小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中跨學(xué)科內(nèi)容的研究

摘要跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是目前的熱點問題。通過內(nèi)容分析法，對人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中的跨學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)計分析。結(jié)果表明：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書跨學(xué)科內(nèi)容主要來源于人文與社會科學(xué)類，經(jīng)濟學(xué)的內(nèi)容最多；設(shè)置功能以知識應(yīng)用為主，知識引入與拓展探究次之；融合模式以并列式居多，共享式、張網(wǎng)式和串線式相對較少。鑒于此，要完善教科書跨學(xué)科內(nèi)容學(xué)科來源的分布，調(diào)整跨學(xué)科內(nèi)容的融合模式，強化教師的STEAM教育理念，提升學(xué)生的跨學(xué)科素養(yǎng)。關(guān)

鍵

詞小學(xué)數(shù)學(xué)教科書跨學(xué)科STEAM教育理念知識是一個整體，數(shù)學(xué)是這個整體的一部分。每一個時代的數(shù)學(xué)都是這個時代更廣闊的文化運動的一部分。我們必須將數(shù)學(xué)與歷史、科學(xué)、哲學(xué)、社會科學(xué)、藝術(shù)、音樂、文學(xué)、邏輯學(xué)以及與所講主題相關(guān)的別的學(xué)科聯(lián)系起來[1]?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出：“設(shè)立跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動，加強學(xué)科間相互關(guān)聯(lián)，帶動課程綜合化實施，強化實踐性要求”[2]。數(shù)學(xué)跨學(xué)科教育實質(zhì)是一種綜合課程，在堅持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)科立場的基礎(chǔ)上打破學(xué)科界限，圍繞特定主題將兩門及以上學(xué)科的內(nèi)容進(jìn)行整合，以中心數(shù)學(xué)主題統(tǒng)籌課程內(nèi)容，通過真實問題情境的設(shè)計與實施，形成和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。課程是實現(xiàn)跨學(xué)科教育落地的核心載體，教科書是課程的物化結(jié)果[3]，教科書中呈現(xiàn)的跨學(xué)科內(nèi)容是實現(xiàn)跨學(xué)科教學(xué)的基礎(chǔ)。對人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中的跨學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)計分析，可以為小學(xué)數(shù)學(xué)教師跨學(xué)科主題教學(xué)提供借鑒。一、跨學(xué)科內(nèi)容的學(xué)科來源依據(jù)《中華人民共和國學(xué)科分類與代碼國家標(biāo)準(zhǔn)》（2009年版），將學(xué)科分為自然科學(xué)、農(nóng)業(yè)科學(xué)、醫(yī)藥科學(xué)、工程與技術(shù)科學(xué)、人文與社會科學(xué)五大類，并且下設(shè)62個一級學(xué)科或?qū)W科群。為從宏觀上把握教科書中的各學(xué)科來源，筆者對人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中的跨學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行了梳理（如圖1）。從圖1看出，數(shù)學(xué)和人文與社會科學(xué)的融合最為緊密，自然科學(xué)和工程與技術(shù)科學(xué)次之，農(nóng)業(yè)科學(xué)和醫(yī)藥科學(xué)的跨學(xué)科內(nèi)容最少，兩門學(xué)科共占比不足4%。數(shù)學(xué)注重與人文與社會科學(xué)類融合的原因在于數(shù)學(xué)追求理性和邏輯，而人文與社會科學(xué)注重感性和創(chuàng)新，自然科學(xué)與人文藝術(shù)融合互補，科學(xué)精神與人文底蘊并重，表明數(shù)學(xué)在追求理性的同時也強調(diào)人文精神，注重人文教育，為學(xué)生求真、求善和求美提供了文本導(dǎo)向。