量是地球質(zhì)量的3.3×105倍，那么太陽(yáng)的質(zhì)量是多少億噸？近似數(shù)測(cè)試題1、近似數(shù)1.596精確到______位2、近似數(shù)13.5億精確到______位3、用四舍五入法按要求對(duì)0.06038分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1(精確到0.1)B．0.06（精確到百分位）C．0.06（精確到千分位）D．0.060（精確到0.001）4、數(shù)據(jù)13.7萬(wàn)精確到（）A．十分位B．十萬(wàn)位C．萬(wàn)位D．千位5、已知數(shù)據(jù)6.1×104千米和6.10×104千米，它們之間（）A．無(wú)差別B．有差別C．差別是0.001×104千米D．差別是100千米6、下列說(shuō)法正確的是（）A．近似數(shù)2.3×104精確到了千分位B．用四舍五入法得到的近似數(shù)28.1950精確到了0.001C．將70350用科學(xué)記數(shù)法表示得7.0×104D．按科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)5.05×105還原為5050007、對(duì)于5.8×103與5800這兩個(gè)近似數(shù)，下列說(shuō)法中，正確的是（）A．它們的大小與精確到的數(shù)位都相同B．它們的大小與精確到的數(shù)位都不相同C．它們精確到的數(shù)位不同，大小相同D．它們精確到的數(shù)位相同，大小不同8、近似數(shù)1.70所表示的準(zhǔn)確數(shù)x的范圍是（）A．1.695≤x＜1.705B．1.65≤x＜1.75C．1.7≤x＜1.75D．1.695≤x≤1.7059、下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？①4.20；②0.0022；③4.5萬(wàn)；④3.05×10410、按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法求下列各數(shù)的近似數(shù)：①1.5952（精確到0.01）②0.9562（精確到百分位）③75449（精確到百位）④826750（精確到萬(wàn)位）⑤0.7045（精確到0.001）⑥0.478（精確到十分位）⑦0.00258（精確到0.001）⑧489960（精確到千位）11、吐魯番盆地的海拔高度大約是－155.32米，試按下列要求將這個(gè)數(shù)字取近似值.①精確到十位②精確到0.1米.12、在學(xué)校組織的一次體檢中，甲、乙兩名同學(xué)的身高都約為1.7×102cm，但甲卻說(shuō)他比乙高13、下列數(shù)據(jù)中，是準(zhǔn)確數(shù)的是（）A．某市今年約有8萬(wàn)學(xué)生參加中考B．某市今年夏季最高氣溫達(dá)到了43.5℃C．某市共有25所公立中學(xué)D．某市人口共計(jì)130萬(wàn)14、下列說(shuō)法正確的是（）A．近似數(shù)3萬(wàn)和近似數(shù)30000精確度相同B．近似數(shù)3.4和3.40是一樣的C．?dāng)?shù)83950四舍五入精確到千位是84D．四舍五入得到的近似數(shù)8.45×104精確到百位15、用四舍五入法取近似值，3.1415926精確到百分位的近似值是_________，精確到千分位近似值是________．16、用四舍五入法得到的近似值0.380精確到_____位，48.68萬(wàn)精確到___位17、“黃金分割”又稱“黃金律”，是指事物各部分間一定的數(shù)字比例關(guān)系，即將整體一分為二，較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比，其比值為0.61803398…,此比例最能引起人的美感，因此被稱為黃金分割，將這個(gè)分割比用四舍五入法精確到0.001的近似數(shù)是________18、某市常住人口為578.99萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法（精確到十萬(wàn)位）可以表示為_(kāi)_________19、下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？①38200②0.040③20.05000④4×10470萬(wàn)⑥9.03萬(wàn)⑦1.8億⑧6.40×10520、用四舍五入法，按括號(hào)里的要求對(duì)下列各數(shù)取近似值．①1.5982(精確到0.01)②3.3074(精確到個(gè)位)③26074(精確到千位)④260740000(精確到億位)⑤0.5806（精確到0.01）⑥2.449（精確到十分位）⑦42.1551（保留3位小數(shù)）⑧21.6（精確到個(gè)位）21、下面是某日某博物館里的一段對(duì)話：管理員：小姐，這塊化石有500002年了。參觀者：你怎么知道得這么準(zhǔn)確？管理者：兩年前，有個(gè)考古學(xué)家參觀過(guò)這里，他說(shuō)這塊化石有50萬(wàn)年的歷史了，兩年過(guò)去了，現(xiàn)在不是500002年嗎？管理員的推斷對(duì)嗎？為什么？22、計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)容量的基本單位是字節(jié)，用B表示，計(jì)算機(jī)中一般用KB（千字節(jié)）或MB（兆字節(jié)）或GB（吉字節(jié)）作為存儲(chǔ)容量的計(jì)算單位，它們之間的關(guān)系為1KB=210B,1MB=210KB,1GB=210MB.一臺(tái)電腦的硬盤(pán)存儲(chǔ)容量為160GB，它相當(dāng)于多少KB?（用科學(xué)記數(shù)法表示）一、知識(shí)點(diǎn)梳理1.有理數(shù)乘方的意義求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。一般地，記作an。乘方的結(jié)果叫做冪，在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an從運(yùn)算的角度讀作a的n次方，從結(jié)果的角度讀作a的n次冪。注：（1）一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方。（2）當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號(hào)將底數(shù)括上，再在其右上角寫(xiě)指數(shù)，指數(shù)要寫(xiě)小些。（3）乘方是一種運(yùn)算，是一種特殊的乘法運(yùn)算（因數(shù)相同的乘法運(yùn)算），冪是乘方的運(yùn)算的結(jié)果。2.乘方運(yùn)算的性質(zhì)（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；（3）任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)；（4）－1的偶次冪得1，－1的奇次冪得－1；1的任何次冪都得1；（5）現(xiàn)在學(xué)習(xí)的冪的指數(shù)都是正整數(shù)，在這個(gè)條件下，0的任何次冪都得0。