青島版數(shù)學(xué)初中教案設(shè)計(jì)

青島版數(shù)學(xué)初中教案設(shè)計(jì)總體說(shuō)明:

完全平方公式則是對(duì)多項(xiàng)式乘法中消失的較為特別的算式的一種歸納、總結(jié).同時(shí)，完全平方公式的推導(dǎo)是初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用推理方法進(jìn)展代數(shù)式恒等變形的開(kāi)端，通過(guò)完全平方公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些整式的運(yùn)算、培育學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)有較大好處.而且完全平方公式是后繼學(xué)習(xí)的必備根底，不僅對(duì)學(xué)生提高運(yùn)算速度、精確率有較大作用，更是以后學(xué)習(xí)分解因式、分式運(yùn)算、解一元二次方程以及二次函數(shù)的恒等變形的重要根底，同時(shí)也具有培育學(xué)生漸漸養(yǎng)成嚴(yán)密的規(guī)律推理力量的作用.因此學(xué)好完全平方公式對(duì)于代數(shù)學(xué)問(wèn)的后繼學(xué)習(xí)具有相當(dāng)重要的意義.

本節(jié)是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章《整式的運(yùn)算》的第8小節(jié)，占兩個(gè)課時(shí)，這是第一課時(shí)，它主要讓學(xué)生經(jīng)受探究與推導(dǎo)完全平方公式的過(guò)程，培育學(xué)生的符號(hào)感與推理力量，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)中的作用.

一、學(xué)生學(xué)情分析

學(xué)生的技能根底：學(xué)生通過(guò)對(duì)本章前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的概念、整式的加減、冪的運(yùn)算、整式的乘法、平方差公式，這些根底學(xué)問(wèn)的學(xué)習(xí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了根底.

學(xué)生活動(dòng)閱歷根底：在平方差公式一節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)受了探究和應(yīng)用的過(guò)程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的閱歷，培育了肯定的符號(hào)感和推理力量;同時(shí)在相關(guān)學(xué)問(wèn)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)受了許多探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了肯定的獨(dú)立探究意識(shí)以及與同伴合作溝通的力量.

二、教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問(wèn)與技能：

(1)讓學(xué)生會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能進(jìn)展簡(jiǎn)潔的應(yīng)用.

(2)了解完全平方公式的幾何背景.

數(shù)學(xué)力量：

(1)由學(xué)生經(jīng)受探究完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步進(jìn)展學(xué)生的符號(hào)感與推理力量.

(2)進(jìn)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

情感與態(tài)度：

將學(xué)生頭腦中的前概念暴露出來(lái)進(jìn)展分析，避開(kāi)形成教學(xué)上的“相異設(shè)想”.

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：1、完全平方公式的推導(dǎo);

2、完全平方公式的應(yīng)用;

教學(xué)難點(diǎn)：1、消退學(xué)生頭腦中的前概念，避開(kāi)形成“相異設(shè)想”;

2、完全平方公式構(gòu)造的認(rèn)知及正確應(yīng)用.

四、教學(xué)設(shè)計(jì)分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了十一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：學(xué)生練習(xí)、暴露問(wèn)題——驗(yàn)證——推廣到一般狀況，形成公式——數(shù)形結(jié)合——進(jìn)一步拓廣——總結(jié)口訣——公式應(yīng)用——學(xué)生反應(yīng)——學(xué)生PK——學(xué)生反思——穩(wěn)固練習(xí).

第一環(huán)節(jié)：學(xué)生練習(xí)、暴露問(wèn)題

活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：(a+2)2

設(shè)想學(xué)生的做法有以下幾種可能：

①(a+2)2=a2+22

②(a+2)2=a2+2a+22

③正確做法;

針對(duì)這幾種結(jié)果都將a=1代入計(jì)算，得出①②都是錯(cuò)誤的，但③的做法是否肯定正確呢?怎么驗(yàn)證?

活動(dòng)目的：在許多學(xué)生的頭腦中，認(rèn)為兩數(shù)和的完全平方與兩數(shù)的平方和等同，即：

(a+2)2=a2+22，假如不將這種定式思維，就很難建立起一個(gè)正確的概念;這一環(huán)節(jié)的目的就是讓學(xué)生的這種錯(cuò)誤或其它錯(cuò)誤充分暴露出來(lái)，并讓學(xué)生充分熟悉到自己原有的定式思維是錯(cuò)誤的，為下一步構(gòu)建新的思維模式埋下伏筆.

