口修模擬試題及答案及口算心算速算技巧

1、對(duì)上前牙鄰面接觸點(diǎn)的描述，正確的是

A.位于鄰面齦1／3，（牙合）齦徑等于唇舌徑

B.位于鄰面中1／3，（牙合）齦徑大于唇舌徑

C.位于鄰面切1／3，（牙合）齦徑大于唇舌徑

D.位于鄰面中1／3，（牙合）齦徑等于唇舌徑

E.位于鄰面切1／3，（牙合）齦徑等于唇舌徑【正確答案】：C

【答案解析】：上前牙鄰面接觸點(diǎn)位于鄰面切1/3，（牙合）齦徑大于唇舌徑。2、牙片可檢查的內(nèi)容不包括

A.牙根數(shù)目

B.牙根粗細(xì)

C.牙根彎曲度

D.牙根截面形狀

E.牙根長(zhǎng)短

【正確答案】：D

【答案解析】：X線牙片可顯示殘留牙冠方向，根管內(nèi)充填材料的情況對(duì)根管預(yù)備的長(zhǎng)度、直徑大小、牙根彎曲度、牙根粗細(xì)、牙根數(shù)目等垂直方向做一了解，而對(duì)水平方向無法顯示。3、在義齒修復(fù)前常需進(jìn)行牙槽骨修整的部位中不包括

A.上頜結(jié)節(jié)

B.上頜唇側(cè)

C.磨牙后墊

D.下頜雙尖牙舌側(cè)

E.拔牙創(chuàng)部位

【正確答案】：C

【答案解析】：義齒修復(fù)前常需進(jìn)行牙槽骨的上頜結(jié)節(jié)、上頜唇側(cè)、下頜雙尖牙舌側(cè)、拔牙創(chuàng)部位部位進(jìn)行修整。

骨隆突常發(fā)生在：①下頜前磨牙舌側(cè)，一般雙側(cè)對(duì)稱，也可為單側(cè)，其大小不一，也稱為下頜隆突；②腭中縫處，呈嵴狀隆起，也稱為腭隆突；③上頜結(jié)節(jié)，結(jié)節(jié)過度增生形成較大的骨性倒凹。對(duì)雙側(cè)上頜結(jié)節(jié)肥大的情況，常常只需修整一側(cè)上頜結(jié)節(jié)，解決妨礙義齒就位的問題即可。4、在義齒修復(fù)前口腔軟組織的處理措施中，不應(yīng)包括

A.黏膜病的治療

B.黏膜瘢痕組織的修整

C.松軟牙槽嵴的修整

D.咀嚼肌功能訓(xùn)練

E.唇、舌系帶的修整

【正確答案】：D

【答案解析】：義齒修復(fù)前口腔軟組織處理：

1.治療口腔黏膜疾患如口腔黏膜有潰瘍、白色損害等黏膜病，必須先做治療，以免造成對(duì)黏膜的刺激，致使疾患加劇。

2.舌系帶的修整如唇舌系帶附著點(diǎn)接近牙槽嵴頂，系帶過短，影響義齒的固位和功能，則應(yīng)進(jìn)行外科修整。

3.瘢痕組織的修整口腔內(nèi)如有瘢痕組織，當(dāng)對(duì)義齒的固位穩(wěn)定有影響時(shí)，可考慮予以修整。

4.對(duì)松動(dòng)軟組織的修整有時(shí)由于戴用不良修復(fù)體過久，以致骨質(zhì)大量吸收，牙槽嵴表面被一種松軟可移動(dòng)的軟組織所覆蓋。對(duì)于對(duì)支持義齒沒有幫助的松軟組織，可以在修復(fù)前給予切除。5、固定義齒修復(fù)的最佳時(shí)間一般是在拔牙后

A.4周

B.5周

C.6周

D.2個(gè)月

E.3個(gè)月

【正確答案】：E

【答案解析】：一般拔牙后1個(gè)月后可進(jìn)行可摘局部義齒、全口義齒修復(fù)，拔牙3個(gè)月后行固定義齒修復(fù)。為避免患者長(zhǎng)期忍受無牙之苦，可進(jìn)行即刻義齒在傷口未完全愈合時(shí)修復(fù)，待牙槽嵴吸收穩(wěn)定后行義齒重襯或重新制作。6、余留牙的保留牙槽骨吸收的程度下列哪項(xiàng)是錯(cuò)誤的

A.達(dá)到根1／5

B.達(dá)到根2／5

C.達(dá)到根1／3

D.達(dá)到根2／3

E.達(dá)到根1／2

【正確答案】：D

【答案解析】：一般來說，對(duì)于牙槽骨吸收達(dá)到根2／3以上，牙松動(dòng)達(dá)三度者應(yīng)拔除。所以對(duì)于吸收達(dá)到根2／3的余留牙要考慮拔除不是保留。7、一般情況下余留牙的拔除牙槽骨吸收應(yīng)達(dá)到

A.牙根1／4

B.牙根1／3

C.牙根1／2

D.牙根2／3

E.以上均不對(duì)

【正確答案】：D

【答案解析】：一般來說，對(duì)于牙槽骨吸收達(dá)到根2／3以上，牙松動(dòng)達(dá)三度者應(yīng)拔除。所以對(duì)于吸收達(dá)到根2／3的余留牙要考慮拔除。8、殘根的拔除或保留應(yīng)根據(jù)

A.牙根缺損破壞的范圍

B.根尖周組織的健康情況

C.治療效果

D.與修復(fù)的關(guān)系

E.以上都對(duì)

【正確答案】：E

【答案解析】：定殘根的拔除或保留應(yīng)根據(jù)牙根的缺損破壞范圍、根尖周組織的健康狀況，并結(jié)合治療效果與修復(fù)的關(guān)系綜合考慮。如果殘根破壞較大，缺損達(dá)齦下，根尖周組織病變范圍較廣泛，治療效果不佳者，醫(yī)學(xué)教育|網(wǎng)搜集整理可考慮拔除；如果殘根較穩(wěn)固，根尖周組織無明顯病變或病變范圍較小，同時(shí)對(duì)義齒的支持和固定有作用者，則應(yīng)進(jìn)行根管治療后保留。9、上下頜弓的關(guān)系是

A.上、下頜弓的水平位置關(guān)系

B.上、下頜弓的左右位置關(guān)系

C.上、下頜弓的水平和垂直位置關(guān)系

D.上、下頜弓的前后位置關(guān)系

E.以上都是

【正確答案】：C

【答案解析】：上下頜弓的位置關(guān)系

1）水平關(guān)系：指上、下頜頜弓的前后，左右關(guān)系，一般有以下三種：

正常的位置關(guān)系：上、下頜頜弓的前后位置關(guān)系正常，形狀和大小大致相同。側(cè)面觀上下頜弓的唇面基本在同一平面上，或上頜弓位于下頜弓的稍前方，此種關(guān)系，有利于人工牙的排列。

上頜前突的位置關(guān)系：上頜弓位于下頜弓的前方和側(cè)方，上頜弓大，下頜弓小。此種關(guān)系，前牙的排列比較困難。

下頜前突的位置關(guān)系：下頜弓位于上頜弓的前方和側(cè)方，上頜弓小，下頜弓大。此種關(guān)系，給人工牙的排列也帶來困難。

2）垂直關(guān)系：指上、下頜弓的上、下關(guān)系，在正中頜位時(shí)，上下牙槽嵴之間的距離，即頜間距離。此距離的大小與原來天然牙的長(zhǎng)度和拔牙后牙槽嵴吸收的程度有關(guān)。頜間距離一般可分為大、中、小三種情況。10、制取模型檢查的意義

A.檢查牙周情況

B.可以彌補(bǔ)口腔內(nèi)一般檢查的不足

C.了解牙根的情況

D.了解關(guān)節(jié)的情況

E.了解牙體牙髓治療情況

【正確答案】：B

【答案解析】：模型檢查可以彌補(bǔ)口腔內(nèi)一般檢查之不足。便于仔細(xì)觀察牙的位置、形態(tài)、牙體組織磨耗印跡以及詳細(xì)的（牙合）關(guān)系等，必要時(shí)可將上下頜模型在（牙合）架上進(jìn)行研究，制定治療計(jì)劃和修復(fù)體設(shè)計(jì)等。11、修復(fù)前口腔的一般處理不包括

A.保證良好的口腔衛(wèi)生

B.牙齒選磨

C.拆除不良修復(fù)體

D.治療和控制齲病及牙周病

E.處理急性癥狀

【正確答案】：B

【答案解析】：牙齒選磨已經(jīng)是修復(fù)過程中的牙體預(yù)備。

修復(fù)前準(zhǔn)備口腔的一般處理

修復(fù)前準(zhǔn)備是指經(jīng)過全面檢查、診斷之后，按照擬定的口腔修復(fù)設(shè)計(jì)，對(duì)口腔組織的病理情況或影響修復(fù)效果的情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚恚员ＷC預(yù)期效果。

1．處理急性癥狀：對(duì)由牙外傷、急性牙髓炎及慢性牙髓炎急性發(fā)作、牙槽膿腫，以及顳下頜關(guān)節(jié)紊亂病引起的不適，應(yīng)及時(shí)處理。

2．保證良好的口腔衛(wèi)生：口腔衛(wèi)生狀況直接關(guān)系到牙齦、牙周組織的健康以及修復(fù)效果和修復(fù)體的使用壽命。同時(shí)，牙結(jié)石、牙垢等在牙面上的大量附著，將影響印模的準(zhǔn)確性，所以修復(fù)前對(duì)牙結(jié)石和牙垢應(yīng)徹底潔治清除。

3．拆除不良修復(fù)體對(duì)設(shè)計(jì)不當(dāng)、制作粗糙、質(zhì)量低劣、危害健康組織的修復(fù)體，或修復(fù)體已經(jīng)失去功能，并刺激周圍組織而又無法改正時(shí)，應(yīng)予以拆除。