農(nóng)業(yè)科學(xué)與醫(yī)藥科學(xué)知識與小學(xué)生的實際生活聯(lián)系不是很緊密，內(nèi)容相對較少。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中跨學(xué)科內(nèi)容共涉及到31個一級學(xué)科（如圖2）?？鐚W(xué)科內(nèi)容主要源于經(jīng)濟學(xué)、生物學(xué)、地球科學(xué)、體育科學(xué)、交通運輸工程以及物理學(xué)6個一級學(xué)科，其數(shù)量均超過50個，經(jīng)濟學(xué)最多，達(dá)到330個。其他一級學(xué)科涉及的很少，比如與自然科學(xué)工程相關(guān)的內(nèi)容僅呈現(xiàn)了4個，中醫(yī)學(xué)與中藥學(xué)僅涉及2個。究其原因，可能是小學(xué)生日常生活中涉及到較多經(jīng)濟學(xué)內(nèi)容，如超市購物、家庭水電費的結(jié)算等，而較少接觸到工程技術(shù)方面的內(nèi)容，如齒輪的嚙合、電焊技術(shù)等。由此可見，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中跨學(xué)科內(nèi)容的選取符合小學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點，是基于現(xiàn)實經(jīng)驗的多學(xué)科知識的融合，體現(xiàn)了超越知識本位的發(fā)展趨勢，實現(xiàn)知識與生活的有機統(tǒng)一。二、跨學(xué)科內(nèi)容的設(shè)置功能跨學(xué)科融合的功能并非知識的機械疊加，而是通過知識整合更好地培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。教科書中跨學(xué)科內(nèi)容設(shè)置功能的統(tǒng)計情況如圖3所示。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中融入跨學(xué)科內(nèi)容的設(shè)置功能在數(shù)量上差別較大，知識應(yīng)用居于主導(dǎo)地位，其次是知識引入和拓展探究。1.知識引入主題圖和例題是教科書中呈現(xiàn)跨學(xué)科內(nèi)容知識引入的主要形式，主題圖蘊含豐富的信息，起到提綱挈領(lǐng)的作用。如二年級上冊“減法”中的主題圖，基于體育科學(xué)的知識創(chuàng)設(shè)情境，展示北京奧運會中各代表國的名次和獲得的金牌數(shù)，在感受奧運健兒更快、更高、更強、更團(tuán)結(jié)的體育精神的同時，為學(xué)生營造以跨學(xué)科的視角學(xué)習(xí)減法知識的情境，喚醒學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.知識應(yīng)用知識應(yīng)用多以習(xí)題的方式呈現(xiàn)，主要表現(xiàn)在以數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，學(xué)生在分析背景信息的基礎(chǔ)上解決問題。如六年級上冊“圓”內(nèi)容中整理和復(fù)習(xí)的一道習(xí)題，通過呈現(xiàn)中國天眼的圖片，使學(xué)生感受我國宏偉的天文工程建設(shè)，解決望遠(yuǎn)鏡周長計算的實際問題，并觀察天眼周圍的地形特征，了解天眼建在此處的原因，將數(shù)學(xué)與地球科學(xué)相結(jié)合，同時凸顯幾何學(xué)在天文工程建設(shè)中的價值。3.拓展探究拓展探究多出現(xiàn)在閱讀材料和腳注位置，幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的多姿多彩、學(xué)科之間的聯(lián)系以及其他學(xué)科的專業(yè)性知識，體會文化的多元性、知識的豐富性。比如三年級上冊“萬以內(nèi)的加法和減法”的教材內(nèi)容，在腳注位置對生物學(xué)專業(yè)名詞“哺乳類”進(jìn)行解釋，豐富學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，拓展學(xué)生的知識視野。三、跨學(xué)科內(nèi)容的融合模式跨學(xué)科教學(xué)的本質(zhì)是基于問題實現(xiàn)學(xué)科之間的融通[4]，跨學(xué)科內(nèi)容的融合模式是對各學(xué)科之間深層次本質(zhì)結(jié)構(gòu)的分析。借鑒羅賓·福格蒂的跨學(xué)科課程整合類型[5]，把小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中跨學(xué)科內(nèi)容分為并列式、共享式、張網(wǎng)式和串線式四種融合模式，統(tǒng)計結(jié)果如圖4所示。其中并列式遠(yuǎn)多于其他三種模式，串線式次之，共享式和張網(wǎng)式的融合模式占比較少且二者差別不大。