中央財經(jīng)與數(shù)學學院432統(tǒng)計學專業(yè)歷年考研真題含復試及詳解

內(nèi)容簡考研是每個考生復習備考必不可少的資料，而擁有一份、正確的參考答案尤為重要，通過研究能洞悉考試出題難度和題型，了解?？颊鹿?jié)與重要考點，能有效指明復習方向。為了幫助參加財經(jīng)大學“432統(tǒng)計學[專業(yè)]”考試科目的考生復習備考，精心編寫了配套輔（端及電腦端均可同步使用財經(jīng)大學統(tǒng)計與數(shù)學學院432統(tǒng)計學[專業(yè)]考研及詳財經(jīng)大學統(tǒng)計與數(shù)學學院應用統(tǒng)計復試及詳財經(jīng)大學統(tǒng)計與數(shù)學學院432統(tǒng)計學[專業(yè)]考研（含復試）及詳應用統(tǒng)計（MAS）考試過關(guān)必做習題集（含名?？佳性斀鈶媒y(tǒng)計（MAS）考《統(tǒng)計學》（第6版）筆記和課后習題（含考研）詳《統(tǒng)計學》（第5版）筆記和課后習題（含考研）詳《統(tǒng)計學》（第6版）配套題庫【名?？佳校n后習題＋章節(jié)題庫＋模擬試題《統(tǒng)計學》（第5版）配套題庫【名?？佳校n后習題＋章節(jié)題庫＋模擬試題《統(tǒng)計學》（第6版）考研（含復試）與典型習題詳《統(tǒng)計學》（第5版）考研（含復試）與典型習題詳《統(tǒng)計學》（第5版）網(wǎng)授精講班【精講＋考研串講《統(tǒng)計學》（第4版）筆記和課后習題（含考研）詳《統(tǒng)計學》（第3版）筆記和課后習題（含考研）詳《統(tǒng)計學》（第4版）配套題庫【名校考研＋課后習題＋章節(jié)題庫＋模擬試題《統(tǒng)計學》（第3版）配套題庫【名?？佳校n后習題＋章節(jié)題庫＋模擬試題《統(tǒng)計學》（第3版）網(wǎng)授精講班【精講＋考研串講盛驟《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第4版）筆記和課后習題（含考研）詳盛驟《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第4版）配套題庫【考研＋課后習題＋章節(jié)題庫＋模擬試題浙江大學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第4版）網(wǎng)授精講班【精講＋考研串講《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第2版）筆記和課后習題（含考研）詳《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第2版）配套題庫【考研＋課后習題＋章節(jié)題庫＋模擬試題名校應用統(tǒng)計《432統(tǒng)計學》[專業(yè)]考研及詳解本書由以下兩部分構(gòu)成：第一部分為初試及詳解。收錄了財經(jīng)大學“432統(tǒng)計學”201～2017年考研，全部提供答案及詳解。本書的答案及詳解由本校高分考生根據(jù)本科目考研的參考和相關(guān)教師的授課講義等精心編寫而成，解思路清晰、答案翔實，突出難度分析，對常考知識點進行了歸納整理。第二部分為復試及詳解。為了便于考生復試階段復習備考，特提供財經(jīng)大學201～2017年統(tǒng)計學復試業(yè)課“統(tǒng)計軟件與數(shù)據(jù)分析”筆試題，并提供答案及詳解。 財經(jīng)大學統(tǒng)計與數(shù)學學院是2013年7月在原統(tǒng)計學院和應用數(shù)學學院的基礎(chǔ)上合并而成的 ）為公司旗下的主營業(yè)務(wù)，主要銷售公司的10萬種（ 播）；同時通過平臺，任何人都可以免費制作自有 APP （8:30-咨 （8:30-編輯 第一部 初試及詳年財經(jīng)大學統(tǒng)計學 統(tǒng)計學[專業(yè)]考年財經(jīng)大學統(tǒng)計學院 年財經(jīng)大學統(tǒng)計學院 統(tǒng)計學[專業(yè)]考研年財經(jīng)大學統(tǒng)計學院 年財經(jīng)大學統(tǒng)計與數(shù)學學 統(tǒng)計學[專業(yè)]考年財經(jīng)大學統(tǒng)計與數(shù)學學院 年財經(jīng)大學統(tǒng)計與數(shù)學學院 年財經(jīng)大學統(tǒng)計與數(shù)學學院 年財經(jīng)大學統(tǒng)計與數(shù)學學院 年財經(jīng)大學統(tǒng)計與數(shù)學學院 年財經(jīng)大學統(tǒng)計與數(shù)學學院 年財經(jīng)大學統(tǒng)計與數(shù)學學院 年財經(jīng)大學統(tǒng)計與數(shù)學學院 年財經(jīng)大學統(tǒng)計與數(shù)學學院 2011年財經(jīng)大學統(tǒng)計學院應用統(tǒng)計復2011年財經(jīng)大學統(tǒng)計學院應用統(tǒng)計復試詳2012年財經(jīng)大學統(tǒng)計學院應用統(tǒng)計復2012年財經(jīng)大學統(tǒng)計學院應用統(tǒng)計復試詳2013年財經(jīng)大學統(tǒng)計與數(shù)學學院應用統(tǒng)計復2013年財經(jīng)大學統(tǒng)計與數(shù)學學院應用統(tǒng)計復試詳2014年財經(jīng)大學統(tǒng)計與數(shù)學學院應用統(tǒng)計復2014年財經(jīng)大學統(tǒng)計與數(shù)學學院應用統(tǒng)計復試詳2015年財經(jīng)大學統(tǒng)計與數(shù)學學院應用統(tǒng)計復2015年財經(jīng)大學統(tǒng)計與數(shù)學學院應用統(tǒng)計復試詳2016年財經(jīng)大學統(tǒng)計與數(shù)學學院應用統(tǒng)計復2016年財經(jīng)大學統(tǒng)計與數(shù)學學院應用統(tǒng)計復試詳2017年財經(jīng)大學統(tǒng)計與數(shù)學學院應用統(tǒng)計復2017 財經(jīng)大學統(tǒng)計與數(shù)學學院應用統(tǒng) 復 詳?shù)谝徊?初試及詳年財經(jīng)大學統(tǒng)計學 統(tǒng)計學[專業(yè)]考年財經(jīng)大學統(tǒng)計學 統(tǒng)計學[專業(yè)]考研及詳一、單項選擇題（本題包括1～20題共20個小題，每小題1.5分，共30分1把問卷登在網(wǎng)頁上，然后由感的網(wǎng)民自行填寫。對于此類，以下說法正確的是 ）1D．這是全【答案】【解析】項，方便抽樣是指過程中由員依據(jù)方便的原則，自行確定入抽樣本的單位。項，簡單隨機抽樣是指從總體N個單位中任意抽取n個單位作為樣本，使每個可能的樣本被抽中的概率相等的一種抽樣方式；項，滾雪球抽樣是指先隨機選擇一些被訪者并對其實施，再請他們提供另外一些屬于所研究目標總體的對象，根據(jù)所形成的線索選擇此后的對象，往往用于對稀少群體的；D項，全面是指國家統(tǒng)計系統(tǒng)和各個業(yè)務(wù)部門為了定期取得系統(tǒng)的、全面的基本統(tǒng)計資料，按一定的要求和表式自上而下統(tǒng)一布置，自下而上提供資料的一種統(tǒng)計方法。2隨量X的方差為2，隨量Y＝2X，那么Y的方差是 ）2【答案】【解析】由于Var（cX）＝c2Var（X），故Var（Y）＝Var（2X）＝22Var（X）＝222＝83某機構(gòu)想盡快了解社會公眾對其出臺的一項政策的態(tài)度，最恰當?shù)臄?shù)據(jù)搜集方式是 ）3B．深度訪 【答案】【解析】項，計算機輔助 是利用現(xiàn)代化電腦程控通訊設(shè)備進行的隨機 方式，采用這種方式，具有內(nèi)容客觀真實、性強、效率高等特點。項，面訪即者直接走訪被者，當面聽取被者的意見，可以比較全面、深入，能獲得大量真實的研究資料，但這種方法容易使研究結(jié)論帶有成分；項，深度訪談是一種無結(jié)構(gòu)的、直接的、一對一的形式。最常應用于探測性，但是這種訪談方法所得的資料難以進行統(tǒng)計處理和定量分析，而且特別耗費時間，使得訪談的規(guī)模受到較大的限制；D項，郵寄法，是指將事先設(shè)計好的問卷，通過郵政系統(tǒng)寄給被者，由被者根據(jù)要求填寫后再寄回，是市場中一種比較特殊的方法。這種方法的周期通常比較長，時效性差。4將一顆質(zhì)地均勻的硬幣先后拋擲3次，至少出現(xiàn)2次正面的概率是 ）4【答案】【解析】記X為拋擲3次硬幣出現(xiàn)正面的次數(shù)，根據(jù)古典概率計算可知5設(shè)函數(shù)f（）在區(qū)間（a，b）上等于0.4，在此區(qū)間之外等于0，如果f（）可以作為某連續(xù)型隨量的密度數(shù)，則區(qū)間（a，b）可以是（ ）。5【答案】【解析】根據(jù)概率密度函數(shù)的性質(zhì)可知解得：b－a＝2.5，只有D項滿足條件62000年的一項發(fā)現(xiàn)，新小汽車的人中有40%是女性，在今年將再做一項旨在檢驗新車主中女性的例是否有顯著增加，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為（ ）。6【答案】【解析】定原假設(shè)，意味著接受備擇假設(shè)。由題意可知原假設(shè)H為≤40%，備擇假設(shè)H為＞40%。7已知數(shù)列{1，3，3，5，5，7，7，9，122}，下面說法錯誤是 ）7【答案】【解析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，由題干可知，眾數(shù)分別是3，5，78在多元線性回歸分析中，t檢驗是用來檢驗 ）8A．總體線性關(guān)系的顯著B．