理論力學(xué)試卷及答案解析及理論力學(xué)試題及答案

PAGE第第1頁(yè)共1頁(yè)學(xué)號(hào)_________________________姓名_________________________學(xué)號(hào)_________________________姓名_________________________專業(yè)班級(jí)__________________________專業(yè)班級(jí)理工科學(xué)生考試形式閉卷（閉卷、開卷)題號(hào)一二三四五六七八九十總分題分10141616101816100得分備注:學(xué)生須在試題紙上答題(含填空題、選擇題等客觀題)一、（10分）圖示為不計(jì)自重的三鉸剛架，試分別畫出剛架AC、剛架CB及整體的受力圖。二、（14分）重10kN的重物由桿AC、CD與滑輪支持，如圖所示。不計(jì)桿與滑輪的重量，求支座A處的約束反力以及CD桿的內(nèi)力。qBACD4501m2m1mPqBACD4501m2m1mP求：A、C兩支座處的約束反力。四、（16分）AB、BC、DE三桿鉸接后支承如圖示。求當(dāng)DE桿的一端有一力偶作用時(shí)，桿上D與F兩點(diǎn)所受的力。設(shè)力偶矩的大小為，，桿重不計(jì)。學(xué)號(hào)_________________________姓名_________________________專業(yè)班級(jí)__________________________學(xué)號(hào)_________________________姓名_________________________專業(yè)班級(jí)__________________________五、（10分）如圖，曲柄OA＝r，以角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。，O1C＝O2D＝r，求桿O1C的角速度。六、（18分）圖示平面機(jī)構(gòu)，曲柄OA勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，借連桿AB帶動(dòng)搖桿O1B繞軸O1擺動(dòng)，桿EC以鉸鏈與滑塊C相連，滑塊C可以沿桿O1B滑動(dòng)；搖桿擺動(dòng)時(shí)帶動(dòng)桿EC沿水平滑道運(yùn)動(dòng)。已知OA=r，AB=r，O1B=l(r=0.2m，l=0.5m)，。在圖示位置時(shí)，。求：（1）圖示瞬時(shí)，桿O1B的角速度；（2）圖示瞬時(shí)，桿EC的速度。OOAEBO1CD600 七、（16分）圖示均質(zhì)細(xì)直桿AB，質(zhì)量為20kg，桿長(zhǎng)4m。O為光滑鉸支座，B端用一細(xì)繩懸掛。求：突然剪斷細(xì)繩的瞬時(shí)，桿AB的角加速度、質(zhì)心C的加速度，以及固定鉸支座O的約束反力。1m1m3mABOC課程名稱：理論力學(xué)（A卷）一、（10分）銷C與剛架AC一起作為研究對(duì)象（2分）銷C與哪邊剛架一起作為研究對(duì)象，集中載荷P就畫在哪邊剛架的鉸C上。銷C與剛架CB一起作為研究對(duì)象（2分）專門分析銷C的受力（4分）整體受力圖（2分）對(duì)于集中力作用在中間鉸鏈的情況，分析時(shí)，不將銷與二力構(gòu)件放在一起作為研究對(duì)象，可使分析簡(jiǎn)單。對(duì)AC受力分析對(duì)整體受力如圖對(duì)BC受力分析二、（14分）對(duì)象：系統(tǒng)，根據(jù)滑輪特點(diǎn)，可把兩繩子張力平移到B點(diǎn)，CD桿為二力桿，受力如圖示（2分）（4分）kN（4分）CBDPFCXBYBCBDPFCXBYB三、（16分）解：研究桿CBD,畫受力圖（2分），列方程（6分）再研究桿AB,畫受力圖（2分），列方程其中：（2分）（4分）AQX’BAQX’BXAYABY’BmA對(duì)象：系統(tǒng)，受力如圖示（2分）（2分）對(duì)象：AB桿，受力如圖示（2分） 得（2分）對(duì)象：DE桿，受力如圖示（2分） 得（2分） 得kN（2分） 得kN（2分）五、（10分）解：桿AB作平面運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)的速度方向如圖（2分）。