微課1全等三角形

東莞市中小學(xué)慕課創(chuàng)新案例

——初中數(shù)學(xué)微課系列第十二章全等三角形第9課時(shí)全等三角形奔跑吧！東莞教育

溫故知新一問(wèn)題1觀察這些圖片，你能看出形狀、大小完全一樣的幾何圖形嗎？

追問(wèn)你能再舉出生活中的一些類(lèi)似例子嗎？

溫故知新一問(wèn)題2

請(qǐng)同學(xué)們用復(fù)寫(xiě)紙畫(huà)出兩個(gè)三角形，并用剪刀剪下其中一個(gè)三角形，觀察這兩個(gè)三角形有何關(guān)系？ABCEDF

舉一反三二

全等形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形．

全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形．全等形、全等三角形及其有關(guān)概念問(wèn)題3

請(qǐng)同學(xué)用語(yǔ)言歸納出問(wèn)題1和問(wèn)題2中兩個(gè)圖形有何關(guān)系？

趁熱打鐵三點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，稱(chēng)為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；邊AB與DE、邊BC與EF、邊AC與DF重合，稱(chēng)為對(duì)應(yīng)邊；∠A與∠D、∠B與∠E、∠C與∠F重合，稱(chēng)為對(duì)應(yīng)角.全等形、全等三角形及其有關(guān)概念追問(wèn)1請(qǐng)同學(xué)們將問(wèn)題2中的兩個(gè)三角形分別標(biāo)為△ABC、△DEF，觀察這兩個(gè)三角形有何對(duì)應(yīng)關(guān)系？

ABCDEF

趁熱打鐵三

△ABC與△DEF是全等的，記作：“△ABC≌△DEF”，讀作：“△ABC全等于△DEF”．

追問(wèn)2你能用符號(hào)表示出這兩個(gè)全等三角形嗎？全等形、全等三角形及其有關(guān)概念A(yù)BCDEF

趁熱打鐵三

圖（1）中，△ABC≌△DEF；圖（2）中，△ABC≌△DBC；圖（3）中，△ABC≌△AED.問(wèn)題4請(qǐng)同學(xué)們拿出問(wèn)題2準(zhǔn)備的素材，按照教材第32頁(yè)圖12.1-2進(jìn)行平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，變換前后的兩個(gè)三角形還全等嗎？

追問(wèn)你能說(shuō)出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角嗎？全等形、全等三角形及其有關(guān)概念

趁熱打鐵三全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等.全等三角形的性質(zhì)問(wèn)題5全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角有何大小關(guān)系？ABCDEF

趁熱打鐵三全等三角形的性質(zhì)ABCDEF

用幾何語(yǔ)言表述：∵△ABC≌△DEF，

∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．問(wèn)題5全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角有何大小關(guān)系？

趁熱打鐵三全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用ABCDEF例已知：如圖，△ABC≌△DEF.（1）若DF=10cm，則AC的長(zhǎng)為

；（2）若∠A=100°，則∠D的度數(shù)為

；10cm100°

趁熱打鐵三全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用ABCDEF

解：∵∠A=100°，∠B=30°，∴∠C=180°-∠A-∠B

=50°．∵△DEF

≌△ABC，

∴∠F

=∠C

=50°

（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．例已知：如圖，△ABC≌△DEF.（3）若∠A=100°，∠B=30°，求∠F的度數(shù).

趁熱打鐵三課堂練習(xí)練習(xí)1如圖，△OCA≌△OBD，點(diǎn)C和點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）．（A）∠COA=∠BOD；（B）∠A=∠D；（C）CA=BD；（D）

OB=OA．CBOADD

趁熱打鐵三課堂練習(xí)練習(xí)2

△ABN

≌△ACM，∠ABN

和∠ACM

是對(duì)應(yīng)角，AB

和AC

是對(duì)應(yīng)邊．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）．

（A）∠AMC=∠ANB

；（B）∠BAN=∠CAM

；（C）BM=MN；（D）AM=AN．ABCMNＣ

趁熱打鐵三課堂練習(xí)練習(xí)3

如圖，△ABC≌△CDA，AB與CD，BC與DA是對(duì)應(yīng)邊，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）．

（A）∠

BAC

=∠

DCA

；（B）AB//DC；（C）∠BCA=∠DCA；（D）BC//DA．ABCDＣ

趁熱打鐵三課堂練習(xí)練習(xí)4

如圖，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是對(duì)應(yīng)角．（1）FG與MH平行嗎？為什么？（2）判斷線(xiàn)段EH與NG的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．（1）平行；（2）相等．HENGF