4．治療和控制齲病及牙周病

（1）齲?。簩?duì)齲壞造成硬組織缺損的牙，若常規(guī)充填治療可獲得滿意療效者可選作義齒的基牙。牙髓受累時(shí)應(yīng)行根管治療，對(duì)擬作固定義齒基牙的牙髓狀況疑有病變時(shí)，應(yīng)作預(yù)防性的根管治療，避免修復(fù)完成后又不得不將修復(fù)體拆除重做，造成不必要的損失。

2）牙周?。貉乐懿』颊叱０橛胁豢赡嫘猿掷m(xù)的骨喪失，應(yīng)盡早予以控制和治療。必要時(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的牙周病治療。12、下列哪項(xiàng)不是修復(fù)前準(zhǔn)備與處理的內(nèi)容

A.修復(fù)前口腔的一般處理

B.余留牙的保留與拔除

C.口腔軟組織及牙槽骨的處理

D.X線檢查

E.修復(fù)前正畸治療

【正確答案】：D

【答案解析】：答案為D，X線檢查，此答案只是口腔常規(guī)檢查，不屬于修復(fù)前準(zhǔn)備與處理

答案A、B、C顯然正確，答案E修復(fù)前正畸治療有：牙缺失后長(zhǎng)期未曾修復(fù)造成的缺隙兩側(cè)傾斜移位，在修復(fù)前，可以用牙少量移動(dòng)的矯正技術(shù)（MTM）將有關(guān)牙矯正到正常位置后進(jìn)行修復(fù)，能擴(kuò)大修復(fù)治療的范圍；另外，對(duì)殘根缺損達(dá)到齦下或出現(xiàn)根側(cè)壁穿孔，這種少量移動(dòng)矯正技術(shù)能將其牽引到適當(dāng)?shù)奈恢?，暴露根?cè)穿部位后予以修復(fù)，從而保留患牙等。

相關(guān)知識(shí)點(diǎn)建議您掌握。

修復(fù)前準(zhǔn)備

（一）口腔的一般處理

（二）余留牙的保留與拔除

（三）口腔軟組織處理

（四）牙槽骨的處理

（五）修復(fù)前的正畸治療13、下列哪項(xiàng)不是系統(tǒng)病史的內(nèi)容

A.有無藥物過敏史

B.修復(fù)治療情況

C.是否患有糖尿病

D.是否用過抗驚厥藥

E.是否有傳染性疾病史

【正確答案】：B

【答案解析】：系統(tǒng)病史

著重了解與修復(fù)有關(guān)的諸方面：

1.與制定修復(fù)治療計(jì)劃有關(guān)的內(nèi)容如患者在以往就醫(yī)時(shí)是否需抗生素預(yù)防感染，是否需使用類固醇或抗凝劑等，有無藥物過敏或牙用材料過敏史，是否作過放射治療等。應(yīng)認(rèn)識(shí)到某些系統(tǒng)性疾病可導(dǎo)致支持組織對(duì)修復(fù)體的支持能力降低。

2.系統(tǒng)疾病在口腔內(nèi)的表現(xiàn)如牙周炎可受糖尿病、絕經(jīng)期、妊娠或抗驚厥藥的影響。另外，有些藥物的副作用可產(chǎn)生類似顳下頜關(guān)節(jié)病的癥狀或涎腺分泌的減少。

3.傳染性疾病史如乙肝、艾滋病或梅毒等傳染病患者或攜帶者，可成為交叉感染源，對(duì)醫(yī)務(wù)人員或其他患者構(gòu)成威脅，應(yīng)采取適當(dāng)?shù)念A(yù)防措施。14、對(duì)牙列缺損患者進(jìn)行問診的現(xiàn)病史內(nèi)容中，不應(yīng)包括

A.缺失的原因

B.缺失的時(shí)間

C.是否修復(fù)過

D.修復(fù)效果如何

E.家族中是否有牙列缺損患者

【正確答案】：E

【答案解析】：家族中是否有牙列缺損患者屬于家族史。15、患者，男，外傷導(dǎo)致21牙冠切2/3缺損，在其修復(fù)初診時(shí)不必問診的內(nèi)容是

A.目前的自覺癥狀

B.要求解決的主要問題

C.以前的治療情況

D.曾經(jīng)接受過的檢查

E.發(fā)生外傷時(shí)是否意識(shí)清楚

【正確答案】：E

【答案解析】：發(fā)生外傷時(shí)是否意識(shí)清楚對(duì)治療沒有意義，無需過問。16、當(dāng)金屬烤瓷冠的金屬基底太薄時(shí)，不會(huì)發(fā)生的情況是

A.容易引起崩瓷

B.會(huì)降低金瓷界面的熱穩(wěn)定性

C.瓷層會(huì)引起金屬基底變形

D.會(huì)引起金瓷冠頸部不密合

E.會(huì)使基牙出現(xiàn)冷熱酸痛和不適

【正確答案】：E

【答案解析】：金屬基底冠的厚度為0.3～0.5mm，厚度較低時(shí)易出現(xiàn)崩瓷、金屬基底變形、金瓷界面的熱穩(wěn)定性降低、金瓷冠頸部不密合等。

E選項(xiàng)，基牙出現(xiàn)冷熱酸痛和不適，主要是因?yàn)檠拦诳傮w厚度較薄引起，但單純的基底冠的厚度較薄，不一定會(huì)出現(xiàn)牙冠總體厚度較薄，因?yàn)榭赡艽艑虞^厚。17、不透明瓷的作用描述中錯(cuò)誤的是

A.是金瓷結(jié)合的主要部分

B.遮蓋金屬色

C.形成瓷金化學(xué)結(jié)合

D.形成金瓷冠基礎(chǔ)色調(diào)

E.增加瓷層亮度

【正確答案】：E

【答案解析】：增加瓷層亮度是通過表面上釉實(shí)現(xiàn)的。18、以下關(guān)于樁核冠理想根樁長(zhǎng)度的說法中正確的是

A.達(dá)根長(zhǎng)的1/3即可

B.應(yīng)達(dá)根長(zhǎng)的1/3～1/2

C.應(yīng)達(dá)根長(zhǎng)的1/2～2/3

D.應(yīng)達(dá)根長(zhǎng)的2/3～3/4

E.應(yīng)達(dá)根長(zhǎng)的3/4～4/5

【正確答案】：D

【答案解析】：樁的長(zhǎng)度：為確保牙髓治療效果和預(yù)防根折，一般要求根尖部保留3～5mm的充填材料，樁的長(zhǎng)度為根長(zhǎng)的2/3～3/4。19、關(guān)于前牙3/4冠切溝的描述中錯(cuò)誤的是

A.位于切斜面舌1/3處

B.連接兩鄰溝

C.可增加3/4冠固位作用

D.唇側(cè)壁高度是舌側(cè)壁的2倍

E.最主要的抵抗（牙合）向脫位的結(jié)構(gòu)

【正確答案】：E

【答案解析】：各牙體預(yù)備面的目的

1）鄰面預(yù)備：是為3/4冠預(yù)備出足夠的鄰面間隙，消除覆蓋區(qū)的倒凹，保證冠順利就位。

2）切緣預(yù)備：是為了使3/4冠切端部分能保護(hù)切緣，使修復(fù)體有一定的厚度，而又盡可能少暴露或不暴露金屬，使修復(fù)體在前伸（牙合）時(shí)無干擾。

3）舌面預(yù)備：正中及前伸（牙合）位，確保0.5mm以上的間隔。

4）鄰溝預(yù)備：鄰溝的主要作用是阻止3/4冠舌向脫位，為使鄰溝具有一定的長(zhǎng)度。

5）切溝預(yù)備：要求存切斜面內(nèi)做一條切溝，以加強(qiáng)阻擋舌向脫位作用，并與兩鄰溝成三面環(huán)抱，增強(qiáng)固位作用。20、前牙3／4冠鄰溝的主要作用是

A.阻止（牙合）向脫位

B.阻止齦脫位

C.阻止近遠(yuǎn)中向脫位

D.阻止唇向脫位

E.阻止舌向移位

【正確答案】：E

【答案解析】：各牙體預(yù)備面的目的

1）鄰面預(yù)備：是為3/4冠預(yù)備出足夠的鄰面間隙，消除覆蓋區(qū)的倒凹，保證冠順利就位。

2）切緣預(yù)備：是為了使3/4冠切端部分能保護(hù)切緣，使修復(fù)體有一定的厚度，而又盡可能少暴露或不暴露金屬，使修復(fù)體在前伸（牙合）時(shí)無干擾。

3）舌面預(yù)備：正中及前伸（牙合）位，確保0.5mm以上的間隔。

4）鄰溝預(yù)備：鄰溝的主要作用是阻止3/4冠舌向脫位，為使鄰溝具有一定的長(zhǎng)度。

5）切溝預(yù)備：要求存切斜面內(nèi)做一條切溝，以加強(qiáng)阻擋舌向脫位作用，并與兩鄰溝成三面環(huán)抱，增強(qiáng)固位作用。21、與全冠固位最不密切的因素是

A.鄰接觸

B.牙冠高度

C.牙冠橫截面積

D.缺損大小

E.（牙合）力

【正確答案】：A

【答案解析】：全冠固位與牙冠高度、牙冠橫截面積、缺損大小、（牙合）力大小等有影響與鄰接觸無關(guān)系。22、對(duì)于舌側(cè)傾斜的下磨牙，全冠的舌側(cè)齦邊緣最好為

A.帶斜面的肩臺(tái)

B.135°肩臺(tái)

C.90°肩臺(tái)