各回歸系數(shù)的顯著【答案】【解析】在多元線性回歸分析中，檢驗用來檢驗回歸方程整體線性關(guān)系的顯著性；性；H：＝＝…＝＝0是進行回歸方程整體線性關(guān)系顯著性檢驗時的原假設(shè)。9以下關(guān)于“非抽樣誤差”說法正確的是 ）9A．只有非全面中才B．只有全面中才C．全面和非全面中都D．全面和非全面都沒【答案】【解析】抽樣誤差是由于抽樣的隨機性引起的樣本結(jié)果與總體真值之間的誤差；非抽樣誤差是相對抽樣誤差而言的，于概率抽樣中；非抽樣誤差則不同，無論是概率抽樣、非概率抽樣，或是在全面性中，都有可能產(chǎn)生非抽樣誤差。把數(shù)據(jù)中的每個數(shù)值減去最小值然后除以極差是一種常用的數(shù)據(jù)預處理方法。對于經(jīng)過這一變換之后的數(shù)據(jù)，下說法不正確的是（ ）。【答案】【解析】其取值在0和1之間。經(jīng)題干中的方法處理后，消除了量綱，數(shù)據(jù)沒有計量單位了，并且數(shù)據(jù)仍保持原分布。一名研究人員希望通過圖形來說明4月份以來地區(qū)二手房每天的變化，如下哪個圖形最合適（）D．莖葉【答案】【解析】直方圖是用于展示分組數(shù)據(jù)分布的一種圖形，它是用矩形的寬度和高度（即面積）來表示頻數(shù)分布的；散點取得的，即時間序列數(shù)據(jù)，則可以繪制線圖，線圖主要用于反映現(xiàn)象隨時間變化的特征。以下關(guān)于參數(shù)和統(tǒng)計量的說法正確的是 ）A．總體參數(shù)是隨B．樣本統(tǒng)計量都是總體參數(shù)的無偏估計C．對一個總體參數(shù)進行估計時，統(tǒng)計量的表達式是惟一D．樣本統(tǒng)計量是隨【答案】【解析】參數(shù)是用來描述總體特征的概括性數(shù)字度量，它是研究者想要了解的總體的某種特征值，研究者所關(guān)心的參抽樣是隨機的，因此統(tǒng)計量是隨量。關(guān)于有常數(shù)項的一元線性回歸方程，以下正確的是 ）A．判定系數(shù)等于自變量和因變量的相關(guān)系B．判定系數(shù)等于自變量和因變量相關(guān)系數(shù)的平【答案】【解析】在一元線性回歸中，自變量和因變量的相關(guān)系數(shù)實際上是判定系數(shù)的平方根，且它與回歸系數(shù)的符號一致∧如果y關(guān)于x的回歸方程為y＝2－x，而且這個回歸方程的R2＝0.81，則x與y之間的相關(guān)系數(shù) ）【答案】【解析】在一元線性回歸中，自變量和因變量的相關(guān)系數(shù)實際上是判定系數(shù)的平方根由y＝2－x知，x與y是負相關(guān)的，所以其相關(guān)系數(shù)為－0.995%置信水平的區(qū)間估計中95%的置信水平是指（）。A．總體參數(shù)落在一個特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為5%【答案】【解析】如果用某種方法構(gòu)造的所有區(qū)間中有95%的區(qū)間包含總體參數(shù)的真值，5%么用該方法構(gòu)造的區(qū)間稱為置信水平為95%的置信區(qū)間?關(guān)于單因素方差分析中的F檢驗 ）A．域在F分布曲線的右B．F統(tǒng)計量的樣本觀測值可能為負C．域在F分布曲線的左側(cè)和右D．以上表述都不【答案】【解析】在單因素方差分析中，若F＞Fα，則原假設(shè)；若F＜Fα，則不原假設(shè)在假設(shè)檢驗中，如果所計算出的P值越小，說明檢驗的結(jié)果 ）【答案】【解析】P值就是當原假設(shè)為真時所得到的樣本觀察結(jié)果或更結(jié)果出現(xiàn)的概率。如果P值很小，說明這種情況發(fā)的概率很小，而如果出現(xiàn)了，根據(jù)小概率原理，則有理由原假設(shè)；P值越小，原假設(shè)的理由就越充分。某商場 年 月的商品銷售額為 萬元，該月的季節(jié)指數(shù)等于125%（乘法模型），在消除季節(jié)因素后該月銷售額為（ ）?！敬鸢浮俊窘馕觥坑嬎愠黾竟?jié)指數(shù)后，將各實際觀察值除以相應的季節(jié)指數(shù)，即可將季節(jié)性成分從時間序列中分離出去。100/125%＝80（萬元在一次問卷中要求被者直接填寫出個人的民族、狀況、居住地的、和收入。以下說法不正確的是（ ）。A．民族是定性變B．是定量變C．的計量尺度是定比尺D．收入數(shù)據(jù)是定量數(shù)【答案】【解析】變量分為定性變量和定量變量。定性變量是指觀測的只能歸屬于幾種互不相容類別中的一種，一般是用而且能測量出來具體大小和差異的變量。定距尺度也稱等距尺度或區(qū)間尺度，是一種不僅能將變量（社會現(xiàn)象）的全部性質(zhì)之外，還能測量不同變量（社會現(xiàn)象）由于只是對應于行政區(qū)域的一個，其數(shù)值并沒有實際意義，故它是定性變量。下列指數(shù)中屬于質(zhì)量指數(shù)的是 ）C．GDP增長D．銷售額指【答案】【解析】數(shù)量指標指數(shù)是反映數(shù)量指標變動程度的相對數(shù)，如商品銷售量指數(shù)、工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)等，數(shù)量指標通常通常采用貨幣計量單位。二．簡答題（本題包括1～5題共5個小題，每小題10分，共50分）根據(jù)所研究問題的要求提出原假設(shè)H（或稱為零假設(shè)、無效假設(shè)）和備擇假設(shè)H為設(shè)檢驗時犯第一類錯誤的概率。的數(shù)值。根據(jù)計算出的檢驗統(tǒng)計量觀測值，查閱統(tǒng)計表，確定相對應的p值；將p值與顯著性水平α比較，若p≤αH0，接受H1；若p＞α，則不能H02請給出你所知道的概率抽樣的組織方式2簡單隨機抽樣。簡單隨機抽樣指從包括總體N個單位的抽樣框中隨機地、逐個地抽取n入樣的概率是相等的；取樣本，將各層的樣本結(jié)合起來，對總體的目標量進行估計；后對中選群中的所有單位全部實施；系統(tǒng)抽樣。系統(tǒng)抽樣是指將總體中的所有單位（抽樣單位）位作為初始單位，然后按事先規(guī)定好的規(guī)則確定其他樣本單位；多階段抽樣。采用類似整群抽樣的方法，首先抽取群，但并不是群內(nèi)的所有單位，而是再進一步抽樣，從中的群中抽取出若干個單位；因為取得這些接受的單位需要兩個步驟，所以將這種抽樣方式稱為二階段抽樣。3在盒子圖（箱線圖）的作圖中，會使用哪些描述指標3答：箱線圖（opo）也稱箱須圖（o-whkerPo），是利用數(shù)據(jù)中的五個統(tǒng)計量：最小值、第一四分位數(shù)、中位數(shù)、第三四分位數(shù)與最大值來描述數(shù)據(jù)的法，它也可以粗略地看出數(shù)據(jù)是否具有對稱性，分布的分散程度等信息，特別可以用于對幾個樣本的比較。故箱線圖使用的描述指標有：最小值、第一四分位數(shù)、中位數(shù)、第三四分位數(shù)與最大值。4下列問卷中的提問都有問題，請修改4您和您愛人是否對現(xiàn)有住房滿意您最近一次是幾點上班的絕大多數(shù)喝過明光牛奶的人都 味純正，您認為是這樣的嗎答：（1）您對現(xiàn)有住房滿意嗎？您愛人呢您最近一次是幾點離開家去上班的您認為明光牛奶的口味純正嗎5如果有百分之五的人是左撇子，而小明和他弟弟都是左撇子；那么小明和他弟弟都是左撇子這個的概率是是0.050.05＝0.0025?為什么?5答：不是顯然，小明和他弟弟都是左撇子的不是獨立的，所以這種計算方法錯誤當兩個相互獨立時： P（AB）＝P（A）P（B 記為小明是左撇子，為小明的弟弟是左撇子。顯然小明是左撇子和他弟弟是左撇子這兩個不相互獨立，所以選擇第二個計算小明和他弟弟都是左撇子這個的概率。三．計算與分析題（本題包括1～3題共3個小題，第1題10分，第2、3題30分，共70分1．離散型隨量X的概率分布率如下確定概率分布率中a的值試給出隨量X的分布F（x）計算隨量X的均值和方差解：（1）根據(jù)離散型隨量的概率分布列的正則性，即∑pi＝1可知：0.2＋0.1＋0.3＋a＝1，得a＝0.4當1≤x＜2時當2≤x＜3時2一家緊急救護中心目前每天的值班護士人數(shù)相同。表1是至到緊急救護中心的數(shù)（緊急救護中心周六，周日不營業(yè)），表2和表3分別是表1數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計和方差分析的結(jié)果。2根據(jù)表1、表2和表3中的數(shù)據(jù)和統(tǒng)計分析結(jié)果，請你替這家緊急救護中心的給他的上級主管部門撰寫一份報告闡明根據(jù)一周每天人數(shù)安排相應的值班護士人數(shù)的理由。報告至少涵蓋下面兩項內(nèi)容一周中每天的人數(shù)是否存在差異如果存在差異，哪些天似乎是最繁忙的答：（1）提出假設(shè)H1：mi（i＝1，2，…，5）不完全相由表3可知，方差分析中檢驗的P－vaue＝6.26E－12＜＝0.05，故原假設(shè)，認為周一至周五每天的平均人數(shù)之間有顯著差異。（2）由表二我們知道周一至周五每天的平均人數(shù)里周一和周五最多，周四的平均人數(shù)最少，故可減少周四應的值班護士人數(shù)增派安排到周一和周五，以達到護士人員的合理安排優(yōu)化配置。報告略3某汽車租賃公司的財務(wù)主管發(fā)現(xiàn)有位報銷的年度過高，你懷疑他和汽車維修公司合伙，開出虛高的。這位財務(wù)主管收集了6位非?？煽康牡钠嚹甓群蛯钠囀褂媚晗迶?shù)據(jù)（見表4）。以年度維修費用為因變量y，相應汽車的使用年限為自變量，建立回歸模型3或在EXEL中，通過回歸分析，得到表5和表6的輸出結(jié)果。這位提交的年度共8001元，他的汽車的用年限為5年。根據(jù)表5和表6，可以計算使用年限為5年的汽車對應的年度的95%置信預測區(qū)間為[4498.722，7348.021]。