OAEvECBOOAEvECBO1CDvAvCavCevCrvB600PAB桿O1C的角速度為（4分）六、（18分）（4分）（4分）（2分）以滑塊C為動(dòng)點(diǎn)，桿O1D為動(dòng)系（4分）GXOYOFGXOYOFgtFgnagtagnABOC七、（16分）(2分)（2分）（2分）（2分）（2分）（2分）（4分）理論力學(xué)試題及答案一、是非題（每題2分。正確用√，錯(cuò)誤用×，填入括號(hào)內(nèi)。）1、作用在一個(gè)物體上有三個(gè)力，當(dāng)這三個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)時(shí)，則此力系必然平衡。（）2、力對(duì)于一點(diǎn)的矩不因力沿其作用線移動(dòng)而改變。（）3、在自然坐標(biāo)系中，如果速度υ=常數(shù)，則加速度α=0。（）4、虛位移是偶想的，極微小的位移，它與時(shí)間，主動(dòng)力以及運(yùn)動(dòng)的初始條件無(wú)關(guān)。（）5、設(shè)一質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m，其速度與x軸的夾角為α，則其動(dòng)量在x軸上的投影為mvx=mvcos。（）二、選擇題（每題3分。請(qǐng)將答案的序號(hào)填入劃線內(nèi)。）1、正立方體的頂角上作用著六個(gè)大小相等的力，此力系向任一點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果是。①主矢等于零，主矩不等于零；②主矢不等于零，主矩也不等于零；③主矢不等于零，主矩等于零；④主矢等于零，主矩也等于零。2、重P的均質(zhì)圓柱放在V型槽里，考慮摩擦柱上作用一力偶，其矩為M時(shí)（如圖），圓柱處于極限平衡狀態(tài)。此時(shí)按觸點(diǎn)處的法向反力NA與NB的關(guān)系為。①NA=NB；②NA>NB；③NA<NB。3、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的均質(zhì)正方形平板，位于鉛垂平面內(nèi)并置于光滑水平面上，如圖示，若給平板一微小擾動(dòng)，使其從圖示位置開始傾倒，平板在傾倒過程中，其質(zhì)心C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是。①半徑為L(zhǎng)/2的圓??；②拋物線；③橢圓曲線；④鉛垂直線。4、在圖示機(jī)構(gòu)中，桿O1AO2B，桿O2CO3D，且O1A=20cm，O2C=40cm，CM=MD=30cm，若桿AO1以角速度ω=3rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則D點(diǎn)的速度的大小為cm/s，M點(diǎn)的加速度的大小為cm/s60；②120；③150；④360。5、曲柄OA以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)到圖示位置（OA//O1B。ABOA）時(shí)，有，，ωAB0，AB0。①等于；②不等于。三、填空題（每題5分。請(qǐng)將簡(jiǎn)要答案填入劃線內(nèi)。）1、已知A重100kN，B重25kN，A物與地面間摩擦系數(shù)為0.2。端較處摩擦不計(jì)。則物體A與地面間的摩擦力的大小為。2、直角曲桿O1AB以勻有速度ω1繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則在圖示位置（AO1垂直O(jiān)1O2）時(shí)，搖桿O2C的角速度為3、均質(zhì)細(xì)長(zhǎng)桿OA，長(zhǎng)L，重P，某瞬時(shí)以角速度ω、角加速度繞水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)；則慣性力系向O點(diǎn)的簡(jiǎn)化結(jié)果是（方向要在圖中畫出）。