形位公差幾何尺寸測(cè)量

形位公差幾何尺寸測(cè)量第一頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六形狀和位置公差及檢測(cè)（一）內(nèi)容：形位公差的要素，形位公差的項(xiàng)目及符號(hào)，形位公差的標(biāo)注，形位公差帶的概述。第二頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六形位公差的要素定義：構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面。分類：（一）按結(jié)構(gòu)特征分：輪廓要素、中心要素；（二）按存在狀態(tài)分：實(shí)際要素、理想要素；（三）按所處地位分：被測(cè)要素、基準(zhǔn)要素；（四）按功能關(guān)系分：?jiǎn)我灰?、關(guān)聯(lián)要素。返回第三頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六形位公差的項(xiàng)目及符號(hào)(表4-1)第四頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六形位公差的標(biāo)注(一)以公差框格的形式標(biāo)注（兩格或多格）

0.05A公差特征符號(hào)公差值基準(zhǔn)指引線(從表4-1中選)(以mm為單位)(由基準(zhǔn)字母表示)(指向被測(cè)要素)注意:①公差值如果公差帶為圓形或圓柱形，公差值前加注?，如果是球形，加注Ｓ?。②基準(zhǔn)單一基準(zhǔn)用大寫(xiě)表示；公共基準(zhǔn)由橫線隔開(kāi)的兩個(gè)大寫(xiě)字母表示；如果是多基準(zhǔn)，則按基準(zhǔn)的優(yōu)先次序從左到右分別置于各格。③指引線用細(xì)實(shí)線表示。從框格的左端或右端垂直引出，指向被測(cè)要素。指引線的方向必須是公差帶的寬度方向。第五頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六形位公差標(biāo)注（二）重要提示：①指引線指向被測(cè)要素時(shí)，要注意區(qū)分輪廓要素和中心要素。②基準(zhǔn)符號(hào)用帶小圓的大寫(xiě)字母以細(xì)實(shí)線與粗的短實(shí)線相連，基準(zhǔn)要素也要注意區(qū)分輪廓要素和中心要素。第六頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六形位公差舉例試將下列技術(shù)要求標(biāo)注在右圖中（1）左端面的平面度為0.01mm，右端面對(duì)左端面的平行度為0.04mm。（2）?70H7的孔的軸線對(duì)左端面的垂直度公差為0.02mm。（3）?210h7對(duì)?70H7的同軸度為0.03mm。（4）4-?20H8孔對(duì)左端面（第一基準(zhǔn)）和?70H7的軸線的位置度公差為0.15mm。?210h7?70H74-?20H80.010.04AA

?0.02A?0.03BB∥?0.15AB第七頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六形狀誤差（一）形狀誤差一般是對(duì)單一要素而言的，僅考慮被測(cè)要素本身的形狀的誤差。形狀誤差評(píng)定時(shí)，理想要素的位置應(yīng)符合最小條件。所謂最小條件是指被測(cè)實(shí)際要素對(duì)其理想要素的最大變動(dòng)量為最小。第八頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六形狀誤差（二）對(duì)于輪廓要素（線面輪廓度除外）符合最小條件的理想要素是指處于實(shí)體之外與被測(cè)要素相接觸，使被測(cè)要素對(duì)它的最大變量最小。如圖所示，評(píng)定形狀誤差時(shí)，形狀誤差值的大小可用最小包容區(qū)域（簡(jiǎn)稱最小區(qū)域）的寬度或直徑表示。所謂最小區(qū)域，是指包容被測(cè)實(shí)際要素時(shí)，具有最小寬度或直徑的包容區(qū)。最小包容區(qū)域評(píng)定形狀誤差值的方法，稱為最小區(qū)域法，最小區(qū)域法則是符合最小條件的評(píng)定形狀誤差的基本方法。按最小區(qū)域法評(píng)定的形狀誤差值而且是唯一的，因而評(píng)定結(jié)果具有權(quán)威性。第九頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六