請你為這位財務(wù)主管給他的上級主管部門撰寫一個500字以內(nèi)的報告，闡明這位的理由報告至少涵蓋下面兩項內(nèi)容：解釋模型的合理性區(qū)間預測的合理性注：在計算預測區(qū)間時使用了下面的。給定汽車的使用年限xp，汽車年度的置信度為1－α的預測區(qū) 其中s是ε標準差的估計表 記錄表 方差分表 系數(shù)估答表 回歸結(jié)∧由表6可以得到，線性回歸方程為∧回歸系數(shù)β1＝814.7429表示：汽車的使用年限每延長1年，汽車的年度平均增加814.7429元由表7可知＝92.8704%，表明在汽車年度的變差中被汽車的使用年限與年度的線性關(guān)系所解釋的比例為92.8704%，回歸方程的擬合程度十分好。估計標準誤差e＝0.558497，表示，當用汽車的使用年限來預測年度時，平均的預測誤差為0.558497%，表預測誤差十分小。（2）由表5可知，SignificanceF＝0.001953＜α＝0.05，即回歸方程的線性關(guān)系顯著?；貧w系數(shù)檢驗的P值＝0.05，表明回歸系數(shù)顯著，即汽車使用年限是影響汽車年度的顯著性因素。表明該模型十分合理，故可以用來進行預測。通過計算使用年限為5年的汽車對應的年度的95%置信預測區(qū)間為[4498.722，7348.021]，表4中汽車用年限為5年的年度為6449元，顯然落在了置信區(qū)間內(nèi)，由此可說明區(qū)間預測的合理性。據(jù)此可判斷這位提交的年度共8001元未落在置信區(qū)間內(nèi)，明顯不合常理，不能排除他和汽車維修公司合伙，開出虛高的的疑點。報告略年財經(jīng)大學統(tǒng)計學 統(tǒng)計學[專業(yè)]考年財經(jīng)大學統(tǒng)計學 統(tǒng)計學[專業(yè)]考研及詳一、單項選擇題（本題包括1～20題共20個小題，每小題1.5分，共30分1研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特征的統(tǒng)計學方法是（）1D．應用統(tǒng)【答案】【解析】統(tǒng)計學主要分為描述統(tǒng)計學和推斷統(tǒng)計學。描述統(tǒng)計是指描繪（decrbe）或總結(jié)（uarze）情況的統(tǒng)計方法總稱。推斷統(tǒng)計是研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特征的統(tǒng)計方法。推斷統(tǒng)計學非常有用，因為它允許給予有限的信息（樣本）對總體得出結(jié)論。2根據(jù)人的特征將人口劃分為和女性兩類，所采用的測度計量尺度是（）2D．比例尺【答案】【解析】項，名義尺度又稱為定類尺度，它是對進行類別劃分的測度計量尺度。所使用的數(shù)值，用于表現(xiàn)它是屬于同一個人或物。項，順序尺度所使用的數(shù)值的大小，是與研究對象的特定順序相對應的；項，差距尺度所使用的數(shù)值，不僅表示測定對象所具有的量的多少，還表示它們大小的程度即間隔的大??；D項，比例尺度測定值的差和比都是可以比較的。3某市場公司為了對一家大型商場做顧客滿意度，對不同和的顧客按事先規(guī)定的人數(shù)隨意進行了一些詢問，這種屬于（ ）。3B．立C．抽D．整群抽【答案】【解析】項，任意抽樣又稱為便利抽樣或偶遇抽樣，它是任由者的便利而隨意選取一些作為樣本。項，立意抽樣又稱判斷抽樣，是指根據(jù)人員的經(jīng)驗從總體樣本中選擇那些被判斷為最能代表總體的單位作樣本的抽樣法；項，抽樣也稱抽樣，是指人員將總體樣本按一定標志分類或分層，確定各類（層）單位的樣本數(shù)額，在內(nèi)任意抽選樣本的抽樣方式；D項，整群抽樣又稱聚類抽樣，是將總體中各單位歸并成若干個互不交叉、互不重復的集合，稱之為群，然后以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。4變量x與y的相關(guān)系數(shù)的符號取決于 ）4B．變最y的標準C．變量x和y兩標準差的乘D．變量x和y的協(xié)方【答案】【解析】隨量x和y相關(guān)系數(shù)的計算為分子為隨量x和y的協(xié)方差，即由于分母始終為正，故隨量x和y的相關(guān)系數(shù)符號和協(xié)方差符號一致5有一個樣本容量為10的樣本，其均值為1300小時，方差為8175.56。若按放回抽樣計算，則樣本均值的標準誤5 ）D．30.02小【答案】【解析】在重復抽樣情況下，樣本均值的標準誤為6如果時間序列的環(huán)比增長量大致相等，則應采用的趨勢模型為 ）6A．直線趨勢模C．二次曲線趨勢模D．修正指數(shù)曲線趨勢?！敬鸢浮俊窘馕觥繉τ诮o定的時間序列，究竟選擇哪個趨勢模型應該根據(jù)該時間序列本身的變動特點和其圖形形狀來定。如對于年度資料時間序列，若其逐年增長量又稱環(huán)比增長量大致相等，則應采用直線趨勢模型；項，若其逐年發(fā)展速度即環(huán)比發(fā)展速度大致相等，則應采用指數(shù)曲線趨勢模型；項，若其二級增長量大致相等，則應采用二次曲線趨勢模型；D項，若其環(huán)比增長量的環(huán)比發(fā)展速度大致相等，則應采用修正指數(shù)曲線模型。7移動平均法是通過計算逐項移動的序時平均數(shù)，來形成派生數(shù)列，從而達到 ）對數(shù)列的影響7D．消除計算誤【答案】【解析】主要是通過對時間序列進行平滑以消除其隨機波動。8.Q為銷售量，P為價格，當∑QP＝120萬元，∑QP＝165萬元，∑QP＝135萬元，∑QP＝140萬元時，按一般則計算的銷售量總指數(shù)是（ ）?！敬鸢浮俊窘馕觥夸N售量總指數(shù)通常是以基期價格為同度量因素，即9用簡單隨機重復抽樣方法選擇樣本單位，如果要使抽樣平均誤差降低50%，則抽樣單位數(shù)需要增加到原單位數(shù)9 ）D．1【答案】【解析】抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平（即抽樣指標與總體指標的平均離差程度）指抽樣平均數(shù)（或成數(shù)）的標準差。在重復抽樣情況下其計算為則要使變?yōu)樵瓉淼囊话?，需要將抽樣單位?shù)n擴大至原來的四倍根據(jù)抽樣資料，某企業(yè)工人生產(chǎn)平均完成105%，抽樣平均誤差為1%，置信概率為0.9545（t＝2）時可以確定該企業(yè)生 平均完成百分比 ）A．大于【答案】【解析】總體比例π在1－α置信水平下的置信區(qū)間為下面對矩估計法中原點矩和中心矩表述正確的是 ）【答案】【解析稱mk為X的k階原點矩稱vk為X的k階中心矩，可見均值E（X）是X的一階原點矩，方差D（X）是X的二階中心矩下面變量中屬于順序變量的是 ）D．產(chǎn)品等【答案】【解析】且還可以表明現(xiàn)象之間的大小、高低、優(yōu)劣關(guān)系。當對單個正態(tài)總體均值檢驗時，如果總體方差未知則應該進行 ）B．F檢C．t檢D．卡方檢【答案】【解析】在大樣本情況下一般可以使用z分布，這時可以采用z統(tǒng)計量；如果總體標準差未知，進行檢驗所依賴的信息有所減少，這時只能使用樣本標準差，應該采用統(tǒng)計量，樣本統(tǒng)計量由于題設(shè)中未給出樣本量大小的信息，故起見采用t檢驗∧某種產(chǎn)品的單位成本y（元/件）對產(chǎn)量x（千件）的回歸方程為y＝90－0.5x，其中“－0.5”的意義是 ）A．產(chǎn)量每增加1千件，單位成本下降0.5D．產(chǎn)量每增加1千件，單位成本平均下降【答案】 【解析】一元線性回歸方程的估計為：y＝β0＋β1x，其中β0是回歸直線在y軸上的截距，是當x＝0時y的期望值；β1是線的斜率，它表示當x每變動一個單位時，y的平均變動值制定一個完整的統(tǒng)計方案，不包括 ）A．確定目B．明確對象和單C．選擇方式方D．確定結(jié)果的公布時【答案】【解析】統(tǒng)計方案的主要內(nèi)容包括：目的、的對象和單位、項目和表格、時間、方法和組織方式、經(jīng)費預算等。其中時間包含兩個方面的含義：一是資料所屬的時間，二是工作的起止時間。性回歸模型中，根據(jù)判定系數(shù)R2與F統(tǒng)計量的關(guān)系可知，當R2＝0時，有 ）【答案】【解析】回歸平方和占總離差平方和的比例稱為判定系數(shù)，記為R2，即R2＝SSR/SST。則有F統(tǒng)計量與R2的關(guān)系為其中k為自變量個數(shù)，故當R2＝0時，有F＝0回歸分析中的估計標準誤差 ）A．可以是負B．等于因變量的平方【答案】【解析】估計標準誤差是度量各實際觀測點在回歸直線周圍的散布狀況的一個統(tǒng)計量，是對誤差的標準差的估計等于均方殘差（E）的平方根，用e來表示。其計算為：性回歸模型中，若ei與之間 性關(guān)系，則異方差形式為 ） iB．siiC．siD．s2＝s2x 【答案】【解析】隨機誤差項的方差s2的估計為∑e2/（n－k－1）。當e 之間存性關(guān)系時，e2與解釋變量x之間存 線性關(guān)系，從而s2與x之間存性關(guān)系。即此時線性回歸模型存在異方差性，其異方差形式為s2＝s2x 在DW檢驗中，無序列相關(guān)的區(qū)間為 ）【答案】【解析】德賓-沃森（Durbn-aon）檢驗簡稱D-W檢驗，是目前檢驗自相關(guān)性最常用的方法，但它只適用于檢驗一階自相關(guān)性及小樣本情況。D-W檢驗統(tǒng)計量DW＝2（1－r），其中r為序列的自相關(guān)系數(shù)。當r→0時，D→2；當r→1時，D→0；當r→－1時，D→4。根據(jù)樣本容量n和解釋變量數(shù)目k，在給定顯著性水平下，建立D-W檢驗統(tǒng)計量的下臨界值d和上臨界值d，確定具體的用于判斷的范圍。當0＜DW＜d時，存在正序列相關(guān)；d＜DW＜d時，不能確定；當－du時，無序列相關(guān)；4－du＜DW＜4－dl時，不能確定；4－dl＜DW＜4時，存在負序列相關(guān)對一組數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計分析表明，樣本均值＝12.45，中位數(shù)＝9.21，方差＝22.85。