其次環(huán)節(jié)：驗(yàn)證(a+2)2=a2–4a+22

活動(dòng)內(nèi)容：(a+2)2=(a+2)?(a+2)=a2+2a+2a+22

活動(dòng)目的：在前一環(huán)節(jié)已經(jīng)打破了學(xué)生的原有的思維定式的根底上，給學(xué)生建立正確的思維方法，避開(kāi)形成“相異設(shè)想”.

第三環(huán)節(jié)：推廣到一般狀況，形成公式

活動(dòng)內(nèi)容：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

活動(dòng)目的：讓學(xué)生經(jīng)受從特別到一般的探究過(guò)程，體驗(yàn)到發(fā)覺(jué)的歡樂(lè).

第四環(huán)節(jié)：數(shù)形結(jié)合

活動(dòng)內(nèi)容：設(shè)問(wèn)：在多項(xiàng)式的乘法中，許多公式都都可以用幾何圖形進(jìn)展解釋，那么完全平方公式怎樣用幾何圖形解釋呢?

展現(xiàn)動(dòng)畫，用幾何圖形詮釋完全平方公式的幾何意義.

學(xué)生思索：還有沒(méi)有其它的方法來(lái)詮釋完全平方公式?(課后思索)

活動(dòng)目的：讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉到數(shù)與形都不是孤立存在的，數(shù)與形是可以有機(jī)地結(jié)合在一起，從而進(jìn)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

第五環(huán)節(jié)：進(jìn)一步拓廣

活動(dòng)內(nèi)容：推導(dǎo)兩數(shù)差的完全平方公式：(a–b)2=a2–2ab+b2

方法1：(a–b)2=(a–b)(a–b)=a2–ab–ab+b2=a2–2ab+b2

方法2：(a–b)2=[a+(–b)]2=a2+2a(–b)+(–b)2=a2–2ab+b2

活動(dòng)目的：讓學(xué)生經(jīng)受由兩數(shù)和的完全平方公式拓廣到兩數(shù)差的完全平方公式的過(guò)程，體會(huì)到符號(hào)差異帶來(lái)的結(jié)果差異，由其次種推導(dǎo)方法體會(huì)到兩數(shù)差的完全平方公式是兩數(shù)和的完全平方公式的應(yīng)用.

第六環(huán)節(jié)：總結(jié)口訣、熟悉特征

活動(dòng)內(nèi)容：比擬兩個(gè)公式的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)：(a+b)2=a2+2ab+b2

(a–b)2=a2–2ab+b2

特征：①左邊都是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，兩者僅有一個(gè)符號(hào)不同;右邊都是二次三項(xiàng)式，其中第一、三項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方，中間一項(xiàng)為哪一項(xiàng)左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的兩倍，兩者也僅一個(gè)符號(hào)不同;

②公式中的a、b可以是任意一個(gè)代數(shù)式(數(shù)、字母、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式)

口訣：首平方，尾平方，首尾相乘的兩倍在中心.

活動(dòng)目的：熟悉完全平方公式的特征，總結(jié)出完全平方公式的口訣，便于學(xué)生理解與記憶，避開(kāi)學(xué)生在應(yīng)用該公式中消失錯(cuò)誤.

第七環(huán)節(jié)：公式應(yīng)用

活動(dòng)內(nèi)容：例：計(jì)算：①(2x–3)2;②(4x+)2

解：①(2x–3)2=(2x)2–2?(2x)?3+32=4x2–12x+9

②(4x+)2=(4x)2+2?????(4x)()+()2=16x2+2xy+

活動(dòng)目的：在前幾個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生對(duì)完全平方公式已經(jīng)有了感性熟悉，通過(guò)本環(huán)節(jié)的講解以及下一環(huán)節(jié)的練習(xí)，使學(xué)生逐步經(jīng)受熟悉——仿照——再熟悉.從而上升到理性熟悉的階段.

第八環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)

活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：①;②;③(n+1)2–n2

活動(dòng)目的：通過(guò)學(xué)生的反應(yīng)練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的應(yīng)用是否得當(dāng)，以便教師能準(zhǔn)時(shí)地進(jìn)展查缺補(bǔ)漏.

