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文檔簡(jiǎn)介
2022年廣東省清遠(yuǎn)市成考專升本高等數(shù)學(xué)一學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(20題)1.
2.
3.
4.
5.A.A.sin(x-1)+C
B.-sin(x-1)+C
C.sinx+C&nbsbr;
D.-sinx+C
6.
7.下列關(guān)于動(dòng)載荷Kd的敘述不正確的一項(xiàng)是()。
A.公式中,△j為沖擊無(wú)以靜載荷方式作用在被沖擊物上時(shí),沖擊點(diǎn)沿沖擊方向的線位移
B.沖擊物G突然加到被沖擊物上時(shí),K1=2,這時(shí)候的沖擊力為突加載荷
C.當(dāng)時(shí),可近似取
D.動(dòng)荷因數(shù)Ka因?yàn)橛蓻_擊點(diǎn)的靜位移求得,因此不適用于整個(gè)沖擊系統(tǒng)
8.
9.
10.
11.
12.等于()。A.-1B.-1/2C.1/2D.1
13.
14.設(shè)y=cos4x,則dy=()。A.4sin4xdxB.-4sin4xdxC.(1/4)sin4xdxD.-(1/4)sin4xdx
15.
16.設(shè)f(x)=e-2x,則f'(x)=()。A.-e-2x
B.e-2x
C.-(1/2)e-2x
D.-2e-2x
17.已知函數(shù)f(x)的定義域是[一1,1],則f(x一1)的定義域?yàn)?)。
A.[一1,1]B.[0,2]C.[0,1]D.[1,2]18.
19.
20.A.e-2
B.e-1
C.e
D.e2
二、填空題(20題)21.
22.
23.交換二重積分次序=______.24.微分方程y=x的通解為________。
25.
26.27.
28.
29.過(guò)點(diǎn)M1(1,2,-1)且與平面x-2y+4z=0垂直的直線方程為__________。
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.過(guò)點(diǎn)M0(1,2,-1)且與平面x-y+3z+1=0垂直的直線方程為_________。
37.
38.
39.
40.函數(shù)f(x)=2x2+4x+2的極小值點(diǎn)為x=_________。
三、計(jì)算題(20題)41.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間,并求該曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線l的方程.42.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂,何時(shí)條件收斂,何時(shí)發(fā)散,其中常數(shù)a>0.43.證明:44.
45.46.
47.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn).48.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.49.50.將f(x)=e-2X展開為x的冪級(jí)數(shù).51.求曲線在點(diǎn)(1,3)處的切線方程.
52.
53.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.
54.求微分方程的通解.55.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度
u(x,y)=2+y2,求該薄板的質(zhì)量m.56.
57.
58.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無(wú)窮小量,則59.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B,在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi),以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示).設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x,面積為
S(x).
(1)寫出S(x)的表達(dá)式;
(2)求S(x)的最大值.
60.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p,當(dāng)p=10時(shí),若價(jià)格上漲1%,需求量增(減)百分之幾?
四、解答題(10題)61.求
62.設(shè)函數(shù)y=ex+arctanx+π2,求dy.
63.64.
65.
66.
67.(本題滿分8分)
68.69.70.設(shè)y=ln(1+x2),求dy。五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.求函數(shù)I(x)=
的極值。
六、解答題(0題)72.
參考答案
1.A
2.C
3.C
4.A
5.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分運(yùn)算.
可知應(yīng)選A.
6.B
7.D
8.C
9.A
10.A解析:
11.A解析:
12.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分的運(yùn)算。
故應(yīng)選C。
13.C解析:
14.B
15.B解析:
16.D
17.B∵一1≤x一1≤1∴0≤x≤2。
18.C
19.C解析:
20.D由重要極限公式及極限運(yùn)算性質(zhì),可知故選D.
21.1本題考查了冪級(jí)數(shù)的收斂半徑的知識(shí)點(diǎn)。
22.2cos(x2+y2)(xdx+ydy)2cos(x2+y2)(xdx+ydy)解析:
23.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為交換二重積分次序.
積分區(qū)域D:0≤x≤1,x2≤y≤x
積分區(qū)域D也可以表示為0≤y≤1,y≤x≤,因此
24.本題考查可分離變量的微分方程.分離變量得dy=xdx,兩端分別積分,∫dy=∫xdx,
25.5
26.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分計(jì)算.
可以利用變量替換,令u=2x,則du=2dx,當(dāng)x=0時(shí),a=0;當(dāng)x=1時(shí),u=2.因此
或利用湊微分法
本題中考生常在最后由于粗心而出現(xiàn)錯(cuò)誤.如
這里中丟掉第二項(xiàng).
27.
28.y=xe+Cy=xe+C解析:
29.
30.
31.1/21/2解析:
32.
33.
34.
35.-1
36.37.由可變上限積分求導(dǎo)公式可知38.e.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)為極限的運(yùn)算.
39.(-∞0]
40.-1
41.
42.
43.
44.由一階線性微分方程通解公式有
45.
46.
則
47.
列表:
說(shuō)明
48.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>
注意
49.
50.51.曲線方程為,點(diǎn)(1,3)在曲線上.
因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0.
如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在,則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)
(x0,fx0))處存在切線,且切線的斜率為f′(x0).切線方程為
52.
53.解:原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0,
54.55.由二重積分物理意義知
56.
57.
58.由等價(jià)無(wú)窮小量的定義可知
59.
60.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p
∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1%需求量減少2.5%需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,
∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1%需求量減少2.5%
61.
62.解
63.
64.
65.
66.
67.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為求解-階線性微分方程.
所給方程為-階線性微分方程
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