由此可以計算樣數(shù)據(jù)的離散系數(shù)為（ ）?！敬鸢浮俊窘馕觥侩x散系數(shù)也稱為變異系數(shù)（coefficientofvariation），它是一組數(shù)據(jù)的標準差與其相應的平均數(shù)之比。其計算1二、簡答題（本題包括1～5題共5個小題，每小題10分，共50分）簡述古典概率法和經(jīng)驗概率法如何定義發(fā)生的概率。1答：古典概率法簡單直觀，不需要做大量重復試驗，而是在經(jīng)驗事實的基礎(chǔ)上，對被的可能性進行邏輯分后得出發(fā)生的概率。其基本思想如下：如果某一隨機試驗的結(jié)果有限，而且各個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，則某一發(fā)生的概率為該所包含的基本數(shù)與樣本空間中所包含的基本數(shù)n的比值，記為：經(jīng)驗概率法是在大量重復試驗中，用頻率的穩(wěn)定值去獲得發(fā)生概率的法。其基本思想如下：若與某一有關(guān)的隨機現(xiàn)象可大量重復進行，則在n次重復試驗中出現(xiàn)的頻率＝發(fā)生的次數(shù)n；隨著試驗重復次數(shù)n的增加，出現(xiàn)的頻率會穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，這個頻率的穩(wěn)定值就稱為其經(jīng)驗概率。古典概率與經(jīng)驗概率的區(qū)別在于，古典概率的計算需要知道總體參數(shù)，而經(jīng)驗概率只需通過樣本情況估算。如：對“拋擲一枚硬幣正面向上”，其古典概率為0.5，經(jīng)驗概率則可以用拋擲100次硬幣時正面向上的頻率來估計2在研究總體特征時，往往采用抽樣，試給出采用抽樣的理由2答：抽樣（apngurvey）是一種非全面，它是從總體中抽取一部分單位作為樣本進行觀察研究，以抽樣樣本的指標去推算總體指標的一種。根據(jù)抽選樣本時是否遵循隨機原則（要求所有單位都有一定的概率被抽?。闃涌梢苑譃楦怕食闃雍头歉怕食闃?。概率抽樣在對總體的某些特征作出估計推斷時，可以對推斷可能出現(xiàn)誤差從概率意義上加以控制。習慣上將概率抽樣稱為抽樣。抽樣同其他比較，具有如下幾個特點：第一，本單位按隨機原則抽取，排除了因素對選取樣本單位的影響。第二，能夠根據(jù)部分的實際資料對對象的總體的數(shù)量特征進行推斷，從而達到對總體的認識。第三，在抽樣中會存在抽樣誤差，但是這個誤差可以事先計算加以控制。因此，抽樣既能節(jié)省人力、物力、財力，又可以提高資料的時效性，而且能取得比較正確的全面統(tǒng)計資料，具有許多優(yōu)點。3舉例說明什么是列聯(lián)表的獨立性檢驗3答：變量分為定量變量和定性變量。對于定量變量我們用回歸分析等方法進行研究。對于定性變量的研究，如患是否與吸煙有關(guān)、喜不喜歡數(shù)學是否與有關(guān)、和喜歡的電視類型是否有關(guān)等等，我們可以對其進行列聯(lián)表的獨立性檢驗。列聯(lián)表的獨立性檢驗是針對于定性變量的檢驗，因其分析過程可以通過列聯(lián)表的方式呈現(xiàn)，故又可稱為列聯(lián)分析。獨立性檢驗就是分析列聯(lián)表中行變量和列變量是否相互獨立例如：為了研 和喜歡 類型是否有關(guān)系，某單位對其員工進行了全 ，根據(jù)不 檔和喜愛收看 的類型進行了如下的統(tǒng)計分類其中，P是行變量的邊緣分布概率，P選取檢驗統(tǒng)計量：其中，nij為列聯(lián)表中第i行第j列類別的實際頻數(shù)；eij為列聯(lián)表中第i行第j列類別的期望頻數(shù)；并且 類型有關(guān)系。4給出顯著性檢驗中，P值的含義，以及如何利用P值決定是否原假設(shè)4答：P值就是當原假設(shè)為真時所得到的樣本觀察結(jié)果或更結(jié)果出現(xiàn)的概率。如果P值很小，說明這種情況發(fā)生的率很?。欢绻霈F(xiàn)了，根據(jù)小概率原理，我們就有理由原假設(shè)。P值越小，我們原假設(shè)的理由就越充分。從研究總體中抽取一個隨機樣本，計算檢驗統(tǒng)計量的值和及其對應的P值（或等于實際觀測值的概率）。如果P＜0.01，說明是較強的判定結(jié)果，原假設(shè)；如果0.01＜P＜0.05，說明是較弱的判定結(jié)果，可以原假設(shè)；如果P＞0.05，說明結(jié)果更傾向于不原假設(shè)。即一般以P＜0.05為顯著，P＜0.01為非常顯著，其含義是樣本間的差異由抽樣誤差所致的概率小于0.05或0.01。但是，P值不能賦予數(shù)據(jù)任何重要性，只能說明某發(fā)生的機率。P＜0.01時樣本間的差異比P＜0.05時更大，這種說法錯誤的。5給出在一元線性回歸中5相關(guān)系數(shù)的定義和直觀意義判定系數(shù)的定義和直觀意義相關(guān)系數(shù)和判定系數(shù)的關(guān)系答：（1）相關(guān)系數(shù)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的度量兩個變量之間線性關(guān)系強度的統(tǒng)計量。若相關(guān)系數(shù)是根據(jù)總體全部數(shù)據(jù)計算的，稱為總體相關(guān)系數(shù)，記為ρ；若是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的，則稱為樣本相關(guān)系數(shù)，記為r式為：按上述計算計算的相關(guān)系數(shù)也稱為線性相關(guān)系數(shù)，或稱為Pearon相關(guān)系數(shù)。r僅僅是與y之間線性關(guān)系的一個度量，它不能用于描述非線性關(guān)系。當r的絕對值越接近于1時，兩個變量之間的線性相關(guān)關(guān)系越強；而當r＝0時，只表示兩個變量之間不存性相關(guān)關(guān)系，并不說明變量之間沒有任何關(guān)系，它們之間可能存在非線性相關(guān)關(guān)系。因此，當r＝0很小時，不能輕易得出兩個變量之間不存在相關(guān)關(guān)系的結(jié)論，而應結(jié)合散點圖做出合理的解釋。回歸平方和占總離差平方和的比例稱為判定系數(shù)，記為R2，其計算為判定系數(shù)測度了回歸直線對觀測數(shù)據(jù)的擬合程度。的取值范圍是[0，1]，越接近于1方和的比例越大，回歸直線與各觀測點越接近，能用的變化來解釋的y值變差的部分就越多，回歸直線的擬合程度就越好；反之，越接近于0，回歸直線的擬合程度就越差。相同。三、計算與分析題（本題包括1～3題共3個小題，第1題10分，第2、3題30分，共70分1．盒子中有10個球，6個紅球和4個黑球，無放回隨機選出4解：設(shè)X為所取的4個球中包含黑球的個數(shù)，則：所以選出球中包含黑球數(shù)的期望為8/5，方差為16/252會計學會最近進行了一項研究，比較在或私人會計部門的男女雇員的周工資。研究收集20個，數(shù)據(jù)見表1。關(guān)于周工資的含交互作用的雙因素方差分析結(jié)果見表2。2就上述結(jié)果，試寫一份報告，解釋會計行業(yè)中工作部門和對員工工資的影響。報告中至少涵蓋以下內(nèi)容不業(yè)、不同員工的平均周工資情況結(jié)合表2，用方差分析的術(shù)語解釋行業(yè)、、以及二者的交互作用對員工工資是否有影響。答：會計行業(yè)中工作部門和對員工工資的影響報告不業(yè)、不同員工的平均周工資情況統(tǒng)計設(shè)部門為因素，為因素，部門為1，私人部門為2，為1，女性為2，計算不業(yè)員工的平均周工資如下：X（A1）＝（978＋1035＋964＋996＋1117＋863＋975＋999＋1019＋1037）/10＝998.3（X（A2）＝（1335＋1231＋1236＋1317＋1211＋1079＋1160＋1063＋1110＋1093）/10＝1183.5（不業(yè)、不同員工的平均周工資如下X（A1B1）＝1018（）X（A1B2）＝993（）X（A2B1）＝1266（）X（A2B2）＝1101（方差分析及結(jié)由表2結(jié)果可知FA＝52.77669，P值為1.8910－6，在顯著性水平為0.05時 原假設(shè)，認為不同部門員工的周工資有顯著差異，部門這個因素對員工工資有顯著影響＝16.0717，P值為0.001013，在顯著性水平為0.05時，原假設(shè)，認為不同員工的周工資有顯著差異，即性別這個因素對員工工資有顯著影響。FAB＝6.068473，P值為0.025478，在顯著性水平為0.05時 3某藝術(shù)家想研究拍賣會上油畫價格和油畫的關(guān)系。研究收集25個樣本，數(shù)據(jù)見表3。以油畫價格為因變量，畫為自變量建立一元線性回歸模型，結(jié)果見表4。3就上述結(jié)果，試寫一份報告，解釋油畫如何影響油畫價格。報告中至少涵蓋以下內(nèi)容油畫如何影響油畫價格的線性模型是什么前述模型是否合理按前述模型，哪些油畫被低估了∧解：（1）由表4可以得到，估計的線性回歸方程為∧回歸系數(shù)β1＝17.31表示：油畫每增加1年，油畫價格平均增加17.31個單位回歸系數(shù)顯著性檢驗的p值近似為0，表明回歸系數(shù)顯著，即油畫是影響油畫價格的顯著性因素，故初步判前述模型合理。對于最大（X＝106）的油畫，其價格的估計值為4471.64。因此可知道那些實際價格大于4471.64的油畫的格一定被低估了，經(jīng)計算第幅至第幅油畫的價格均被低估。另外第幅油畫和第幅油畫的都是，而第16幅油畫的價格較高，經(jīng)計算可知第16幅油畫的價格也明顯被估低。