D.凹槽形

E.刃狀

【正確答案】：E

【答案解析】：1）90°肩臺(tái)：用于PFM冠，切割牙體組織較多，密合度較差。

2）135°肩臺(tái)：易于保護(hù)牙髓，提高密合程度，現(xiàn)多用于PFM冠。

3）帶斜坡肩臺(tái)：主要用于PFM冠。

4）凹形：常用于金屬全冠。有特定的外形線保存牙體組織及的完整性。

5）帶斜坡的凹形：多用于全瓷冠。

6）刃狀：多用于金屬全冠或全冠的舌側(cè)齦邊緣。切割牙體組織最少。23、全冠齦邊緣過長(zhǎng)的主要臨床表現(xiàn)是

A.戴入后牙齦蒼白

B.固位差

C.邊緣可探及懸突

D.就位困難

E.外形凸

【正確答案】：A

【答案解析】：若冠邊緣過長(zhǎng)，對(duì)牙齦組織可造成壓迫，受壓的牙齦組織出現(xiàn)蒼白，患者有壓痛感，應(yīng)做相應(yīng)的調(diào)整。24、全冠粘固較長(zhǎng)時(shí)間后出現(xiàn)過敏性疼痛,導(dǎo)致其發(fā)生的原因中最不可能的是

A.繼發(fā)齲

B.牙齦退縮

C.粘固劑刺激

D.粘固劑溶解

E.以上都不是

【正確答案】：C

【答案解析】：修復(fù)體使用之后出現(xiàn)過敏性疼痛

1）繼發(fā)性齲：多由于牙體預(yù)備時(shí)齲壞組織未去凈，或未做預(yù)防性擴(kuò)展。

2）牙齦退縮：修復(fù)時(shí)牙齦有炎癥、水腫或粘固后牙齦萎縮等，均造成牙本質(zhì)暴露，引起激發(fā)性疼痛。

3）粘固劑脫落或溶解：修復(fù)體不密合、松動(dòng)；粘固劑或粘固操作不良，粘固劑溶解、脫落、失去封閉作用。25、不會(huì)導(dǎo)致全冠粘固后出現(xiàn)齦緣炎的是

A.軸壁突度不良

B.咬合早接觸

C.冠邊緣不密合

D.齦溝內(nèi)粘固劑殘留

E.冠邊緣過長(zhǎng)

【正確答案】：B

【答案解析】：修復(fù)體粘固后出現(xiàn)齦緣炎的原因

（1）修復(fù)體軸壁突度不良，如短冠修復(fù)體軸壁突度不足，食物沖擊牙齦。

（2）冠邊緣過長(zhǎng)，邊緣拋光不良、懸突。

（3）試冠、戴冠時(shí)對(duì)牙齦損傷。

（4）嵌塞食物壓迫。

（5）傾斜牙、異位牙修復(fù)體未能恢復(fù)正常排列和外形。26、前牙金瓷冠切端磨除量一般為

A.1.5mm

B.2mm

C.2.5mm

D.3mm

E.3.5mm

【正確答案】：B

【答案解析】：前牙切端應(yīng)至少預(yù)備出2.0mm的間隙，并保證在正中（牙合）及非正中（牙合）時(shí)均有足夠的間隙以保證金屬與瓷的厚度，并防止切端透出金屬色或遮色層外露。27、金瓷冠的禁忌證為

A.前牙錯(cuò)位牙

B.錐形牙

C.固定橋固位體

D.年輕恒牙

E.四環(huán)素牙

【正確答案】：D

【答案解析】：金瓷冠的禁忌證

1）青少年恒牙因尚未發(fā)育完全，牙髓腔較大者。

2）牙體過小無法取得足夠的固位形和抗力形者。

3）嚴(yán)重深覆（牙合）、咬合緊，而無法預(yù)備出足夠的空間者。28、上頜磨牙樁核冠修復(fù)時(shí)最可能利用的根管是

A.近中頰根管

B.近中舌根管

C.腭根管

D.近中舌根管和腭根管

E.近中頰根管和腭根管

【正確答案】：C

【答案解析】：上頜后牙樁冠修復(fù)時(shí)，最可能利用的根管為腭側(cè)根管，請(qǐng)記憶。29、外傷牙折斷伴牙周膜擠壓傷者，根充后樁核冠開始的最早時(shí)間是

A.3天

B.5天

C.1周

D.2周

E.3周

【正確答案】：C

30、有根尖痿管的患牙根充后樁核冠修復(fù)開始的時(shí)機(jī)一般是

A.無叩痛后

B.瘺管閉合后

C.無根尖區(qū)捫痛后

D.無自覺癥狀時(shí)

E.根充后1周

【正確答案】：B

31、活髓牙或病變未累及根尖周者，根充后樁核冠修復(fù)開始的最早時(shí)間是根充后

A.1天

B.3天

C.5天

D.1周

E.2周

【正確答案】：B

【答案解析】：根管充填后選擇樁核冠修復(fù)的時(shí)間參考治療情況和全身狀況而定。一般完善的根管治療后，觀察1～2周，無臨床癥狀后可以開始修復(fù)；原牙髓正?；蜓浪柩孜蠢奂案庹?，觀察時(shí)間可短，根管治療3天后無癥狀，可開始修復(fù)；有瘺管的患牙需在治療愈合后進(jìn)行修復(fù)；有根尖周炎的患牙，一般需在根管治療后觀察1周以上，沒有臨床癥狀，進(jìn)行修復(fù)；如果根尖病變較廣泛者，需在治療后較長(zhǎng)時(shí)間觀察，待根尖病變明顯縮小形成骨硬板后才能修復(fù)。32、以下關(guān)于樁核冠的說法錯(cuò)誤的是

A.根樁越長(zhǎng)固位越好

B.固位力取決于摩擦力和粘結(jié)力

C.樁核不能增強(qiáng)牙根的強(qiáng)度

D.修復(fù)前必須行完善的根充

E.樁核冠修復(fù)可減少根尖病變的發(fā)生

【正確答案】：E

【答案解析】：樁核冠是一種修復(fù)體，不能減少根尖病變的發(fā)生。33、根樁的直徑應(yīng)為

A.根徑的1/4

B.根徑的1/3

C.根徑的1/2

D.根徑的2/3

E.根徑的3/4

【正確答案】：B

【答案解析】：樁的直徑

1）理想的樁直徑應(yīng)為根徑的1/3。

2）上前牙的樁直徑應(yīng)為1.5～2.5㎜。

3）下前牙的樁直徑為1.1～1.5㎜。

4）上下后牙均為1.4～2.7㎜。34、關(guān)于嵌體洞斜面的描述中錯(cuò)誤的是

A.增加密合度

B.位于牙本質(zhì)內(nèi)

C.防止粘結(jié)劑被唾液溶解

D.去除洞緣無基釉

E.呈45度角

【正確答案】：B

【答案解析】：洞緣有斜面：一般在洞緣牙釉質(zhì)內(nèi)預(yù)備出45°斜面，斜面寬度約1.5mm，并可根據(jù)（牙合）面情況對(duì)斜面深度和角度作適當(dāng)調(diào)整。

斜面預(yù)備的目的是：

1）去除洞緣無基釉，預(yù)防釉質(zhì)折斷。

2）增加嵌體的洞緣密合性與封閉作用，防止粘固劑被唾液溶解，減少微漏的發(fā)生。但洞緣斜面不能過大，否則會(huì)降低軸壁深度，影響固位力。斜面一般起于釉質(zhì)層的1/2處。35、后牙3／4冠與前牙3／4冠鄰溝的主要不同之處是

A.鄰溝的作用

B.鄰溝的方向

C.鄰溝的深度

D.鄰溝的形態(tài)

E.鄰溝的位置

【正確答案】：B

【答案解析】：前牙鄰溝預(yù)備

①預(yù)備時(shí)應(yīng)從鄰切線角的中點(diǎn)開始，方向與牙冠唇面切2/3平行，位于鄰面唇1/3與中1/3交界處，以保證溝的舌側(cè)壁有足夠抗力形，同時(shí)又要注意唇側(cè)壁不能過薄，注意其抗力形。

②鄰溝的深度為1mm，由切端向齦端逐漸變淺。

③其長(zhǎng)度根據(jù)牙冠的長(zhǎng)度、倒凹情況和固位需要而定，溝越長(zhǎng)固位越好，但應(yīng)位于鄰面片切面之內(nèi)。

④兩鄰溝應(yīng)相互平行，或稍向切端聚合。

⑤鄰溝的外形剖面呈半圓形，近切端稍寬于齦端，便于冠的就位。

⑥鄰溝的齦端可形成小肩臺(tái)。

⑦溝與鄰面的線角應(yīng)清晰而無明顯棱角。

后牙鄰溝預(yù)備

1）后牙牙冠鄰面一般較短，為增加鄰溝長(zhǎng)度，可將鄰溝預(yù)備在鄰面頰側(cè)1/3與中1/3交界處，鄰溝方向應(yīng)與軸壁平行。

2）溝深與寬度均應(yīng)大于1mm，各壁應(yīng)平直。

3）如鄰面有缺損，可預(yù)備成箱形。

4）必要時(shí)鄰面還可增加鄰溝數(shù)目，或（牙合）面增加釘洞固位形。36、與鑄造全冠相比，3/4冠的主要優(yōu)點(diǎn)不包括

A.強(qiáng)度好

B.齦緣刺激小

C.粘固時(shí)易就位

D.可保留一個(gè)牙面

E.美觀

【正確答案】：A

【答案解析】：3/4冠強(qiáng)度沒有鑄造全冠強(qiáng)度好，3/4冠的主要優(yōu)點(diǎn)是：磨牙少，粘固時(shí)易就位，齦緣刺激小，美觀等。37、導(dǎo)致全冠試戴時(shí)出現(xiàn)翹動(dòng)的原因中不包括

A.全冠組織面有金屬瘤

B.鄰接觸緊

C.石膏代型磨損

D.未完全就位

E.預(yù)備體軸壁聚合度大

【正確答案】：E

【答案解析】：全冠試戴時(shí)出現(xiàn)翹動(dòng)說明，冠就位不好，沒有完全就位，而E選項(xiàng)預(yù)備體軸壁聚合度大以利于冠的就位與題意不符。38、酸蝕釉質(zhì)粘結(jié)面的酸為

