有關(guān)八年級(jí)數(shù)學(xué)教案模板匯總八篇

第頁共頁有關(guān)八年級(jí)數(shù)學(xué)教案模板匯總八篇有關(guān)八年級(jí)數(shù)學(xué)教案模板匯總八篇八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇11、教材分析^p(1)知識(shí)構(gòu)造(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析^p本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是線段垂直平分線定理及其逆定理.定理反映了線段垂直平分線的性質(zhì)，是證明兩條線段相等的根據(jù);逆定理反映了線段垂直平分線的斷定，是證明某點(diǎn)在某條直線上及一條直線是線段的垂直平分線的根據(jù).本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是定理及逆定理的關(guān)系.垂直平分線定理和其逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反.學(xué)生在應(yīng)用它們的時(shí)候，容易混淆，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)定理及其逆定理的區(qū)別，這是本節(jié)的難點(diǎn).2、教法建議本節(jié)課教學(xué)形式主要采用“學(xué)生主體性學(xué)習(xí)”的教學(xué)形式.提出問題讓學(xué)生想，設(shè)計(jì)問題讓學(xué)生做，錯(cuò)誤原因讓學(xué)生說，方法與規(guī)律讓學(xué)生歸納.老師的作用在于組織、點(diǎn)撥、引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探究，積極考慮，大膽想象，總結(jié)規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動(dòng)的主人.詳細(xì)說明如下：(1)參與探究發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)略知識(shí)形成過程學(xué)生前面，學(xué)習(xí)過線段垂直平分線的概念，這樣由復(fù)習(xí)概念入手，順其自然提出問題：在垂直平分線上任取一點(diǎn)P，它到線段兩端的間隔有何關(guān)系?學(xué)生會(huì)很容易得出“相等”.然后學(xué)生完成證明，找一名學(xué)生的證明過程，進(jìn)展投影總結(jié).最后，由學(xué)生將上述問題，用文字的形式進(jìn)展歸納，即得線段垂直平分線定理.這樣讓學(xué)生親自動(dòng)手理論，積極參與發(fā)現(xiàn)，激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，使學(xué)生克制思維和探求的惰性，獲得鍛煉時(shí)機(jī)，對(duì)定理的產(chǎn)生過程，真正做到心領(lǐng)神會(huì).(2)采用“類比”的學(xué)習(xí)方法，獲取逆定理線段垂直平分線的定理及逆定理的證明都比擬簡(jiǎn)單，學(xué)生學(xué)習(xí)一般沒有什么困難，這一節(jié)的難點(diǎn)仍然的定理及逆定理的關(guān)系，為了很好的打破這一難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)采用與角的平分線的性質(zhì)定理和逆定理對(duì)照，類比的方法進(jìn)展教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這兩個(gè)定理的區(qū)別和聯(lián)絡(luò).(3)通過問題的解決，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度分析^p問題、解決問題;讓學(xué)生學(xué)會(huì)引申、變更問題，以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的創(chuàng)造性才能.八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇2一、學(xué)生起點(diǎn)分析^p通過前一章《勾股定理》的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)明白什么是勾股數(shù)，但也發(fā)現(xiàn)并不是所有的直角三角形的邊長都是勾股數(shù)，甚至有些直角三角形的邊長連有理數(shù)都不是，例如：①腰長為1的等腰直角三角形的底邊長不是有理數(shù)，②兩條直角邊分別為1，2的直角三角形的斜邊長不是有理數(shù)，這為引入“新數(shù)”奠定了必要性．二、教學(xué)任務(wù)分析^p《數(shù)不夠用了》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)〔上〕第二章《實(shí)數(shù)》的第一節(jié)．本節(jié)內(nèi)容安排了2個(gè)課時(shí)完成，第1課時(shí)讓學(xué)生感受無理數(shù)的存在，初步建立無理數(shù)的印象，結(jié)合勾股定理知識(shí)，會(huì)根據(jù)要求畫線段；第2課時(shí)借助計(jì)算器感受無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是無理數(shù)．本課是第1課時(shí)，學(xué)生將在詳細(xì)的實(shí)例中，通過操作、估算、分析^p等活動(dòng)，感受無理數(shù)的客觀存在性和引入的必要性，并能判斷一個(gè)數(shù)是不是有理數(shù)．本節(jié)課的教學(xué)目的是：①通過拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受客觀世界中無理數(shù)的存在；②能判斷三角形的某邊長是否為無理數(shù)；③學(xué)生親自動(dòng)手做拼圖活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手才能和探究精神；④能正確地進(jìn)展判斷某些數(shù)是否為有理數(shù)，加深對(duì)有理數(shù)和無理數(shù)的理解；三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了6個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：置疑；第二環(huán)節(jié)：課題引入；第三環(huán)節(jié)：獲取新知；第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用與穩(wěn)固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置．