青島版數(shù)學(xué)初中教案設(shè)計

青島版數(shù)學(xué)初中教案設(shè)計總體說明:

完全平方公式則是對多項式乘法中消失的較為特別的算式的一種歸納、總結(jié).同時，完全平方公式的推導(dǎo)是初中數(shù)學(xué)中運用推理方法進展代數(shù)式恒等變形的開端，通過完全平方公式的學(xué)習(xí)對簡化某些整式的運算、培育學(xué)生的求簡意識有較大好處.而且完全平方公式是后繼學(xué)習(xí)的必備根底，不僅對學(xué)生提高運算速度、精確率有較大作用，更是以后學(xué)習(xí)分解因式、分式運算、解一元二次方程以及二次函數(shù)的恒等變形的重要根底，同時也具有培育學(xué)生漸漸養(yǎng)成嚴密的規(guī)律推理力量的作用.因此學(xué)好完全平方公式對于代數(shù)學(xué)問的后繼學(xué)習(xí)具有相當(dāng)重要的意義.

本節(jié)是北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第一章《整式的運算》的第8小節(jié)，占兩個課時，這是第一課時，它主要讓學(xué)生經(jīng)受探究與推導(dǎo)完全平方公式的過程，培育學(xué)生的符號感與推理力量，讓學(xué)生進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)中的作用.

一、學(xué)生學(xué)情分析

學(xué)生的技能根底：學(xué)生通過對本章前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的概念、整式的加減、冪的運算、整式的乘法、平方差公式，這些根底學(xué)問的學(xué)習(xí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了根底.

學(xué)生活動閱歷根底：在平方差公式一節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)受了探究和應(yīng)用的過程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動的閱歷，培育了肯定的符號感和推理力量;同時在相關(guān)學(xué)問的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)受了許多探究學(xué)習(xí)的過程，具有了肯定的獨立探究意識以及與同伴合作溝通的力量.

二、教學(xué)目標

學(xué)問與技能：

(1)讓學(xué)生會推導(dǎo)完全平方公式，并能進展簡潔的應(yīng)用.

(2)了解完全平方公式的幾何背景.

數(shù)學(xué)力量：

(1)由學(xué)生經(jīng)受探究完全平方公式的過程，進一步進展學(xué)生的符號感與推理力量.

(2)進展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

情感與態(tài)度：

將學(xué)生頭腦中的前概念暴露出來進展分析，避開形成教學(xué)上的“相異設(shè)想”.

三、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：1、完全平方公式的推導(dǎo);

2、完全平方公式的應(yīng)用;

教學(xué)難點：1、消退學(xué)生頭腦中的前概念，避開形成“相異設(shè)想”;

2、完全平方公式構(gòu)造的認知及正確應(yīng)用.

四、教學(xué)設(shè)計分析

本節(jié)課設(shè)計了十一個教學(xué)環(huán)節(jié)：學(xué)生練習(xí)、暴露問題——驗證——推廣到一般狀況，形成公式——數(shù)形結(jié)合——進一步拓廣——總結(jié)口訣——公式應(yīng)用——學(xué)生反應(yīng)——學(xué)生PK——學(xué)生反思——穩(wěn)固練習(xí).

第一環(huán)節(jié)：學(xué)生練習(xí)、暴露問題

活動內(nèi)容：計算：(a+2)2

設(shè)想學(xué)生的做法有以下幾種可能：

①(a+2)2=a2+22

②(a+2)2=a2+2a+22

③正確做法;

針對這幾種結(jié)果都將a=1代入計算，得出①②都是錯誤的，但③的做法是否肯定正確呢?怎么驗證?

活動目的：在許多學(xué)生的頭腦中，認為兩數(shù)和的完全平方與兩數(shù)的平方和等同，即：

(a+2)2=a2+22，假如不將這種定式思維，就很難建立起一個正確的概念;這一環(huán)節(jié)的目的就是讓學(xué)生的這種錯誤或其它錯誤充分暴露出來，并讓學(xué)生充分熟悉到自己原有的定式思維是錯誤的，為下一步構(gòu)建新的思維模式埋下伏筆.