第九環(huán)節(jié)：學(xué)生PK

活動(dòng)內(nèi)容：每個(gè)學(xué)生各出五道完全平方公式的計(jì)算題給自己的同桌解答，比一比誰(shuí)的精確性率高，速度快.

活動(dòng)目的：活潑課堂氣氛，激起學(xué)生的好勝心，進(jìn)一步穩(wěn)固學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解與應(yīng)用.

第十環(huán)節(jié)：學(xué)生反思

活動(dòng)內(nèi)容：通過(guò)今日這堂課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?

收獲1：熟悉了完全平方公式，并能簡(jiǎn)潔應(yīng)用;

收獲2：了解了兩數(shù)和與兩數(shù)差的完全平方公式之間的差異;

收獲3：感受到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中的作用.

活動(dòng)目的：通過(guò)對(duì)一堂課的歸納與總結(jié)，穩(wěn)固學(xué)生對(duì)完全平方公式的熟悉，體會(huì)數(shù)學(xué)思想的精妙.

第十一環(huán)節(jié)：布置作業(yè)：

課本P43習(xí)題1.13

#593532青島版數(shù)學(xué)初中教案設(shè)計(jì)2

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生能說(shuō)出有理數(shù)大小的比擬法則

2、能嫻熟運(yùn)用法則結(jié)合數(shù)軸比擬有理數(shù)的大小，特殊是應(yīng)用肯定值概念比擬兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，能利用數(shù)軸對(duì)多個(gè)有理數(shù)進(jìn)展有序排列。

3、能正確運(yùn)用符號(hào)∵∴寫出表示推理過(guò)程中簡(jiǎn)潔的因果關(guān)系。

三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：運(yùn)用法則借助數(shù)軸比擬兩個(gè)有理數(shù)的大小。

難點(diǎn)：利用肯定值概念比擬兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小。

四、教學(xué)預(yù)備

多媒體課件

五、教學(xué)設(shè)計(jì)

(一)溝通對(duì)話，探究新知

1、說(shuō)一說(shuō)

(多媒體顯示)某一天我們5個(gè)城市的最低氣溫從剛剛的圖片中你獲得了哪些信息?(從常見(jiàn)的氣溫入手，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，可能有些學(xué)生會(huì)說(shuō)從中知道廣州的最低氣溫10℃比上海的最低氣溫0℃高，有些學(xué)生會(huì)說(shuō)哈爾濱的最低氣溫零下20℃比北京的最低氣溫零下10℃低等;不會(huì)說(shuō)的，教師適當(dāng)點(diǎn)拔，從而學(xué)生在合作溝通中不知不覺(jué)地完成了以下填空。

比擬這一天以下兩個(gè)城市間最低氣溫的凹凸(填高于或低于)

廣州_______上海;北京________上海;北京________哈爾濱;武漢________哈爾濱;武漢__________廣州。

2、畫一畫：(1)把上述5個(gè)城市最低氣溫的數(shù)表示在數(shù)軸上，(2)觀看這5個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，從中你發(fā)覺(jué)了什么?

(3)溫度的凹凸與相應(yīng)的數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么?

(通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作，觀看、思索，發(fā)覺(jué)原點(diǎn)左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)都是正數(shù);同時(shí)也發(fā)覺(jué)5在0右邊，5比0大;10在5右邊，10比5大，初步感受在數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。教師趁機(jī)追問(wèn)，原點(diǎn)左邊的數(shù)也有這樣的規(guī)律嗎?從而激發(fā)學(xué)生探究學(xué)問(wèn)的欲望，進(jìn)一步驗(yàn)證了原點(diǎn)左邊的數(shù)也有這樣的規(guī)律。從而使學(xué)生親身體驗(yàn)探究的樂(lè)趣，在探究中不知不覺(jué)獲得了學(xué)問(wèn)。)由小組爭(zhēng)論后，教師歸納得出結(jié)論：

在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

(二)應(yīng)用新知，體驗(yàn)勝利

1、練一練(師生共同完成例1后，學(xué)生完成隨堂練習(xí)1)

例1：在數(shù)軸上表示數(shù)5，0，-4，-1，并比擬它們的大小，將它們按從小到大的挨次用號(hào)連接。(師生共同完成)

分析：此題意有幾層含義?應(yīng)分幾步?