第一環(huán)節(jié)：質(zhì)疑內(nèi)容：【想一想】⑴一個(gè)整數(shù)的平方一定是整數(shù)嗎？⑵一個(gè)分?jǐn)?shù)的平方一定是分?jǐn)?shù)嗎？目的：作必要的知識(shí)回憶，為第二環(huán)節(jié)埋下伏筆，便于后續(xù)問題的說理．效果：為后續(xù)環(huán)節(jié)的進(jìn)展起了很好的鋪墊的作用第二環(huán)節(jié)：課題引入內(nèi)容：1．【算一算】一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為1和2，算一算斜邊長的平方，并提出問題：是整數(shù)〔或分?jǐn)?shù)〕嗎？2．【剪剪拼拼】把邊長為1的兩個(gè)小正方形通過剪、拼，設(shè)法拼成一個(gè)大正方形，你會(huì)嗎？目的：選取客觀存在的“無理數(shù)“實(shí)例，讓學(xué)生深入感受“數(shù)不夠用了”．效果：巧設(shè)問題背景，順利引入本節(jié)課題．第三環(huán)節(jié)：獲取新知內(nèi)容：【議一議】→【釋一釋】→【憶一憶】→【找一找】【議一議】：，請(qǐng)問：①可能是整數(shù)嗎？②可能是分?jǐn)?shù)嗎？【釋一釋】：釋1．滿足的為什么不是整數(shù)？釋2．滿足的為什么不是分?jǐn)?shù)？【憶一憶】：讓學(xué)生回憶“有理數(shù)”概念，既然不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，那么一定不是有理數(shù)，這說明：有理數(shù)不夠用了，為“新數(shù)”〔無理數(shù)〕的學(xué)習(xí)奠定了根底【找一找】：在以下正方形網(wǎng)格中，先找出長度為有理數(shù)的線段，再找出長度不是有理數(shù)的線段目的：創(chuàng)設(shè)從感性到理性的認(rèn)知過程，讓學(xué)生充分感受“新數(shù)”〔無理數(shù)〕的存在，從而激發(fā)學(xué)習(xí)新知的興趣效果：學(xué)生感受到無理數(shù)產(chǎn)生的過程，確定存在一種數(shù)與以往學(xué)過的數(shù)不同，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)新數(shù)的必要性．第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用與穩(wěn)固內(nèi)容：【畫一畫1】→【畫一畫2】→【仿一仿】→【賽一賽】【畫一畫1】：在右1的正方形網(wǎng)格中，畫出兩條線段：1．長度是有理數(shù)的線段2．長度不是有理數(shù)的線段【畫一畫2】：在右2的正方形網(wǎng)格中畫出四個(gè)三角形〔右1〕2．三邊長都是有理數(shù)2．只有兩邊長是有理數(shù)3．只有一邊長是有理數(shù)4．三邊長都不是有理數(shù)【仿一仿】：例：在數(shù)軸上表示滿足的解：〔右2〕仿：在數(shù)軸上表示滿足的【賽一賽】：右3是由五個(gè)單位正方形組成的紙片，請(qǐng)你把它剪成三塊，然后拼成一個(gè)正方形，你會(huì)嗎？試試看！〔右3〕目的：進(jìn)一步感受“新數(shù)”的存在，而且能把“新數(shù)”表示在數(shù)軸上效果：加深了對(duì)“新知”的理解，穩(wěn)固了本課所學(xué)知識(shí)．第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：1．通過本課學(xué)習(xí)，感受有理數(shù)又不夠用了，請(qǐng)問你有什么收獲與體會(huì)？2．客觀世界中，確實(shí)存在不是有理數(shù)的數(shù)，你能列舉幾個(gè)嗎？3．除了本課所認(rèn)識(shí)的非有理數(shù)的數(shù)以外，你還能找到嗎？目的：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，使知識(shí)系統(tǒng)化．效果：學(xué)生總結(jié)、互相補(bǔ)充，學(xué)會(huì)進(jìn)展概括總結(jié)．第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習(xí)題2.1六、教學(xué)設(shè)計(jì)反思〔一〕生活是數(shù)學(xué)的泉，興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力大量事實(shí)都證明一點(diǎn)，與生活貼得越近的東西最容易引起學(xué)習(xí)者的濃重興趣，才能激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)才可能是主動(dòng)的．本節(jié)課中老師首先用拼圖游戲引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，把課程內(nèi)容通過學(xué)生的生活經(jīng)歷呈現(xiàn)出來，然后進(jìn)展大膽置疑，生活中的數(shù)并不都是有理數(shù)，那它們終究是什么數(shù)呢？從而引發(fā)了學(xué)生的好奇心，為獲取新知，創(chuàng)設(shè)了積極的氣氛．在教學(xué)中，不要盲目的搶時(shí)間，讓學(xué)生可以充分的考慮與操作．〔二〕化抽象為詳細(xì)常言道：“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”，數(shù)學(xué)老師應(yīng)通過一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)開啟學(xué)生的思維，因此對(duì)新數(shù)的學(xué)習(xí)不能僅僅停留于感性認(rèn)識(shí)，還應(yīng)要求學(xué)生充分理解，并能用恰當(dāng)數(shù)學(xué)語言進(jìn)展解釋．正是基于這個(gè)原因，在教學(xué)過程中，刻意安排了一些環(huán)節(jié)，加深對(duì)新數(shù)的理解，充分感受新數(shù)的客觀存在，讓學(xué)生覺得新數(shù)并不抽象．