新教材人教A版必修第二冊(cè) 9.2.1 總體取值規(guī)律的估計(jì) 作業(yè)

20202021學(xué)年新教材人教A版必修其次冊(cè)9.2.1總體取值規(guī)律的估量作業(yè)一、選擇題1、

數(shù)據(jù)，，…，，2的平均值為2，方差為1，那么數(shù)據(jù)，，…，相對(duì)于原數(shù)據(jù)〔〕A.一樣穩(wěn)定B.變得比擬穩(wěn)定C.變得比擬不穩(wěn)定D.穩(wěn)定性不行以推斷2、為了估量某水池中魚的尾數(shù)，先從水池中捕出2000尾魚，并給每尾魚做上標(biāo)記〔不影響存活〕，然后放回水池，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，再?gòu)乃刂胁冻?00尾魚，其中有標(biāo)記的魚為40尾，依據(jù)上述數(shù)據(jù)估量該水池中魚的尾數(shù)為〔〕A．10000B．20000C．25000D．300003、如圖是2013年某高校自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評(píng)委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)依次為〔〕A．85，84B．84，85C．86，84D．84，844、

如以下圖是2017年第一季度五省GDP狀況圖,那么以下陳述中不正確的選項(xiàng)是〔〕A.2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省.B.與去年同期相比，2017年第一季度的GDP總量實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng).C.去年同期河南省的GDP總量不超過(guò)4000億元.D.2017年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個(gè).5、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為，將這組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)都乘以得到一組新數(shù)據(jù)，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 B．這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為C．這組新數(shù)據(jù)的方差為 D．這組新數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為6、樂(lè)觀行動(dòng)起來(lái)，共建節(jié)省型社會(huì)！某居民小區(qū)200戶居民參與了節(jié)水行動(dòng)，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了10戶家庭一個(gè)月的節(jié)水狀況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下：節(jié)水量〔單位：噸〕12家庭數(shù)〔戶〕2341請(qǐng)你估量該200戶家庭這個(gè)月節(jié)省用水的總量是〔〕A．240噸B．360噸C．180噸D．200噸題文節(jié)水量〔單位：噸〕512家庭數(shù)〔戶〕2341請(qǐng)你估量該200戶家庭這個(gè)月節(jié)省用水的總量是〔〕A．240噸B．360噸C．180噸D．200噸題文節(jié)水量〔單位：噸〕52家庭數(shù)〔戶〕2341請(qǐng)你估量該200戶家庭這個(gè)月節(jié)省用水的總量是〔〕A．240噸B．360噸C．180噸D．200噸題文節(jié)水量〔單位：噸〕552家庭數(shù)〔戶〕2341請(qǐng)你估量該200戶家庭這個(gè)月節(jié)省用水的總量是〔〕A．240噸B．360噸C．180噸D．200噸題文節(jié)水量〔單位：噸〕55家庭數(shù)〔戶〕2341請(qǐng)你估量該200戶家庭這個(gè)月節(jié)省用水的總量是〔〕A．240噸B．360噸C．180噸D．200噸題文家庭數(shù)〔戶〕341請(qǐng)你估量該200戶家庭這個(gè)月節(jié)省用水的總量是〔〕A．240噸B．360噸C．180噸D．200噸題文家庭數(shù)〔戶〕41請(qǐng)你估量該200戶家庭這個(gè)月節(jié)省用水的總量是〔〕A．240噸B．360噸C．180噸D．200噸題文家庭數(shù)〔戶〕1請(qǐng)你估量該200戶家庭這個(gè)月節(jié)省用水的總量是〔〕A．240噸B．360噸C．180噸D．200噸題文家庭數(shù)〔戶〕請(qǐng)你估量該200戶家庭這個(gè)月節(jié)省用水的總量是〔〕A．240噸B．360噸C．180噸D．