波動光學基本原理

波動光學基本原理第一頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日第2.1節(jié)光的電磁理論一、光是某一波段的電磁波1.在真空中電磁波的傳播速度:

EH第二頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日

3.可見光的波長范圍和頻率范圍。（真空中）2.折射率連接光學和電磁學的橋梁。λ390~760nmυ7.5×1014~4.1×1014Hz二、光波是橫波（振向和傳向垂直）

單色波源振動

傳到P點：紅外紫外——圓頻率

）——波速

A——振幅——初相位

第三頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日實驗證明：對人眼視覺和感光儀器起作用的主要是光的振動部分，所以一般用電振動矢量來代表光的振動。（光在不同介質(zhì)中，光速不同，但頻率不變，所以波長變，波長一般指真空中的波長。介質(zhì)中真空中三、光的強度為描述方便，取相對光強第四頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日

復(fù)習：諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法t=0：t

時刻參考圓振幅矢量逆時針旋轉(zhuǎn)O第五頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日PS2·S1·r2r1波源振動

(1)在P點相遇：S1P=r1S2P=r2

(2)第六頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日1.

P點總振動EP=E1P+E2P=A（3）式中A有三種求法用旋轉(zhuǎn)矢量法最簡單：如圖A為合振動的總振幅

（4）（余弦定理）為合振動的初相位

（5）

（3）第七頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日（1）瞬時光強Ⅰp=A2

但我們關(guān)心的是在觀察時間內(nèi)的平均光強，τ為觀察時間或稱響應(yīng)時間（2）平均光強

(3)非相干迭加：當位相差隨時間變化時，在觀察時間內(nèi)取遍-1~+1之間的所有值，平均值為零。

∴Ⅰp=Ⅰ1+Ⅰ2

普通光源的非相干迭加。（4）相干迭加：當位相差=恒量，不隨時間變化。

2.P點的光強與相干迭加第八頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日∴干涉項不為零，光強的大小取決于相位差

3.干涉的定義：在多個波迭加的區(qū)域內(nèi)，有些地方振動始終加強，而有些地方的振動始終減弱（與時間無關(guān)），這一強度按空間周期性變化的現(xiàn)象稱為干涉。這種不均勻分布的圖樣稱干涉條紋。

第九頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日4.相干條件頻率相同、振動方向相同、相位差恒定兩列波有相互平行的電振動分量，即:當兩列波的振幅相等時，干涉現(xiàn)象最明顯。

兩列波的頻率相等。

常量，兩列波的初相位差恒定。=常量0第十頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日5.光強極大和極小的條件干涉相長干涉相消第十一頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日光強隨相位差的分布曲線注：如果P點兩振動的振幅不等，則：IImaxImino2-24-4第十二頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日6.光程差和相位差（1）光程光程差在介質(zhì)中傳播的波長與真空中波長的關(guān)系光程定義：光波在介質(zhì)中所經(jīng)歷的幾何路程l與介質(zhì)折射率n之積nl。其物理意義為：在光波在介質(zhì)中所經(jīng)歷的相同時間內(nèi)，光波在真空中傳播的距離

?！璶1n2nml1l2lm光程有可加性L

=

(nili)光程差與

位相差（同頻率光源）：(2)光程差第十三頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日用光程差表示光強極大極小一般空氣的n1，成像的等光程性(費馬原理)透鏡或透鏡組在光路中不會帶來附加的光程差。以后討論問題就從光程差入手AF和CF在空氣中傳播距離長，在透鏡中傳播的距離短BF則相反AF、CF和BF的光程相等，它們會聚在F點，形成亮點第十四頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日：光在真空中的波長光程差：相位差：第十五頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日

一、惠更斯原理論述：媒質(zhì)中波動傳到的各點都可以看作是新的次波源，這些新波源發(fā)射的波稱為子波，其后任一時刻這些子波的包絡(luò)面就是該時刻的新波陣面第2.3節(jié)分波面法產(chǎn)生的干涉第十六頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日球面波波陣面波射線波陣面波射線平面波第十七頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日球面波平面波第十八頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日二、楊氏雙縫干涉(1801年)（1）實驗原理So縫屏縫屏接收屏暗條紋以中央明紋為對稱的明暗相間的干涉條紋S1S2.........................第十九頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日第二十頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日1S2S設(shè)縫間距為d，兩屏間距為D>>d對任意點P：位相差為：明紋暗紋即：*

O點處是中央明紋（零級明紋）注：**若P點的光程差則P點為明暗條紋的過渡區(qū)干涉極大干涉極?。?）出現(xiàn)明暗條紋的位置（真空中）：第二十一頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日P點的坐標（距O點很近）：干涉極大極小的條件干涉極大極小的位置1S2Sx——明條紋——暗條紋第二十二頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日——色散D、一定

條紋越清晰，反之d大到一定程度，條紋全部集中到屏中心。1S2Sx若白光入射，每一級都是彩色條紋分布（中央極大除外）同一級上

（3）條紋特征：相鄰兩條明（暗）紋的間距：

干涉圖樣是等間距明暗相間條紋。第二十三頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日表示P點的強度如何隨角變化（即：隨位相變化）——干涉極大