〔三〕強(qiáng)化知識(shí)間聯(lián)絡(luò)，注意糾錯(cuò)既然稱之為“新數(shù)”，那它當(dāng)然不是有理數(shù)，亦即不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以“新數(shù)”不可以用分?jǐn)?shù)來表示，這為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“新數(shù)”，即第二課時(shí)教學(xué)埋下了伏筆，在教學(xué)中，要著重強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)：“新數(shù)”不能表示成分?jǐn)?shù)，為無理數(shù)的教學(xué)奠好基．八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇3一、素質(zhì)教育目的(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1.掌握平行四邊形的斷定定理1、2、3、4，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用.2.使學(xué)生理解斷定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)絡(luò).3.會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單的條件畫出平行四邊形，并說明畫圖的根據(jù)是哪幾個(gè)定理.(二)才能訓(xùn)練點(diǎn)1.通過“探究式試明法”開拓學(xué)生思路，開展學(xué)生思維才能.2.通過教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)尋求論證思路的分析^p方法，進(jìn)一步進(jìn)步學(xué)生分析^p問題，解決問題的才能.(三)德育浸透點(diǎn)通過一題多解激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.(四)美育浸透點(diǎn)通過學(xué)習(xí)，體會(huì)幾何證明的方法美.二、學(xué)法引導(dǎo)構(gòu)造逆命題，分析^p探究證明，啟發(fā)講解.三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決方法1.教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的斷定定理1、2、3的應(yīng)用.2.教學(xué)難點(diǎn)：綜合應(yīng)用斷定定理和性質(zhì)定理.3.疑點(diǎn)及解決方法：在綜合應(yīng)用斷定定理及性質(zhì)定理時(shí)，在什么條件下用斷定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理(強(qiáng)調(diào)在求證平行四邊形時(shí)用斷定定理在平行四邊形時(shí)用性質(zhì)定理).八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇4[教學(xué)分析^p]勾股定理是提醒三角形三條邊數(shù)量關(guān)系的一條非常重要的性質(zhì)，也是幾何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要根據(jù)之一，同時(shí)在實(shí)際生活中具有廣泛的用處，“數(shù)學(xué)于生活，又用于生活”正是這章書所表達(dá)的主要思想。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作才能和分析^p問題的才能，通過實(shí)際操作，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)絡(luò)比擬、探究、歸納，幫助學(xué)生理解勾股定理，以利于進(jìn)展正確的應(yīng)用。本節(jié)教科書從畢達(dá)哥拉斯觀察地面發(fā)現(xiàn)勾股定理的傳說談起，讓學(xué)生通過觀察計(jì)算一些以直角三角形兩條直角邊為邊長的小正方形的面積與以斜邊為邊長的正方形的面積的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積，從而發(fā)現(xiàn)勾股定理，這時(shí)教科書以命題的形式呈現(xiàn)了勾股定理。關(guān)于勾股定理的證明方法有很多，教科書正文中介紹了我國古人趙爽的證法。之后，通過三個(gè)探究欄目，研究了勾股定理在解決實(shí)際問題和解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用，使學(xué)生對(duì)勾股定理的作用有一定的認(rèn)識(shí)。[教學(xué)目的]一、知識(shí)與技能1、探究直角三角形三邊關(guān)系，掌握勾股定理，開展幾何思維。2、應(yīng)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題3學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的合情推理與數(shù)學(xué)說理二、過程與方法引入兩段中西關(guān)于勾股定理的史料，激發(fā)同學(xué)們的興趣，引發(fā)同學(xué)們的考慮。通過動(dòng)手操作探究與發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系，經(jīng)歷小組協(xié)作與討論，進(jìn)一步開展合作交流才能和數(shù)學(xué)表達(dá)才能，并感受勾股定理的應(yīng)用知識(shí)。三、情感與態(tài)度目的通過對(duì)勾股定理歷史的理解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；在探究活動(dòng)中，學(xué)生親自動(dòng)手對(duì)勾股定理進(jìn)展探究與驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探究精神，以及自主學(xué)習(xí)的才能。四、重點(diǎn)與難點(diǎn)1、探究和證明勾股定理2純熟運(yùn)用勾股定理[教學(xué)過程]一、創(chuàng)設(shè)情景，提醒課題1、老師展示圖片并介紹第一情景以中國最早的一部數(shù)學(xué)著作——《周髀算經(jīng)》的開頭為引，介紹周公向商高請(qǐng)教數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)的對(duì)話，為勾股定理的出現(xiàn)埋下伏筆。周公問：“竊聞乎大夫善數(shù)也，請(qǐng)問古者包犧立周天歷度.夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請(qǐng)問數(shù)安從出？”商高答：“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環(huán)而共盤.得成三、四、五，兩矩共長二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數(shù)之所由生也?！?、老師展示圖片并介紹第二情景畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。二、師生協(xié)作，探究問題1、如今請(qǐng)你也動(dòng)手?jǐn)?shù)一下格子，你能有什么發(fā)現(xiàn)嗎？2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢？3、你能得到什么結(jié)論嗎？三、得出命題勾股定理：假如直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。解釋：由于我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的邊稱為股，斜邊稱為弦，所以，把它叫做勾股定理。四、勾股定理的證明趙爽弦圖的證法〔圖2〕第一種方法：邊長為的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為、，斜邊為的直角三角形圍在外面形成的。因?yàn)檫呴L為的正方形面積加上4個(gè)直角三角形的面積等于外圍正方形的面積，所以可以列出等式，化簡(jiǎn)得。第二種方法：邊長為的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為、，斜邊為的角三角形拼接形成的〔虛線表示〕，不過中間缺出一個(gè)邊長為的正方形“小洞”。因?yàn)檫呴L為的正方形面積等于4個(gè)直角三角形的面積加上正方形“小洞”的面積，所以可以列出等式，化簡(jiǎn)得。這種證明方法很簡(jiǎn)明，很直觀，它表現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)家趙爽高超的證題思想和對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神，是我們中華民族的驕傲。五、應(yīng)用舉例，拓展訓(xùn)練，穩(wěn)固反應(yīng)。勾股定理的靈敏運(yùn)用勾股定理在實(shí)際的消費(fèi)生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用。勾股定理的發(fā)現(xiàn)和使用解決了許多生活中的問題，今天我們就來運(yùn)用勾股定理解決一些問題，你可以嗎？試一試。例題：小明媽媽買了一部29英寸〔74厘米〕的電視機(jī)，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了，你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？六、歸納總結(jié)1、內(nèi)容總結(jié)：探究直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，利于勾股定理，解決實(shí)際問題2、方法歸納：數(shù)方格看圖找關(guān)系，利用面積不變的方法。用直角三角形三邊表示正方形的面積觀察歸納注意畫一個(gè)直角三角形表示正方形面積，再次驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。七、討論交流讓學(xué)生發(fā)表自己的意見，提出他們模糊不清的概念，給他們一個(gè)梳理知識(shí)的時(shí)機(jī)，通過提示性的引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)勾股定理的概念豁然開朗，為后面勾股定理的應(yīng)用打下根底。我們班的同學(xué)很聰明。大家很快就通過數(shù)格子發(fā)現(xiàn)了勾股定理的規(guī)律。還有什么地方不懂的嗎？跟大家一起來交流一下。請(qǐng)同學(xué)們課后在反思天地中都發(fā)表一下自己的學(xué)習(xí)心得。八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇5分式方程教學(xué)目的1.經(jīng)歷分式方程的概念，能將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會(huì)分式方程的模型作用.2.經(jīng)歷實(shí)際問題-分式方程方程模型的過程，開展學(xué)生分析^p問題、解決問題的才能，浸透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想人體，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。3.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)：將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示教學(xué)難點(diǎn)：找實(shí)際問題中的等量關(guān)系教學(xué)過程：情境導(dǎo)入：有兩塊面積一樣的小麥試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000kg和15000kg。第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，分別求這兩塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量。你能找出這一問題中的所有等量關(guān)系嗎?(分組交流)假如設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為kg，那么第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量是________kg。根據(jù)題意，可得方程___________________二、講授新課從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600km的普通公路，另一條是全長480km的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半。求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間。