要點(diǎn)總結(jié)：小組爭(zhēng)論歸納，此題解題時(shí)的一般步驟：①畫數(shù)軸②描點(diǎn);③有序排列;④不等號(hào)連接。

隨堂練習(xí)：P19T1

2、做一做

(1)在數(shù)軸上表示以下各對(duì)數(shù)，并比擬它們的大小

①2和7②-6和-1③-6和-36④-和-1.5

(2)求出圖中各對(duì)數(shù)的肯定值，并比擬它們的大小。

(3)由①、②從中你發(fā)覺(jué)了什么?

(學(xué)生小組爭(zhēng)論后，代表站起來(lái)發(fā)言，口述自己組的發(fā)覺(jué)，說(shuō)明自己組發(fā)覺(jué)的過(guò)程，逐步培育學(xué)生觀看、歸納、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的力量。)

要點(diǎn)總結(jié)：兩個(gè)正數(shù)比擬大小，肯定值大的數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬大小，肯定值大的數(shù)反而小。

在學(xué)生爭(zhēng)論的根底上，由學(xué)生總結(jié)得出有理數(shù)大小的比擬法則。

(1)正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

(2)兩個(gè)正數(shù)比擬大小，肯定值大的數(shù)大。

(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬大小，肯定值大的數(shù)反而小。

3、師生共同完成例2后，學(xué)生完成隨堂練習(xí)2、3、4。

例2比擬以下每對(duì)數(shù)的大小，并說(shuō)明理由：(師生共同完成)

(1)1與-10，(2)-0.001與0，(3)-8與+2;(4)-與-;(5)-(+)與-|-0.8|

分析：第(4)(5)題較難，第(4)題應(yīng)先通分，第(5)題應(yīng)先化簡(jiǎn)，再比擬。同時(shí)在講解時(shí)，要留意格式。

注：肯定值比擬時(shí)，分母一樣，分子大的數(shù)大;分子一樣，則分母大的數(shù)反而小;分子分母都不一樣時(shí)，則應(yīng)先通分再比擬，或把分子化一樣再比擬。

兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬大小時(shí)的一般步驟：①求肯定值;②比擬肯定值的大小;③比擬負(fù)數(shù)的大小。

思索：還有別的方法嗎?(分組爭(zhēng)論，樂(lè)觀思索)

4、想一想：我們有幾種方法來(lái)推斷有理數(shù)的大小?你認(rèn)為它們各有什么特點(diǎn)?

由學(xué)生爭(zhēng)論后，得出比擬有理數(shù)的大小共有兩種方法，一種是法則，另一種是利用數(shù)軸，當(dāng)兩個(gè)數(shù)比擬時(shí)一般選用第一種，當(dāng)多個(gè)有理數(shù)比擬大小時(shí)，一般選用其次種較好。

練一練：P19T2、3、4

5、考考你：請(qǐng)你答復(fù)以下問(wèn)題：

(1)有沒(méi)有的有理數(shù)，有沒(méi)有最小的有理數(shù)，為什么?

(2)有沒(méi)有肯定值最小的有理數(shù)?若有，請(qǐng)把它寫出來(lái)?

(3)在于-1.5且小于4.2的整數(shù)有_____個(gè)，它們分別是____。

(4)若a0，b0，a|b|，則你能比擬a、b、-a、-b這四個(gè)數(shù)的大小嗎?(此題屬提高題，不要求全體學(xué)生把握)

(新奇的問(wèn)題會(huì)激發(fā)學(xué)生的奇怪心，通過(guò)合作溝通，自主探究等活動(dòng)，培育學(xué)生思維的習(xí)慣和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)力量)

6、議一議，談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲

(由師生共同完本錢節(jié)課的小結(jié))本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比擬的兩種方法，一種是根據(jù)法則，兩兩比擬，另一種是利用數(shù)軸，運(yùn)用這種方法時(shí)，首先必需把要比擬的數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后根據(jù)它們?cè)跀?shù)軸上的位置，從左到右(或從右到左)用(或)連接，這種方法在比擬多個(gè)有理數(shù)大小時(shí)特別簡(jiǎn)便。

六、布置作業(yè)：P19A組、B組

根底好的A、B兩組都做

根底較差的同學(xué)選做A組。

#593534青島版數(shù)學(xué)初中教案設(shè)計(jì)3

一、素養(yǎng)訓(xùn)練目標(biāo)

(一)學(xué)問(wèn)教學(xué)點(diǎn)

1.理解有理數(shù)乘方的意義.