報告略年財經(jīng)大學統(tǒng)計與數(shù)學學 統(tǒng)計學[專業(yè)]考年財經(jīng)大學統(tǒng)計與數(shù)學學 統(tǒng)計學[專業(yè)]考研及詳一、單項選擇題（本題包括1～20題共20個小題，每小題1.5分，共30分1在假設(shè)檢驗中，原假設(shè)與備擇假設(shè) ）1C．只有一個被接受而且必有一個被接D．原假設(shè)一定被接受，備擇假設(shè)不一定被接【答案】【解析】原假設(shè)與備擇假設(shè)互斥，肯定原假設(shè)，意味著放棄備擇假設(shè)；否定原假設(shè)，意味著接受備擇假設(shè)2小王收集了1978年以來我國人均GDP與人均消費額的資料，如果要反映這一時期我國生產(chǎn)與消費的關(guān)系，選擇（ ）。2【答案】【解析】項，餅圖主要用于定性數(shù)據(jù)，表示一個樣本（或總體）構(gòu)性問題十分有用。項，直方圖是用于展示分組數(shù)據(jù)分布的一種圖形；項，散點圖是用二維坐標展示兩個變量之間關(guān)系的一種圖形；D項，折線圖主要用于反映現(xiàn)象隨時間變化的特征。3若一元回歸方程中的回歸系數(shù)為0，則自變量和因變量相關(guān)系數(shù) ）3D．r無法確【答案】【解析】相關(guān)系數(shù)的計算為∧回歸系數(shù)β1的計算為則據(jù)此可知，回歸系數(shù)與相關(guān)系數(shù)的符號一致，且當一元回歸方程中的回歸系數(shù)為0時，相關(guān)系數(shù)也為04某連續(xù)變量數(shù)列末位組為開口組，下限為200，相鄰組組中值為170，則末位組中值為 ）4【答案】【解析】對于求開口組的組中值為：首組開口組組中值＝組上限鄰組組距的一半；末組開口組組中值＝組下限鄰組組距的一半。由于題目要求的是末組開口組的組中值，為：200＋（200－170）＝230。5計算平均增長率最適宜的方法是（）5C．幾何平均D．平均【答案】【解析】增長率也稱增長速度，通常情況下其計算方法為時間序列中逐期環(huán)比值（也稱環(huán)比發(fā)展速度）減1。因此，計算平均增長率最適宜的方法是幾何平均數(shù)。6抽樣推斷的精確度和抽樣誤差的關(guān)系是 ）6【答案】【解析】估計誤差越小，估計的精度就越好；估計誤差越大，估計的精度就越差7受數(shù)值影響最大的變異指標是 ）7【答案】【解析】容易受值的影響。8分別采用重復隨機抽樣和不重復隨機抽樣，兩者樣本均值的期望值 ）8D．后者小于前【答案】【解析】在無限總體情況下，設(shè)總體均值為μ，總體方差為σ；則重復隨機抽樣的樣本均值服從期望為μ，方差為σn正態(tài)分布，不重復隨機抽樣的樣本均值服從期望為μ，方差的正態(tài)分布。據(jù)此可知，采用重復隨機抽樣和不重復隨機抽樣，兩者樣本均值的期望值是相等的，但是前者方差比后者大。9在假設(shè)檢驗中，不能原假設(shè)意味著 ）9B．原假設(shè)肯定是錯誤C．沒有充分證明原假設(shè)是正確D．沒有充分證明原假設(shè)是錯誤【答案】【解析】不原假設(shè)意味著所構(gòu)造的與原假設(shè)相的小概率沒有發(fā)生，但可能還有許多其他的與原假設(shè)的小概率存在，只能解釋為“在當前樣本及顯著性水平下沒有發(fā)現(xiàn)充足的H”。某商店銷售量增長10%，商品零售價格也增長10%，則商品銷售額增長 ）【答案】【解析】銷售額＝銷售 ，銷售量增長10%，商品零售價格也增長10%，則商品銷售額增長（1＋10%）1＝21%已知 ）【解析】由于P（AB）＝P（AB）/P（B），根據(jù)已知條件P（B）＝1/3，可解得P（AB）＝1/18，本題無正確答案設(shè)兩個相互獨立的隨量X與Y分別服從正態(tài)分布N（0，1）和N（1，1），則 ）【答案】【解析】隨量與相互獨立，X～N（0，1），Y～N（1，1），則有Y－1～N（0，1），且2），因此P{X＋Y－1≤0}＝0.5，即P{X＋Y≤1}＝0.5設(shè)X與Y為兩隨量，且D（X）＝4，D（Y）＝1，ρXY＝0.6，則 ）【答案】【解析】D（3X－2Y）＝32D（X）－2Cov（3X，2Y）＋22D（Y），根據(jù)已知條可得：Cov（X，Y）＝1.2，從而Cov（3X，2Y）＝32Cov（X，Y）＝7.2，則故D（3X－2Y）＝25.6若隨量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，則X2的數(shù)學期望是 ）【答案】【解析】根據(jù)已知條件可知X～P（λ），則設(shè)X1，X2，…，Xn是來自于正態(tài)總體N（μ，σ2）的簡單隨機樣本，X為樣本方差，則服從自由度為n－1的t分布的隨量是 ）【答案】【解析】當總體服從正態(tài)分布N（μ，σ2）時，樣本均值X～N（μ，σ2/n）。則有而故即設(shè)總體X均值μ與方差σ都存在，且均為未知參數(shù)，而X，X，…，X是該總體的一個樣本，X為樣本均值，總體方差σ的矩估計量是（ ）?！敬鸢浮俊窘馕鲆虼丝傮w方差σ2的矩估計量在假設(shè)檢驗時，若增大樣本容量，則犯兩類錯誤的概率（）C．都不D．一個增大一個減【答案】【解析】在樣本容量不變的條件下，與常常呈現(xiàn)反向的變化，即如果減小反第一類錯誤的概率錯誤的概率；若減小，則會增大。增大樣本量會使犯兩類錯誤的概率和同時變小。在復合假設(shè)檢驗中，“＝”一般放在 ）【答案】【解析】在復合假設(shè)檢驗中，為便于控制犯第一類錯誤的概率，通常將等號放在原假設(shè)上當峰度系數(shù)等于0時，次數(shù)分布曲線為（）D．U型分【答案】【解析】峰度是描述分布尖峭程度和（或）尾部粗細的一個特征數(shù)。峰度通常是與標準正態(tài)分布相比較而言的。如一組數(shù)據(jù)服從標準正態(tài)分布，則峰度系數(shù)為0；如果峰度系數(shù)大于0，此時為尖峰分布；如果峰度系數(shù)小于0分布。樣本X1，X2，…，Xn來自正態(tài)總體N（μ，σ2），t統(tǒng)計量適用于 ）0A．μ未知，檢驗s2＝s00B．μ已知，檢驗s2＝s20【答案】【解析】在大樣本情況下一般可以使用z布，這時可以采用z統(tǒng)計量；如果總體方差未知，進行檢驗所依賴的信息有所減少，這時只能使用樣本標準差，應該采用t統(tǒng)計量。兩項，采用的是χ檢驗。二、簡答題（本題包括1～5題共5個小題，每小題10分，共50分）1簡述非抽樣誤差類型1答：的差異。無論是概率抽樣、非概率抽樣，或是在全面中，都有可能產(chǎn)生非抽樣誤差。非抽樣誤差有以下幾種類型：現(xiàn)一些錯誤?；卮鹫`差，是指被者在接受時給出的回答與真實情況不符。導致回答誤差的原因有多種，主要有理解差、誤差和有意識誤差。無回答誤差，是指被者接受，人員得到的是一份空白的答卷員誤差，是指由于員的原因而產(chǎn)生的誤差測量誤差，是指如果與測量工具有關(guān)，則很可能產(chǎn)生測量誤差2簡述描述離散程度的統(tǒng)計量和適用類型2答：衡量數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量主要有極差、平均差、方差和標準差，其中最常用的是方差和標準差極差是指一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差。用R表示，其計算為極差是描述數(shù)據(jù)離散程度的最簡單測度值，計算簡單，易于理解，但它容易受值的影響。由于極差只是利用了組數(shù)據(jù)兩端的信息，出中間數(shù)據(jù)的分散狀況，因而不能準確描述出數(shù)據(jù)的分散程度。此，在對實際問題進行分析時地使用標準差。33 若估計量θ的數(shù)學期望等于未知參數(shù)θ，即：E（θ）＝θ，則稱θ為θ的無偏估計量 估計量θ的值不一定就是θ的真值，因為它是一個 量；若θ是θ的無偏估計量，則盡管θ的值隨樣本的不同而化，其期望值總是等于θ的真值有效 設(shè)θ1＝θ1（X1，X2，…，Xn）與θ2＝θ2（X1，X2，…，Xn）都是θ的無偏估計量，若對于任意θ?Q，有 2）且至少對于某一個θ?Q上式中的不等號成立，則稱θ1較θ2有效一致性（相合性∧如果θn依概率收斂于θ，即e有∧則稱θn是θ的一致估計量4簡述相關(guān)系數(shù)和函數(shù)關(guān)系的差別4答：變量之間的關(guān)系可分為兩種類型：函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系函數(shù)關(guān)設(shè)有兩個變量和y，變量y隨變量一起變化，并完全依賴于，當變量取某個數(shù)值時，y稱y是的函數(shù)。由此可見函數(shù)關(guān)系是一種自變量與因變量間映射的確定性關(guān)系。相關(guān)關(guān)相關(guān)關(guān)系是指變量之間確實存在的但關(guān)系值不固定的相互依存關(guān)系。在這種關(guān)系中，當一個（或幾個）以后，另一個變量的值與之相對應按某種規(guī)律在一定范圍內(nèi)波動。這是一種非確定的關(guān)系。5簡述時間序列的組成要素5答：時間序列的組成要素分為4動。趨勢是時間序列在長時期內(nèi)呈現(xiàn)出來的某種持續(xù)向上或持續(xù)下降的變動，也稱長期趨勢季節(jié)性也稱季節(jié)變動，它是時間序列在一年內(nèi)重復出現(xiàn)的周期性波動以上；隨機性也稱不規(guī)則波動，是指偶然性因素對時間序列產(chǎn)生影響，致使時間序列呈現(xiàn)出某種隨機波動三、計算與分析題（本題包括1～4題共4個小題，第1、2題每題10分，第3、4題每題25分，共70分1．