位置誤差什么是位置誤差？

位置誤差是對(duì)關(guān)聯(lián)要素而言的，關(guān)聯(lián)要素相對(duì)于基準(zhǔn)有方位要求。因此，位置誤差評(píng)定時(shí)，被測(cè)要素的理想要素的方位與基準(zhǔn)有關(guān)。位置誤差的分類有哪些？

可分三種類型：定向誤差定位誤差跳動(dòng)第十頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六定向誤差：１定義：

是被測(cè)實(shí)際要素對(duì)一具有確定方向的理想要素的變動(dòng)量，該理想要素的方向由基準(zhǔn)確定。

２意義：

定向誤差值用定向最小包容區(qū)域（簡(jiǎn)稱定向最小區(qū)域）的寬度或直徑表示。定向最小區(qū)域是指按理想要素的方向包容被測(cè)實(shí)際要素時(shí)，具有最小寬度或直徑的包容區(qū)域。理想要素首先要與基準(zhǔn)平面保持所要求的方向，然再按此方向來(lái)包容實(shí)際要素，所形成的最小包容區(qū)域，即定向最小區(qū)域。

第十一頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六定位誤差１定義：是被測(cè)實(shí)際要素對(duì)一具有確定位置的理想要素的變動(dòng)量，該理想要素的位置由基準(zhǔn)和理論正確尺寸來(lái)確定。

２意義：定位誤差值用定位最小包容區(qū)域（簡(jiǎn)稱定位最小區(qū)域）的寬度或直徑表示。定位最小區(qū)域是指以理想要素定位來(lái)包容被測(cè)實(shí)際要素時(shí)，具有最小寬度或直徑的包容區(qū)域。如圖所示為點(diǎn)的位置度誤差。由基準(zhǔn)和理論正確尺寸（圖中帶框尺寸）確定理想點(diǎn)的位置，以該點(diǎn)為圓心作一圓包容被測(cè)點(diǎn)，此圓內(nèi)部區(qū)域即為定位最小包容區(qū)域。第十二頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六定向和定位的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：相同點(diǎn)：都是將被測(cè)實(shí)際要素與其理想要素進(jìn)行比較。不同點(diǎn)：它們的區(qū)別在于確定理想要素方位的條件各有不同。確定定向誤差時(shí)，理想要素首先受到相對(duì)于基準(zhǔn)的方向的約束，然后使實(shí)際要素對(duì)它的最大變動(dòng)量為最小，這種大變動(dòng)量最小已“定向”的前提，顯然與形狀誤差中涉及的最小條件有所區(qū)別，稱為定向最小條件。至于定位誤差，則理想要素置于相對(duì)于基準(zhǔn)某一確定有位置上，其定位條件可稱為定位最小條件。第十三頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六跳動(dòng)：跳動(dòng)的分類：它可分為圓跳動(dòng)和全跳動(dòng)。

圓跳動(dòng)：是指被測(cè)實(shí)際表面繞基準(zhǔn)軸線作無(wú)軸向移動(dòng)的回轉(zhuǎn)時(shí)，在指定方向上指示器測(cè)得的最大讀數(shù)差。

全跳動(dòng)：是指被測(cè)實(shí)際表面繞基準(zhǔn)軸線無(wú)軸向移動(dòng)的回轉(zhuǎn)，同時(shí)指示器作平行或垂直于基準(zhǔn)軸線的移動(dòng)，在整個(gè)過(guò)程中指示器測(cè)得的最大讀數(shù)差。

跳動(dòng)是某些形位誤差的綜合反映。第十四頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六基準(zhǔn)的建立：