其次環(huán)節(jié)：驗證(a+2)2=a2–4a+22

活動內(nèi)容：(a+2)2=(a+2)?(a+2)=a2+2a+2a+22

活動目的：在前一環(huán)節(jié)已經(jīng)打破了學(xué)生的原有的思維定式的根底上，給學(xué)生建立正確的思維方法，避開形成“相異設(shè)想”.

第三環(huán)節(jié)：推廣到一般狀況，形成公式

活動內(nèi)容：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

活動目的：讓學(xué)生經(jīng)受從特別到一般的探究過程，體驗到發(fā)覺的歡樂.

第四環(huán)節(jié)：數(shù)形結(jié)合

活動內(nèi)容：設(shè)問：在多項式的乘法中，許多公式都都可以用幾何圖形進展解釋，那么完全平方公式怎樣用幾何圖形解釋呢?

展現(xiàn)動畫，用幾何圖形詮釋完全平方公式的幾何意義.

學(xué)生思索：還有沒有其它的方法來詮釋完全平方公式?(課后思索)

活動目的：讓學(xué)生進一步熟悉到數(shù)與形都不是孤立存在的，數(shù)與形是可以有機地結(jié)合在一起，從而進展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

第五環(huán)節(jié)：進一步拓廣

活動內(nèi)容：推導(dǎo)兩數(shù)差的完全平方公式：(a–b)2=a2–2ab+b2

方法1：(a–b)2=(a–b)(a–b)=a2–ab–ab+b2=a2–2ab+b2

方法2：(a–b)2=[a+(–b)]2=a2+2a(–b)+(–b)2=a2–2ab+b2

活動目的：讓學(xué)生經(jīng)受由兩數(shù)和的完全平方公式拓廣到兩數(shù)差的完全平方公式的過程，體會到符號差異帶來的結(jié)果差異，由其次種推導(dǎo)方法體會到兩數(shù)差的完全平方公式是兩數(shù)和的完全平方公式的應(yīng)用.

第六環(huán)節(jié)：總結(jié)口訣、熟悉特征

活動內(nèi)容：比擬兩個公式的共同點與不同點：(a+b)2=a2+2ab+b2

(a–b)2=a2–2ab+b2

特征：①左邊都是一個二項式的完全平方，兩者僅有一個符號不同;右邊都是二次三項式，其中第一、三項是公式左邊二項式中每一項的平方，中間一項為哪一項左邊二項式中兩項乘積的兩倍，兩者也僅一個符號不同;

②公式中的a、b可以是任意一個代數(shù)式(數(shù)、字母、單項式、多項式)

口訣：首平方，尾平方，首尾相乘的兩倍在中心.

活動目的：熟悉完全平方公式的特征，總結(jié)出完全平方公式的口訣，便于學(xué)生理解與記憶，避開學(xué)生在應(yīng)用該公式中消失錯誤.

第七環(huán)節(jié)：公式應(yīng)用

活動內(nèi)容：例：計算：①(2x–3)2;②(4x+)2

解：①(2x–3)2=(2x)2–2?(2x)?3+32=4x2–12x+9

②(4x+)2=(4x)2+2?????(4x)()+()2=16x2+2xy+

活動目的：在前幾個環(huán)節(jié)中，學(xué)生對完全平方公式已經(jīng)有了感性熟悉，通過本環(huán)節(jié)的講解以及下一環(huán)節(jié)的練習(xí)，使學(xué)生逐步經(jīng)受熟悉——仿照——再熟悉.從而上升到理性熟悉的階段.

第八環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)

活動內(nèi)容：計算：①;②;③(n+1)2–n2

活動目的：通過學(xué)生的反應(yīng)練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的應(yīng)用是否得當(dāng)，以便教師能準時地進展查缺補漏.