某大學為了解學生每天上網(wǎng)的時間，在全校7500名學生中采取重復抽樣方法隨機抽取36人，他們每天上網(wǎng)時間，得到下面的數(shù)據(jù)（單位：小時）：求該校大學生平均上網(wǎng)時間的置信區(qū)間，置信水平為95%（z0.025＝1.96）解：抽取的樣本容量n＝36為大樣本，根據(jù)中心極限定理，樣本均值經(jīng)過標準化以后的隨量服從標準正態(tài)分布即此時可用樣本方差代替總體方差，則總體均值在置信水平為95%下的置信區(qū)間為根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可求得：x＝3.3小時，s＝1.6小時，z0.025＝1.96代入數(shù)據(jù)可得該校大學生平均上網(wǎng)時間在置信水平為95%下的置信區(qū)間為：（2.78，3.82）2一學生接連參加同一課程的兩次考試。第一次及格的概率為P，若第一次及格則第二次及格的概率也為P次不及格則第二次及格的概率為P2。若至少有一次及格則他能取得某種資格，求他取得該資格的概率。2解：設(shè)為第一次及格，為第二次及格，為至少有一次及格。則有：P（A）＝P，P（BA）＝P，P（B則至少有一次及格的概率P（C）＝1－P（C）＝1－P（AB）＝1－P（A）P（BA）＝1－[1－P（A）][1－P（B即他取得該資格的概率為3P/2－P2/23銷售額數(shù)據(jù)（單位：萬元）。3對上述數(shù)據(jù)做雙因素交互效應方差分析，結(jié)果如下根據(jù)上述信息，撰寫一份，報告至少涵蓋下面三項內(nèi)容競爭者的數(shù)量對銷售額是否有顯著影響超市的位置對銷售額是否有顯著影響競爭者的數(shù)量和超市的位置對銷售額是否有交互影響解：（1）設(shè)競爭者數(shù)量為因素B，由方差分析的輸出結(jié)果可計算得到由于競爭者數(shù)量的不同產(chǎn)生的組間離差平方和為：MSB＝5028.0000－930.6667－1042.2220－2340.6770＝714.4443自由度為：35－2－6－24＝3，則其F檢驗統(tǒng)計量的值為故不能原假設(shè)，即沒有表明競爭者的數(shù)量對銷售額有顯著影響由方差分析的輸出結(jié)果可直接知道，超市位置這個因素的檢驗的P值..故原假設(shè)，認為超市的位置對銷售額有顯著影響。由方差分析的輸出結(jié)果可直接知道，對競爭者數(shù)量和超市位置的交互作用檢驗的P值..故不能原假設(shè)，即沒有表明競爭者的數(shù)量和超市的位置對銷售額有交互影響。4一家電器銷售公司的管理人員認為，每月的銷售額是費用的函數(shù)，并想通過費用對月銷售額作出估計下面是近8個月的銷售額與費用數(shù)據(jù)。4以月銷售收入為因變量，電視費用和報紙費用為自變量，得到結(jié)果如下根據(jù)上述信息，撰寫一份報告，報告至少涵蓋下面三項內(nèi)容回歸方程的假定電視費用對月銷售收入的作用報紙費用對月銷售收入的作用∧解：（1）由輸出結(jié)果可得回歸方程回歸方程的假定條件是：①因變量y與自變量之間具有線性關(guān)系。②在重復抽樣中，自變量的取值是固定的，即假定是非隨機的。③誤差項ε是一個期望值為0的隨量，即E（ε）＝0。④對于所有的值，ε的方差σ都相同。⑤誤差ε是一個服從正態(tài)分布的隨量，且獨立，即ε～N（0，σ）?！幕貧w系數(shù)β1＝2.7687表示，在其他條件不變的情況下，電視費用每增加1萬元，月銷售收入平均增加2.7687元。由于P－value＝0.0010＜α＝0.05，回歸系數(shù)顯著性檢驗通過，說明電視費用對月銷售收入具有顯著影響∧回歸系數(shù)β2＝1.2929表示，在其他條件不變的情況下，報紙費用每增加1萬元，月銷售收入平均增加1.2929元。由于P－value＝0.0063＜α＝0.05，回歸系數(shù)顯著性檢驗通過，說紙費用對月銷售收入具有顯著影響年財經(jīng)大學統(tǒng)計與數(shù)學學 統(tǒng)計學[專業(yè)]考年財經(jīng)大學統(tǒng)計與數(shù)學學 統(tǒng)計學[專業(yè)]考研及詳一、單項選擇題（每小題1.5分，共30分1據(jù)統(tǒng)計，2012年市共招收本、?？茖W生16.2萬人，8.7萬人。這里學生的“學歷”（?？?、本科、研生）的計量尺度是（ ）。1D．定比尺【答案】【解析】定序尺度又稱順序尺度，它是對事物之間等級差或順序差別的一種測度。該尺度不僅可以將事物分成不同的對它的計量尺度應為定序尺度。2以下市2012年的統(tǒng)計指標中屬于時期數(shù)的是 ）2C．年末全市汽車保有量520萬D．年末實有城鎮(zhèn)登記失業(yè)人員7.2萬【答案】【解析】時期數(shù)反映的是現(xiàn)象在一段時期內(nèi)的總量。D三項，年末為一時刻，其相應的統(tǒng)計指標屬于時點數(shù)。項市 年實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值 億元，為2012年這一年內(nèi)指標的變化，體現(xiàn)了時期性。時期數(shù)相加有意義，而時點數(shù)相加沒有實際意義。3已 年全年市場各類 .9億元，比上年增長8%。則2011年額為 ）億元3A．85412.9B．85412.992%D．以上都不【答案】【解析】增長率＝[（本期營業(yè)額－上期營業(yè)額）本期營業(yè)額]100%，則：上期營業(yè)額＝本期營業(yè)額（100%率）。由題意：201年額＝2012年額（100%＋增長率）＝85412.9（100%＋8%）根據(jù)以下數(shù)據(jù)回答4～5問題兩組工人加工同一種零件，第一組5人每天加工的零件數(shù)分別為：36，25，29，28，26。巧合的是，第二組5工的零件數(shù)分別比第一組的工人多3件：39，28，32，31，29。4兩組工人加工零件數(shù)的方差 ）4A．一組大于二B．二組大于一C．相D．無法比【答案】【解析】人每天加工的零件數(shù)分別比第一組的工人多3件，因此兩組數(shù)據(jù)的絕對離散程度一樣，方差相同。5兩組工人加工零件數(shù)的離散系數(shù)（）5D．無法比【答案】【解析】第二組數(shù)據(jù)均值較大，因此二組的離散系數(shù)較小。6在抽樣推斷中，需要推斷的總體參數(shù)是一個 ）6D．未知的【答案】【解析】總體參數(shù)是對總體特征的某個概括性的度量?？傮w參數(shù)一般是一個未知的常數(shù)，可以利用樣本信息來推斷7以下關(guān)于統(tǒng)計量的說法中錯誤的是 ）7C．統(tǒng)計量可以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計D．可以使用不同的統(tǒng)計量來估計同一個總體參【答案】【解析】值等于被估計總體參數(shù)的真值時，稱其為總體參數(shù)的無偏估計量。項，總體參數(shù)的無偏估計量不唯一。8以下反映集中趨勢的測度指標中，不受值影響的是 ）8D．中位數(shù)和眾【答案】【解析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，二者均不受值的影響均值是所有數(shù)據(jù)的加和與樣本量之比，易受值的影響。9從0～1分布總體中進行不放回抽樣，樣本中取值為1的數(shù)服從 ）9【答案】【解析】超幾何分布是一種離散型分布。從有限個物件中不放回地抽出n從超幾何分布。有一個樣本容量為10的樣本，其均值為1300小時，方差為8175.56。若按放回抽樣計算，則樣本均值的標準誤 ）【答案】【解析】異。在重復抽樣情況下，樣本均值的標準誤為：（其中總體標準差σ用樣本標準差s來代替在一項化妝品市場中，考慮到男女對化妝品的要求有所不同，抽樣時分別從和女性消費者中獨立地隨機抽取相同比例的人數(shù)作樣本，這種抽樣方式是（ ）。D．整群抽【答案】【解析】本。該中先將總體按分為兩層，再從這兩層內(nèi)獨立隨機抽取，為分層抽樣。在單樣本t檢驗中，備擇假設(shè)是總體均值＞1000，則這屬于（）D．雙尾檢【答案】【解析】項，若假設(shè)檢驗的區(qū)域在樣本統(tǒng)計量分布的左端，則稱這種單側(cè)檢驗為左側(cè)檢驗，它適用于擔心樣本計量會顯著低于假設(shè)的總體參數(shù)的情況，其原假設(shè)和備擇假設(shè)為B項，右側(cè)檢驗的區(qū)域在樣本統(tǒng)計量分布的右端，其原假設(shè)為H0：μ≤μ0，備擇假設(shè)為H1：μ＞μ0其目的是觀察在規(guī)定的顯著水平下所抽取的樣本統(tǒng)計量是否顯著地高于或低于假設(shè)的總體參數(shù)某參數(shù)估計量的取值隨著樣本容量的無限增大越來越接近于參數(shù)的真值，則表明該估計量符合（）D．充分【答案】【解析】項，無偏性是指估計量抽樣分布的數(shù)學期望等于被估計的總體參數(shù)?項，一致性是指隨著樣本量的增大，點估計量的值越來越接近被估總體的參數(shù)。更有效?D項，充分性不屬于評價估計量的標準。以下關(guān)于抽樣誤差的說法錯誤的是 ）D．在非概率抽樣中無法對抽樣誤差進行控【答案】【解析】法；④抽樣的組織形式。項，重復抽樣比不重復抽樣誤差要大些。D項，只有在概率抽樣下才能對抽樣誤差加以控制。我國最近完成的經(jīng)濟普查屬于 ）【答案】【解析】一標準、統(tǒng)一時間、統(tǒng)一組織對工業(yè)、建筑業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)的所有單位和經(jīng)營戶進行的全面。為了對總體均值進行估計，從總體中直接抽取一個隨機樣本，測得樣本均值為100。則以下說法錯誤的 ）A．樣本均值是總體均值的無偏估【答案】【解析】在參數(shù)估計中，用來估計總體參數(shù)的統(tǒng)計量的名稱稱為估計量，如樣本均值、樣本方差等；而根據(jù)一個具體的樣本計算出來的估計量的數(shù)值稱為估計值。D項，根據(jù)樣本計算的均值即樣本均值是一個估計量，其具體數(shù)值100計值。以下關(guān)于置信區(qū)間的說法正確的是 ）【答案】【解析】置信區(qū)間又稱估計區(qū)間，用來估計參數(shù)的取值范圍。