2.把握有理數(shù)乘方的運(yùn)算.

(二)力量訓(xùn)練點(diǎn)

1.培育學(xué)生觀看、分析、比擬、歸納、概括的力量.

2.滲透轉(zhuǎn)化思想.

(三)德育滲透點(diǎn)：培育學(xué)生勤思、仔細(xì)和勇于探究的精神.

(四)美育滲透點(diǎn)

把記成，顯示了乘方符號(hào)的簡(jiǎn)潔美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：引導(dǎo)探究法，嘗試指導(dǎo)，充分表達(dá)學(xué)生主體地位.

2.學(xué)生學(xué)法：探究的性質(zhì)→練習(xí)穩(wěn)固

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法

1.重點(diǎn)：運(yùn)算.

2.難點(diǎn)：運(yùn)算的符號(hào)法則.

3.疑點(diǎn)：①乘方和冪的區(qū)分.

②與的區(qū)分.

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀、自制膠片.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師引導(dǎo)類比，學(xué)生爭(zhēng)論歸納乘方的概念，教師出示探究性練習(xí)，學(xué)生爭(zhēng)論歸納乘方的性質(zhì)，教師出示穩(wěn)固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成.

七、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)：記作，讀作的平方(或的二次方);記作，讀作的立方(或的三次方);那么可以記作什么?讀作什么?

生：可以記作，讀作的四次方.

師：呢?

生：可以記作，讀作的五次方.

師：(為正整數(shù))呢?

生：可以記作，讀作的次方.

師：很好!把個(gè)相乘，記作，既簡(jiǎn)潔又明確.

【教法說(shuō)明】教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，鼓舞學(xué)生樂(lè)觀參加，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)觀性.同時(shí)，使學(xué)生熟悉到數(shù)學(xué)的進(jìn)展是不斷進(jìn)展推廣的，是由計(jì)算正方形的面積得到的，是由計(jì)算正方體和體積得到的，而，……是學(xué)生通過(guò)類推得到的.

師：在小學(xué)對(duì)底數(shù)，我們只能取正數(shù).進(jìn)入中學(xué)以后我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢?請(qǐng)舉例說(shuō)明.

生：還可取負(fù)數(shù)和零.例如：0×0×0記，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)記作.

特別好!對(duì)于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負(fù)數(shù)，也就是說(shuō)可以取任意有理數(shù)，這就是我們今日討論的課題：(板書).

【教法說(shuō)明】對(duì)于的范圍，是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生樂(lè)觀動(dòng)腦參加，并且依據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知水平，分層逐步說(shuō)明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負(fù)數(shù)，最終總結(jié)出可以取任意有理數(shù).

(二)探究新知，講授新課

1.求個(gè)一樣因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.

乘方的結(jié)果叫做冪，一樣的因數(shù)叫做底數(shù)，一樣的因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù).一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù).

留意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪.

穩(wěn)固練習(xí)(出示投影1)

(1)在中，底數(shù)是__________，指數(shù)是___________，讀作__________或讀作___________;

(2)在中，-2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________;

(3)在中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，讀作__________;

(4)5，底數(shù)是___________，指數(shù)是_____________.

【教法說(shuō)明】此組練習(xí)是穩(wěn)固乘方的有關(guān)概念，準(zhǔn)時(shí)反應(yīng)學(xué)生把握狀況.(2)、(3)小題的區(qū)分表示底數(shù)是-2，指數(shù)是4的冪;而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù).為后面的計(jì)算做鋪墊.通過(guò)第(4)小題指出一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫.

師：到目前為止，對(duì)有理數(shù)業(yè)說(shuō)，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)幾種運(yùn)算?分別是什么?其運(yùn)算結(jié)果叫什么?

學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思索，前后桌同學(xué)相互爭(zhēng)論溝通，然后舉手答復(fù).

生：到目前為止，已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)五種運(yùn)算，它們是：

運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方;

運(yùn)算結(jié)果：和、差、積、商、冪;

教師對(duì)學(xué)生的答復(fù)賜予評(píng)價(jià)并鼓舞.

【教法說(shuō)明】注意學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中的思維.主動(dòng)參加，通過(guò)學(xué)生爭(zhēng)論、歸納得出的學(xué)問(wèn)，比教師的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培育學(xué)生歸納、總結(jié)的力量.

師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，如何進(jìn)展乘方運(yùn)算?請(qǐng)舉例說(shuō)明.