這一問題中有哪些等量關(guān)系?假如設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為h，那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為_________h。根據(jù)題意，可得方程______________________。學(xué)生分組討論、交流，列出方程.三.做一做：為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。假如設(shè)第一次捐款人數(shù)為人，那么滿足怎樣的方程?四.議一議：上面所得到的方程有什么共同特點(diǎn)?分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程分式方程與整式方程有什么區(qū)別?五、隨堂練習(xí)(1)據(jù)結(jié)合國《20xx年全球投資報(bào)告》指出，中國20xx年吸收外國投資額達(dá)530億美元，比上一年增加了13%。設(shè)20xx年我國吸收外國投資額為億美元，請(qǐng)你寫出滿足的方程。你能寫出幾個(gè)方程?其中哪一個(gè)是分式方程?(2)輪船在順?biāo)泻叫?0千米與逆水航行10千米所用時(shí)間一樣，水流速度為2.5千米/小時(shí)，求輪船的靜水速度(3)根據(jù)分式方程編一道應(yīng)用題，然后同組交流，看誰編得好六、學(xué)習(xí)小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?有什么感想?七.作業(yè)布置八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇6知識(shí)要點(diǎn)1、函數(shù)的概念：一般地，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y,假如給定一個(gè)x值,相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值,那么稱y是x的函數(shù),其中x是自變量，y是因變量。2、一次函數(shù)的概念：假設(shè)兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k0,b為常數(shù))的形式，那么稱y是x的一次函數(shù)，x為自變量，y為因變量。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式,因此正比例函數(shù)都是一次函數(shù),而一次函數(shù)不一定都是正比例函數(shù).3、正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)(1)、正比例函數(shù)y=kx的圖象都經(jīng)過原點(diǎn)(0,0),(1，k)兩點(diǎn)的一條直線;(2)、當(dāng)k0時(shí)，圖象都經(jīng)過一、三象限;當(dāng)k0時(shí)，圖象都經(jīng)過二、四象限(3)、當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小。4、一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)(1)、經(jīng)過特殊點(diǎn):與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.(2)、當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小(3)、k值一樣，圖象是互相平行(4)、b值一樣,圖象相交于同一點(diǎn)(0，b)(5)、影響圖象的兩個(gè)因素是k和b①k的正負(fù)決定直線的方向②b的正負(fù)決定y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方或下方5.五種類型一次函數(shù)解析式確實(shí)定確定一次函數(shù)的解析式，是一次函數(shù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。(1)、根據(jù)直線的解析式和圖像上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式例1、假設(shè)函數(shù)y=3x+b經(jīng)過點(diǎn)(2，-6)，求函數(shù)的解析式。解：把點(diǎn)(2，-6)代入y=3x+b，得-6=32+b解得：b=-12函數(shù)的解析式為：y=3x-12(2)、根據(jù)直線經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式例2、直線y=kx+b的圖像經(jīng)過A(3，4)和點(diǎn)B(2，7)，求函數(shù)的表達(dá)式。解：把點(diǎn)A(3，4)、點(diǎn)B(2，7)代入y=kx+b，得，解得：函數(shù)的解析式為：y=-3x+13(3)、根據(jù)函數(shù)的圖像，確定函數(shù)的解析式例3、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y(升)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系.求油箱里所剩油y(升)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范圍。(4)、根據(jù)平移規(guī)律，確定函數(shù)的解析式例4、如圖2，將直線向上平移1個(gè)單位，得到一個(gè)一次函數(shù)的圖像，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是.解：直線經(jīng)過點(diǎn)(0,0)、點(diǎn)(2,4),直線向上平移1個(gè)單位后，這兩點(diǎn)變?yōu)?0,1)、(2，5)，設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，得，解得：，函數(shù)的解析式為：y=2x+1(5)、根據(jù)直線的對(duì)稱性，確定函數(shù)的解析式例5、直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于y軸對(duì)稱，求k、b的值。例6、直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于x軸對(duì)稱，求k、b的值。例7、直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求k、b的值。