200噸7、某商場(chǎng)對(duì)職工開展了平安學(xué)問(wèn)競(jìng)賽的活動(dòng),將競(jìng)賽成果依據(jù),,,分成組,得到下面頻率分布直方圖.依據(jù)頻率分布直方圖.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()①依據(jù)頻率分布直方圖估量該商場(chǎng)的職工的平安學(xué)問(wèn)競(jìng)賽的成果的眾數(shù)估量值為;②依據(jù)頻率分布直方圖估量該商場(chǎng)的職工的平安學(xué)問(wèn)競(jìng)賽的成果的中位數(shù)約為;③假設(shè)該商場(chǎng)出名職工,考試成果在分以下的被解雇,那么解雇的職工有人;④假設(shè)該商場(chǎng)出名職工,商場(chǎng)規(guī)定只有平安學(xué)問(wèn)競(jìng)賽超過(guò)分(包括分)的人員才能成為平安科成員,那么平安科成員有人.A．①③ B．②③ C．②④ D．①④8、垃圾分類是一種新時(shí)尚，沈陽(yáng)市為推動(dòng)這項(xiàng)工作的實(shí)施，開展了“垃圾分類進(jìn)小區(qū)〞的評(píng)比活動(dòng).現(xiàn)對(duì)沈陽(yáng)市甲、乙兩個(gè)小區(qū)進(jìn)行評(píng)比，從中各隨機(jī)選出20戶家庭進(jìn)行評(píng)比打分，每戶成果總分值為100分.評(píng)分后得到如下莖葉圖.通過(guò)莖葉圖比擬甲、乙兩個(gè)小區(qū)得分的平均值及方差大小〔〕A．， B．，C．， D．，9、甲，乙兩名同學(xué)5次考試的得分如莖葉圖所示，其中兩豎線之間是得分的十位數(shù)．兩邊分別是甲，乙得分的個(gè)位數(shù)，那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．甲得分的中位數(shù)是85 B．乙得分的中位數(shù)與眾數(shù)相同C．甲得分的方差小于乙得分的方差 D．甲得分的平均數(shù)低于乙得分的平均數(shù)10、將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為92，現(xiàn)場(chǎng)做的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來(lái)有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法識(shí)別，在圖中以x表示：那么7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為〔〕A．4 B．2 C．5 D．11、下面莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名同學(xué)在一次英語(yǔ)聽力測(cè)試中的成果〔單位：分〕，甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為18，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為16，那么的值分別為〔〕A．18，6B．8，16C．8，6D．18，1612、我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著?九章算術(shù)?有“米谷粒分〞題：糧倉(cāng)開倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米2020石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得255粒內(nèi)夾谷29粒，那么這批米內(nèi)夾谷約為〔〕A．222石 B．220石 C．230石 D．232石二、填空題13、假設(shè)的方差為3，那么的方差為_______.14、假設(shè)一組數(shù)據(jù)、、、、的平均數(shù)為，那么該組數(shù)據(jù)的方差是_________.15、，兩種移動(dòng)支付方式的使用狀況，從全校同學(xué)隨機(jī)抽取了100人，發(fā)覺使用或支付方式的同學(xué)共有90人，使用支付方式的同學(xué)共有70人，，兩種支付方式都使用的有60人，那么該校使用支付方式的同學(xué)人數(shù)與該校同學(xué)總數(shù)比值的估量值為______.16、一天，某地的最高氣溫為3℃，最低氣溫為℃，那么該地當(dāng)天的氣溫用區(qū)間表示為_________.三、解答題17、〔本小題總分值10分〕為了推動(dòng)分級(jí)診療，實(shí)現(xiàn)“基層首診？雙向轉(zhuǎn)診？急慢分治？上下聯(lián)動(dòng)〞的診療模式，某城市自2020年起全面推行家庭醫(yī)生簽約效勞.該城市居民約為1000萬(wàn)，從0歲到100歲的居民年齡結(jié)構(gòu)的頻率分布直方圖如圖1所示.