1.并列式并列式指各個學(xué)科領(lǐng)域的知識保持獨立，學(xué)生學(xué)習(xí)不同領(lǐng)域內(nèi)的知識，類似于哲學(xué)中同一事物的不同矛盾，強調(diào)知識在廣度上的拓寬，往往會整合兩門學(xué)科的內(nèi)容。如五年級上冊“位置”中的一道習(xí)題“抓中藥”，主要考察學(xué)生用數(shù)對表示物體的位置。題目涉及中藥學(xué)的知識，主要介紹了麥冬、當(dāng)歸等中藥的名稱。通過呈現(xiàn)在藥柜中抓藥的情境，幫助學(xué)生理解有序數(shù)對與藥柜的對應(yīng)關(guān)系。并列式正是從數(shù)學(xué)和中藥學(xué)兩個視角，整合知識點，實現(xiàn)學(xué)科間知識的融會貫通。由于小學(xué)生認(rèn)知水平和思維能力的發(fā)展尚待完善，所以他們更易于接受并列式的跨學(xué)科內(nèi)容，這也符合小學(xué)生心理發(fā)展的特點。2.共享式共享式指同一個概念的教學(xué)包含兩門學(xué)科，類似于哲學(xué)上同一矛盾的兩個不同方面，通過兩門學(xué)科強化該概念的學(xué)習(xí)，強調(diào)對知識的深入學(xué)習(xí)。如六年級下冊“圓錐的體積”中的“生活中的數(shù)學(xué)”欄目，提及蟻獅到蟻蛉的繁殖生物學(xué)知識以及圓錐形的蟻獅洞穴（如圖5）。數(shù)學(xué)側(cè)重于對圓錐抽象圖形的學(xué)習(xí)，生物學(xué)則以動物的本能為出發(fā)點，對圓錐形洞穴進(jìn)行解釋。蟻獅挖洞原是出于動物的本能，但因其形狀的特殊性，于是與數(shù)學(xué)產(chǎn)生聯(lián)系，兩學(xué)科圍繞圓錐這一結(jié)構(gòu)元素，加深學(xué)生對圓錐的認(rèn)知。學(xué)生通過學(xué)習(xí)不同學(xué)科的知識，探索各學(xué)科之間的聯(lián)系點，在充分理解圓錐形的基礎(chǔ)上形成對跨學(xué)科內(nèi)容的全面建構(gòu)，學(xué)會結(jié)合真實情境靈活遷移知識。3.張網(wǎng)式張網(wǎng)式指多學(xué)科知識共同指向同一個主題，各種知識與主題建立網(wǎng)絡(luò)式聯(lián)系。如五年級下冊“分?jǐn)?shù)的意義”中的習(xí)題6（如圖6），涉及水體污染的環(huán)境科學(xué)內(nèi)容、死海表層水含鹽量的地球科學(xué)內(nèi)容及人口老齡化的社會學(xué)內(nèi)容，要求學(xué)生讀出并說明題目中分?jǐn)?shù)的具體含義。該題目以“分?jǐn)?shù)的意義”作為知識的中心點，融入其他三門學(xué)科的知識。通過具體情境將自成體系的單一學(xué)科知識融為一體，多個學(xué)科共同作用于一個中心點，共同促進(jìn)學(xué)生多元智能的發(fā)展。4.串線式串線式通過跨學(xué)科知識的學(xué)習(xí)將課程中的各項思維技能、社會學(xué)技能、學(xué)習(xí)技能等串聯(lián)起來，強調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能力的提升。如四年級下冊“營養(yǎng)午餐”的內(nèi)容，學(xué)生通過表格數(shù)據(jù)了解每種菜營養(yǎng)成分的含量，結(jié)合營養(yǎng)專家對人體營養(yǎng)需求的建議，對學(xué)校午餐進(jìn)行合理搭配，體現(xiàn)合理膳食、營養(yǎng)均衡的重要性。學(xué)生需要不斷分析和綜合題目中的各種因素才能建構(gòu)起知識間的聯(lián)系，達(dá)到數(shù)學(xué)知識與生物學(xué)知識的融會貫通。串線式的融合模式多出現(xiàn)在數(shù)學(xué)廣角中，對學(xué)生核心素養(yǎng)和高階思維的培養(yǎng)更有價值，但是對小學(xué)生來說有一定的難度，所以教科書中該模式的跨學(xué)科內(nèi)容涉及較少。四、跨學(xué)科內(nèi)容的教學(xué)建議1.完善教科書中跨學(xué)科內(nèi)容學(xué)科來源的分布由上面研究發(fā)現(xiàn)，教科書中融合人文與社會科學(xué)類內(nèi)容較多，而其他較少，內(nèi)容涉及的一級學(xué)科集中在經(jīng)濟學(xué)，以收入與消費為主，尤其是通過創(chuàng)設(shè)購物情境呈現(xiàn)個人消費的跨學(xué)科內(nèi)容，題目也大多是基于“單價×數(shù)量＝總價”這一數(shù)學(xué)模型進(jìn)行的直接變式。這表明教科書中跨學(xué)科內(nèi)容的整體分布不均衡，同一學(xué)科采用的主題內(nèi)容較為單一，跨學(xué)科內(nèi)容的廣度和深度有待提高。為此，在跨學(xué)科內(nèi)容的編寫過程中要完善學(xué)科來源的分布，呈現(xiàn)更為多樣的學(xué)科內(nèi)容，改變跨學(xué)科內(nèi)容學(xué)科來源單一的現(xiàn)象，尤其不能忽視藝術(shù)領(lǐng)域的知識。