的取值中包含總體參數(shù)真值的比例稱為它的置信度，因此它只能以一定的概率包含真值；項，置信區(qū)間越寬，參數(shù)估計的精確性越低。兩個變量的樣本相關(guān)系數(shù)等于0.3，對相關(guān)系數(shù)進行雙側(cè)檢驗的P值等于0.0375，則以下說法正確的是 ）在5%的顯著性水平下可以總體相關(guān)系數(shù)為0的零假在5%的顯著性水平下可以總體相關(guān)系數(shù)不等于0的零假在1%的顯著性水平下可以總體相關(guān)系數(shù)為0的零假在1%的顯著性水平下可以總體相關(guān)系數(shù)不等于0的零假【答案】【解析】P值是當原假設(shè)為真時所得到的樣本觀察結(jié)果或更結(jié)果出現(xiàn)的概率。如果P值很小，說明這種情況發(fā)生的概率很小；而這種情況一旦出現(xiàn)了，根據(jù)小概率原理，可以原假設(shè)。該題中P值＝0.0375＜5%，因此可以在5%的顯性水平下原假設(shè)r＝0。進行假設(shè)檢驗所依據(jù)的基本原理是 ）小概率在一次試驗中不可能發(fā)生原大數(shù)定律法【答案】【解析】小概率在一次試驗中發(fā)生的概率非常小，如果在一次試驗中，在原假設(shè)成立的前提下小概率發(fā)了，就有理由原假設(shè)。某地區(qū)2006～2010年GDP連續(xù)5年的環(huán)比增長速度為3%，2%，4%，6%和7%，則以2005年為基期年5年的定基發(fā)展速度為（ ）。B．103%102%104%106%C．103%102%104%106%【答案】【解析】環(huán)比增長速度是逐期增長量與前一期發(fā)展水平之比的相對數(shù)。環(huán)比發(fā)展速度是以報告期水平與前一時期水平之比計算的發(fā)展速度。二者關(guān)系為：環(huán)比增長速度＝環(huán)比發(fā)展速度－1。定基發(fā)展速度是指以報告期水平與某一固定時期水平之比計算的發(fā)展速度，它等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。因此2006～2010年5年的定基發(fā)展速度等于該5年（度＋1）的連乘積，即（1＋3%）（1＋2%）（1＋4%）（1＋6%）（1＋7%）。二、多項選擇題（在備選答案中有兩個或選項是正確的。多選、少選均不得分。每小題2分，共10分。1一組數(shù)據(jù)的直方圖如右圖。根據(jù)這個圖形，以下說法正確的有 ）1B．這種分布是左偏分【答案】【解析】兩項，從圖中可以看出，數(shù)據(jù)分布右邊的尾部比左邊的尾部長，呈右偏分布。D是偏態(tài)系數(shù)，偏態(tài)是對數(shù)據(jù)分布對稱性的測度。當分布不對稱時，若偏態(tài)系數(shù)為正，可判斷為正偏或右偏；反之若為負，可判斷為負偏或左偏。圖中數(shù)據(jù)分布呈右偏，因此偏態(tài)系數(shù)為正。E項，如果數(shù)據(jù)是右偏分布，說明數(shù)據(jù)存在極大值，必然拉動平均數(shù)向極大值一方靠，則眾數(shù)＜中位數(shù)＜平均數(shù)。2在估計總體比例的抽樣中，計算必要樣本容量時哪些方法可以用來估計總體方差 ）2A．根據(jù)試點的結(jié)果估【答案】【解析】在計算樣本容量時，必須知道總體的方差。而在實際抽樣前，往往總體的方差是未知的。在實際操作時，一般用如下辦法解決：①利用預或試的結(jié)果估計；②利用過去的資料估計；③若曾有若干個方差，應選最大的，以保證抽樣估計的精確度?？傮w比例估計問題中常取P＝0.5，σ＝P（1－P）＝0.25。3隨量概率分布的表示方式有 ）3A．概率分布方差分析【答案】【解析】隨量的概率分布的表示方式有概率分布表、概率分布圖和概率分布函數(shù)式三種4在對單個樣本均值的檢驗（雙側(cè)檢驗）中，根據(jù)樣本計算得到的值等于3.57，己知在5%的顯著性水平下臨界等于2.12，則以下說法正確的有：（ ）。4C．在這一檢驗中如果計算相應的P值，則P值＞0.05D．在這一檢驗中如果計算相應的P值，則P值＜0.05【答案】【解析】雙側(cè)檢驗的目的是檢驗在原假設(shè)成立的條件下樣本統(tǒng)計量觀測值是否顯著地高于或低于臨界值。統(tǒng)計量觀測值過高或過低說明在一次觀察中小概率發(fā)生了，而這幾乎是不可能的，因此在這種情況下原假設(shè)。兩項，統(tǒng)計量的實際值為3.57，大于其臨界值2.12，原假設(shè)。D兩項，在5%的顯著性水平下，雙側(cè)檢驗中當P＞0.05時不能絕原假設(shè)，P＜0.05時則原假設(shè)。因此該題中P值應小于0.05?！?用普通最小平方法估計一元線性回歸方程時，假設(shè)：ei＝Y(jié)i－Yi＝Y(jié)i－β0－β1Xi，則以下結(jié)論成立的有 ）5iA．∑e2＝0iiD．∑e2達到最小值i【答案】【解析】普通最小平方法又稱最小二乘法，即為選擇一條直線，使其殘差平方和達到最小值的方法。即選擇β0，β1，∧得：∑e2＝∑（Y－Y）2＝∑（Y－β－βX）2達到最小值 1∧令Q＝（yi－yi）2，此時需滿足三、簡答題（每小題8分，共32分1分別說明分層抽樣和整群抽樣方式的組織方式和特點1答：（1）成樣本。整群抽樣是先將總體劃分為若干群，再從中任意抽取幾群，然后對抽中的群作全面。（2）實施提供了方便；③分層抽樣抽取得到的樣本單位具有較強的代表性，可以有效地提高估計的精度。整群抽樣特點：①在大規(guī)模抽樣中，整群抽樣大大簡化了編制抽樣框的工作量；②樣本單位比較集中，容易集力量，可以節(jié)省費用，方便的實施；③因為樣本單位不能均勻地分布在總體各個部分，故樣本的代表性較差。2什么是假設(shè)檢驗中的兩類錯誤?他們之間有什么關(guān)系2答：（1）假設(shè)檢驗中的兩類錯誤是指在假設(shè)檢驗中，由于樣本信息的局限性而產(chǎn)生的錯誤，包含以下兩類①第Ⅰ類錯誤也稱為α錯誤或棄真錯誤，是指當原假設(shè)H0正確時，卻H0的情況②第Ⅱ類錯誤也稱為β錯誤或取偽錯誤，是指原假設(shè)H0錯誤時，反而沒有H0的情況（2）在假設(shè)檢驗中和存在此消彼長的關(guān)系。＋不一定等于1，但在樣本容量確定的情況下，與減少。若要使和同時變小，只能增大樣本量。3試述使用普通最小二乘法估計線性回歸模型時需要的基本假設(shè)3答：普通最小二乘法是使因變量的觀察值y與估計之間的離差平方和達到最小來估計和的方法。為了對回估計進行有效地解釋，必須對隨機擾動項和解釋變量X進行科學的抽象即假定，這些假定稱為線性回歸模型的基本假定。主要有以下幾個方面：因變量y與自變量x之間具有線性關(guān)系在重復抽樣中，自變量x的取值是固定的，即假定x是非隨機的零均值假定隨機擾動項μ可正可負，發(fā)生的概率大致相同。平均地看，這些隨機擾動項有互相抵消的趨勢同方差假定ii這個假定表明，對每個Xi，隨機擾動項μi的方差等于一個常數(shù)σ2誤差項ε是一個服從正態(tài)分布的隨量，且獨立，即解釋變量與擾動項不相關(guān)假定解釋變量之間不是完全線性相關(guān)的，稱無完全多重共線性4試述加法模型中季節(jié)成分的分析方法4答：季節(jié)變動是一種比較常見的經(jīng)濟和社會現(xiàn)象，在經(jīng)濟分析中需要進行季節(jié)調(diào)整來避免對其他因素的干擾。加法模型是常見的時間序列模型之一，其假定季節(jié)因素對一個時間序列影響的絕對值不變，即模型Y＝T＋＋I＋中，對Y的絕對值不變。其中，T為長期趨勢要素，為循環(huán)要素，I為不規(guī)則要素。計算加法模型中季節(jié)成分的方法如下：序列。計算剔除長期趨勢后的時間序列的同期（同月或同季度）平均值，得到未調(diào)整的季節(jié)成分用未調(diào)整的季節(jié)指數(shù)減去剔除長期趨勢后的時間序列的總平均值，得到調(diào)整后的季節(jié)成分四、計算與分析題（共78分1（13分）某企 年月日 名員工的表明，他們從居住地到達工作地點花費的時間如下（分鐘110，55，70，25，30，45，30，50，25，40，55，90，40，60，70計算數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)和眾數(shù)。你認為哪一個結(jié)果最能反映這組數(shù)據(jù)的一般水平?為什么?（4分根據(jù)以上數(shù)據(jù)給出數(shù)據(jù)的莖。（3分繪制以上數(shù)據(jù)的簡單箱線圖。（3分根據(jù)以上計算和圖形分析數(shù)據(jù)分布的特征。（3分答：（1）均值：中位數(shù)因此為第8個數(shù)值，Me＝45（分鐘）眾數(shù)Mo＝25，30，40，55，70（分鐘）其中均值最能反映這組數(shù)據(jù)的一般水平，因為均值是集中趨勢的最主要測度值，且該組數(shù)據(jù)中不存在明顯值，值能較準確地反映這組數(shù)據(jù)的一般水平。莖如下QL＝25＋0.75上四分位數(shù)QU的位置＝15（3/4）＝11.25，因QU＝55＋0.25 2（15分）為研究兒童看電視的習慣，社會學家從10000名兒童中無放回地隨機抽取n＝50周看電視的平均時間為12.5小時，樣本標準差為2.2小時；樣本中男孩為27名。2估計兒童每周平均看電視時間的95%的置信區(qū)間。（4分估計總體中男孩人數(shù)的95%的置信區(qū)間。（4分在（1）中，若總體人數(shù)為500人，其他條件不變，相應的置信區(qū)間是多少?（4分在（1）中，若每周平均看電視時間的允許誤差（即抽樣極限誤差）本?（3分）已知：Z0.025＝1.96答：（1）已知n＝50，N＝10000，x＝12.5，ε＝2.2，置信水平1－α＝95%，則zα/2＝1.96。由于總體方差未知，但大樣本，可用樣本方差代替總體方差，且近似服從z分布。