為了解各年齡段居民簽約家庭醫(yī)生的狀況，現(xiàn)調(diào)查了1000名年滿18周歲的居民，各年齡段被訪者簽約率如圖2所示.〔1〕估量該城市年齡在50歲以上且已簽約家庭醫(yī)生的居民人數(shù)；〔2〕據(jù)統(tǒng)計(jì)，該城市被訪者的簽約率約為44%.為把該城市年滿18周歲居民的簽約率提高到55%以上，應(yīng)著重提高圖2中哪個(gè)年齡段的簽約率？并依據(jù)已有數(shù)據(jù)陳述理由.18、〔本小題總分值12分〕為了了解居民的用電狀況,某地供電局抽查了該市假設(shè)干戶居民月均用電量(單位:),并將樣本數(shù)據(jù)分組為,,,,,,,其頻率分布直方圖如下圖.(1)假設(shè)樣本中月均用電量在的居民有戶,求樣本容量;(2)求月均用電量的中位數(shù);(3)在月均用電量為,,,的四組居民中,用分層隨機(jī)抽樣法抽取戶居民,那么月均用電量在的居民應(yīng)抽取多少戶?19、〔本小題總分值12分〕兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑為10的零件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量，質(zhì)量質(zhì)檢員從兩臺(tái)機(jī)床的產(chǎn)品中各抽取4件進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如下：機(jī)床甲1010機(jī)床乙1010假如你是質(zhì)量檢測(cè)員，在收集到上述數(shù)據(jù)后，你將通過(guò)怎樣的運(yùn)算來(lái)推斷哪臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件質(zhì)量更符合要求.20、〔本小題總分值12分〕為了推廣電子支付，某公交公司推出支付寶和微信掃碼支付乘車優(yōu)待活動(dòng)，活動(dòng)期內(nèi)優(yōu)待力度較大，吸引越來(lái)越多的人開頭使用掃碼支付．某線路公交車隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次，現(xiàn)用表示活動(dòng)推出第天使用掃碼支付的人次〔單位：十人次〕，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示：1234567612233465106195表1依據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制了散點(diǎn)圖．〔1〕依據(jù)散點(diǎn)圖推斷，在活動(dòng)期內(nèi)，與〔，均為大于零的常數(shù)〕哪一個(gè)相宜作為掃碼支付的人次關(guān)于的回歸方程類型？〔給出推斷即可，不必說(shuō)明理由〕；〔2〕依據(jù)〔1〕的推斷結(jié)果及表1中的數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程，并猜測(cè)活動(dòng)推出第8天使用掃碼支付的人次；〔3〕優(yōu)待活動(dòng)結(jié)束后，車隊(duì)對(duì)乘客的支付方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下支付方式現(xiàn)金乘車卡掃碼比列10%54%36%車隊(duì)為緩解周邊居民出行壓力，以90萬(wàn)元的單價(jià)購(gòu)進(jìn)了一批新車，依據(jù)以往的閱歷可知每輛車每個(gè)月的運(yùn)營(yíng)本錢約為0.978萬(wàn)元．該線路公交車票價(jià)為2元，使用現(xiàn)金支付的乘客無(wú)優(yōu)待，使用乘車卡支付的乘客享受8折優(yōu)待，掃碼支付的乘客隨機(jī)優(yōu)待，依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果得知，使用掃碼支付的乘客中有的概率享受6折優(yōu)待，有的概率享受7折優(yōu)待，有的概率享受8折優(yōu)待，有的概率享受9折優(yōu)待．估計(jì)該車隊(duì)每輛車每個(gè)月有1.5萬(wàn)人次乘車，依據(jù)所給數(shù)據(jù)，以大事發(fā)生的頻率作為相應(yīng)大事發(fā)生的概率，在不考慮其它因素的條件下，依據(jù)上述收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，假設(shè)這批車需要年才能開頭盈利，求的值．參考數(shù)據(jù)：632561其中，．參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估量公式分別為：，．參考答案1、答案C詳解：由題可得：平均值為2，由得：>1,所以變得不穩(wěn)定.應(yīng)選C.點(diǎn)睛：考查平均值、方差的計(jì)算，熟識(shí)公式時(shí)解題關(guān)鍵，然后依據(jù)方差的意義即可得出答案.