藝術(shù)課程深受小學(xué)生的喜愛，加強教學(xué)與藝術(shù)學(xué)科的融合，從學(xué)科課程間的關(guān)聯(lián)設(shè)置跨學(xué)科主題，幫助學(xué)生認(rèn)識世界的完整圖景，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力，在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提升[6]。2.調(diào)整教科書中跨學(xué)科內(nèi)容的融合模式由前文分析可以看出，當(dāng)前教科書中并列式的跨學(xué)科內(nèi)容較多，應(yīng)適當(dāng)調(diào)整教科書中跨學(xué)科內(nèi)容的融合模式，加入共享式的跨學(xué)科內(nèi)容以促進(jìn)學(xué)生對知識的深度理解，融合串線式和張網(wǎng)式模式的知識以培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力。在跨學(xué)科學(xué)習(xí)背景下，問題的解決不能局限于獲取結(jié)果的過程，而應(yīng)著眼于各種知識相互滲透、對知識不斷地進(jìn)行數(shù)學(xué)化和再創(chuàng)造的過程，尋找不同學(xué)科在知識和思維上的相互關(guān)聯(lián)，跨學(xué)科學(xué)習(xí)融合的不只有知識，還有思維和視野。因此，教科書的編寫應(yīng)注重對學(xué)生跨學(xué)科思維的培養(yǎng)，以及從多角度認(rèn)識世界的能力，避免僅對各學(xué)科知識簡單了解但認(rèn)識膚淺，以及只用數(shù)學(xué)模型解決實際問題而未深入思考等問題。3.強化教師的STEAM教育理念STEAM教育是科學(xué)、技術(shù)、工程、藝術(shù)、數(shù)學(xué)等學(xué)科的融會貫通與有機整合，代表一種跨學(xué)科融合的課程理念，是培養(yǎng)實踐型、創(chuàng)新型、綜合型人才的重要方式[7]。STEAM綜合性的課程結(jié)構(gòu)促使各學(xué)科由分化轉(zhuǎn)向融合，幫助學(xué)生以更廣闊的視角解決問題。根據(jù)前文分析發(fā)現(xiàn)，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中跨學(xué)科內(nèi)容的涉及程度不深，且多以創(chuàng)設(shè)背景材料的知識應(yīng)用呈現(xiàn)，這對教師進(jìn)行跨學(xué)科教學(xué)的能力提出了更高的要求。為將STEAM教育貫穿于學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程，肩負(fù)起培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科素養(yǎng)的育人使命，教師理應(yīng)不斷加強自身STEAM教育理念。首先，教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注核心素養(yǎng)對學(xué)生的發(fā)展要求，用跨學(xué)科的視角看待數(shù)學(xué)知識和實際問題，注重STEAM教育對學(xué)生跨學(xué)科思維與方法的培養(yǎng)，避免出現(xiàn)各科知識的融合未深入內(nèi)涵本質(zhì)、只停留在知識表層的現(xiàn)象。其次，教師要充分挖掘數(shù)學(xué)教科書中蘊含的跨學(xué)科要素，以教材為落腳點，但不僅局限于教材；同時，教師要具備積極學(xué)習(xí)的態(tài)度，主動了解有關(guān)STEAM模式的跨學(xué)科教學(xué)知識，以保證STEAM教育的順利開展。最后，教師可以以年級為單位組織備課，找到數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交匯點，在保證數(shù)學(xué)性的前提下，加強跨學(xué)科內(nèi)容的融合。4.提升學(xué)生的跨學(xué)科素養(yǎng)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中提出：“學(xué)生將在實際情境和真實問題中，運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程，感悟數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識之間、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)和社會生活之間的聯(lián)系?！盵8]因此，學(xué)生的跨學(xué)科素養(yǎng)應(yīng)建立在真