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生樂(lè)觀思索，同桌相互爭(zhēng)論，并在練習(xí)本上舉例.

【教法說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生樂(lè)觀動(dòng)腦，主動(dòng)參加，得出可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)展有理數(shù)乘方的運(yùn)算.向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想.

2.練習(xí)：(出示投影2)

計(jì)算：1.(1)2，(2)，(3)，(4).

2.(1)，，，.

(2)-2，，.

3.(1)0，(2)，(3)，(4).

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成解題過(guò)程，請(qǐng)三個(gè)學(xué)生板演，教師巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完成后，師生共同評(píng)價(jià)對(duì)錯(cuò)，并予以鼓舞.

師：請(qǐng)同學(xué)們觀看、分析、比擬這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系?

先讓學(xué)生獨(dú)立思索，教師邊巡察邊做適當(dāng)提示.然后讓學(xué)生爭(zhēng)論，教師參加某一小組.

生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零.

師：請(qǐng)同學(xué)們連續(xù)觀看與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系?你能得出什么結(jié)論呢?

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生樂(lè)觀思索，同桌之間、前后桌之間相互爭(zhēng)論.

生：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等.

師：請(qǐng)同學(xué)思索一個(gè)問(wèn)題，任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是什么數(shù)?

生：任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù).

師：你能把上述結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)表示嗎?

生：(1)當(dāng)時(shí)，(為正整數(shù));

(2)當(dāng)

(3)當(dāng)時(shí)，(為正整數(shù));

(4)(為正整數(shù));

(為正整數(shù));

(為正整數(shù)，為有理數(shù)).

【教法說(shuō)明】教師把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上，通過(guò)學(xué)生自己探究，獵取學(xué)問(wèn).教師要始終給學(xué)生制造發(fā)揮的時(shí)機(jī)，注意學(xué)生參加.學(xué)生通過(guò)特別問(wèn)題歸納出一般性的結(jié)論，既訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的力量和口頭表達(dá)的力量，又能使學(xué)生對(duì)法則記得牢，領(lǐng)悟的深刻.

#593369青島版數(shù)學(xué)初中教案設(shè)計(jì)4

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本課位于人民訓(xùn)練出版社義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書七年級(jí)下冊(cè)第五章其次節(jié)第一課時(shí)。主要內(nèi)容是讓學(xué)生在充分感性熟悉的根底上體會(huì)平行線的三種判定方法，它是空間與圖形領(lǐng)域的根底學(xué)問(wèn)，是《相交線與平行線》的重點(diǎn)，學(xué)習(xí)它會(huì)為后面的學(xué)行線性質(zhì)、三角形、四邊形等學(xué)問(wèn)打下堅(jiān)實(shí)的“基石”。同時(shí)，本節(jié)學(xué)習(xí)將為加深“角與平行線”的熟悉，建立空間觀念，進(jìn)展思維，并能讓學(xué)生在活動(dòng)的過(guò)程中溝通共享探究的成果，體驗(yàn)勝利的樂(lè)趣，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)的力量。

2、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)三種位置關(guān)系的角的特征;會(huì)依據(jù)三種位置關(guān)系的角來(lái)推斷兩直線平行的方法。

難點(diǎn)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想的培育。

由“說(shuō)點(diǎn)兒理”到“用符號(hào)表示推理”的逐層加深。

二、教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問(wèn)目標(biāo)了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角等角的特征，熟悉“直線平行”的三個(gè)充分條件及在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

力量目標(biāo)①通過(guò)觀看、思索探究等活動(dòng)歸納出三種判定方法，培育學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培育學(xué)生動(dòng)手、分析、解決實(shí)際問(wèn)題的力量。

②通過(guò)活動(dòng)及實(shí)際問(wèn)題的討論引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度發(fā)覺(jué)和提出問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)方法探究、討論和解決問(wèn)題。

情感目標(biāo)①感受數(shù)學(xué)與生活的嚴(yán)密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培育敢想、敢說(shuō)、敢解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

通過(guò)學(xué)生體驗(yàn)、猜測(cè)并證明，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)布滿著探究和制造，培育學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作，勇于創(chuàng)新的精神。

②通過(guò)“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，讓學(xué)生熟悉事物之間是普遍聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。