單個(gè)基準(zhǔn)時(shí)，由實(shí)際要素建立基準(zhǔn)應(yīng)符合最小條件。為了確定被測(cè)要素的空間方位，有時(shí)可能需要兩個(gè)或三個(gè)基準(zhǔn)。由三個(gè)基準(zhǔn)互相垂直的基準(zhǔn)平面組成基準(zhǔn)體系，稱為三基面體系。這三個(gè)平面按功能要求有順序之分，分別稱為第一基準(zhǔn)平面，第二基準(zhǔn)平面，第三基準(zhǔn)平面。第十五頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六形位公差（二）基本內(nèi)容：形位公差帶的概述，形狀、形狀或位置、位置公差帶的特點(diǎn)及各形位公差標(biāo)注的含義。重點(diǎn)內(nèi)容：形狀、形狀或位置、位置公差帶的特點(diǎn)及各形位公差標(biāo)注的含義。難點(diǎn)內(nèi)容：各形位公差標(biāo)注的含義。實(shí)驗(yàn)：形位誤差（直線度、平行度、位置度、跳動(dòng)）的檢測(cè)。第十六頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六公差帶概述定義：限制被測(cè)要素變動(dòng)的區(qū)域。其主要形狀有9種：圓內(nèi)的區(qū)域、兩同心圓間的區(qū)域、兩同軸圓柱面間的區(qū)域、兩等距線間的區(qū)域、兩平行直線間的區(qū)域、圓柱面內(nèi)的區(qū)域、兩等距曲面間的區(qū)域、兩平行平面間的區(qū)域、球面內(nèi)的區(qū)域。作用：體現(xiàn)被測(cè)要素的設(shè)計(jì)要求，也是加工和檢驗(yàn)的根據(jù)。表示：形狀、大小、方向、位置。第十七頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六形狀公差

單一要素對(duì)其理想要素允許的變動(dòng)量。其公差帶只有大小和形狀，無(wú)方向和位置的限制。直線度平面度圓度圓柱度第十八頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六直線度公差直線度公差用于控制直線和軸線的形狀誤差，根據(jù)零件的功能要求，直線度可以分為在給定平面內(nèi)，在給定方向上和在任意方向上三種情況。在給定平面內(nèi)的直線度在給定方向內(nèi)的直線度

任意方向上的直線度

第十九頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六

在給定平面內(nèi)的直線度

其公差帶是距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域。如圖所示，圓柱表面上任一素線必須位于軸向平面內(nèi)，且距離為公差值0.02mm的兩平行直線之間。第二十頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六在給定方向內(nèi)的直線度當(dāng)給定一個(gè)方向時(shí)，公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域；當(dāng)給定互相垂直的兩個(gè)方向時(shí)，公差帶是兩對(duì)給定方向上距離分別為公差值t1和t2的兩平行平面之間的區(qū)域。如圖是一個(gè)方向的示例，棱線必須位于箭頭所指方向距離為公差值0.02mm的兩平行平面內(nèi)。

第二十一頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六在給定方向內(nèi)的直線度如圖是兩個(gè)方向的示例，棱線必須位于水平方向距離為公差值0.02mm，垂直方向距離為公差值0.1mm的兩對(duì)平行平面之內(nèi)。

第二十二頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六任意方向上的直線度

其公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示，?d圓柱體的軸線必須位于直徑為公差值0.04mm的圓柱體，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，形位公差值前加注“?”，表示其公差帶為一圓柱體。第二十三頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六平面度

平面度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。如圖所示，表面必須位于距離為公差值0.1mm的兩平行平面內(nèi)。第二十四頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六圓度

圓度公差帶是垂直于軸線的任一正截面上半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域。如圖所示，在垂直于軸線的任一正截面上，實(shí)際輪廓線必須位于半徑差為公差值0.02mm的兩同心圓內(nèi)。

第二十五頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六圓柱度

圓柱度公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。如圖所示，實(shí)際圓柱表面必須位于半徑差為公差值0.05mm的兩同軸圓柱面之間。第二十六頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六形狀或位置公差線輪廓度和面輪廓度有兩種情況：無(wú)基準(zhǔn)要求的和有基準(zhǔn)要求的。故其公差帶有大小和形狀要求外，位置可能固定，也可能浮動(dòng)。無(wú)基準(zhǔn)要求時(shí)，理想輪廓線（面）用尺寸并加注公差來(lái)控制，這時(shí)理想輪廓線（面）的位置是不定的（形狀公差），有基準(zhǔn)要求的理想輪廓線（面）用理論正確尺寸并加注基準(zhǔn)來(lái)控制，這時(shí)理想輪廓線（面）的位置是唯一的，不能移動(dòng)。（位置公差）第二十七頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六線輪廓度

線輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓的圓心應(yīng)位于理想輪廓線上。如圖所示。無(wú)基準(zhǔn)的理想輪廓線用尺寸并加注公差來(lái)控制，其位置是不定的；有基準(zhǔn)的理想輪廓線用理論正確尺寸加注基準(zhǔn)來(lái)控制，其位置是唯一的。第二十八頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六面輪廓度

面輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球的球心應(yīng)位于理想輪廓面上。如圖所示。面輪廓度也分無(wú)基準(zhǔn)要求的面輪廓度公差、有基準(zhǔn)要求的面輪廓度公差。第二十九頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六位置公差

定向公差

1、平行度

2、垂直度

3、傾斜度定位公差

1、同軸度

2、對(duì)稱度

3、位置度跳動(dòng)公差

1、圓跳動(dòng)公差

2、全跳動(dòng)公差第三十頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六定向公差關(guān)聯(lián)被測(cè)要素對(duì)基準(zhǔn)要素在規(guī)定方向上允許的變動(dòng)量，特點(diǎn)：定向公差相對(duì)于基準(zhǔn)有確定的方向，公差帶的位置可以浮動(dòng)；定向公差具有綜合控制被測(cè)要素的方向和形狀的職能。分為：平行度、垂直度和傾斜度。第三十一頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六

平行度（一）

當(dāng)兩要素要求互相平行時(shí)，用平行度公差來(lái)控制被測(cè)要素對(duì)基準(zhǔn)的方向誤差。當(dāng)給定一個(gè)方向上的平行度要求時(shí)，平行度公差帶是距離為公差值t，且平行于基準(zhǔn)平面（或直線或軸線）的兩平行平面（或軸線）之間的區(qū)域。第三十二頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六平行度

（二）當(dāng)給定互相垂直的兩個(gè)方向時(shí)，平行度公差帶是兩對(duì)互相垂直的距離分別為t1和t2且平行于基準(zhǔn)直線的兩平行平面之間的區(qū)域。如圖所示，?d孔軸線必須位于公差值為0.1mm和0.2mm且平行于基準(zhǔn)軸線的兩對(duì)平行平面內(nèi)。第三十三頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六平行度（三）當(dāng)給定任意方向時(shí)，平行度公差帶是直徑為公差值t且平行于基準(zhǔn)軸線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示，?d孔軸線必須位于直徑公差值?

0.1mm，且平行于基準(zhǔn)軸線的圓柱面內(nèi)。第三十四頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六垂直度（一）

當(dāng)兩要素互相垂直時(shí)，用垂直度公差來(lái)控制被測(cè)要素對(duì)基準(zhǔn)的方向誤差。當(dāng)給定一個(gè)方向上的垂直度要求時(shí)，垂直度公差帶是距離為公差值t，且垂直于基準(zhǔn)平面（或直徑、軸線）的兩平行平面（或直線）之間的區(qū)域。

第三十五頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六垂直度（二）當(dāng)給定任意方向時(shí)，平行度公差帶是直徑為公差值t，且垂直于基準(zhǔn)平面的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示,?d孔軸線必須位于直徑公差值?

0.05mm，且平行于基準(zhǔn)平面的圓柱面內(nèi)。第三十六頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六傾斜度

（一）當(dāng)兩要素在0°~90°之間的某一角度時(shí)，用傾斜度要求時(shí)，傾斜度公差帶是距離為公差值t，且與基準(zhǔn)平面(或直線、軸線)成理論正確角度的兩平行平面(或直線)之間的區(qū)域。第三十七頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六傾斜度（二）當(dāng)給定任意方向時(shí)，傾斜度公差帶是直徑為公差值t，且與基準(zhǔn)平面成理論正確角度的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示，?D孔軸線必須位于直徑公差值0.05mm，且與A基準(zhǔn)平面成45°角，平行于B基準(zhǔn)平面的圓柱面內(nèi)。第三十八頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六定位公差關(guān)聯(lián)實(shí)際要素對(duì)基準(zhǔn)在位置上所允許的變動(dòng)量。定位公差帶具有確定的位置，相對(duì)于基準(zhǔn)的尺寸為理論正確尺寸；定位公差帶具有綜合控制被測(cè)要素位置、方向和形狀的功能。分為：位置度、同軸度和對(duì)稱度。第三十九頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六同軸度