A.25％硫酸

B.35％磷酸

C.45％醋酸

D.50％枸櫞酸

E.自酸蝕劑

【正確答案】：B

【答案解析】：牙釉質(zhì)粘結(jié)面的處理：對(duì)于牙釉質(zhì)粘結(jié)面，一般采用30％～50％磷酸液處理正常釉質(zhì)表面30秒即可達(dá)到酸蝕的目的。臨床上，為了準(zhǔn)確控制酸蝕區(qū)，常用35％左右的膠狀磷酸處理劑。39、金瓷結(jié)合的主要機(jī)制是

A.化學(xué)結(jié)合

B.壓縮結(jié)合

C.范德華力

D.機(jī)械結(jié)合

E.氫鍵結(jié)合

【正確答案】：A

【答案解析】：有關(guān)金瓷結(jié)合的機(jī)制至今仍未定論，但至少有四種結(jié)合理論被廣泛接受：①化學(xué)結(jié)合；②機(jī)械結(jié)合；③壓縮結(jié)合④范德華力。其中，化學(xué)結(jié)合被大多數(shù)研究者認(rèn)為是金瓷結(jié)合中最主要，最關(guān)鍵的結(jié)合機(jī)制。40、患者，女，25歲，右上4近中頰大面積銀汞充填，根充完善，最佳的修復(fù)設(shè)計(jì)是

A.全瓷嵌體

B.3/4冠

C.塑料全冠

D.金屬烤瓷冠

E.金合金全冠

【正確答案】：D

【答案解析】：由于患者為4缺失，且大面積銀汞充填，故D選項(xiàng)為最佳選項(xiàng)。41、一患者下頜雙尖牙，活髓，全冠修復(fù)水門汀粘固后第2天出現(xiàn)自發(fā)痛，最可能的原因是

A.牙本質(zhì)敏感

B.牙髓充血

C.牙髓炎

D.根尖周炎

E.創(chuàng)傷（牙合）

【正確答案】：C

【答案解析】：冠戴入后自發(fā)性疼痛原因：

1）其常見原因?yàn)檠浪柩?、金屬微電流刺激和根尖炎或牙周炎?/p>

2）由于牙體切割過多，粘固前未戴暫時(shí)冠做牙髓安撫治療，牙髓受刺激由充血發(fā)展為牙髓炎。

3）修復(fù)體戴用一段時(shí)間后出現(xiàn)的自發(fā)性疼痛，多見于繼發(fā)齲引起的牙髓炎。

4）由于修復(fù)前根管治療不完善，根尖周炎未完全控制。

5）根管側(cè)壁鉆穿未完全消除炎癥。

6）咬合創(chuàng)傷引起的牙周炎。

綜上所述，患者雙尖牙為活髓，戴入已兩天最有可能為牙髓炎。42、一患者，右下5，活髓，金屬烤瓷全冠修復(fù)，水門汀粘固后第二天出現(xiàn)自發(fā)痛夜間加劇，最可能的原因?yàn)?/p>

A.創(chuàng)傷

B.牙髓炎

C.根尖周炎

D.牙髓充血

E.牙周炎

【正確答案】：B

【答案解析】：患牙為活髓，水門汀粘固后第二天出現(xiàn)自發(fā)痛，說明患者牙髓感染，因此最可能診斷為牙髓炎。43、某患者，32歲，右下6檢查因齲壞已作根管治療，叩診（-），無松動(dòng)，X線片顯示根充良好，該牙如要樁冠修復(fù)，牙體預(yù)備時(shí)哪項(xiàng)是錯(cuò)誤的

A.去除病變組織，盡可能保存牙體組織

B.頸緣不需做肩臺(tái)預(yù)備

C.如果近遠(yuǎn)中根管方向一致，可預(yù)備成平行根管

D.在不引起根管側(cè)穿的情況下，盡可能爭(zhēng)取較長(zhǎng)的冠樁長(zhǎng)度

E.如果髓腔完整，將髓腔預(yù)備成一定洞形

【正確答案】：B

【答案解析】：為了固位、美觀，保證修復(fù)體邊緣強(qiáng)度、牙周組織健康、冠邊緣的封閉，所以要預(yù)備肩臺(tái)。所以說B選項(xiàng)最符合題目要求。

樁的長(zhǎng)度：為確保牙髓治療效果和預(yù)防根折，一般要求根尖部保留3～5mm的充填材料，樁的長(zhǎng)度為根長(zhǎng)的2/3～3/4。對(duì)于根比較短的情況，應(yīng)保證讓樁的長(zhǎng)度大于等于臨床冠的長(zhǎng)度，并且保證樁處于牙槽骨內(nèi)的長(zhǎng)度大于根在牙槽骨內(nèi)的總長(zhǎng)度的1／2。D選項(xiàng)中提到“在不引起根管側(cè)穿的情況下，盡可能爭(zhēng)取較長(zhǎng)的冠樁長(zhǎng)度”，為了加強(qiáng)義齒的穩(wěn)定性，盡可能爭(zhēng)取較長(zhǎng)的冠長(zhǎng)度是正確的。雖有干擾，但出題人的意圖很明確，重在考查樁冠修復(fù)時(shí)肩臺(tái)的要求。44、患者，女，28歲，鄰（牙合）嵌體戴入3個(gè)月后，出現(xiàn)冷熱刺激痛，最有可能出現(xiàn)的原因是

A.嵌體咬（牙合）過高

B.急性牙髓炎

C.繼發(fā)齲

D.急性根尖周炎

E.急性牙周炎

【正確答案】：C

【答案解析】：在題干中沒有出現(xiàn)明顯的急性牙髓炎的癥狀，比如夜間痛，疼痛不能定位。

齲病也會(huì)出現(xiàn)冷熱刺激痛，溫度實(shí)驗(yàn)才能判斷牙髓的癥狀

繼發(fā)齲

齲病治療后，由于充填物邊緣或窩洞周圍牙體組織再發(fā)生齲病。

致病條件：充填物邊緣或牙體組織破裂，修復(fù)材料與牙體組織不密合，病變組織未除凈就行充填

所以從最佳選擇來看C更合適45、關(guān)于主承托區(qū)的描述正確的是

A.能承擔(dān)咀嚼壓力

B.包括上下頜后部牙槽嵴頂?shù)膮^(qū)域

C.表面有高度角化的復(fù)層鱗狀上皮

D.上皮下有致密的結(jié)締組織

E.以上均對(duì)

【正確答案】：E

【答案解析】：無牙頜的分區(qū)

無牙頜被全口義齒基托覆蓋著的部分，由粘膜、粘膜下組織及骨組織構(gòu)成。因各部分組織結(jié)構(gòu)的不同，承受（牙合）力的能力也不同，故義齒基托與各個(gè)部分的接觸關(guān)系各異。根據(jù)無牙頜各部分組織結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與全口義齒修復(fù)的關(guān)系，將無牙頜分為四個(gè)區(qū)。

（一）主承托區(qū)

主承托區(qū)是指上、下牙槽嵴頂?shù)牟糠?。其表面覆蓋著高度角化的鱗狀上皮，下方有致密的粘膜下層，堅(jiān)韌而有彈性，是承受（牙合）力的主要部位。義齒基托與主承托區(qū)的粘膜應(yīng)緊密貼合。牙槽嵴高而寬者，與基托接觸面積大，利于固位，反之，不利于固位。

（二）副承托區(qū)

副承托區(qū)是指上、下牙槽嵴的唇、頰、舌側(cè)及腭側(cè)，但不包括上頜硬區(qū)。此區(qū)有粘膜、疏松的粘膜下組織、腺體、脂肪組織及肌肉附著點(diǎn)。此區(qū)不能承受較大（牙合）力，只能輔助主承托區(qū)分擔(dān)部分（牙合）力。

（三）邊緣封閉區(qū)

邊緣封閉區(qū)是指基托邊緣接觸的軟組織區(qū)域：唇、頰、舌溝區(qū)；上頜后堤區(qū)；下頜磨牙后墊區(qū)。該區(qū)粘膜下有大量疏松結(jié)締組織，不能承受（牙合）力，但可緊密貼合、包裹基托邊緣，形成良好邊緣封閉，增強(qiáng)義齒固位。46、正確確定垂直距離，下列哪一項(xiàng)是錯(cuò)誤的

A.面部和諧，肌張力正常

B.充分發(fā)揮咀嚼肌的力量

C.防止顳頜關(guān)節(jié)疾病

D.防止咬頰、咬腮

E.防止牙槽骨的吸收

【正確答案】：D

【答案解析】：咬頰、咬腮是與后牙覆蓋有關(guān)，與垂直距離無關(guān)。47、全口義齒初戴時(shí)發(fā)現(xiàn)下頜明顯后退，其原因是

A.人工牙排列不當(dāng)

B.患者下頜骨過于后退

C.確定水平頜位關(guān)系時(shí)，下頜前伸

D.垂直距離過高

E.垂直距離過低

【正確答案】：C

【答案解析】：下頜后退：確定頜位關(guān)系時(shí)，如果患者做前伸動(dòng)作，就會(huì)出現(xiàn)下頜義齒后退現(xiàn)象。表現(xiàn)為上下前牙水平開（牙合），垂直距離增高。如果僅有很小范圍的后退，可適當(dāng)調(diào)改有關(guān)的牙尖即可。若后退的范圍較大，必須返工或重做。48、全口義齒5年最好重新修復(fù)，因?yàn)?/p>

A.基托組織面與黏膜不密合

B.全口義齒引起軟組織損傷

C.全口義齒折斷

D.全口義齒不美觀

E.基托樹脂老化

【正確答案】：A

【答案解析】：基托樹脂老化會(huì)影響基托的性能，比如更容易斷裂。但這不是全口義齒需要更換的主要原因，全口義齒需要更換的主要原因是患者口腔的條件發(fā)生變化，使得基托組織面與黏膜不密合，如果繼續(xù)使用，會(huì)造成牙槽骨吸收的加快。49、下頜后部牙槽嵴的吸收方向是

A.向下、向后

B.向下、向外

C.向下、向內(nèi)

