平行四邊形章末小結(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)-【教學(xué)參考】

平行四邊形章末小結(jié)教案平行四邊形章末小結(jié)教案平行四邊形章末小結(jié)教案平行四邊形章末小結(jié)教案教學(xué)背景：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)完了本章內(nèi)容的基礎(chǔ)上，幫學(xué)生將本章內(nèi)容和以前的知識(shí)相融合，使知識(shí)系統(tǒng)化，同時(shí)學(xué)完本章，學(xué)生又多了一個(gè)可以證直線平行、證角相等和證線段相等的方法，希望通過(guò)本節(jié)課能讓學(xué)生對(duì)章知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)化的認(rèn)識(shí)，能用平行四邊形解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并能感受到平行四邊形的作用。本節(jié)課設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課采取先易后難，層層遞進(jìn)的思想。首先設(shè)置一個(gè)相對(duì)開(kāi)放的題目，給出一個(gè)條件，讓學(xué)生自己再想一個(gè)條件證平行四邊形。再逐步遞進(jìn)到平行四邊形的一些簡(jiǎn)單應(yīng)用，讓學(xué)生內(nèi)化本章知識(shí)。教學(xué)目標(biāo)：1.回顧本章內(nèi)容的概念、性質(zhì)即判定。能熟練的證明一個(gè)四邊形是平行四邊形，并應(yīng)用平行四邊形的相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形相關(guān)知識(shí)的巧妙應(yīng)用。教學(xué)環(huán)節(jié):一、復(fù)習(xí)平行四邊形的判定如圖,已知在四邊形ABCD中，AB//CD,再添加一個(gè)什么條件可使其為平行四邊形？依據(jù)是什么?學(xué)生挨個(gè)說(shuō)自己添的條件，并說(shuō)明自己為何要添這個(gè)條件，想應(yīng)用哪一個(gè)判定證明。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生自己補(bǔ)充條件，自己確定判定方法，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，感受自己創(chuàng)作的喜悅，并將本章知識(shí)掌握的更熟練，同時(shí)讓學(xué)生逐漸養(yǎng)成有目的的證明的思維方式，也可以為后續(xù)證明打基礎(chǔ)）二、知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用已知ABCD中，直線MN//AC，分別交DA延長(zhǎng)線于M，DC延長(zhǎng)線于N，AB于P，BC于Q。求證：PM=QN。（設(shè)計(jì)意圖：此題證明方法多樣，可證全等，也可以通過(guò)證平行四邊形結(jié)合線段的和差來(lái)證，讓學(xué)生感知平行四邊形的巧妙應(yīng)用。）變式探究（本題遞增難度，一是要求多解，二是需要自己構(gòu)造平行四邊形，讓知識(shí)活起來(lái)。）已知：如圖，E、F為ABCD的對(duì)角線AC所在直線上的兩點(diǎn)，AE=CF，求證：BE=DF．（用兩種證法）

（本題遞增難度，一是要求多解，二是需要自己構(gòu)造平行四邊形，讓知識(shí)活起來(lái)。）三、能力提升如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交（本題讓圖形動(dòng)起來(lái)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的靈活程度要求更高，通過(guò)前幾題逐步增加難度，題目出現(xiàn)的沒(méi)那么突兀，同時(shí)一提涉及到平行四邊形及特殊的平行四邊形，是綜合性比較強(qiáng)的一道題）∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F，

(1)求證OC=OF。

(2)、當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形，

并證明你的結(jié)論。

(3)、在（2）的基礎(chǔ)上，當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？

（本題讓圖形動(dòng)起來(lái)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的靈活程度要求更高，通過(guò)前幾題逐步增加難度，題目出現(xiàn)的沒(méi)那么突兀，同時(shí)一提涉及到平行四邊形及特殊的平行四邊形，是綜合性比較強(qiáng)的一道題）5.四邊形ABCD和四邊形CEFH都是正方形，連接AF，M是AF中點(diǎn)，連接DM和EM.探究線段DM與EM的位置關(guān)系，并求的值.小聰同學(xué)的思路是：延長(zhǎng)DM交EF于點(diǎn)N，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)推理使問(wèn)題得到解決．

請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)B、C、H在一條直線上時(shí)，線段DM與EM的位置關(guān)系是?

如圖，當(dāng)點(diǎn)B、C、F在一條直線上時(shí)，(1)中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，

請(qǐng)證明:如果不成立，說(shuō)明理由.

（本題是一