同軸度用于控制軸類零件的被測(cè)軸線對(duì)基準(zhǔn)軸線的同軸度誤差。同軸度公差帶是直徑為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線同軸的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示。?d孔軸線必須位于直徑為公差值0.1mm，且與基準(zhǔn)軸線同軸的圓柱面內(nèi)。第四十頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六對(duì)稱度

對(duì)稱度用于控制被測(cè)要素中心平面（或軸線）對(duì)基準(zhǔn)中心平面（或軸線）的共面（或共線）性誤差。如圖所示，其公差帶為距離為公差值0.1且相對(duì)基準(zhǔn)的中心平面對(duì)稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。第四十一頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六位置度

位置度用于控制被測(cè)要素（點(diǎn)、線、面）對(duì)基準(zhǔn)的位置誤差。位置度多用于控制孔的軸線在任意方向的位置誤差。這時(shí)，孔軸線的位置度公差帶是直徑為公差值t，且軸線在理想位置的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。

第四十二頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六位置度位置度常用于控制孔組的位置誤差。對(duì)零件上的一組孔的位置的精度要求通?？梢苑譃閮蓚€(gè)方面：組內(nèi)各孔間的位置精度和孔組相對(duì)于基準(zhǔn)面的位置精度。當(dāng)兩者要求不同時(shí)，可采用復(fù)合位置度來(lái)明確對(duì)孔組的位置要求。第四十三頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六跳動(dòng)公差跳動(dòng)公差用來(lái)控制跳動(dòng)，是以特定的檢測(cè)方式為依據(jù)的公差項(xiàng)目。跳動(dòng)公差包括圓跳動(dòng)公差和全跳動(dòng)公差。是關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或幾周時(shí)所允許的最大跳動(dòng)量。跳動(dòng)公差帶相對(duì)于基準(zhǔn)軸線有確定的位置；可以綜合控制被測(cè)要素的位置、方向和形狀。圓跳動(dòng)全跳動(dòng)

1.徑向圓跳動(dòng)

2.端面圓跳動(dòng)1.徑向全跳動(dòng)

3.斜向圓跳動(dòng)2.端面全跳動(dòng)

第四十四頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六徑向圓跳動(dòng)徑向圓跳動(dòng)

公差帶是在垂直于基準(zhǔn)軸線的任一測(cè)量平面內(nèi)半徑差為公差值t，且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩同心圓。如圖所示，?d圓柱面繞基準(zhǔn)軸線作無(wú)軸向移動(dòng)回轉(zhuǎn)時(shí)，在任一測(cè)量平面內(nèi)的徑向跳動(dòng)量不得大于公差值0.05mm。第四十五頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六端面圓跳動(dòng)端面圓跳動(dòng)公差帶是在與基準(zhǔn)軸線同軸的任一直徑的測(cè)量圓柱面上，沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓柱面區(qū)域。如圖所示。當(dāng)零件繞基準(zhǔn)軸線作無(wú)軸向移動(dòng)回轉(zhuǎn)時(shí)，左端面上任一測(cè)量直徑處的軸向跳動(dòng)量均不得大于公差值0.05mm。第四十六頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六斜向圓跳動(dòng)斜向圓跳動(dòng)公差帶是在與基準(zhǔn)主軸線同軸的任一測(cè)量圓錐面上，沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓錐面區(qū)域，如圖所示，除特殊規(guī)定外，其測(cè)量方向是被測(cè)面的法線方向。第四十七頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六全跳動(dòng)全跳動(dòng)分為徑向全跳動(dòng)公差和端面全跳動(dòng)公差。徑向全跳動(dòng)的公差帶與圓柱度公差帶的形狀是相同的，但前者的軸線與基準(zhǔn)軸線同軸，后者的軸線是浮動(dòng)的，隨圓柱度誤差形狀而定。端面全跳動(dòng)的公差帶與端面對(duì)軸線的垂直度公差帶是相同的，因此兩者控制位置誤差的效果也是一樣的。第四十八頁(yè)，