理論力學(xué)期末試題和答案

/得分得分一、填空題〔共15分.共5題.每題3分1.如圖所示的懸臂梁結(jié)構(gòu).在圖中受力情況下.固定端A處的約束反力為：MA=；FAx=；FAy=。2.已知正方形板ABCD作定軸轉(zhuǎn)動(dòng).轉(zhuǎn)軸垂直于板面.A點(diǎn)的速度vA＝10cm/s.加速度aA=cm/s2.方向如圖所示。則正方形板的角加速度的大小為。題1圖題2圖3.圖示滾壓機(jī)構(gòu)中.曲柄OA=r.以勻角速度繞垂直于圖面的O軸轉(zhuǎn)動(dòng).半徑為R的輪子沿水平面作純滾動(dòng).輪子中心B與O軸位于同一水平線上。則有ωAB=.ωB=。4.如圖所示.已知圓環(huán)的半徑為R.彈簧的剛度系數(shù)為k.彈簧的原長為R。彈簧的一端與圓環(huán)上的O點(diǎn)鉸接.當(dāng)彈簧從A端移動(dòng)到B端時(shí)彈簧所做的功為；當(dāng)彈簧從A端移動(dòng)到C端時(shí)彈簧所做的功為。題3圖題4圖5.質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理是指：作用在質(zhì)點(diǎn)上的、和在形式上組成平衡力系。得分得分二、選擇題〔共20分.共5題.每題4分1.圖示機(jī)構(gòu)中.已知均質(zhì)桿AB的質(zhì)量為m.且O1A=O2B=r.O1O2=AB=l.O1O=OO2=l/2.若曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω.則桿對(duì)O軸的動(dòng)量矩LO的大小為<>。A.LO=mr2ωB.LO=2mr2ωC.LO=mr2ωD.LO=02.質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒的條件是：<>A.作用于質(zhì)點(diǎn)系上外力沖量和恒為零B.作用于質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力矢量和為零C.作用于質(zhì)點(diǎn)系上外力的矢量和為零D.作用于質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力沖量和為零3.將質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn).以速度v鉛直上拋.試計(jì)算質(zhì)點(diǎn)從開始上拋至再回到原處的過程中質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的改變量：<>A.質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量沒有改變B.質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的改變量大小為2mv.方向鉛垂向上C.質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的改變量大小為2mv.方向鉛垂向下D.質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的改變量大小為mv.方向鉛垂向下4.圖示的桁架結(jié)構(gòu).鉸鏈D處作用一外力F.下列哪組桿的內(nèi)力均為零？<>A.桿CG與桿GFB.桿BC與桿BGC.桿BG與桿BFD.桿EF與桿AF5.如圖所示.已知均質(zhì)光球重為Q.由無重桿支撐.靠在重為P的物塊M上。若此時(shí)物塊平衡開始破壞.則物塊與水平面間的靜摩擦系數(shù)為<>。A.B.C.D.無法確定題4圖題5圖得分得分三、作圖題〔共15分1.如圖所示.所有接觸均為光滑接觸.畫出桿AB與球O的受力圖?！?分2.如圖所示.桿與輪的自重不計(jì).各處摩擦不計(jì).作出桿AC帶鉸鏈C與D與不帶鉸鏈的受力圖?！?0分得分得分三、計(jì)算題<說明：第1、2、3題必做。大班在第4題與第5題選做一題.并在相應(yīng)的題號(hào)標(biāo)出。