D.向后、向外

E.向下、向前

【正確答案】：B

【答案解析】：下頜牙槽骨吸收方向：向下，向外

上頜牙槽骨吸收方向：向上，向內(nèi)50、下列選擇無牙頜上頜托盤的要求，不正確的

A.邊緣應(yīng)與唇頰溝等高

B.寬度應(yīng)比上頜牙槽嵴寬2～3mm

C.后緣蓋過后顫動(dòng)線3～4mm

D.長(zhǎng)度應(yīng)蓋過翼上頜切跡

E.系帶處有相應(yīng)切跡

【正確答案】：A

【答案解析】：上頜托盤的寬度應(yīng)比上頜牙槽嵴寬2～3mm，周圍邊緣高度應(yīng)離開粘膜皺襞約2mm，唇頰系帶處應(yīng)呈切跡，托盤長(zhǎng)度需蓋過兩側(cè)翼上頜切跡，后緣應(yīng)超過顫動(dòng)線3～4mm。下頜托盤的高度和寬度與上頜的托盤相同，其長(zhǎng)度應(yīng)蓋過磨牙后墊。51、戴全口義齒時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)口內(nèi)作正中（牙合）時(shí)，只有第二磨牙接觸，其余牙齒開（牙合），處理方法是

A.降低第二磨牙

B.抬高其他牙齒

C.加大補(bǔ)償曲線

D.減小補(bǔ)償曲線

E.重新?。ㄑ篮希╆P(guān)系記錄

【正確答案】：E

【答案解析】：口內(nèi)作正中（牙合）時(shí)，后牙接觸，前牙開（牙合），或者前牙接觸，后牙不接觸，未能出現(xiàn)廣泛的（牙合）接觸，就是（牙合）關(guān)系記錄錯(cuò)誤，需要重新調(diào)（牙合）修復(fù)。

ABCD選項(xiàng)均不能解決其余牙齒開（牙合）情況。52、無牙頜牙槽嵴嚴(yán)重吸收的患者宜采用

A.解剖式牙

B.半解剖式牙

C.非解剖式牙

D.金屬（牙合）面牙

E.瓷牙

【正確答案】：C

【答案解析】：無牙（牙合）的義齒修復(fù)時(shí)粘膜支持式。對(duì)牙槽嵴的壓力，從大到小的順序是：解剖式，半解剖式，非解剖式。題干說“無牙頜牙槽嵴嚴(yán)重吸收的患者”，所以選C53、當(dāng)下頜弓明顯大于上頜弓時(shí)。全口義齒人造牙排成反（牙合）關(guān)系的主要目的

A.增進(jìn)美觀

B.改善發(fā)音

C.增加義齒穩(wěn)定性

D.提高咀嚼效率

E.增加（牙合）接觸面積

【正確答案】：C

【答案解析】：當(dāng)下頜弓明顯大于上頜弓，全口義齒人造牙排成反關(guān)系，主要是從義齒穩(wěn)定的角度上考慮的。排成反并不能增加接觸面積，提高咀嚼效率。而且對(duì)美觀和發(fā)音都不利。54、戴全口義齒出現(xiàn)咬舌現(xiàn)象，需磨改

A.上后牙舌尖舌斜面和下后牙舌尖頰斜面

B.上后牙舌尖頰斜面和下后牙舌尖頰斜面

C.上后牙頰尖頰斜面和下后牙頰尖頰斜面

D.上后牙頰尖舌斜面和下后牙頰尖頰斜面

E.上后牙頰尖舌斜面和下后牙舌尖頰斜面

【正確答案】：A

【答案解析】：如果由于后牙排列覆蓋過小，出現(xiàn)咬頰或咬舌時(shí)，可磨改上頜后牙頰尖舌側(cè)斜面和下后牙頰尖的頰側(cè)斜面，加大覆蓋，解決咬頰現(xiàn)象。咬舌，可磨改上頜后牙舌尖舌側(cè)斜面和下后牙舌尖頰側(cè)斜面。此部分內(nèi)容需要理解上識(shí)記。

由于后牙缺失時(shí)間過久，兩頰部向內(nèi)凹陷，或舌體變大而造成咬頰或咬舌現(xiàn)象，經(jīng)過戴用一段時(shí)間后，?？勺孕懈纳?。必要時(shí)可加厚頰側(cè)基托，將頰部組織推向外側(cè)。如果由于后牙排列覆蓋過小，出現(xiàn)咬頰或咬舌時(shí)，可磨改上頜后牙頰尖舌側(cè)斜面和下后牙頰尖的頰側(cè)斜面，加大覆蓋，解決咬頰現(xiàn)象。咬舌，可磨改上頜后牙舌尖舌側(cè)斜面和下后牙舌尖頰側(cè)斜面。。55、使全口義齒獲得良好的固位，與下列哪些因素關(guān)系重大

A.印模是否準(zhǔn)確

B.水平頜位記錄是否準(zhǔn)確

C.垂直距離是否正常

D.排牙位置是否準(zhǔn)確

E.基托邊緣伸展是否合適

【正確答案】：A

【答案解析】：本題的答案是A。

準(zhǔn)確的印模，要反映口腔解剖形態(tài)和周圍組織生理功能活動(dòng)范圍，以便使基托與口腔黏膜高度密合，有邊緣封閉，從而取得全口義齒良好的固位。

水平頜位記錄準(zhǔn)確能使患者覺得顳下頜關(guān)節(jié)不緊張、舒適、咀嚼肌力大，咀嚼效能高。

排牙要達(dá)到的目的是：恢復(fù)患者有個(gè)體特征的盡可能自然的外觀，保存剩余組織結(jié)構(gòu)，達(dá)到咀嚼和發(fā)音的功能要求。

此題要我們選擇的是關(guān)系最重要的步驟，在我們選擇的時(shí)候必須選擇最佳答案，綜上我們選擇A選項(xiàng)是正確的，這是做好全口義齒最重要的一步。56、在（牙合）架上調(diào)前伸平衡（牙合）時(shí)，前牙接觸后牙不接觸，則應(yīng)

A.增加切導(dǎo)斜度

B.減小髁導(dǎo)斜度

C.減小切導(dǎo)斜度

D.增大橫（牙合）曲線

E.減小定位平面斜度

【正確答案】：C

【答案解析】：在正中頜咬合良好，但是前伸（牙合）后牙不接觸，說明切導(dǎo)斜度與（牙合）平面交角過大。減少切導(dǎo)斜度，平衡時(shí)下頜可以較為水平的伸出，后牙就可以獲得接觸。57、以下哪項(xiàng)不是基托緩沖的目的

A.防止壓痛

B.防止有礙發(fā)音

C.防止壓迫牙齦

D.防止壓傷黏膜組織

E.防止基托翹動(dòng)

【正確答案】：B

【答案解析】：基托過厚會(huì)有礙發(fā)音，和緩沖是沒有關(guān)系的58、全口義齒人工牙排列要有平衡（牙合）的主要原因

A.美觀要求

B.提高咀嚼效率

C.使義齒穩(wěn)定

D.分散（牙合）力

E.糾正偏側(cè)咀嚼習(xí)慣

【正確答案】：C

【答案解析】：全口義齒的人工牙應(yīng)該按一定的規(guī)律排列，形成合適的補(bǔ)償曲線和橫（牙合）曲線。上下（牙合）做正中咬（牙合）時(shí)，（牙合）面應(yīng)均勻廣泛的接觸，前伸，側(cè)方運(yùn)動(dòng)時(shí)都應(yīng)達(dá)到平衡（牙合），如未達(dá)到，則會(huì)使義齒在咀嚼時(shí)翹動(dòng)，造成脫位。

全口義齒咀嚼功能不好的原因（與咬合面有關(guān)）

常常因上下頜牙齒接觸面積小?；蛟谡{(diào)磨咬合過程中，磨去了應(yīng)有的尖凹解剖的形態(tài)，或垂直距離低。修改方法，通過調(diào)（牙合）增加咬合面接觸面積，形成尖凹解剖外形和食物排出道。垂直距離不夠，需增加義齒的高度時(shí)，取正中合記錄，將上下頜義齒按正中合記錄固定在合架上重新排牙。

主要原因還是穩(wěn)固，提高咀嚼效率的前提就是義齒穩(wěn)固。59、全口義齒的前牙排列成淺覆（牙合）淺覆蓋的原因

A.美觀要求

B.功能要求

C.排牙方便

D.取得前伸（牙合）平衡

E.發(fā)音清楚

【正確答案】：D

【答案解析】：全口義齒（牙合）平衡對(duì)義齒固位很重要

前伸（牙合）不平衡，患者前牙一接觸義齒就會(huì)脫位60、戴全口義齒靜止時(shí)固位好，吃飯時(shí)脫位，怎樣處理

A.加強(qiáng)基托后緣封閉

B.磨改基托邊緣

C.調(diào)（牙合）選磨

D.基托襯墊

E.加高垂直距離

【正確答案】：C

【答案解析】：當(dāng)口腔處于休息狀態(tài)時(shí)，義齒固位尚好，但張口、說話、打呵欠時(shí)義齒易脫位，這是由于基托邊緣過長(zhǎng)、過厚，唇、頰，舌系帶區(qū)基托邊緣緩沖不夠，影響系帶活動(dòng)；人工牙排列的位置不當(dāng)，排列在牙槽嵴頂?shù)拇筋a或舌側(cè)，影響周圍肌肉的活動(dòng)；義齒磨光面外形不好造成的。應(yīng)磨改基托過長(zhǎng)或過厚的邊緣，緩沖系帶部位的基托，形成基托磨光面應(yīng)有的外形，或適當(dāng)磨去部分人工牙的頰舌面，減小牙齒的寬度?？谒阈乃闼偎慵记梢?、心算技巧：

乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)相加，得數(shù)為前積，乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)的個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。例：15×1715+7=225×7=35---------------255即15×17=255解釋：15×17=15×（10+7）=15×10+15×7=150+（10+5）×7=150+70+5×7=（150+70）+（5×7）為了提高速度，熟練以后可以直接用“15+7”，而不用“150+70”。例：17×1917+9=267×9=63即260+63=323二、個(gè)位是1的兩位數(shù)相乘方法：十位與十位相乘，得數(shù)為前積，十位與十位相加，得數(shù)接著寫，滿十進(jìn)一，在最后添上1。例：51×3150×30=150050+30=80------------------1580因?yàn)?×1=1，所以后一位一定是1，在得數(shù)的后面添上1，即1581。數(shù)字“0”在不熟練的時(shí)候作為助記符，熟練后就可以不使用了。例：81×9180×90=720080+90=170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。三、十位相同個(gè)位不同的兩位數(shù)相乘被乘數(shù)加上乘數(shù)個(gè)位，和與十位數(shù)整數(shù)相乘，積作為前積，個(gè)位數(shù)與個(gè)位數(shù)相乘作為后積加上去。例：43×46（43+6）×40=19603×6=18----------------------1978例：89×87（89+7）×80=76809×7=63----------------------7743四、首位相同，兩尾數(shù)和等于10的兩位數(shù)相乘十位數(shù)加1，得出的和與十位數(shù)相乘，得數(shù)為前積，個(gè)位數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用0補(bǔ)。例：56×54(5+1)×5=30--6×4=24----------------------3024例73×77(7+1)×7=56--3×7=21----------------------5621例21×29(2+1)×2=6--1×9=9----------------------609“--”代表十位和個(gè)位，因?yàn)閮晌粩?shù)的首位相乘得數(shù)的后面是兩個(gè)零，請(qǐng)大家明白，不要忘了，這點(diǎn)是很容易被忽略的。五、首位相同，尾數(shù)和不等于10的兩位數(shù)相乘兩首位相乘（即求首位的平方），得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)的和與首位相乘，得數(shù)作為中積，滿十進(jìn)一，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積。例：56×585×5=25--（6+8）×5=7--6×8=48----------------------3248得數(shù)的排序是右對(duì)齊，即向個(gè)位對(duì)齊。這個(gè)原則很重要。六、被乘數(shù)首尾相同，乘數(shù)首尾和是10的兩位數(shù)相乘。乘數(shù)首位加1，得出的和與被乘數(shù)首位相乘，得數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用0補(bǔ)。例：66×37（3+1）×6=24--6×7=42----------------------2442例：99×19（1+1）×9=18--9×9=81----------------------1881七、被乘數(shù)首尾和是10，乘數(shù)首尾相同的兩位數(shù)相乘與幫助6的方法相似。兩首位相乘的積加上乘數(shù)的個(gè)位數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積，沒有十位補(bǔ)0。例：46×994×9+9=45--6×9=54-------------------4554例82×338×3+3=27--2×3=6-------------------2706八、兩首位和是10，兩尾數(shù)相同的兩位數(shù)相乘。兩首位相乘，積加上一個(gè)尾數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘（即尾數(shù)的平方），得數(shù)作為后積，沒有十位補(bǔ)0。例：78×387×3+8=29--8×8=64-------------------2964例：23×832×8+3=19--3×3=9--------------------1909Ｂ、平方速算一、求11～19的平方底數(shù)的個(gè)位與底數(shù)相加，得數(shù)為前積，底數(shù)的個(gè)位乘以個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。例：17×1717＋7=24-7×7=49---------------289參閱乘法速算中的“十位是1的兩位相乘”二、個(gè)位是1的兩位數(shù)的平方底數(shù)的十位乘以十位（即十位的平方），得為前積，底數(shù)的十位加十位（即十位乘以2），得數(shù)為后積，在個(gè)位加1。例：71×717×7=49--7×2=14------------------5041參閱乘法速算中的“個(gè)位數(shù)是1的兩位數(shù)相乘”三、個(gè)位是5的兩位數(shù)的平方十位加1乘以十位，在得數(shù)的后面接上25。例：35×35（3+1）×3=12--25----------------------1225四、21～50的兩位數(shù)的平方在這個(gè)范圍內(nèi)有四個(gè)數(shù)字是個(gè)關(guān)鍵，在求25～50之間的兩數(shù)的平方時(shí)，若把它們記住了，就可以很省事了。它們是：21×21=44122×22=48423×23=52924×24=576求25～50的兩位數(shù)的平方，用底數(shù)減去25，得數(shù)為前積，50減去底數(shù)所得的差的平方作為后積，滿百進(jìn)1，沒有十位補(bǔ)0。例：37×3737-25=12--（50-37）^2=169----------------------1369注意：底數(shù)減去25后，要記住在得數(shù)的后面留兩個(gè)位置給十位和個(gè)位。例：26×2626-25=1--（50-26）^2=576-------------------676Ｃ、加減法一、補(bǔ)數(shù)的概念與應(yīng)用補(bǔ)數(shù)的概念：補(bǔ)數(shù)是指從10、100、1000……中減去某一數(shù)后所剩下的數(shù)。例如10減去9等于1，因此9的補(bǔ)數(shù)是1，反過來，1的補(bǔ)數(shù)是9。補(bǔ)數(shù)的應(yīng)用：在速算方法中將很常用到補(bǔ)數(shù)。例如求兩個(gè)接近100的數(shù)的乘法或除數(shù)，將看起來復(fù)雜的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)為簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算等等。Ｄ、除法速算一、某數(shù)除以5、25、125時(shí)1、被除數(shù)÷5=被除數(shù)÷(10÷2)=被除數(shù)÷10×2=被除數(shù)×2÷102、被除數(shù)÷25=被除數(shù)×4÷100=被除數(shù)×2×2÷1乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)相加，得數(shù)為前積，乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)的個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。例：15×1715+7=225×7=35---------------255即15×17=255解釋：15×17=15×（10+7）=15×10+15×7=150+（10+5）×7=150+70+5×7=（150+70）+（5×7）為了提高速度，熟練以后可以直接用“15+7”，而不用“150+70”。例：17×1917+9=267×9=63即260+63=323二、個(gè)位是1的兩位數(shù)相乘方法：十位與十位相乘，得數(shù)為前積，十位與十位相加，得數(shù)接著寫，滿十進(jìn)一，在最后添上1。例：51×3150×30=150050+30=80------------------1580因?yàn)?×1=1，所以后一位一定是1，在得數(shù)的后面添上1，即1581。數(shù)字“0”在不熟練的時(shí)候作為助記符，熟練后就可以不使用了。例：81×9180×90=720080+90=170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。三、十位相同個(gè)位不同的兩位數(shù)相乘被乘數(shù)加上乘數(shù)個(gè)位，和與十位數(shù)整數(shù)相乘，積作為前積，個(gè)位數(shù)與個(gè)位數(shù)相乘作為后積加上去。例：43×46（43+6）×40=19603×6=18----------------------1978例：89×87（89+7）×80=76809×7=63----------------------7743四、首位相同，兩尾數(shù)和等于10的兩位數(shù)相乘十位數(shù)加1，得出的和與十位數(shù)相乘，得數(shù)為前積，個(gè)位數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用0補(bǔ)。例：56×54(5+1)×5=30--6×4=24----------------------3024例73×77(7+1)×7=56--3×7=21----------------------5621例21×29(2+1)×2=6--1×9=9----------------------609“--”代表十位和個(gè)位，因?yàn)閮晌粩?shù)的首位相乘得數(shù)的后面是兩個(gè)零，請(qǐng)大家明白，不要忘了，這點(diǎn)是很容易被忽略的。五、首位相同，尾數(shù)和不等于10的兩位數(shù)相乘兩首位相乘（即求首位的平方），得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)的和與首位相乘，得數(shù)作為中積，滿十進(jìn)一，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積。例：56×585×5=25--（6+8）×5=7--6×8=48----------------------3248得數(shù)的排序是右對(duì)齊，即向個(gè)位對(duì)齊。這個(gè)原則很重要。六、被乘數(shù)首尾相同，乘數(shù)首尾和是10的兩位數(shù)相乘。乘數(shù)首位加1，得出的和與被乘數(shù)首位相乘，得數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用0補(bǔ)。例：66×37（3+1）×6=24--6×7=42----------------------2442例：99×19（1+1）×9=18--9×9=81----------------------1881七、被乘數(shù)首尾和是10，乘數(shù)首尾相同的兩位數(shù)相乘與幫助6的方法相似。兩首位相乘的積加上乘數(shù)的個(gè)位數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積，沒有十位補(bǔ)0。例：46×994×9+9=45--6×9=54-------------------4554例82×338×3+3=27--2×3=6-------------------2706八、兩首位和是10，兩尾數(shù)相同的兩位數(shù)相乘。兩首位相乘，積加上一個(gè)尾數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘（即尾數(shù)的平方），得數(shù)作為后積，沒有十位補(bǔ)0。例：78×387×3+8=29--8×8=64-------------------2964例：23×832×8+3=19--3×3=9--------------------1909Ｂ、平方速算一、求11～19的平方底數(shù)的個(gè)位與底數(shù)相加，得數(shù)為前積，底數(shù)的個(gè)位乘以個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。例：17×1717＋7=24-7×7=49---------------289參閱乘法速算中的“十位是1的兩位相乘”二、個(gè)位是1的兩位數(shù)的平方底數(shù)的十位乘以十位（即十位的平方），得為前積，底數(shù)的十位加十位（即十位乘以2），得數(shù)為后積，在個(gè)位加1。例：71×717×7=49--7×2=14------------------5041參閱乘法速算中的“個(gè)位數(shù)是1的兩位數(shù)相乘”三、個(gè)位是5的兩位數(shù)的平方十位加1乘以十位，在得數(shù)的后面接上25。例：35×35（3+1）×3=12--1225四、21～50的兩位數(shù)的平方在這個(gè)范圍內(nèi)有四個(gè)數(shù)字是個(gè)關(guān)鍵，在求25～50之間的兩數(shù)的平方時(shí)，若把它們記住了，就可以很省事了。它們是：21×21=44122×22=48423×23=52924×24=576求25～50的兩位數(shù)的平方，用底數(shù)減去25，得數(shù)為前積，50減去底數(shù)所得的差的平方作為后積，滿百進(jìn)1，沒有十位補(bǔ)0。例：37×3737-25=12--（50-37）^2=169----------------------1369注意：底數(shù)減去25后，要記住在得數(shù)的后面留兩個(gè)位置給十位和個(gè)位。例：26×2626-25=1--（50-26）^2=576-------------------676Ｃ、加減法一、補(bǔ)數(shù)的概念與應(yīng)用補(bǔ)數(shù)的概念：補(bǔ)數(shù)是指從10、100、1000……中減去某一數(shù)后所剩下的數(shù)。例如10減去9等于1，因此9的補(bǔ)數(shù)是1，反過來，1的補(bǔ)數(shù)是9。補(bǔ)數(shù)的應(yīng)用：在速算方法中將很常用到補(bǔ)數(shù)。例如求兩個(gè)接近100的數(shù)的乘法或除數(shù)，將看起來復(fù)雜的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)為簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算等等。Ｄ、除法速算一、某數(shù)除以5、25、125時(shí)1、被除數(shù)÷5=被除數(shù)÷(10÷2)=被除數(shù)÷10×2=被除數(shù)×2÷102、被除數(shù)÷25=被除數(shù)×4÷100=被除數(shù)×2×2÷1003、被除數(shù)÷125=被除數(shù)×8÷100=被除數(shù)×2×2×2÷100在加、減、乘、除四則運(yùn)算中除法是最麻煩的一項(xiàng)，即使使用速算法很多時(shí)候也要加上筆算才能更快更準(zhǔn)地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法。003、被除數(shù)÷125=被除數(shù)×8÷100=被除數(shù)×2×2×2÷100在加、減、乘、除四則運(yùn)算中除法是最麻煩的一項(xiàng)，即使使用速算法很多時(shí)候也要加上筆算才能更快更準(zhǔn)地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法。

