平行四邊形的判定

18．1平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定第1課時(shí)平行四邊形的判定(1)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生掌握用平行四邊形的定義判定一個(gè)四邊形是否是平行四邊形的方法．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)平行四邊形的判定方法及應(yīng)用．難點(diǎn)平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用．教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？(學(xué)生口答，教師板書)2．將以上的性質(zhì)定理分別用命題的形式敘述出來(lái)．(即用“如果……那么……”的形式)根據(jù)平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其他性質(zhì)，那么如何判定一個(gè)四邊形是否是平行四邊形呢？除了定義，還有什么方法？平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立？可以證明，這些逆命題都成立，于是得到平行四邊形的判定定理：平行四邊形的判定方法1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．平行四邊形的判定方法2兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．平行四邊形的判定方法3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．下面我們以“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”為例，通過(guò)三角形全等進(jìn)行證明．教學(xué)設(shè)計(jì)如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA＝OC，OB＝OD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．證明：∵OA＝OC，OB＝OD，∠AOD＝∠COB，∴△AOD≌△COB，∴∠OAD＝∠OCB，∴AD∥BC，同理AB∥DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．教學(xué)設(shè)計(jì)二、新課教授【例1】教材第46頁(yè)例3【例2】已知：如圖，E，F(xiàn)分別為平行四邊形ABCD的兩邊AD，BC的中點(diǎn)，連接BE，DF.求證：∠1＝∠2.證明：在△ABE和△CDF中，∠A＝∠C，AB＝CD，AE＝CF，∴△ABE≌△CDF，∴BE＝DF.又∵DE＝BF，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴∠1＝∠2.教學(xué)設(shè)計(jì)三、鞏固練習(xí)1．下列條件中，能判斷四邊形是平行四邊形的是(

)A．對(duì)角線互相垂直B．對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相垂直且相等D．對(duì)角線互相平分【答案】D教學(xué)設(shè)計(jì)2．已知：如圖，?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD，AB上，DF∥BE，EF交BD于點(diǎn)O.求證：EO＝OF.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，∴DE∥BF.又DF∥BE，∴四邊形DEBF為平行四邊形，∴EO＝OF.四、課堂小結(jié)1．平行四邊形的三個(gè)判定定理．2．會(huì)用四邊形的三個(gè)判定定理解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．在教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的“傳道、授業(yè)、解惑”的角色，在教學(xué)中應(yīng)把握教材的精神，在設(shè)計(jì)、安排和組織教學(xué)過(guò)程的每一個(gè)環(huán)節(jié)都應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地體現(xiàn)探索的內(nèi)容和方法，避免教學(xué)內(nèi)容的過(guò)分抽象和形式化，使學(xué)生通過(guò)直觀感受去理解和把握，體驗(yàn)數(shù)學(xué)