則在不重復抽樣情況下兒童每周平均看電視時間的95%區(qū)間為：即兒童每周平均看電視時間的95%的置信區(qū)間為：11.89小時～13.11小時（）已知n 95，根據(jù)抽樣結(jié)果計算的男孩人數(shù)的樣本比例為 750 54，用樣本比例p來代替總故總體中男孩人數(shù)的95%的置信區(qū)間為：（40.22%10000，67.78%10000），即4022名～6778名其他條件不變，當N＝500時，相應的置信區(qū)間為即此時兒童每周平均看電視時間的95%的置信區(qū)間為：11.92小時～13.08小時記允許誤差為d，不重復抽樣情況下當N＝10000時，故樣本量可近似為：n＝zσd，總體方差未知，用樣本方差代替，即為：n＝zd。以若d縮小為原來的一半，則n應擴大為原來的4倍，即應抽取504＝200個兒童作為樣本。3（16分）某商場準備在商場內(nèi)安裝充電式應急照明燈，通過招標收到3家照明燈生產(chǎn)商的投標。該商場對3商產(chǎn)品中進行抽樣檢驗，以最終確定供應商。各個樣品充電后可持續(xù)照明的時間長度（小時）數(shù)據(jù)和部分計算結(jié)果如下表。3（１）根據(jù)以上數(shù)據(jù)進行方差分析，寫出方差分析的原假設(shè)、備擇假設(shè)。（2分根據(jù)方差分析的原理計算F統(tǒng)計量的值。計算過程和結(jié)果一律保留2位小數(shù)。（5分己知F檢驗中統(tǒng)計量的臨界值為3.5，檢驗的結(jié)論如何?（3分分析人員認為根據(jù)初步的分析結(jié)果就可以淘汰廠商B，他的依據(jù)是什么?（2分如果只比較生產(chǎn)商A和C的均值是否相等，可以用什么檢驗方法?說明這種方法的基本步驟。（4分答：（1）原假設(shè)H0：μA＝μB＝μC；備擇假設(shè)H1：μA，μB，μC不全相等（2）由已知可得：y＝∑y15＝9.70，又已知：yA＝9.80，y＝9.30，y＝10.00；＝0.35，＝0.40，＝0.39有：SSA＝5（9.80－9.70）2＋5（9.30－9.70）2＋5123SSE＝SSEA＋SSEB＋SSEC＝（5－1）s2＋（5－1）s2＋（5－1）s2＝4（0.352＋0.402＋0.392）≈1.74123因其中k為生產(chǎn)商個數(shù)，n為所有觀測值個數(shù)由于F＝4.48＞Fα＝3.5，因此原假設(shè)，認為3種照明燈的平均持續(xù)照明時間是有差異的由于廠商因此結(jié)合這兩個因素便可以淘汰廠商。在小樣本且總體方差未知的情況下，對兩個總體的均值進行比較可以采用t檢驗?；静襟E為①提出原假設(shè)和備擇假設(shè)②對兩個總體的方差作F檢驗，檢驗它們是否相等，根據(jù)檢驗結(jié)果選擇相對應的t檢驗統(tǒng)計量③代入樣本數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計量的數(shù)值，并確定其自由度④進行統(tǒng)計決策?？从嬎愠龅膖值是否落入域，若t＞tα/2則H0，否則不能H04（15分）某市居民的貨幣收入和消費品支出資料如下4根據(jù)上述資料計算貨幣收入與消費品支出的相關(guān)系數(shù)。（3分說明用普通最小二乘法估計回歸系數(shù)的基本原理。（3分計算根據(jù)貨幣收入預測消費支出的線性回歸方程，說明回歸系數(shù)的含義。（4分計算回歸方程的決定系數(shù)（判定系數(shù)）。（2分當貨幣收入達到30億元時，預測消費品支出額的估計值。（3分答：（1）記貨幣收入為，消費支出為y，n為觀測個數(shù)。二者相關(guān)系數(shù)代入樣本數(shù)據(jù)得到：∑x＝126，∑y＝95，∑xy＝1885，∑x2＝2518，∑y2＝1415，則∧OLS基本原理：用各個離差的平方和最小來保證所擬合方程的總誤差很小。解方程組整理解出回歸系數(shù)估計量β0，β1由則 則貨幣收入對消費支出的預測方程為y＝0.97＋0.7x?；貧w系數(shù)β1＝0.7表示貨幣收入每增加1億元，消費支出平均增∧0.7億元；β0在數(shù)學意義上來說表示當貨幣收入為0時消費支出為0.97億元，但經(jīng)濟意義上沒有實際意義在一元線性回歸方程中，判定系數(shù)等于x和y相關(guān)系數(shù)的平方，即∧當x＝30時，y＝0.97＋0.730＝27.97（億元），即此時消費品支出額的估計值為21.97億元5（9分）某企業(yè)從甲乙丙三個供應商處共采購了10萬件觸控屏（采購量分別為5萬件、3萬件和2萬件）。己甲乙丙三家供應商的次品率分別為3%、4%和5%。5從產(chǎn)品中隨機抽取一件為次品的概率。（3分（2）10萬件產(chǎn)品中次品數(shù)的期望值。（3分（3）隨機抽取一件為次品，該產(chǎn)品來自丙供應商的概率。（3分答：設(shè)，，分別表示抽取的樣品分別來自甲乙丙三家供應商，表示從產(chǎn)品中隨機抽取一件為次品用，，分別表示來自甲乙丙三家供應商的采購量。（1）P（B）＝P（BA1）P（A1）＋P（BA2）P（A2）＋P（BA3）P（A3）＝0.035/10＋0.043/10＋0.052/10＝（3）已知抽取到的產(chǎn)品為次品，則它來自丙供應商的概率為6（10分）某學校的班車在所花的時間服從正態(tài)分布，且均值為40分鐘，標準差為5分鐘。班車每天7：10時發(fā)，要求8：00之前到達另外一個校區(qū)。已知標準正態(tài)分布表：6①F（1）＝0.8413，②F（2）＝0.9772。請計算班車的概率。（5分該班車10月份共發(fā)車16次，計算該班車10月份從不的概率。（5分）答：（1）記X為班車在所花的時間，已知X～N（40，5），則（2）由（1），該班車不的概率為 月份共發(fā) 次，則10月份從不的概率為0.6914年財經(jīng)大學統(tǒng)計與數(shù)學學 統(tǒng)計學[專業(yè)]考年財經(jīng)大學統(tǒng)計與數(shù)學學 統(tǒng)計學[專業(yè)]考研及詳一、單項選擇題（每小題2分，共30分1為了解大學生的消費狀況，員在門口任意100名學生進行了問卷。關(guān)于這種方式以下說法正確的是（ ）。1B．這是方便抽【答案】【解析】方便抽樣是過程中由員依據(jù)方便的原則，自行確定入抽樣本的單位的非概率抽樣方法。例如，員在、公園、商店等公共場所進行式的；廠家在產(chǎn)品的柜臺前對路過的顧客，等等。題中，在門口任意100名學生即為方便抽樣。2某企業(yè)職工占80%，月平均工資為450元，女性職工占20%，月平均工資為400元，該企業(yè)全部職工的平均資為（ ）2D．440【答案】【解析】企業(yè)全部職工的平均工資＝職工比例月平均工資＋女性職工比例女性月平均工資＝80%450＋20%400＝440（元）。3某種商品銷售額增長了5%，商品零售價格增長2%，則商品銷售量增長 3【答案】【解析】銷售額指數(shù)＝銷售量指數(shù)指數(shù)，故銷售量指數(shù)＝（1＋5%）（1＋2%）＝102.94%，則銷售量增率＝銷售量指數(shù)－100%＝2.94%。4抽樣誤差 ）4A．既可以避免，也可以控【答案】【解析】抽樣誤差是由抽樣的隨機性引起的樣本結(jié)果與總體真值之間的誤差。抽樣誤差是由抽樣的隨機性帶來的，只樣方法來降低其抽樣誤差。因此，抽樣誤差不能避免，但可以控制。5如果偏態(tài)系數(shù)＞0，表明該組數(shù)據(jù)是（5D．右偏分【答案】【解析】偏態(tài)系數(shù)計算為當分布對稱時，K＝0；當K為正值時，表示正離差值較大，可以判斷為正偏或右偏；反之，當K負離差值較大，可判斷為負偏或左偏。6總體X的分布律為6已知取得樣本值：1，2，1，則參數(shù)θ的極大似然估計為 ）【答案】【解析】由X的分布律可得所以極大似然函數(shù)為對該似然函數(shù)取對數(shù)并求導后，解得關(guān)于參數(shù)的方程為代入樣本值：1，2，1，解得參數(shù)的極大似然估計值為5/67在假設(shè)檢驗中，如果我們相信原假設(shè)是真的，而犯第二類錯誤又不會造成太大的影響，此時，檢驗的顯著性水應該?。?）。7B．小D．等于【答案】【解析】由于犯一類錯誤的概率和犯第二類錯誤的概率是此消彼長的關(guān)系，題中我們相信原假設(shè)為真，并且第二類錯誤的并不會造成較大影響，因此如果要原假設(shè)應該提高更顯著的，所以犯第一類錯誤的概率應取小些。而在假檢驗中檢驗的顯著性水平即為犯第一類錯誤的概率，故顯著性水平應該取小些。8某班學生的平均成績是80分，標準差是10分。如果己知該班學生的考試分數(shù)為對稱分布，可以判斷成績在分之間的學生大約占（ ）。8【答案】【解析】由“3σ”原則知P（70，90）＝P（μ－σ，μ＋σ）＝0.6826，所以約為68%9對于線性回歸模型為了進行統(tǒng)計推斷，通常假定模型中各隨機誤差項的方差 ）9【答案】【解析】線性回歸模型對隨機誤差項的假定為：隨機誤差項ε是一個零均值、同方差并服從正態(tài)分布的隨量，即～N（0，σ2），且各隨機誤差項互不相關(guān)。故B項正確若皮爾遜相關(guān)系數(shù)為零，則表明兩個變量之間 ）C．不存性相關(guān)關(guān)D．存在非線性相關(guān)關(guān)【答案】【解析】相關(guān)系數(shù)r是與y之間線性關(guān)系的一個度量，它不能用于描述非線性關(guān)系。r＝0只表示兩個變量之間不存性相關(guān)關(guān)系，并不說明變量之間沒有任何關(guān)系，它們之間可能存在非線性相關(guān)關(guān)系。我國的商品零售價格指數(shù)是采用 ）方法編制的A．固定權(quán)數(shù)算術(shù)平均指B．固定權(quán)數(shù)調(diào)和平均指C．數(shù)量指標綜合指D．質(zhì)量指標綜合指【答案】【解析】商品零售價格指數(shù)是指反映一定時期內(nèi)商品零售價格變動趨勢和變動程度的相對數(shù)。我國商品零售價格指數(shù)采用固定權(quán)數(shù)的算術(shù)平均計算；又