第九環(huán)節(jié)：學(xué)生PK

活動內(nèi)容：每個學(xué)生各出五道完全平方公式的計算題給自己的同桌解答，比一比誰的精確性率高，速度快.

活動目的：活潑課堂氣氛，激起學(xué)生的好勝心，進一步穩(wěn)固學(xué)生對完全平方公式的理解與應(yīng)用.

第十環(huán)節(jié)：學(xué)生反思

活動內(nèi)容：通過今日這堂課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?

收獲1：熟悉了完全平方公式，并能簡潔應(yīng)用;

收獲2：了解了兩數(shù)和與兩數(shù)差的完全平方公式之間的差異;

收獲3：感受到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中的作用.

活動目的：通過對一堂課的歸納與總結(jié)，穩(wěn)固學(xué)生對完全平方公式的熟悉，體會數(shù)學(xué)思想的精妙.

第十一環(huán)節(jié)：布置作業(yè)：

課本P43習(xí)題1.13

#593532青島版數(shù)學(xué)初中教案設(shè)計2

教學(xué)目標

1、使學(xué)生能說出有理數(shù)大小的比擬法則

2、能嫻熟運用法則結(jié)合數(shù)軸比擬有理數(shù)的大小，特殊是應(yīng)用肯定值概念比擬兩個負數(shù)的大小，能利用數(shù)軸對多個有理數(shù)進展有序排列。

3、能正確運用符號∵∴寫出表示推理過程中簡潔的因果關(guān)系。

三、教學(xué)重點與難點

重點：運用法則借助數(shù)軸比擬兩個有理數(shù)的大小。

難點：利用肯定值概念比擬兩個負分數(shù)的大小。

四、教學(xué)預(yù)備

多媒體課件

五、教學(xué)設(shè)計

(一)溝通對話，探究新知

1、說一說

(多媒體顯示)某一天我們5個城市的最低氣溫從剛剛的圖片中你獲得了哪些信息?(從常見的氣溫入手，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，可能有些學(xué)生會說從中知道廣州的最低氣溫10℃比上海的最低氣溫0℃高，有些學(xué)生會說哈爾濱的最低氣溫零下20℃比北京的最低氣溫零下10℃低等;不會說的，教師適當(dāng)點拔，從而學(xué)生在合作溝通中不知不覺地完成了以下填空。

比擬這一天以下兩個城市間最低氣溫的凹凸(填高于或低于)

廣州_______上海;北京________上海;北京________哈爾濱;武漢________哈爾濱;武漢__________廣州。

2、畫一畫：(1)把上述5個城市最低氣溫的數(shù)表示在數(shù)軸上，(2)觀看這5個數(shù)在數(shù)軸上的位置，從中你發(fā)覺了什么?

(3)溫度的凹凸與相應(yīng)的數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么?

(通過學(xué)生自己動手操作，觀看、思索，發(fā)覺原點左邊的數(shù)都是負數(shù)，原點右邊的數(shù)都是正數(shù);同時也發(fā)覺5在0右邊，5比0大;10在5右邊，10比5大，初步感受在數(shù)軸上原點右邊的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。教師趁機追問，原點左邊的數(shù)也有這樣的規(guī)律嗎?從而激發(fā)學(xué)生探究學(xué)問的欲望，進一步驗證了原點左邊的數(shù)也有這樣的規(guī)律。從而使學(xué)生親身體驗探究的樂趣，在探究中不知不覺獲得了學(xué)問。)由小組爭論后，教師歸納得出結(jié)論：

在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。

(二)應(yīng)用新知，體驗勝利

1、練一練(師生共同完成例1后，學(xué)生完成隨堂練習(xí)1)

例1：在數(shù)軸上表示數(shù)5，0，-4，-1，并比擬它們的大小，將它們按從小到大的挨次用號連接。(師生共同完成)

分析：此題意有幾層含義?應(yīng)分幾步?