2、答案C解析3、答案A考點(diǎn)：平均數(shù)、眾數(shù)、莖葉圖．4、答案D詳解：由折線圖可知A、B正確；，故C正確；2017年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省有江蘇均第一；河南均第四，共2個(gè).故D錯(cuò)誤.應(yīng)選D.點(diǎn)睛：此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖得到必要的住處是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

5、答案D解析計(jì)算得到新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為，標(biāo)準(zhǔn)差為，結(jié)合選項(xiàng)得到答案.詳解依據(jù)題意知：這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為，標(biāo)準(zhǔn)差為.應(yīng)選：點(diǎn)睛此題考查了數(shù)據(jù)的平均值，方差，標(biāo)準(zhǔn)差，把握數(shù)據(jù)變化前后的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、答案A解析依據(jù)10戶家庭一個(gè)月的節(jié)水狀況可得,平均每戶節(jié)水：(0.5×2+1×3+1.5×4+2×1)÷(2+3+4+1)=1.2(噸)∴200戶家庭這個(gè)月節(jié)省用水的總量是：200×1.2=240(噸)應(yīng)選A7、答案B解析依據(jù)頻率分布直方圖,逐項(xiàng)推斷,即可求得答案.詳解對(duì)于①,由頻率分布直方圖知眾數(shù)估量值為:,故①錯(cuò)誤;對(duì)于②,設(shè)為,那么解得,故②正確;對(duì)于③,考試成果在分以下的有人,故③正確;對(duì)于④,平安學(xué)問(wèn)考試超過(guò)分(包括分)的人員有人,那么平安科成員有人,故④錯(cuò)誤.應(yīng)選:B.點(diǎn)睛此題考查頻率分布直方圖的性質(zhì)等根底學(xué)問(wèn),考查運(yùn)算求解力量,屬于根底題.8、答案C解析依據(jù)莖葉圖數(shù)據(jù)分布，比擬最小值與最大值以及中間數(shù)值可以確定平均值大小，依據(jù)數(shù)據(jù)分布集中狀況確定方差大小，即可選擇.詳解由于甲的最大值比乙小，甲的最小值比乙小，甲的中間數(shù)值沒(méi)乙的中間數(shù)值大，所以；由于甲的數(shù)據(jù)沒(méi)有乙的數(shù)據(jù)集中，所以.應(yīng)選：C點(diǎn)睛此題考查依據(jù)莖葉圖推斷平均值與方差大小，考查根本分析推斷力量，屬根底題.9、答案C解析甲得分狀況為72、72、85、87、91；乙得分狀況為71、85、87、87、92，分別計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差，即可得出結(jié)果.詳解：甲得分狀況為72、72、85、87、91；乙得分狀況為71、85、87、87、92甲得分的中位數(shù)為85，故A正確；乙得分的中位數(shù)為87，眾數(shù)為87，故B正確；甲得分平均數(shù)為，乙得分平均數(shù)為，故D正確；甲的方差乙的方差，故C錯(cuò)誤.應(yīng)選：C點(diǎn)睛此題考查莖葉圖，考查了數(shù)據(jù)分析力量，屬于根底題目.10、答案B解析由平均數(shù)求得的值，再計(jì)算7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差．詳解：解：將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為92；最低分是87，當(dāng)時(shí)，剩余7個(gè)數(shù)分別是89、90、91、92、94、95、98，平均值為，所以，計(jì)算剩余7個(gè)數(shù)的平均值為，解得；所以7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為：．所以標(biāo)準(zhǔn)差為．應(yīng)選：B．點(diǎn)睛此題考查了利用莖葉圖求平均數(shù)和方差、標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了運(yùn)算求解力量，屬于根底題．11、答案C解析考點(diǎn)：1、莖葉圖；2、平均數(shù)；3、中位數(shù).