二、心算口訣

1.十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？

解:1×1=1

２＋４＝６

２×４＝８

12×14=168２.頭相同，尾互補(bǔ)(尾相加等于10)：

口訣：一個(gè)頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。

例：23×27=？

解：２＋１＝３

２×３＝６

３×７＝21

23×27=621注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。３.第一個(gè)乘數(shù)互補(bǔ)，另一個(gè)乘數(shù)數(shù)字相同：口訣：一個(gè)頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。

例：37×44=？

解：3+1=4

4×4=16

7×4=28

37×44=1628

注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。４.幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。

例：21×41=？

解：2×4=8

2+4=6

1×1=1

21×41=861５.11乘任意數(shù)：口訣：首尾不動(dòng)下落，中間之和下拉。

例：11×23125=？

解：2+3=5

3+1=4

1+2=3

2+5=7

2和5分別在首尾

11×23125=254375

注：和滿十要進(jìn)一。６.十幾乘任意數(shù)：

口訣：第二乘數(shù)首位不動(dòng)向下落，第一因數(shù)的個(gè)位乘以第二因數(shù)后面每一個(gè)數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。

例：13×326=？

解：13個(gè)位是3

3×3+2=11

3×2+6=12

3×6=18

13×326=4238

注：和滿十要進(jìn)一。

三、一分鐘速算及十大速算技巧十個(gè)手指，手掌面向自己，從左往右數(shù)數(shù)。1．

個(gè)位比十位大1×9

口訣

個(gè)位是幾彎回幾，彎指左邊是百位，

34×9=306

89×9=801

彎指讀0為十位，彎指右邊是個(gè)位。

78×9=702

45×9=4052．

個(gè)位比十位大×9

口訣

個(gè)位是幾彎回幾，原十位數(shù)為百位，

38×9=3.42

25×9=225

左邊減去百位數(shù)，剩余手指為十位，

13×9=117

18×9=162

彎指作為分界線。彎指右邊是個(gè)位。

3．

個(gè)位與十位相同×9

口訣

個(gè)位是幾彎回幾，彎指左邊是百位，

33×9=297

88×9=792

彎指讀9為十位，彎指右邊是個(gè)位。

44×9=3964．

個(gè)位比十位小×9

十位減1，寫百位，原個(gè)位數(shù)寫十位，94×9=（9-1）×100+4×10+（100-94）=846

與百差幾寫個(gè)位（加補(bǔ)數(shù)），如差幾十加十位。

83×9=（8-1）×100+30+17=747

62×9=（6-1）×100+2×10+（100-62）=558

加法加大減差法

前面加數(shù)加上后面加數(shù)的整數(shù)，

減去后面加數(shù)與整數(shù)的差等于和（減補(bǔ)數(shù)）。

+1-2

1378+98=1378—100+2=1476

5768+9897=5768+10000—103=15665求只是兩個(gè)數(shù)字位置變換兩位數(shù)的和

前面加數(shù)的十位數(shù)加上它的個(gè)位數(shù)，乘以11等于和

47+74=（4+7）×11=121

68+86=（6+8）×11=154

58+85=（5+8）×11=143一目三行加法

365427158

口訣

+644785963

1不夠9的用分段法

直接相加，并要提前虛進(jìn)1

+742334452

2中間數(shù)字和>19的

棄19,前邊多進(jìn)1(中間棄9)

1752547573

3末位數(shù)字和>19的

棄20,前邊多進(jìn)1(末位棄10)

注意事項(xiàng)：

①中間數(shù)字和小于9用直加法或分段法

分段法直加法

1+-19

1+-20

①

360427158

②

360429158

③360427159

641785963

641789963

641785969

+742334452

+742339452

+742334459

1744547573

1744558573

1744547587

②中間數(shù)字出現(xiàn)三個(gè)9：中間棄19，前邊多進(jìn)1

③末位三個(gè)9，>20，

末位棄20，前面多進(jìn)1減法

減大加差法

口訣：被減數(shù)減去減數(shù)的整數(shù),再加上減數(shù)的補(bǔ)數(shù)等于差。

321-98=223

8135-878=7257

91321-8987=82334

-1+2

-1+122

-1+1013

（—100+2）

（—1000+122）

（—10000+1013）求只是數(shù)字位置顛倒兩個(gè)兩位數(shù)的差

口訣：被減數(shù)的十位數(shù)減去它的個(gè)位數(shù)，乘以9，等于差。

74-47=（7-4）×9=27

83-38=（8-3）×9=45

92-29=（9-2）×9=63求只是首尾換位，中間數(shù)相同的兩個(gè)三位數(shù)的差

口訣：被減數(shù)的百位數(shù)減它的個(gè)位數(shù)，乘以9（差的中間必須寫9），等于差。

936—639=297

723—327=396

873—378=495

（9—6）×9=3×9=27

（7—3）×9=36

（8—3）×9=45求互補(bǔ)兩個(gè)數(shù)的差

口訣：被減數(shù)減去50，它的差擴(kuò)大兩倍是最終差。

73—27=（73—50）×2=46

兩位互補(bǔ)的數(shù)相減，用50

613—387=（613—500）×2=226

三位互補(bǔ)的數(shù)相減，用500

8112—1888=（8112—5000）×2=6224

四位互補(bǔ)的數(shù)相減，用5000乘法

十位相同，個(gè)位互補(bǔ)

口訣：在前面因數(shù)的十位數(shù)上加個(gè)1，和另一個(gè)十位數(shù)乘得的積，后寫兩個(gè)個(gè)位積，即為所求最終積。

67×63=（6+1）×6×100+7×3=4221

38

76

81

×32

×74

×89

1216

5624

7209

（十位數(shù)沒有要添個(gè)零）規(guī)律：十位互補(bǔ)，個(gè)位相同。

口訣：十位與十位相乘加上其中一個(gè)個(gè)位數(shù)，個(gè)位與個(gè)位相乘

76×36=（7×3+6）×100+6×6=2736

562=（5×5+6）×100+6×6=3136

68×48=（6×4+8）×100+8×8=3264

一個(gè)數(shù)十位與個(gè)位互補(bǔ)，另一個(gè)數(shù)十位與個(gè)位相同的乘法運(yùn)算

互補(bǔ)數(shù)十位加個(gè)1，和另一數(shù)十位乘得積，后寫兩個(gè)個(gè)位積，即為所求最終積。

37×66=（3+1）×6×100+6×7=2442

88888888888

46×77=(4+1)×7×100+6×7=3542

×37

44×28=(2+1)×4+4×8=1232

3288888888856（3+1）×8=32

11的乘法

高位是幾則進(jìn)幾，兩兩相加挨著寫。相加超10前加1，個(gè)位是幾還寫幾。231415

×

11

2545565十位是1的乘法

個(gè)位數(shù)是1的乘法

個(gè)位相乘寫個(gè)位，

13

個(gè)位相乘寫個(gè)位，

31

51

61

個(gè)位相加寫十位，×12

十位相加寫十位，×21

×71

×81

十位相乘寫百位，

156

十位相乘寫百位，

651

3621

4941

有進(jìn)位的加進(jìn)位。

有進(jìn)位的加進(jìn)位。補(bǔ)充

1.

被乘數(shù)和乘數(shù)十位數(shù)相同，個(gè)位數(shù)之和不等于10

個(gè)位相乘寫個(gè)位，個(gè)位相加再乘一個(gè)十位數(shù)所得積寫十位，十位相乘寫百位，有進(jìn)位的加進(jìn)位。

23

23×25=（2×2）×100+（3+5）×2×10+3×5=575

×25

575

2.被乘數(shù)和乘數(shù)個(gè)位數(shù)相同，十位數(shù)之和不等于10

個(gè)位相乘寫個(gè)位，十位相加再乘一個(gè)個(gè)位數(shù)所得積寫十位，十位相乘寫百位，有進(jìn)位的加進(jìn)位。

23

23×43=（2×4）×100+（2+4）×3×10+3×3=989

×43

989

3.