注：如果P點兩振動的振幅不等，則：——干涉極小IImaxImino2-24-4第二十四頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日----I1、I2為兩相干光單獨在P點處的光強若，則明紋光強暗紋光強第二十五頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日（4）楊氏實驗的另一形式焦平面仍有…明條紋…暗條紋

費馬原理：從垂直于平行光的任一平面算起，各平行光線到會聚點的光程相等（即透鏡不附加光程差）。第二十六頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日例1：已知楊氏實驗中：=0.55m，d=3.3mm，D=3m。求：（1）條紋間距x。（2）置厚度l=0.01mm的平行平面玻璃于S2之前，計算條紋移動距離及方向。解：（1）（2）設(shè)未放玻璃前P為k級極大：1S2S加玻璃后增加了光程差：則：注：若測得x，則可求出n。<0第二十七頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日[例2]在楊氏雙縫實驗中，用折射率n=1.58的透明薄膜蓋在上縫上，并用λ=6.32810－7m的光照射，發(fā)現(xiàn)中央明紋向上移動了5條，求薄膜厚度解：P點為放入薄膜后中央明紋的位置第二十八頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日又因P點是未放薄膜時第N級的位置可得：第二十九頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日另解：光程差每改變一個，條紋移動一條因r2光程未變，r1改變了(n-1)x第三十頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日思路擴展：介紹全息概念

光的波長是光的空間周期性的表現(xiàn)，值很小，不容易觀測到，通過雙縫干涉裝置把光波的空間周期性反應(yīng)為光強分布的空間周期性——即條紋分布（可測）。所以條紋分布既記錄了光強的分布，更重要的是記錄了兩相干光束位相差的分布。這就是光的全部信息（強度和相位），這便是全息光學的基本概念，第三十一頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日三、楊氏實驗的變形1.菲涅耳雙棱鏡：關(guān)鍵求出d，已知α，n，則實驗中，常用兩次成象法求

（d1,d2分別為兩次成象時的寬度）2.維納駐波實驗abc重點：半波損失及條件：近垂直入射相鄰兩條紋中心的高ac=λ/2ab=ac/sinθθ→1′則ab→1mm可測d第三十二頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日明暗條紋的位置：真空中：將屏移到B處，證實了半波損失的存在3.洛埃鏡(簡單介紹)SS’…明條紋…暗條紋第三十三頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日4.菲涅耳雙面鏡實驗等效為兩個虛光源光的干涉第三十四頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日第2.4節(jié)干涉條紋的可見度及光波的時空間相干性一、條紋的可見度：（描述條紋的清晰可見程度）

在楊氏雙縫干涉實驗中的兩縫寬度一樣和一大一小時條紋能一樣清晰嗎？1.定義

當Ⅰmin=0時V=1最大；當Ⅰmin=Ⅰmax時V=0∴0≤V≤12.雙縫干涉屏上光強分布曲線

IImaxImino2-24-4第三十五頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日當時，

一般情況下

影響可見度的主要因素是，即振幅之比。以上討論都是在理想的單色光，理想的線光源條件下討論的，而實際并非如此！第三十六頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日二、光源的非單色性對干涉條紋的影響光波的時間相干性：譜線寬度相干時間：波列長度所對應(yīng)的時間相干長度：兩個分光束能產(chǎn)生干涉效應(yīng)的最大光程差不同波長的光是非相干的

范圍內(nèi)同種波長的光是相干光。第三十七頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日重疊處的光強為每種波長光的相干條紋的非相干疊加干涉條紋的可見度下降波長為的第K+1級條紋與波長為的第K級條紋重合時，條紋不能分辯，干涉現(xiàn)象消失第三十八頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日最大光程差為----相干長度與單色光的線寬成反比第三十九頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日三、光源寬度對干涉條紋的影響將面光源看成是無數(shù)個互不相干的線光源組成每個線光源在屏上形成一套干涉條紋，彼此錯開第四十頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日第2.5節(jié)菲涅耳公式及半波損失的定性解釋

一、菲涅耳公式

◎◎◎n1n2AP1A`P1AP2A`S1AS1AS2i1i2第四十一頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日式中各量的物理意義：以入射面為基礎(chǔ)，光矢量分為平行分量P，垂直分量S，S、P和傳向構(gòu)成右手關(guān)系，圖中規(guī)定了正方向，若結(jié)果為負時，則和規(guī)定的正方向相反。反射定律，折射定律以上公式是菲涅耳從光的電磁理論中導(dǎo)出的，對以后各光學現(xiàn)象都能解釋。二、半波損失的解釋