要點總結(jié)：小組爭論歸納，此題解題時的一般步驟：①畫數(shù)軸②描點;③有序排列;④不等號連接。

隨堂練習(xí)：P19T1

2、做一做

(1)在數(shù)軸上表示以下各對數(shù)，并比擬它們的大小

①2和7②-6和-1③-6和-36④-和-1.5

(2)求出圖中各對數(shù)的肯定值，并比擬它們的大小。

(3)由①、②從中你發(fā)覺了什么?

(學(xué)生小組爭論后，代表站起來發(fā)言，口述自己組的發(fā)覺，說明自己組發(fā)覺的過程，逐步培育學(xué)生觀看、歸納、用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)規(guī)律的力量。)

要點總結(jié)：兩個正數(shù)比擬大小，肯定值大的數(shù)大;兩個負數(shù)比擬大小，肯定值大的數(shù)反而小。

在學(xué)生爭論的根底上，由學(xué)生總結(jié)得出有理數(shù)大小的比擬法則。

(1)正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。

(2)兩個正數(shù)比擬大小，肯定值大的數(shù)大。

(3)兩個負數(shù)比擬大小，肯定值大的數(shù)反而小。

3、師生共同完成例2后，學(xué)生完成隨堂練習(xí)2、3、4。

例2比擬以下每對數(shù)的大小，并說明理由：(師生共同完成)

(1)1與-10，(2)-0.001與0，(3)-8與+2;(4)-與-;(5)-(+)與-|-0.8|

分析：第(4)(5)題較難，第(4)題應(yīng)先通分，第(5)題應(yīng)先化簡，再比擬。同時在講解時，要留意格式。

注：肯定值比擬時，分母一樣，分子大的數(shù)大;分子一樣，則分母大的數(shù)反而小;分子分母都不一樣時，則應(yīng)先通分再比擬，或把分子化一樣再比擬。

兩個負數(shù)比擬大小時的一般步驟：①求肯定值;②比擬肯定值的大小;③比擬負數(shù)的大小。

思索：還有別的方法嗎?(分組爭論，樂觀思索)

4、想一想：我們有幾種方法來推斷有理數(shù)的大小?你認為它們各有什么特點?

由學(xué)生爭論后，得出比擬有理數(shù)的大小共有兩種方法，一種是法則，另一種是利用數(shù)軸，當(dāng)兩個數(shù)比擬時一般選用第一種，當(dāng)多個有理數(shù)比擬大小時，一般選用其次種較好。

練一練：P19T2、3、4

5、考考你：請你答復(fù)以下問題：

(1)有沒有的有理數(shù)，有沒有最小的有理數(shù)，為什么?

(2)有沒有肯定值最小的有理數(shù)?若有，請把它寫出來?

(3)在于-1.5且小于4.2的整數(shù)有_____個，它們分別是____。

(4)若a0，b0，a|b|，則你能比擬a、b、-a、-b這四個數(shù)的大小嗎?(此題屬提高題，不要求全體學(xué)生把握)

(新奇的問題會激發(fā)學(xué)生的奇怪心，通過合作溝通，自主探究等活動，培育學(xué)生思維的習(xí)慣和數(shù)學(xué)語言的表達力量)

6、議一議，談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲

(由師生共同完本錢節(jié)課的小結(jié))本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比擬的兩種方法，一種是根據(jù)法則，兩兩比擬，另一種是利用數(shù)軸，運用這種方法時，首先必需把要比擬的數(shù)在數(shù)軸上表示出來，然后根據(jù)它們在數(shù)軸上的位置，從左到右(或從右到左)用(或)連接，這種方法在比擬多個有理數(shù)大小時特別簡便。

六、布置作業(yè)：P19A組、B組

根底好的A、B兩組都做

根底較差的同學(xué)選做A組。

#593534青島版數(shù)學(xué)初中教案設(shè)計3

一、素養(yǎng)訓(xùn)練目標

(一)學(xué)問教學(xué)點

1.理解有理數(shù)乘方的意義.