三、教學(xué)方法

1、采納指導(dǎo)探究法進(jìn)展教學(xué)，主要通過(guò)二個(gè)師生雙邊活動(dòng)：①動(dòng)——師生互動(dòng)，共同探究。②導(dǎo)——學(xué)問(wèn)類比，合理引導(dǎo)等突出學(xué)生主體地位，讓教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合，讓學(xué)生親自動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)受問(wèn)題的發(fā)生、進(jìn)展和解決過(guò)程，在解決問(wèn)題的過(guò)程中完成教學(xué)目標(biāo)。

2、依據(jù)學(xué)生實(shí)際狀況，整堂課圍繞“情景問(wèn)題——學(xué)生體驗(yàn)——合作溝通”模式，鼓舞學(xué)生樂(lè)觀合作，充分溝通，既滿意了學(xué)生對(duì)新學(xué)問(wèn)的劇烈探究欲望，又排解學(xué)生學(xué)習(xí)幾何方法的缺乏，和學(xué)無(wú)所用的思想顧慮。對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生準(zhǔn)時(shí)賜予幫忙，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得開(kāi)心和進(jìn)步。

3、利用課件幫助教學(xué)，突破教學(xué)重難點(diǎn)，擴(kuò)大學(xué)生學(xué)問(wèn)面，使每個(gè)學(xué)生穩(wěn)步提高。

四、教學(xué)流程：

我的教學(xué)流程設(shè)計(jì)是：從創(chuàng)設(shè)情境，孕育新知開(kāi)頭，經(jīng)受探究新知，構(gòu)建模式;解釋新知，落實(shí)新知;總結(jié)新知，布置作業(yè)等過(guò)程來(lái)完成教學(xué)。

創(chuàng)設(shè)情境，孕育新知：

①師生觀賞三幅圖片，讓學(xué)生觀看、思索從幾何圖形上看有什么共同點(diǎn)。

②從學(xué)生經(jīng)受過(guò)的事入手，讓學(xué)生比擬兩張獎(jiǎng)狀粘貼的好壞，并說(shuō)明理由，讓學(xué)生留心實(shí)際生活，觀賞木工畫平行線的方法。

③落實(shí)到學(xué)生是否會(huì)畫平行線?本環(huán)節(jié)教師展現(xiàn)圖片，學(xué)生觀看思索，溝通回答下列問(wèn)題，了解實(shí)際生活中平行線的廣泛應(yīng)用。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)圖片和動(dòng)畫展現(xiàn)，貼近學(xué)生生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從學(xué)生經(jīng)受過(guò)的事入手。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)無(wú)處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無(wú)時(shí)不有。符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活閱歷動(dòng)身”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求。

2、試驗(yàn)操作，探究新知1

①由學(xué)生是否會(huì)畫平行線導(dǎo)入，用小學(xué)學(xué)過(guò)的方法過(guò)點(diǎn)P畫直線AB的平行線CD，學(xué)生動(dòng)手畫并展現(xiàn)。

②學(xué)生思索三角尺起什么作用(教師點(diǎn)撥)?

③學(xué)生動(dòng)手操作：用學(xué)具塑料條擺兩條平行線被第三條直線所截的模型，并探討圖中角的關(guān)系(同位角)。

④教師把學(xué)生畫平行線的過(guò)程和塑料條模型抽象成幾何圖形，指明同位角的位置關(guān)系是截線，被截線的同旁，

歸納：兩直線平行條件1

教師展現(xiàn)一組練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成，穩(wěn)固新知。

在這一環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)關(guān)注：

①學(xué)生能否畫平行線，動(dòng)手操作是否精確

②學(xué)生能否獨(dú)立探究、參加、合作、溝通

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)提問(wèn)，利用教具、學(xué)具讓學(xué)生動(dòng)手，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生思索和樂(lè)觀性，提高學(xué)生合作溝通的力量和質(zhì)量，教師有的放矢，讓學(xué)生把握重點(diǎn)，培育學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣和力量。準(zhǔn)時(shí)練習(xí)穩(wěn)固，，表達(dá)學(xué)以致用的觀念，消退學(xué)生學(xué)無(wú)所用的思想顧慮。

3、大膽猜測(cè)，探究新知

⑴學(xué)生分組爭(zhēng)論：

①∠2和∠3是什么位置關(guān)系?

∠3和∠4是什么位置關(guān)系?

②直線CD繞O旋轉(zhuǎn)是否還保持上述位置關(guān)系?