經(jīng)典訓(xùn)練：訓(xùn)練1：1、梯形上底的長為x，下底的長是10，高是6，梯形的面積y隨上底x的變化而變化。(1)梯形的面積y與上底的長x之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系?為什么?(2)假設(shè)y是x的函數(shù)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。訓(xùn)練2：1.函數(shù):①y=-xx;②y=-1;③y=;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3.6x,一次函數(shù)有_____;正比例函數(shù)有____________(填序號(hào)).2.函數(shù)y=(k2-1)x+3是一次函數(shù),那么k的取值范圍是()A.k1B.k-1C.k1D.k為任意實(shí)數(shù).3.假設(shè)一次函數(shù)y=(1+2k)x+2k-1是正比例函數(shù),那么k=_______.訓(xùn)練3：1.正比例函數(shù)y=kx,假設(shè)y隨x的增大而減小,那么k______.2.一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖,那么下面正確的選項(xiàng)是()A.m0B.m0C.m0D.m03.一次函數(shù)y=-2x+4的圖象經(jīng)過的象限是____,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____.4.一次函數(shù)y=(k-2)x+(k+2),假設(shè)它的圖象經(jīng)過原點(diǎn),那么k=_____;假設(shè)y隨x的增大而增大,那么k__________.5.假設(shè)一次函數(shù)y=kx-b滿足kb0,且函數(shù)值隨x的減小而增大,那么它的大致圖象是圖中的()訓(xùn)練4：1、正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-3,5),寫出這正比例函數(shù)的解析式.2、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1)和(-1,-3).求此一次函數(shù)的解析式.3、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如上圖所示，求此一次函數(shù)的解析式。4、一次函數(shù)y=kx+b，在x=0時(shí)的值為4，在x=-1時(shí)的值為-2，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。5、y-1與x成正比例，且x=-2時(shí)，y=-4.(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)x=3時(shí)，求y的值.一、填空題(每題2分，共26分)1、是整數(shù)，且一次函數(shù)的圖象不過第二象限，那么為.2、假設(shè)直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，那么.3、一次函數(shù)和的圖象與軸分別相交于點(diǎn)和點(diǎn)，、關(guān)于軸對(duì)稱，那么.4、，與成正比例，與成反比例，當(dāng)時(shí)，時(shí)，，那么當(dāng)時(shí)，.5、函數(shù)，假如，那么的取值范圍是.6、一個(gè)長，寬的矩形場(chǎng)地要擴(kuò)建成一個(gè)正方形場(chǎng)地，設(shè)長增加，寬增加，那么與的函數(shù)關(guān)系是.自變量的取值范圍是.且是的函數(shù).7、如圖是函數(shù)的一局部圖像，(1)自變量的取值范圍是;(2)當(dāng)取時(shí)，的最小值為;(3)在(1)中的取值范圍內(nèi)，隨的增大而.8、一次函數(shù)和的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，那么，一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為，那么.9、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且它與軸的交點(diǎn)和直線與軸的交點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式為.10、一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)和兩點(diǎn)，且，那么，的取值范圍是.11、一次函數(shù)的圖象如圖，那么與的大小關(guān)系是，當(dāng)時(shí)，是正比例函數(shù).12、為時(shí)，直線與直線的交點(diǎn)在軸上.13、直線與直線的交點(diǎn)在第三象限內(nèi)，那么的取值范圍是.二、選擇題(每題3分，共36分)14、圖3中，表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)、是常數(shù)，且的圖象的是()15、假設(shè)直線與的交點(diǎn)在軸上，那么等于()A.4B.-4C.D.16、直線經(jīng)過一、二、四象限，那么直線的圖象只能是圖4中的()17、直線如圖5，那么以下條件正確的選項(xiàng)是()18、直線經(jīng)過點(diǎn)，，那么必有()A.19、假如，，那么直線不通過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限20、關(guān)于的一次函數(shù)在上的函數(shù)值總是正數(shù)，那么的取值范圍是A.B.C.D.都不對(duì)21、如圖6，兩直線和在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是()圖622、一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過，且與軸分別交于點(diǎn)B，，那么的面積為()A.4B.5C.6D.723、直線與軸的交點(diǎn)在軸的正半軸，以下結(jié)論：①;②;③;④，其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)24、，那么的圖象一定不經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限25、如圖7，A、B兩站相距42千米，甲騎自行車勻速行駛，由A站經(jīng)P處去B站，上午8時(shí)，甲位于距A站18千米處的P處，假設(shè)再向前行駛15分鐘，使可到達(dá)距A站22千米處.