2.把握有理數(shù)乘方的運算.

(二)力量訓(xùn)練點

1.培育學(xué)生觀看、分析、比擬、歸納、概括的力量.

2.滲透轉(zhuǎn)化思想.

(三)德育滲透點：培育學(xué)生勤思、仔細和勇于探究的精神.

(四)美育滲透點

把記成，顯示了乘方符號的簡潔美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：引導(dǎo)探究法，嘗試指導(dǎo)，充分表達學(xué)生主體地位.

2.學(xué)生學(xué)法：探究的性質(zhì)→練習(xí)穩(wěn)固

三、重點、難點、疑點及解決方法

1.重點：運算.

2.難點：運算的符號法則.

3.疑點：①乘方和冪的區(qū)分.

②與的區(qū)分.

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設(shè)計

教師引導(dǎo)類比，學(xué)生爭論歸納乘方的概念，教師出示探究性練習(xí)，學(xué)生爭論歸納乘方的性質(zhì)，教師出示穩(wěn)固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成.

七、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過：記作，讀作的平方(或的二次方);記作，讀作的立方(或的三次方);那么可以記作什么?讀作什么?

生：可以記作，讀作的四次方.

師：呢?

生：可以記作，讀作的五次方.

師：(為正整數(shù))呢?

生：可以記作，讀作的次方.

師：很好!把個相乘，記作，既簡潔又明確.

【教法說明】教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓舞學(xué)生樂觀參加，大大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的樂觀性.同時，使學(xué)生熟悉到數(shù)學(xué)的進展是不斷進展推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，……是學(xué)生通過類推得到的.

師：在小學(xué)對底數(shù)，我們只能取正數(shù).進入中學(xué)以后我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢?請舉例說明.

生：還可取負數(shù)和零.例如：0×0×0記，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)記作.

特別好!對于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負數(shù)，也就是說可以取任意有理數(shù)，這就是我們今日討論的課題：(板書).

【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生樂觀動腦參加，并且依據(jù)初一學(xué)生的認知水平，分層逐步說明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負數(shù)，最終總結(jié)出可以取任意有理數(shù).

(二)探究新知，講授新課

1.求個一樣因數(shù)的積的運算，叫做乘方.

乘方的結(jié)果叫做冪，一樣的因數(shù)叫做底數(shù)，一樣的因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù).一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù).

留意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時，也可讀作的次冪.

穩(wěn)固練習(xí)(出示投影1)

(1)在中，底數(shù)是__________，指數(shù)是___________，讀作__________或讀作___________;

(2)在中，-2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________;

(3)在中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，讀作__________;

(4)5，底數(shù)是___________，指數(shù)是_____________.

【教法說明】此組練習(xí)是穩(wěn)固乘方的有關(guān)概念，準時反應(yīng)學(xué)生把握狀況.(2)、(3)小題的區(qū)分表示底數(shù)是-2，指數(shù)是4的冪;而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù).為后面的計算做鋪墊.通過第(4)小題指出一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫.

師：到目前為止，對有理數(shù)業(yè)說，我們已經(jīng)學(xué)過幾種運算?分別是什么?其運算結(jié)果叫什么?

學(xué)生活動：同學(xué)們思索，前后桌同學(xué)相互爭論溝通，然后舉手答復(fù).

生：到目前為止，已經(jīng)學(xué)習(xí)過五種運算，它們是：

運算：加、減、乘、除、乘方;

運算結(jié)果：和、差、積、商、冪;

教師對學(xué)生的答復(fù)賜予評價并鼓舞.

【教法說明】注意學(xué)生在認知過程中的思維.主動參加，通過學(xué)生爭論、歸納得出的學(xué)問，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培育學(xué)生歸納、總結(jié)的力量.