四、計(jì)算題（本題15分）在圖示平面結(jié)構(gòu)中，C處鉸接，各桿自重不計(jì)。已知：qc=600N/m，M=3000N·m，L1=1m，L2=3m。試求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）繩EG的拉力。五、計(jì)算題（本題15分）機(jī)構(gòu)如圖G已知：OF=4h/g，R=h/3，輪E作純滾動(dòng)；在圖示位置AB桿速度為v，φ=60°，且EFOC。試求：（1）此瞬時(shí)ωOC及ωE(ωE為輪E的角速度)（2）求OC。六、計(jì)算題（本題12分）在圖示機(jī)構(gòu)中，已知：勻質(zhì)輪C作純滾動(dòng)，半徑為r、重為PC，鼓輪B的內(nèi)徑為r、外徑為R，對(duì)其中心軸的回轉(zhuǎn)半徑為，重為PB，物A重為PA。繩的CE段與水平面平行，系統(tǒng)從靜止開始運(yùn)動(dòng)。試求：物塊A下落s距離時(shí)輪C中心的速度。七、計(jì)算題（本題18分）機(jī)構(gòu)如圖，已知：勻質(zhì)輪O沿傾角為β的固定斜面作純滾動(dòng)，重為P、半徑為R，勻質(zhì)細(xì)桿OA重Q，長(zhǎng)為，且水平初始的系統(tǒng)靜止，忽略桿兩端A，O處的摩擦，試求：（1）輪的中心O的加速度α。（2）用達(dá)朗伯原理求A處的約束反力及B處的摩擦力（將這二力的大小用加速度α表示即可）。一、結(jié)構(gòu)如圖所示，由、桿件構(gòu)成，C端放在理想光滑水平面上，AB桿上作用力偶，桿上作用均布載荷，已知，，，各桿自重不計(jì)，試求、處約束反力以及銷釘對(duì)桿作用力。ABABCFM222q一個(gè)方程2分解：以BC桿為對(duì)象：，，，以AB梁為對(duì)象：，，，二、OA桿長(zhǎng)l1，繞O軸定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)長(zhǎng)為l2的套筒AB在O1D桿上滑動(dòng)。若設(shè)置如圖所示的參考基，桿OA的連體基，套筒AB的連體基，并假設(shè)為第i個(gè)構(gòu)件上待求點(diǎn)相對(duì)于參考基的坐標(biāo)陣，為基點(diǎn)坐標(biāo)陣，為第i個(gè)構(gòu)件連體基相對(duì)于參考基的方向余弦陣，為構(gòu)件i上待求點(diǎn)相對(duì)于自身連體基的坐標(biāo)陣，試?yán)藐P(guān)系式寫出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)到圖示位形時(shí)：(1)OA桿和套筒AB相對(duì)于參考基的位形；(2)套筒AB的上B點(diǎn)相對(duì)于參考基的位置坐標(biāo)陣。OA桿位形5分，套筒AB位形5分B點(diǎn)相對(duì)于參考基的位置坐標(biāo)陣5分解：圖示瞬時(shí)方向余弦陣，，OA桿的位形套筒AB的位形B點(diǎn)的位置坐標(biāo)陣三、半徑為的圓盤與長(zhǎng)度為的直桿AB在盤心A鉸接，圓盤沿水平面純滾，AB桿B端沿鉛直墻壁滑動(dòng)。在圖示位置，圓盤的角速度為，角加速度為，桿與水平面的夾角為，試求該瞬時(shí)桿端B的速度和加速度。AABr解：(1)球速度，速度瞬心C如圖，（2分）（2分）（2分）（圖1分）ABABrAB(2)球加速度（圖2分）（1分）（1分）以A點(diǎn)為基點(diǎn)求B點(diǎn)加速度（*）式（*）向軸投影：（2分）（2分）四、圖示系統(tǒng)，均質(zhì)圓盤、質(zhì)量均為，半徑均為，圓盤上作用已知力偶M，使圓盤繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，通過自重不計(jì)的水平繩帶動(dòng)圓盤在水平面上純滾。