設(shè)甲從P處出發(fā)小時(shí)，距A站千米，那么與之間的關(guān)系可用圖象表示為()三、解答題(1～6題每題8分，7題10分，共58分)26、如圖8，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸和直線相交于、、三點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)D，四邊形OBCD(O是坐標(biāo)原點(diǎn))的面積是10，假設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，求這個(gè)一次函數(shù)解析式.27、一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象有何特征?請(qǐng)通過不同的取值得出結(jié)論?28、某油庫有一大型儲(chǔ)油罐，在開場(chǎng)的8分鐘內(nèi)，只開進(jìn)油管，不開出油管，油罐的油進(jìn)至24噸(原油罐沒儲(chǔ)油)后將進(jìn)油管和出油管同時(shí)翻開16分鐘，油罐內(nèi)的油從24噸增至40噸，隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開出油管，直到將油罐內(nèi)的油放完，假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變.(1)試分別寫出這一段時(shí)間內(nèi)油的儲(chǔ)油量Q(噸)與進(jìn)出油的時(shí)間t(分)的函數(shù)關(guān)系式.(2)在同一坐標(biāo)系中，畫出這三個(gè)函數(shù)的圖象.29、某市電力公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)：每月不超過100度時(shí)，按每度0.57元計(jì)費(fèi);每月用電超過100度時(shí)，其中的100度按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi);超過局部按每度0.50元計(jì)費(fèi).(1)設(shè)用電度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)元，當(dāng)100和100時(shí)，分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.(2)小王家第一季度交納電費(fèi)情況如下：月份一月份二月份三月份合計(jì)交費(fèi)金額76元63元45元6角184元6角問小王家第一季度共用電多少度?30、某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億度.本年度方案將電價(jià)調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測(cè)算，假設(shè)電價(jià)調(diào)至元，那么本年度新增用電量(億度)與(0.4)(元)成反比例，又當(dāng)=0.65時(shí)，=0.8.(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)假設(shè)每度電的本錢價(jià)為0.3元，那么電價(jià)調(diào)至多少時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%?[收益=用電量(實(shí)際電價(jià)-本錢價(jià))]31、汽車從A站經(jīng)B站后勻速開往C站，分開B站9分時(shí)，汽車離A站10千米，又行駛一刻鐘，離A站20千米.(1)寫出汽車與B站間隔與B站開出時(shí)間的關(guān)系;(2)假如汽車再行駛30分，離A站多少千米?32、甲乙兩個(gè)倉庫要向A、B兩地運(yùn)送水泥，甲庫可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩庫到A，B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表(表中運(yùn)費(fèi)欄元/(噸、千米)表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需人民幣)路程/千米運(yùn)費(fèi)(元/噸、千米)甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢地20151212B地2520108(1)設(shè)甲庫運(yùn)往A地水泥噸，求總運(yùn)費(fèi)(元)關(guān)于(噸)的函數(shù)關(guān)系式，畫出它的圖象(草圖).(2)當(dāng)甲、乙兩庫各運(yùn)往A、B兩地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省?最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇7教學(xué)建議1、平行線等分線段定理定理：假如一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他需直線上截得的線段也相等?？记绊氈憾ɡ碇械钠叫芯€組是指每相鄰的兩條間隔都相等的特殊的平行線組;它是由三條或三條以上的平行線組成。定理的作用：可以用來證明同一直線上的線段相等;可以等分線段。2、平行線等分線段定理的.推論推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰。推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊。記憶方法：“中點(diǎn)”+“平行”得“中點(diǎn)”。推論的用處：〔1〕平分線段;〔2〕證明線段的倍分。重難點(diǎn)分析^p本節(jié)的重點(diǎn)是平行線等分線段定理。因?yàn)樗粌H是推證三角形、梯形中位線定理的根底，而且是第五章中“平行線分線段成比例定理”的根底。本節(jié)的難點(diǎn)也是平行線等分線段定理。由于學(xué)生初次接觸到平行線等分線段定理，在認(rèn)識(shí)和理解上有一定的難度，在加上平行線等分線段定理的兩個(gè)推論以及各種變式，學(xué)生難免會(huì)有應(yīng)接不暇的感覺，往往會(huì)有感覺新穎有趣但掌握不深的情況發(fā)生，老師在教學(xué)中要加以注意。