③∠2與∠3，∠2與∠4肯定相等嗎?猜測(cè)，展現(xiàn)爭(zhēng)論成果。

⑵學(xué)生探究：

問(wèn)題：①∠2=∠3能得到AB∥CD嗎?

②∠2+∠4=180可以判定AB∥CD嗎?

學(xué)生用語(yǔ)言表述推理過(guò)程，教師深入學(xué)生中并點(diǎn)撥將未知的轉(zhuǎn)化為已知，并標(biāo)準(zhǔn)推理過(guò)程。和學(xué)生一起歸納直線平行的條件2，3。

⑶學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)。

本環(huán)節(jié)教師關(guān)注：

①學(xué)生能否主動(dòng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，敢于發(fā)表個(gè)人觀點(diǎn)。

②小組團(tuán)結(jié)協(xié)作程度，創(chuàng)新意識(shí)。

③表?yè)P(yáng)優(yōu)秀小組

設(shè)計(jì)意圖：猜測(cè)、溝通、歸納，符合學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程，培育學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)將生疏的轉(zhuǎn)化為熟識(shí)的，將未知的轉(zhuǎn)化為已知的。并用練習(xí)準(zhǔn)時(shí)穩(wěn)固，落實(shí)新知與方法，增加學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的力量。

4、解釋運(yùn)用，穩(wěn)固新知

本環(huán)節(jié)共有五個(gè)練習(xí)，第一題落實(shí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角位置特征。其次、三題落實(shí)三種判定方法的應(yīng)用。第四、五題是注意學(xué)生動(dòng)手操作，解決實(shí)際問(wèn)題的訓(xùn)練。

本環(huán)節(jié)教師應(yīng)關(guān)注：

①深入學(xué)生當(dāng)中，對(duì)學(xué)習(xí)有困難學(xué)生進(jìn)展鼓舞，幫忙。

②學(xué)生的思維角度是否合理。

設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用新知的意識(shí)，培育學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的力量和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生穩(wěn)固所學(xué)內(nèi)容，并進(jìn)展自我評(píng)價(jià)，既面對(duì)全體學(xué)生，又照看個(gè)別學(xué)有余力的學(xué)生，表達(dá)因材施教的原則。

5、總結(jié)新知，布置作業(yè)

通過(guò)設(shè)問(wèn)答復(fù)補(bǔ)充的方式小結(jié)，學(xué)生自主答復(fù)三個(gè)問(wèn)題，教師關(guān)注全體學(xué)生對(duì)本節(jié)課學(xué)問(wèn)的程度，學(xué)生是否情愿表達(dá)自己的觀點(diǎn)，采納必做題和選做題的方式布置作業(yè)。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)提問(wèn)方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展小結(jié)，養(yǎng)成學(xué)習(xí)——總結(jié)——再學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，發(fā)揮自我評(píng)價(jià)作用，同時(shí)可培育學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)力量。作業(yè)分層要求，做到面對(duì)全體學(xué)生，給根底好的學(xué)生充分的空間，滿意他們的求知欲。

五、教學(xué)設(shè)計(jì)

#593896青島版數(shù)學(xué)初中教案設(shè)計(jì)5

教學(xué)目標(biāo)1，通過(guò)對(duì)數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;

2，利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)

3，進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的力量，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn)深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解

學(xué)問(wèn)重點(diǎn)正確理解和表示向指定方向變化的量

教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

學(xué)問(wèn)回憶與深化回憶：上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來(lái)表示.這就是說(shuō)：數(shù)的范圍擴(kuò)大了(數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分).那么，有沒(méi)有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?

問(wèn)題1：有沒(méi)有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?

學(xué)生思索并爭(zhēng)論.

(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分

界，是基準(zhǔn).這個(gè)道理學(xué)生并不簡(jiǎn)單理解，可視學(xué)生的爭(zhēng)論狀況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考)

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來(lái)表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來(lái)表示。那么某一天某地的溫度是

零上7℃，最低溫度是零下5℃時(shí)，就應(yīng)當(dāng)表示為+7℃

和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù).

那么當(dāng)溫度是零度時(shí)，我們應(yīng)當(dāng)怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?

問(wèn)題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)根據(jù)“兩種相反意義的量”來(lái)分，可以分成幾類?“數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一局部.在引入

負(fù)數(shù)后，0除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.了解。