試完成：RRMS(1)用拉格朗日方程RRMS(2)求水平繩的張力；(3)滑輪與地面的靜摩擦力。解：(1)求加速度選輪的轉(zhuǎn)角為廣義坐標(biāo)（4分）由運(yùn)動(dòng)學(xué)知，或（1分）代入動(dòng)能得（1分）廣義力：（1分）代入拉氏方程，有，得：（2分）MR又由運(yùn)動(dòng)學(xué)知圓盤的角加速度MR盤心的加速度：（1分）(2)求繩的張力（5分）[法一]以輪為研究對(duì)象由，即得：[法二]或以輪為研究對(duì)象由，即得：(2)求摩擦力（5分）以輪為研究對(duì)象[法一]運(yùn)用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理，[法二]對(duì)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)用動(dòng)量矩定理，即得：五、圖示機(jī)構(gòu)，在鉛垂面內(nèi)，曲柄OA和連桿AB是相同的均質(zhì)桿，長(zhǎng)，自重不計(jì)，滑塊B重，曲柄OA上作用一力偶，使機(jī)構(gòu)靜止平衡。已知靜止平衡時(shí)曲柄OA與水平線夾角為，試用虛位移原理求機(jī)構(gòu)平衡時(shí)力偶。AABAB解：虛功方程或(*)（5分）B、C、D三點(diǎn)的y坐標(biāo)為，，（3分）求變分：，，（1分）代入(*)式或（1分）得：六、一邊長(zhǎng)為a的正立方體所受的力系如圖所示，其中,，試用坐標(biāo)矩陣法求力系向O點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果。解：建立參考基如圖寫出兩個(gè)力的坐標(biāo)陣，（4分）由主矢，可得主矢的坐標(biāo)陣（2分）得：，即簡(jiǎn)化所得的力（1分）假設(shè)各力作用點(diǎn)的位置矢量和，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)陣，（2分）由此寫出坐標(biāo)方陣，（2分）主矩，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)陣，（2分）這樣得：即主矩：（2分）簡(jiǎn)化的結(jié)果是一個(gè)力和一個(gè)力偶，這個(gè)力矢量和力偶矩矢量為：，七、質(zhì)量不計(jì)的圓環(huán)如圖，在徑向焊接一個(gè)質(zhì)量為m、長(zhǎng)為r的均質(zhì)細(xì)棒，圓環(huán)可在水平面上純滾，求系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程。（提示：余弦定理：；）解：[法一]選圓環(huán)的轉(zhuǎn)角為廣義坐標(biāo)，圓環(huán)的角速度為。(1)運(yùn)動(dòng)分析：輪心的速度，均質(zhì)細(xì)棒質(zhì)心位于桿中，選輪心為基點(diǎn)可以求得質(zhì)心速度，而(2)受力分析：受力分析如圖。(3)求系統(tǒng)動(dòng)能和功（5分）（2分）由有等號(hào)兩邊同時(shí)對(duì)t求導(dǎo)即（3分）[法二]選圓環(huán)的轉(zhuǎn)角為廣義坐標(biāo)，圓環(huán)的角速度為。(1)運(yùn)動(dòng)分析：輪心的速度，均質(zhì)細(xì)棒質(zhì)心位于桿中，選輪心為基點(diǎn)可以求得質(zhì)心速度，而(2)受力分析：受力分析如圖。(3)求系統(tǒng)動(dòng)能和勢(shì)能以輪心為零時(shí)位置拉氏函數(shù)代入拉氏方程即[法三]選圓環(huán)的轉(zhuǎn)角為廣義坐標(biāo)，圓環(huán)的角速度為。(1)運(yùn)動(dòng)分析：輪心的速度，速度瞬心軌跡為水平直線，軌跡上與瞬心重合點(diǎn)的速度；均質(zhì)細(xì)棒質(zhì)心位于桿中，選輪心為基點(diǎn)可以求得質(zhì)心速度，而(2)受力分析：受力分析如圖。(3)對(duì)速度瞬心運(yùn)用動(dòng)量矩定理，即(*)（2分）（2分）；（2分）(2分)將(*)式向z軸（垂直紙面向外）投影得：即（2分）(一)單項(xiàng)選擇題（每題2分，共4分）1.