師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進展乘方運算?請舉例說明.

學(xué)生活動：學(xué)生樂觀思索，同桌相互爭論，并在練習(xí)本上舉例.

【教法說明】通過學(xué)生樂觀動腦，主動參加，得出可以利用有理數(shù)的乘法運算來進展有理數(shù)乘方的運算.向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想.

2.練習(xí)：(出示投影2)

計算：1.(1)2，(2)，(3)，(4).

2.(1)，，，.

(2)-2，，.

3.(1)0，(2)，(3)，(4).

學(xué)生活動：學(xué)生獨立完成解題過程，請三個學(xué)生板演，教師巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓舞.

師：請同學(xué)們觀看、分析、比擬這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系?

先讓學(xué)生獨立思索，教師邊巡察邊做適當(dāng)提示.然后讓學(xué)生爭論，教師參加某一小組.

生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零.

師：請同學(xué)們連續(xù)觀看與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系?你能得出什么結(jié)論呢?

學(xué)生活動：學(xué)生樂觀思索，同桌之間、前后桌之間相互爭論.

生：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等.

師：請同學(xué)思索一個問題，任何一個數(shù)的偶次冪是什么數(shù)?

生：任何一個數(shù)的偶次冪是非負數(shù).

師：你能把上述結(jié)論用數(shù)學(xué)符號表示嗎?

生：(1)當(dāng)時，(為正整數(shù));

(2)當(dāng)

(3)當(dāng)時，(為正整數(shù));

(4)(為正整數(shù));

(為正整數(shù));

(為正整數(shù)，為有理數(shù)).

【教法說明】教師把重點放在教學(xué)情境的設(shè)計上，通過學(xué)生自己探究，獵取學(xué)問.教師要始終給學(xué)生制造發(fā)揮的時機，注意學(xué)生參加.學(xué)生通過特別問題歸納出一般性的結(jié)論，既訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的力量和口頭表達的力量，又能使學(xué)生對法則記得牢，領(lǐng)悟的深刻.

#593369青島版數(shù)學(xué)初中教案設(shè)計4

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本課位于人民訓(xùn)練出版社義務(wù)訓(xùn)練課程標準試驗教科書七年級下冊第五章其次節(jié)第一課時。主要內(nèi)容是讓學(xué)生在充分感性熟悉的根底上體會平行線的三種判定方法，它是空間與圖形領(lǐng)域的根底學(xué)問，是《相交線與平行線》的重點，學(xué)習(xí)它會為后面的學(xué)行線性質(zhì)、三角形、四邊形等學(xué)問打下堅實的“基石”。同時，本節(jié)學(xué)習(xí)將為加深“角與平行線”的熟悉，建立空間觀念，進展思維，并能讓學(xué)生在活動的過程中溝通共享探究的成果，體驗勝利的樂趣，提高運用數(shù)學(xué)的力量。

2、教學(xué)重難點

重點三種位置關(guān)系的角的特征;會依據(jù)三種位置關(guān)系的角來推斷兩直線平行的方法。

難點“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想的培育。

由“說點兒理”到“用符號表示推理”的逐層加深。

二、教學(xué)目標

學(xué)問目標了解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等角的特征，熟悉“直線平行”的三個充分條件及在實際生活中的應(yīng)用。

力量目標①通過觀看、思索探究等活動歸納出三種判定方法，培育學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培育學(xué)生動手、分析、解決實際問題的力量。

②通過活動及實際問題的討論引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度發(fā)覺和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法探究、討論和解決問題。

情感目標①感受數(shù)學(xué)與生活的嚴密聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培育敢想、敢說、敢解決實際問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

通過學(xué)生體驗、猜測并證明，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)布滿著探究和制造，培育學(xué)生團結(jié)協(xié)作，勇于創(chuàng)新的精神。