被乘數(shù)和乘數(shù)十位數(shù)相差為1，個(gè)位數(shù)之和等于10

方法：平方差公式：（A+B）（A—B）=A2—B2

52×48=（50+2）（50—2）=502—22=2496

注：①兩數(shù)差為2，4，6，8，10的兩個(gè)數(shù)相乘也可用此法

24×28=（26+2）（26—2）=262—22=676-4=672

②此方法還可以推廣到多位數(shù)乘法

592×608=（600—8）（600+8）=6002—82=360000—64=359936特殊數(shù)字的乘法運(yùn)算

72×15=（72÷2）×(15×2)=36×30=1080

15×2→30

366×25=(366÷4)×（25×4）=91.5×100=9150

25×4→100

612×35=（612÷2）×(35×2)=306×70=21420

35×2→70

214×45=(214÷2)×(45×2)=107×90=9630

45×2→90

568×125=(568÷8)×(125×8)=71×1000=71000

125×8→1000

38×15=(38÷2)×(15×2)=19×30=570

48×25=(48÷4)×(25×4)=12×100=1200

42×35=(42÷2)×(35×2)=21×70=1470

78×45=(78÷2)×(45×2)=39×90=3510

856×125=(856÷8)×(125×8)=107×1000=107000任意兩位數(shù)乘兩位數(shù)萬能法

三步法：1.個(gè)位相乘;2.上下個(gè)位十位交叉相乘積相加；3.十位相乘（有進(jìn)位的加進(jìn)位）

35

34

41

×52

×52

×35

1820

1768

1435

任意三位數(shù)乘兩位數(shù)萬能法

四步法：

1.個(gè)位數(shù)上下相乘，寫個(gè)位；

2.個(gè)位數(shù)和十位數(shù)交叉相乘，積相加（有進(jìn)位的加進(jìn)位）寫十位；

3.個(gè)位數(shù)和百位數(shù)交叉相乘加上十位數(shù)上下相乘，再相加（有進(jìn)位的加進(jìn)位）

4.十位數(shù)和百位數(shù)交叉相乘，寫到最高位即可。

312

438

×56

×52

17472

22776任意三位數(shù)乘以三位數(shù)的萬能法

五步法：

1.個(gè)位數(shù)相乘，寫個(gè)位；

2.個(gè)位與十位交叉相乘相加，寫十位；

3.個(gè)位與百位交叉相乘積相加再加上十位與十位相乘，寫百位；

4.十位與百位交叉相乘積相加，寫千位；

5.百位與百位交叉相乘，寫萬位。

數(shù)位越大越好算

9992=998001

999999992=9999999800000001

幾個(gè)9數(shù)去相乘；

幾個(gè)9數(shù)去相乘；

位數(shù)減1寫成9；

位數(shù)減1寫成9；

9后寫8補(bǔ)一位；

9后寫8補(bǔ)一位；

8前幾個(gè)9，8后就加幾個(gè)0；

幾個(gè)9數(shù)幾個(gè)0；

最后寫個(gè)1；

末尾只寫一個(gè)1；即為乘式最終積。999×587=586413

1.求補(bǔ)數(shù)；

999-413（補(bǔ)數(shù)）=586

999×456=455544

2.交叉相減減補(bǔ)數(shù)（減一次）

999-544=455

998×897=895206

3.補(bǔ)數(shù)相乘寫后邊（先求兩數(shù)各補(bǔ)數(shù)，減另一

998-103=895

數(shù)寫前邊，補(bǔ)數(shù)相乘寫后邊，是幾位數(shù)錯(cuò)幾位）。

2（998的補(bǔ)數(shù)）×103=206數(shù)位小的也好算

1062=11236

2072=42849

3072=94249口訣：百位數(shù)乘以百位數(shù)寫高位；

百位數(shù)和個(gè)位數(shù)相乘擴(kuò)大兩倍寫中間；

個(gè)位數(shù)乘個(gè)位數(shù)寫后面。

單位數(shù)的乘法運(yùn)算

單位數(shù)除法2的乘法運(yùn)算

1234直寫倍，1356987×2=2713974

后數(shù)大5前加1；

5個(gè)為0，6個(gè)2；375696587×2=751393174

7個(gè)為4，8個(gè)6；47598×2=95196

9個(gè)為8要記牢；算前看后莫忘掉。3的乘法運(yùn)算

123數(shù)直寫倍，

后大34前加1，

1346986×3=4040958

大于67要進(jìn)2，

（循環(huán)小數(shù)要記準(zhǔn)）473968×3=1421904

4個(gè)為2，5個(gè)5，

6個(gè)為8，7個(gè)1，

8個(gè)為4，9個(gè)7.

（算前看后別忘掉）4的乘法運(yùn)算

1數(shù)2數(shù)直寫倍；

后大25前加1；

365478×4=1461912

大于50要進(jìn)2；

大于75要進(jìn)3；28798649×4=115194596

偶數(shù)各自皆互補(bǔ)；

奇數(shù)各自湊5奇；

一定要記住他的進(jìn)位率。5的乘法運(yùn)算

任何數(shù)乘以5，等于它的半數(shù)加0.

486×5=2430

18×5=（18÷2）×（5×2）=9×10=90

264×5=1320

368×5=1840

7356×5=367806的乘法運(yùn)算

167數(shù)要進(jìn)1；

后大34將2進(jìn)；

3768×6=22608

大于50要進(jìn)3；

后大67要進(jìn)4；

671589×6=4029534

834數(shù)要進(jìn)5；

循環(huán)小數(shù)要記準(zhǔn)；偶數(shù)各自皆本身；

奇數(shù)和5來相比；小于5數(shù)身減5；

循環(huán)小數(shù)要記準(zhǔn)。7的乘法運(yùn)算

三位三位比

142857---進(jìn)1

16758×7=117306

285714—進(jìn)2

428571—進(jìn)3

365475×7=2558325

571428—進(jìn)4

714285—進(jìn)5

857142—進(jìn)6

8的乘法運(yùn)算

125—進(jìn)1

25---進(jìn)2

3658×8=29264

375—進(jìn)3

5—進(jìn)4

47586×8=380688

625—進(jìn)5

75----進(jìn)6

875—進(jìn)79的乘法運(yùn)算

兩位數(shù)之間前后比

5477

前小于后照數(shù)進(jìn)；365478×9=3289302

前大于后腰減1；

745632

各數(shù)個(gè)位皆互補(bǔ)；27159867×9=244438803

算到末尾必減1。

83951243

除數(shù)是9的運(yùn)算

口訣：任何數(shù)除以9，余幾循環(huán)幾。

用9去除除不盡；

余1——111循環(huán)

82÷9=9.111

余2——222

余幾循環(huán)就是幾；

余3——333

83÷9=9.222

余4——444

需看小數(shù)留幾位；

余5——555

58÷9=6.444

余6——666

決定是舍還是進(jìn)。

余7——777

64÷9=7.111

余8——888

除數(shù)是2的運(yùn)算

口訣：除2折半讀得數(shù)。

48÷2=24

76÷2=38除數(shù)是3的運(yùn)算

口訣：除3一定要細(xì)點(diǎn)算

4÷3=1.333

余1余2有循環(huán)

5÷3=1.666

余1循環(huán)333，余2循環(huán)666

25÷3=8.333

小數(shù)要求留幾位，余1要舍余2進(jìn)。

29÷3=9.666除數(shù)是4的運(yùn)算

口訣：除4有整也有余，

余按進(jìn)率讀得數(shù)，

5÷4=1.25

余1，便是點(diǎn)25；

6÷4=1.5

余2，定是點(diǎn)50；

7÷4=1.75

余3，就是點(diǎn)75；

126÷4=31.5

不需計(jì)算便知數(shù)。

438÷4=109.5

除數(shù)是5的運(yùn)算

口訣：任何數(shù)除以5，等于這個(gè)數(shù)2倍后再除以10（被除數(shù)擴(kuò)大兩倍，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位）。

18÷5=（18×2）÷（5×2）=36÷10=3.6

368÷5=（368×2）÷（5×2）=736÷10=73.6

除數(shù)是6的運(yùn)算

口訣：

除6得整還有余，

7÷6=1.166

余按進(jìn)率讀小數(shù)，

8÷6=1.333

余1，小數(shù)166循環(huán)；

9÷6=1.5

余2，33循環(huán)數(shù)；

10÷6=1.666

余3，小數(shù)是點(diǎn)5；

11÷6=1.833

余4小數(shù)666循環(huán)；

余5，循環(huán)833；

要求幾位定進(jìn)舍。除數(shù)是7的運(yùn)算

口訣：

整數(shù)需要認(rèn)真除，余數(shù)循環(huán)六位數(shù)，

乘法進(jìn)率記得準(zhǔn)，余幾循環(huán)進(jìn)率幾；

余1是142857循環(huán)

8÷7=1.142857

76÷7=10.857142

余2是14搬后位；——285714循環(huán)

9÷7=1.285714

137÷7=19..571428

余3是將頭按在尾；——428571

10÷7=1.428571

225÷7=32.142857

余4是57移前位；——571428

11÷7=1.571428

余5是將尾按在首；——714285

12÷7=1.714285

余6是分半前后移?！?57142

13÷7=1.857142

先看小數(shù)留幾位，決定是舍還是進(jìn)。

除數(shù)是8的運(yùn)算

口訣：

8除有整還有余，

余1，小數(shù)點(diǎn)125；

余1是.125

9÷8=1.125

余2小數(shù)是點(diǎn)25，

余2是.25

10÷8=1.25

余3，小數(shù)點(diǎn)375；

余3是.375

11÷8=1.375

余4它是點(diǎn)5數(shù)，

余4是.5

12÷8=1.5

余5，小數(shù)點(diǎn)625；

余5是.625

13÷8=1.625

余6小數(shù)是點(diǎn)75，

余6是.75

14÷8=1.75

余7，小數(shù)點(diǎn)878；

余7是.875

15÷8=1.875

8的余數(shù)雖然大，

132÷8=16.5

但是都能除盡它。

特殊數(shù)的除法運(yùn)算

口訣：

任何數(shù)除以15，等于它的2倍再除30.

375÷15=（375×2）÷（15×2）=750÷30=25

任何數(shù)除以25，等于它的4倍再除100.

136÷25=（136×4）÷（25×4）=544÷100=5.44

任何數(shù)除以35，等于它的2倍再