物塊重P，與水面的摩擦角，其上作用一力Q，且已知P=Q，方向如圖，則物塊的狀態(tài)為()。A靜止(非臨界平衡)狀態(tài)B臨界平衡狀態(tài)C滑動(dòng)狀態(tài)D不能確定第1題圖第2題圖2.圖(a)、(b)為兩種結(jié)構(gòu)，則()。A圖(a)為靜不定的，圖(b)為為靜定的B圖(a)、(b)均為靜不定的C圖(a)、(b)均為靜定的D圖(a)為靜不定的，圖(b)為為靜定的(二)填空題(每題3分，共12分)1.沿邊長(zhǎng)為的正方形各邊分別作用有，，，，且====，該力系向B點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果為：主矢大小為=____________，主矩大小為=____________向D點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果是什么？____________。第1題圖第2題圖2.圖示滾輪，已知，，，作用于B點(diǎn)的力，求力F對(duì)A點(diǎn)之矩=____________。3.平面力系向O點(diǎn)簡(jiǎn)化，主矢與主矩如圖。若已知，，求合力大小及作用線位置，并畫在圖上。第3題圖第4題圖4.機(jī)構(gòu)如圖，與均位于鉛直位置，已知，，，則桿的角速度=____________，C點(diǎn)的速度=____________。(三)簡(jiǎn)單計(jì)算題(每小題8分，共24分)1.梁的尺寸及荷載如圖，求A、B處的支座反力。2.丁字桿ABC的A端固定，尺寸及荷載如圖。求A端支座反力。3.在圖示機(jī)構(gòu)中，已知，，桿的角速度，角加速度，求三角板C點(diǎn)的加速度，并畫出其方向。(四)圖示結(jié)構(gòu)的尺寸及載荷如圖所示，q＝10kN/m，q0＝20kN/m。求A、C處約束反力。(五)多跨靜定梁的支撐、荷載及尺寸如圖所示。已知q＝20kN/m，l＝2m，求支座A、D、E處的約束反力。(六)復(fù)合梁的制成、荷載及尺寸如圖所示，桿重不計(jì)。已知q＝20kN/m，l＝2m，求1、2桿的內(nèi)力以及固定端A處的約束反力。(七)圖示機(jī)構(gòu)中，曲柄OA＝r，以角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。，O1C＝O2D＝r，求桿O1C的角速度。(一)單項(xiàng)選擇題1.A2.B(二)填空題1.0；；2.3.合力，合力作用線位置（通過）4.；(三)簡(jiǎn)單計(jì)算1.取梁為研究對(duì)象，其受力圖如圖所示。有2.取丁字桿為研究對(duì)象，其受力圖如圖所示。有3.三角板ABC作平動(dòng)，同一時(shí)刻其上各點(diǎn)速度、加速度均相同。故(四)解：(1)以BC為研究對(duì)象。其受力圖如圖(a)所示，分布荷載得合力Q＝22.5kN(2)以整體為研究對(duì)象。其受力圖如圖(b)所示。(五)解：(1)以BC部分為研究對(duì)象，其受力圖如圖(b)所示。(2)以CD部分為研究對(duì)象，其受力圖如圖(c)所示。(3)以AB部分為研究對(duì)象，其受力圖如圖(d)所示。(六)解：(1)取BC部分為研究對(duì)象，其受力圖如圖(b)所示。(2)取ED部分為研究對(duì)象，其受力圖如圖(c)所示。(3)取ABC部分為研究對(duì)象，其受力圖如圖(d)所示。(七)解：桿AB作平面運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)的速度方向如圖。由速度投影定理，有桿O1C的角速度為作圖題（10分）如下圖所示，不計(jì)折桿AB和直桿CD的質(zhì)量，A、B、C處均為鉸鏈連接。試分別畫出圖中折桿AB和直桿CD的受力圖。AABCD二、填空題（30分，每空2分）1.如下圖所示，邊長(zhǎng)為a=1m的正方體，受三個(gè)集中力的作用。則將該力系向O點(diǎn)簡(jiǎn)化可得到：主矢為（，，）N；主矩為（，