②通過“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想方法的運用，讓學(xué)生熟悉事物之間是普遍聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。

三、教學(xué)方法

1、采納指導(dǎo)探究法進展教學(xué)，主要通過二個師生雙邊活動：①動——師生互動，共同探究。②導(dǎo)——學(xué)問類比，合理引導(dǎo)等突出學(xué)生主體地位，讓教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合，讓學(xué)生親自動手、動腦、動口參加數(shù)學(xué)活動，經(jīng)受問題的發(fā)生、進展和解決過程，在解決問題的過程中完成教學(xué)目標。

2、依據(jù)學(xué)生實際狀況，整堂課圍繞“情景問題——學(xué)生體驗——合作溝通”模式，鼓舞學(xué)生樂觀合作，充分溝通，既滿意了學(xué)生對新學(xué)問的劇烈探究欲望，又排解學(xué)生學(xué)習(xí)幾何方法的缺乏，和學(xué)無所用的思想顧慮。對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生準時賜予幫忙，讓他們在學(xué)習(xí)的過程中獲得開心和進步。

3、利用課件幫助教學(xué)，突破教學(xué)重難點，擴大學(xué)生學(xué)問面，使每個學(xué)生穩(wěn)步提高。

四、教學(xué)流程：

我的教學(xué)流程設(shè)計是：從創(chuàng)設(shè)情境，孕育新知開頭，經(jīng)受探究新知，構(gòu)建模式;解釋新知，落實新知;總結(jié)新知，布置作業(yè)等過程來完成教學(xué)。

創(chuàng)設(shè)情境，孕育新知：

①師生觀賞三幅圖片，讓學(xué)生觀看、思索從幾何圖形上看有什么共同點。

②從學(xué)生經(jīng)受過的事入手，讓學(xué)生比擬兩張獎狀粘貼的好壞，并說明理由，讓學(xué)生留心實際生活，觀賞木工畫平行線的方法。

③落實到學(xué)生是否會畫平行線?本環(huán)節(jié)教師展現(xiàn)圖片，學(xué)生觀看思索，溝通回答下列問題，了解實際生活中平行線的廣泛應(yīng)用。

設(shè)計意圖：通過圖片和動畫展現(xiàn)，貼近學(xué)生生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從學(xué)生經(jīng)受過的事入手。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)學(xué)問無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無時不有。符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活閱歷動身”的新課程標準要求。

2、試驗操作，探究新知1

①由學(xué)生是否會畫平行線導(dǎo)入，用小學(xué)學(xué)過的方法過點P畫直線AB的平行線CD，學(xué)生動手畫并展現(xiàn)。

②學(xué)生思索三角尺起什么作用(教師點撥)?

③學(xué)生動手操作：用學(xué)具塑料條擺兩條平行線被第三條直線所截的模型，并探討圖中角的關(guān)系(同位角)。

④教師把學(xué)生畫平行線的過程和塑料條模型抽象成幾何圖形，指明同位角的位置關(guān)系是截線，被截線的同旁，

歸納：兩直線平行條件1

教師展現(xiàn)一組練習(xí)，學(xué)生獨立完成，穩(wěn)固新知。

在這一環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)關(guān)注：

①學(xué)生能否畫平行線，動手操作是否精確

②學(xué)生能否獨立探究、參加、合作、溝通

設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)提問，利用教具、學(xué)具讓學(xué)生動手，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生思索和樂觀性，提高學(xué)生合作溝通的力量和質(zhì)量，教師有的放矢，讓學(xué)生把握重點，培育學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣和力量。準時練習(xí)穩(wěn)固，，表達學(xué)以致用的觀念，消退學(xué)生學(xué)無所用的思想顧慮。

3、大膽猜測，探究新知

⑴學(xué)生分組爭論：

①∠2和∠3是什么位置關(guān)系?

∠3和∠4是什么位置關(guān)系?