教法建議平行線等分線段定理的引入生活中有許多平行線等分線段定理的例子，并不生疏，平行線等分線段定理的引入可從下面幾個(gè)角度考慮：①從生活實(shí)例引入，如刻度尺、作業(yè)本、柵欄、等等;②可用問題式引入，開場(chǎng)時(shí)設(shè)計(jì)一系列與平行線等分線段定理概念相關(guān)的問題由學(xué)生進(jìn)展考慮、研究，然后給出平行線等分線段定理和推論。教學(xué)設(shè)計(jì)例如一、教學(xué)目的1、使學(xué)生掌握平行線等分線段定理及推論。2、可以利用平行線等分線段定理任意等分一條線段，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的作圖才能。3、通過定理的變式圖形，進(jìn)一步進(jìn)步學(xué)生分析^p問題和解決問題的才能。4、通過本節(jié)學(xué)習(xí)，體會(huì)圖形語言和符號(hào)語言的和諧美二、教法設(shè)計(jì)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、討論研究，老師引導(dǎo)分析^p三、重點(diǎn)、難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：平行線等分線段定理2、教學(xué)難點(diǎn)：平行線等分線段定理四、課時(shí)安排l課時(shí)五、教具學(xué)具計(jì)算機(jī)、投影儀、膠片、常用畫圖工具六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)老師復(fù)習(xí)引入，學(xué)生畫圖探究;師生共同歸納結(jié)論;老師示范作圖，學(xué)生板演練習(xí)七、教學(xué)步驟【復(fù)習(xí)提問】1、什么叫平行線？平行線有什么性質(zhì)。2、什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？【引入新課】由學(xué)生動(dòng)手做一實(shí)驗(yàn)：每個(gè)同學(xué)拿一張橫格紙，首先觀察橫線之間有什么關(guān)系？〔橫線是互相平等的，并且它們之間的間隔是相等的〕，然后在橫格紙上畫一條垂直于橫線的直線，看看這條直線被相鄰橫線截成的各線段有什么關(guān)系？〔相等，為什么？〕這時(shí)在橫格紙上再任畫一條與橫線相交的直線，測(cè)量它被相鄰橫線截得的線段是否也相等？〔引導(dǎo)學(xué)生把做實(shí)驗(yàn)的條件和得到的結(jié)論寫成一個(gè)命題，老師總結(jié)，由此得到平行線等分線段定理〕平行線等分線段定理：假如一組平行線在一條直線上掛得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。注意：定理中的“一組平行線”指的是一組具有特殊條件的平行線，即每相鄰兩條平行線間的間隔都相等的特殊平行線組，這一點(diǎn)必須使學(xué)生明確。下面我們以三條平行線為例來證明這個(gè)定理〔由學(xué)生口述，求證〕。：如圖，直線，。求證：。分析^p1：如圖把相等的線段平移，與要求證的兩條線段組成三角形〔也可應(yīng)用平行線間的平行線段相等得〕，通過全等三角形性質(zhì)，即可得到要證的結(jié)論?！惨龑?dǎo)學(xué)生找出另一種證法〕分析^p2：要證的兩條線段分別是梯形的腰，我們借助于前面常用的輔助線，把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形，然后再利用這些熟悉的知識(shí)即可證得。證明：過點(diǎn)作分別交、于點(diǎn)、，得和，如圖?！唷?，∴又∵，，∴∴為使學(xué)生對(duì)定理加深理解和掌握，把知識(shí)學(xué)活，可讓學(xué)生認(rèn)識(shí)幾種定理的變式圖形，如圖〔用計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)演示〕。引導(dǎo)學(xué)生觀察以下圖，在梯形中，，，那么可得到，由此得出推論1。推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰。再引導(dǎo)學(xué)生觀察以下圖，在中，，，那么可得到，由此得出推論2。推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊。注意：推論1和推論2也都是很重要的定理，在今后的論證和計(jì)算中經(jīng)常用到，因此，要求學(xué)生必須掌握好。接下來講如何利用平行線等分線段定理來任意等分一條線段。例：如圖，線段。求作：線段的五等分點(diǎn)。作法：①作射線。②在射線上以任意長順次截取。③連結(jié)。④過點(diǎn)。、、分別作的平行線、、、，分別交于點(diǎn)、、、。、、、就是所求的五等分點(diǎn)?！舱f明略，由學(xué)生口述即可〕【總結(jié)、擴(kuò)展】小結(jié)：〔l〕平行線等分線段定理及推論?！?〕定理的證明只取三條平行線，是在較簡(jiǎn)單的情況下證明的，對(duì)于多于三條的平行線的情況，也可用同樣方法證明?！?〕定理中的“平行線組”，是指每相鄰兩條平行線間的間隔都相等的特殊平行線組。〔4〕應(yīng)用定理任意等分一條線段。八、布置作業(yè)教材P188中A組2、9九、板書設(shè)計(jì)十、隨堂練習(xí)教材P182中1、2八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇8教學(xué)建議知識(shí)構(gòu)造重難點(diǎn)分析^p本節(jié)的重點(diǎn)是中位線定理.三角形中位線定理和梯形中位線定理不但給出了三角形或梯形中線段的位置關(guān)系，而且給出了線段的數(shù)量關(guān)系，為平面幾何中證明線段平行和線段相等提供了新的思路.本節(jié)的難點(diǎn)是中位線定理的證明.中位線定理的證明教材中采用了同一法，同一法學(xué)生初次接觸，思維上不容易理解，而其他證明方法都需要添加2條或2條以上的輔助線，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情況比照有一定的難度.教法建議1.對(duì)于中位線定理的引入和證明可采用發(fā)現(xiàn)法，由學(xué)生自己觀察、猜測(cè)、測(cè)量、論證，實(shí)際掌握效果比應(yīng)用講授法應(yīng)好些，老師可根據(jù)學(xué)生情況參考采用2.對(duì)于定理的證明，有條件的老師可考慮利用多媒體課件來進(jìn)展演示知識(shí)的形成及證明過程，效果可能會(huì)更直接更易于理解教學(xué)設(shè)計(jì)例如一、教學(xué)目的1.掌握中位線的概念和三角形中位線定理2.掌握定理“過三角形一邊中點(diǎn)且平行另一邊的直線平分第三邊”3.可以應(yīng)用三角形中位線概