小班學(xué)生不做第4題.必做第5題。>〔共50分1．如圖所示.結(jié)構(gòu)由T字梁與直梁鉸接而成.結(jié)構(gòu)自重與摩擦不計(jì)。已知：F=2kN.q=0.5kN/m.M=5kN﹒m.l=2m。試求支座C及固定端A的反力。<12分>2．如圖所示.圓盤無滑動(dòng)的沿直線滾動(dòng)。長度為l的AB桿由鉸鏈連接在圓盤上.圓盤半徑為r。當(dāng)機(jī)構(gòu)處于圖示位置時(shí).圓盤中心O的速度為v0.加速度為a0。求此瞬時(shí)桿端B的速度和加速度。<15分>3．均質(zhì)桿長l.質(zhì)量m.與水平面鉸接.桿由與平面成θ角位置靜止落下。用達(dá)朗貝爾原理〔動(dòng)靜法求解：剛開始落下時(shí)桿AB的角加速度及A支座的約束力。<其余方法不給分><8分>4．圖示系統(tǒng)中.均質(zhì)圓盤A、B各重P.半徑均為R.兩盤中心線為水平線.盤B作純滾動(dòng).盤A上作用矩為M<常量>的一力偶；重物D重Q。問重物由靜止下落距離h時(shí)重物的速度與加速度以及AD段、AB段繩拉力。<繩重不計(jì).繩不可伸長.盤B作純滾動(dòng)。><15分>5.選做題〔小班必做：桿AB長l.質(zhì)量為m.圓輪半徑為r.質(zhì)量為m.地面光滑.桿AB從水平位置無初速釋放.圓盤始終與地面接觸.求桿AB運(yùn)動(dòng)到鉛垂位置時(shí)：〔1A點(diǎn)的速度和AB桿的角速度。〔2A點(diǎn)的加速度和AB桿的角加速度。<15分>一、填空題〔共15分.共5題.每題3分1.MA=；FAx=or；FAy=or2.1rad/s23.ωAB=0.ωB=4.kR2；0。5.主動(dòng)力；約束力；虛加的慣性力二、<共20分>1.A；2.C；3.C；4.C；5.B三、作圖題〔共15分1.〔5分<每個(gè)力1分.或每個(gè)約束反力1分>2.〔10分〔每個(gè)力1分三、計(jì)算題〔共50分1．<12分>：分別取BD桿與整體進(jìn)行受力分析<3分>。BD桿：.<2分>kN<1分><3分>解得：MA==10.5kN/m<1分>；FAx==2.02kN<1分>；FAx==0.5kN<1分>2．<15分>解：研究圓盤O.其作平面運(yùn)動(dòng)。則圓盤的角速度、角加速度分別為：<1分>〔1求B點(diǎn)的速度<圖<1分>>因P1為圓輪的速度瞬心.則：<1分>研究AB桿.該桿作平面運(yùn)動(dòng).vB沿水平方向.由速度投影定理可得：即：<2分>〔2求B點(diǎn)的加速度<圖<2分>>輪和圓盤O作平面運(yùn)動(dòng)。以O(shè)為基點(diǎn)求aA.有則<1分><1分>AB桿作平面運(yùn)動(dòng).P2為AB的速度瞬心.則<1分>現(xiàn)以A為基點(diǎn).求aB.有<1分>將上式投影于BA方向.則：<2分>即：將、、代入有<2分>3．<8分>解：選桿AB為研究對(duì)象.畫受力圖。<2分>；；<2分>根據(jù)動(dòng)靜法.有：<2分>解方程得：<2分>4．<15分>解：取整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象〔1整個(gè)系統(tǒng)所受力的功：<2分>〔2系統(tǒng)的動(dòng)能：<3分>其中于是<2分>〔3對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)能定理：<2分>上式求導(dǎo)得：從而有：<2分>AD段繩拉力：<2分>AB段繩拉力：.<2分>5.選做題〔小班必做。<15分><1>由圓輪的受力,知圓輪對(duì)質(zhì)心動(dòng)量矩守恒:,,圓輪為平動(dòng)。<2分>〔2當(dāng)AB桿運(yùn)動(dòng)到鉛垂時(shí).設(shè)桿的角速度為ωAB.圓輪A點(diǎn)的速度為vA.由C.A兩點(diǎn)速度關(guān)系：.投影：。<1分><2>系統(tǒng)整體僅受鉛垂方向外力.故系統(tǒng)整體水平方向動(dòng)量守恒：..<2分><3>系統(tǒng)僅受重力.機(jī)械能守恒。設(shè)