②直線CD繞O旋轉(zhuǎn)是否還保持上述位置關(guān)系?

③∠2與∠3，∠2與∠4肯定相等嗎?猜測，展現(xiàn)爭論成果。

⑵學(xué)生探究：

問題：①∠2=∠3能得到AB∥CD嗎?

②∠2+∠4=180可以判定AB∥CD嗎?

學(xué)生用語言表述推理過程，教師深入學(xué)生中并點撥將未知的轉(zhuǎn)化為已知，并標準推理過程。和學(xué)生一起歸納直線平行的條件2，3。

⑶學(xué)生獨立完成練習(xí)。

本環(huán)節(jié)教師關(guān)注：

①學(xué)生能否主動參加數(shù)學(xué)活動，敢于發(fā)表個人觀點。

②小組團結(jié)協(xié)作程度，創(chuàng)新意識。

③表揚優(yōu)秀小組

設(shè)計意圖：猜測、溝通、歸納，符合學(xué)問的形成過程，培育學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會將生疏的轉(zhuǎn)化為熟識的，將未知的轉(zhuǎn)化為已知的。并用練習(xí)準時穩(wěn)固，落實新知與方法，增加學(xué)生運用數(shù)學(xué)的力量。

4、解釋運用，穩(wěn)固新知

本環(huán)節(jié)共有五個練習(xí)，第一題落實同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角位置特征。其次、三題落實三種判定方法的應(yīng)用。第四、五題是注意學(xué)生動手操作，解決實際問題的訓(xùn)練。

本環(huán)節(jié)教師應(yīng)關(guān)注：

①深入學(xué)生當(dāng)中，對學(xué)習(xí)有困難學(xué)生進展鼓舞，幫忙。

②學(xué)生的思維角度是否合理。

設(shè)計意圖：加強學(xué)生運用新知的意識，培育學(xué)生解決實際問題的力量和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生穩(wěn)固所學(xué)內(nèi)容，并進展自我評價，既面對全體學(xué)生，又照看個別學(xué)有余力的學(xué)生，表達因材施教的原則。

5、總結(jié)新知，布置作業(yè)

通過設(shè)問答復(fù)補充的方式小結(jié)，學(xué)生自主答復(fù)三個問題，教師關(guān)注全體學(xué)生對本節(jié)課學(xué)問的程度，學(xué)生是否情愿表達自己的觀點，采納必做題和選做題的方式布置作業(yè)。

設(shè)計意圖：通過提問方式引導(dǎo)學(xué)生進展小結(jié)，養(yǎng)成學(xué)習(xí)——總結(jié)——再學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，發(fā)揮自我評價作用，同時可培育學(xué)生的語言表達力量。作業(yè)分層要求，做到面對全體學(xué)生，給根底好的學(xué)生充分的空間，滿意他們的求知欲。

五、教學(xué)設(shè)計

#593896青島版數(shù)學(xué)初中教案設(shè)計5

教學(xué)目標1，通過對數(shù)“零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念;

2，利用正負數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)

3，進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實際問題的力量，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點深化對正負數(shù)概念的理解

學(xué)問重點正確理解和表示向指定方向變化的量

教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念

學(xué)問回憶與深化回憶：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數(shù)來表示.這就是說：數(shù)的范圍擴大了(數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分).那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢?

問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢?

學(xué)生思索并爭論.

(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分

界，是基準.這個道理學(xué)生并不簡單理解，可視學(xué)生的爭論狀況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考)

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負數(shù)來表示。那么某一天某地的溫度是

零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應(yīng)當(dāng)表示為+7℃

和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負數(shù).

那么當(dāng)溫度是零度時，我們應(yīng)當(dāng)怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數(shù)還是負數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)?

問題2：引入負數(shù)后，數(shù)根據(jù)“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類?“數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負數(shù)”也應(yīng)看作是負數(shù)定義的一局部.在引入

負數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界.了解。