3.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序（1）先乘方，再乘除，最后加減。（2）同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行。（3）如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。4.科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，像這樣的記數(shù)方法叫作科學(xué)記數(shù)法。注：科學(xué)記數(shù)法是有理數(shù)的一種記數(shù)形式，這種形式就是a×10n，它由兩部分組成：a和10n，兩者相乘，其中a大于或等于1，且小于10（即1≤a＜10），它是由原來(lái)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)后的結(jié)果，也就是說(shuō)，a與原數(shù)只是小數(shù)點(diǎn)位置不同。指數(shù)n是正整數(shù)，等于原數(shù)化為a時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)小1。5.近似數(shù)和有效數(shù)字（1）近似數(shù)與實(shí)際完全符合的數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)。與實(shí)際有一點(diǎn)偏差但又非常接近的數(shù)稱為近似數(shù)。（2）精確度近似數(shù)的近似程度，也就是精確度。一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。（3）有效數(shù)字四舍五入后的近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的位數(shù)止，所有的數(shù)字，都叫作這個(gè)數(shù)字的有效數(shù)字。如：近似數(shù)23.8精確到十分位，有三個(gè)有效數(shù)字2，3，8。注：①對(duì)于0.006080，左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字是6，左邊的三個(gè)0都不是有效數(shù)字，但6和8之間的0，和最后的0都是有效數(shù)字。②精確度一般有兩種形式：一是精確到哪一位；二是保留幾個(gè)有效數(shù)字。③規(guī)定有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，也是對(duì)近似數(shù)精確程度的一種要求。一般說(shuō)，對(duì)于同一個(gè)數(shù)取近似值時(shí)，有效數(shù)字個(gè)數(shù)越多，精確程度越高。重點(diǎn)難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：①能夠運(yùn)用有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行乘方運(yùn)算；②會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)；③能夠根據(jù)具體要求表示近似數(shù)。2.難點(diǎn)：①如何確定冪的符號(hào)；②小數(shù)的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)。二、典型例題例1.填空：（1）＝__________，＝_________；（2）＝________，＝_______；（3）＝__________，＝_________。例2.計(jì)算：（1）（2）（3）例3.“嫦蛾一號(hào)”第一次入軌運(yùn)行的橢圓軌道如圖所示，其中黑色圓圈表示地球，其半徑R＝6371km，A是近地點(diǎn)，距地球205km，B是遠(yuǎn)地點(diǎn)，距地球50930km（已知地心，近地點(diǎn)，遠(yuǎn)地點(diǎn)在一條直線上），則AB＝__________km（用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示）。例4.下列說(shuō)法中正確的是（）A.近似數(shù)1.70與近似數(shù)1.7的精確度相同B.近似數(shù)5百與近似數(shù)500的精確度相同C.近似數(shù)4.70×104是精確到百位的數(shù)，它有三個(gè)有效數(shù)字4、7、0D.近似數(shù)24.30是精確到十分位的數(shù)，它有三個(gè)有效數(shù)字2、4、3一.選擇題1.下列說(shuō)法正確的是（）A.－的底數(shù)是－2B.2×的底數(shù)是2×3C.的底數(shù)是-3D.的底數(shù)是2.下列各組數(shù)中，其值相等的是（）A.和B.和C.和D.和3.下列各式計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.4.在“2008北京”奧運(yùn)會(huì)國(guó)家體育場(chǎng)的“鳥(niǎo)巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國(guó)科研人員自主研制的強(qiáng)度為4.6×108帕的鋼材，那么4.6×的原數(shù)為（）A.4600000B.46000000C.460000000D.46000000005.一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，則這個(gè)數(shù)一定是（）A.0B.1C.0或1D.±16.一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，則這個(gè)數(shù)是（）A.1,－1B.－1,0C.0,1D.1,－1,07.下列各式計(jì)算不正確的是（）A.＋＝0B.C.D.8.今年3月5日，溫家寶總理在《政府工作報(bào)告》中，講述了六大民生新亮點(diǎn)，其中之一就是全部免除了西部地區(qū)和部分中部地區(qū)農(nóng)村義務(wù)教育階段約52000000名學(xué)生的學(xué)雜費(fèi)，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留兩個(gè)有效數(shù)字）（）A.52×B.5.2×C.5.2×D.52×9.觀察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256……通過(guò)觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出811的末位數(shù)字是（）A.2B.4C.6D.8二.填空題1.在中，底數(shù)是__________，指數(shù)是__________。2.用“＜”號(hào)把數(shù)：－（－5），－︱－3︱，0,,連接起來(lái)：___________________.3.2007年吉林省全面實(shí)施義務(wù)教育經(jīng)費(fèi)保障機(jī)制，全部免除農(nóng)村約2320000名學(xué)生的學(xué)雜費(fèi)，23200