方法點(diǎn)睛此題是一個(gè)關(guān)于莖葉圖及其數(shù)字特征方面的問(wèn)題，屬于簡(jiǎn)單題.一般的求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法就是將各個(gè)數(shù)字求和之后再除以其個(gè)數(shù)即可；而求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)要分兩種狀況：①假如數(shù)字個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么當(dāng)把這組數(shù)據(jù)從小到大的挨次排好后，中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；②假如數(shù)字個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么當(dāng)把這組數(shù)據(jù)從小到大的挨次排好后，中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù).12、答案C解析依據(jù)米255粒內(nèi)夾谷29粒，求得頻率，再依據(jù)頻率計(jì)算這批米內(nèi)夾谷量.詳解：依據(jù)米255粒內(nèi)夾谷29粒，那么頻率為，那么這批米內(nèi)夾谷約為〔石〕.應(yīng)選：C.點(diǎn)睛此題考查了用樣本估量總體，屬于根底題.13、答案27解析設(shè)平均數(shù)為，求得的平均數(shù)，再代入方差公式求解.詳解：設(shè)平均數(shù)為，那么的平均數(shù)為，又的方差為3，所以，所以的方差為：，.故答案為：27點(diǎn)睛此題主要考查方差，還考查了運(yùn)算求解的力量，屬于根底題.14、答案解析利用平均數(shù)求出實(shí)數(shù)的值，然后利用方差公式可計(jì)算出該組數(shù)據(jù)的方差.詳解由平均數(shù)公式可得，解得，因此，該組數(shù)據(jù)的方差為.故答案為：.點(diǎn)睛此題考查幾個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的計(jì)算，利用平均數(shù)和方差公式計(jì)算是關(guān)鍵，考查計(jì)算力量，屬于根底題.15、答案解析依據(jù)題意,結(jié)合各組的關(guān)系,求得使用支付方式的同學(xué)人數(shù),即可求得其估量值.詳解全校抽取100人,使用或支付方式的同學(xué)共有90人,那么不使用或支付方式的同學(xué)共有10人使用支付方式的同學(xué)有70人,,兩種支付方式都使用的有60人,那么僅使用方式的人數(shù)為人那么僅使用方式的人數(shù)為人所以使用方式支付的總?cè)藬?shù)為人即使用支付方式的同學(xué)人數(shù)與該校同學(xué)總數(shù)比值的估量值為故答案為:點(diǎn)睛此題考查了集合在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,依據(jù)數(shù)據(jù)估量總體,屬于根底題.16、答案解析依據(jù)區(qū)間的定義，即可求解.詳解某地的最高氣溫為3℃，最低氣溫為℃，那么該地當(dāng)天的氣溫用區(qū)間表示為.點(diǎn)睛此題考查區(qū)間的表示，屬于根底題.17、答案〔1〕萬(wàn)；〔2〕應(yīng)著重提高3050這個(gè)年齡段的簽約率，理由見解析.解析〔1〕該城市年齡在5060歲的簽約人數(shù)為：萬(wàn)；在6070歲的簽約人數(shù)為：萬(wàn)；在7080歲的簽約人數(shù)為：萬(wàn)；在80歲以上的簽約人數(shù)為：萬(wàn)；故該城市年齡在50歲以上且已簽約家庭醫(yī)生的居民人數(shù)為：萬(wàn)；〔2〕年齡在1020歲的人數(shù)為：萬(wàn)；年齡在2030歲的人數(shù)為：萬(wàn).所以，年齡在1830歲的人數(shù)大于180萬(wàn)，小于230萬(wàn)，簽約率為30.3%；年齡在3050歲的人數(shù)為萬(wàn)，簽約率為37.1%.年齡在50歲以上的人數(shù)為：萬(wàn)，簽約率超過(guò)55%，上升空間不大.故由以上數(shù)據(jù)可知這個(gè)城市在3050歲這個(gè)年齡段的人數(shù)為370萬(wàn)，基數(shù)較其他年齡段是最大的，且簽約率特別低，所以為把該地區(qū)滿18周歲居民的簽約率提高到以上，應(yīng)著重提高3050這個(gè)年齡段的簽約率.18、答案(1)200(2)224(3)4戶(2)由于,設(shè)中位數(shù)為,,即可求得答