1.掠入射

由公式可知和入射光的兩分量正好都反向，但傳向幾乎都在同一直線上）∴反射光總振動方向和入射光總振動相反。（相當于位相突變）2、近垂直入射，，，可得

合成后反射光總矢量和入射光總矢量反相。第四十二頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日一、等傾干涉薄膜厚度為d，折射率為n——厚度均勻的薄膜所得到的干涉設(shè)n1<

n

<n2光程差第2.6節(jié)分陣幅法產(chǎn)生的干涉（薄膜干涉）第四十三頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日注意：1.“明紋”中，k0因為d不可能為零。2.明暗條件中沒有號，因條紋不對稱。+3.明暗條件還可用折射角表示為：4.是否考慮額外光程差，要看n1,n,n2三者關(guān)系不考慮！要加!!!第四十四頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日(1)傾角i相同的光線對應(yīng)同一條干涉圓環(huán)條紋干涉條紋特征：L

fPo

r環(huán)n1n2niiPifor環(huán)n面光源··—等傾干涉(2)不同傾角i構(gòu)成的等傾條紋是一系列同心圓環(huán)S

·點光源第四十五頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日(1)傾角i相同的光線對應(yīng)同一條干涉圓環(huán)條紋干涉條紋特征：—等傾干涉(2)不同傾角i構(gòu)成的等傾條紋是一系列同心圓環(huán)(3)愈往中心，條紋級別愈高d一定時，*若改變d即：中心O點處的干涉級最高-d中心向外冒條紋ˉd中心向內(nèi)吞條紋(4)條紋間隔分布：內(nèi)疏外密-kgˉkgD(5)光源是白光ˉ?iˉ?kr-l——彩色干涉條紋L

fPo

r環(huán)n1n2niSi

·第四十六頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日（1）透射光也有干涉現(xiàn)象，反射光加強的點，透射光正好減弱（互補）補充說明：明暗條件為：

單色光垂直入射時：復(fù)色光垂直入射時，（2）平行光垂直入射的干涉現(xiàn)象：薄膜表面或全亮、或全暗、或全居中。n1n2n薄膜表面有的顏色亮，有的消失(k=1,2,…)明條紋(k=0,1,2,…)暗條紋in1<n<n2P第四十七頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日反射光干涉圖樣條紋可見度高，清晰透射光干涉條紋可見度低，不清晰第四十八頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日[例1]在白光下，觀察一層折射率為1.30的薄油膜，若觀察方向與油膜表面法線成300角時，可看到油膜呈藍色(波長為4800A),試求油膜的最小厚度，如果從法向觀察，反射光呈什么顏色?解:需考慮額外程差。根據(jù)明紋條件第四十九頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日k=1時有第五十頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日從法向觀察，i=0:k=1時：k=2時：----綠色光----紫外光，不可見第五十一頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日例2.折射率n=1.50的玻璃表面涂一層

MgF2(n=1.38),為使它在5500?波長處產(chǎn)生極小反射，這層膜應(yīng)多厚？最薄的膜k=0，此時解：假定光垂直入射(n1<n<n2),不加/2(k=0,1,2,…)暗條紋如：照相機鏡頭呈現(xiàn)藍紫色——消除黃綠色的反射光。等傾干涉的應(yīng)用1使某些顏色的單色光在表面的反射干涉相消，增加透射——增透膜：第五十二頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日應(yīng)用2——多層膜（增加反射）使某些顏色的光反射本領(lǐng)高達99%，而使透射減弱。例3氦氖激光器中的諧振腔反射鏡，對波長=6328?的單色光的反射率要求達99%以上，為此反射鏡采用在玻璃表面鍍上的多層膜，求每層薄膜的實際厚度（按最小厚度要求，光近似垂直入射）

第一層：第二層：第五十三頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日夾角很小的兩個平面所構(gòu)成的薄膜二、劈尖膜形成的干涉——等厚干涉dn1n·A反射光2反射光1入射光(單色平行光垂直入射)A點處光線1、2的光程差明紋：暗紋：同一厚度d對應(yīng)同一級條紋——等厚條紋n1第五十四頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日干涉條紋的分布特征：棱邊處d=0每一k值對應(yīng)劈尖某一確定厚度d即同一厚度對應(yīng)同一干涉級干涉條紋是一組與棱邊平行的明暗相間的條紋——等厚條紋n1=n2n

對應(yīng)著暗紋n1<

n<n2對應(yīng)著亮紋相鄰兩明（暗）紋間對應(yīng)的厚度差為:復(fù)色光入射得彩色條紋第五十五頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日明（暗）紋間距l(xiāng):、一定，l確定，條紋等間距(條紋變密),(條紋疏遠)一定，、l；、l第五十六頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日明暗條件：

平板玻璃平凸透鏡干涉環(huán)半徑：

rRd三、等厚干涉的應(yīng)用之一——牛頓環(huán)（平凸透鏡的曲率半徑很大）第五十七頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日干涉條紋特征：（4）已知可求出R：干涉環(huán)半徑：

（2）通常牛頓環(huán)的中心是暗點。（3）相鄰兩暗環(huán)的間隔可見：干涉環(huán)中心疏、兩邊密。（5）已知R可求愈往邊緣，條紋級別愈高。

（1）

與等傾干涉的本質(zhì)區(qū)別（6）透射光與之互補第五十八頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日第五十九頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日平凸透鏡向上平移時，中心處有圓環(huán)吞入；反之則有圓環(huán)冒出對空氣層：平移距離時有一條條紋移過第六十頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日等厚干涉的應(yīng)用之二*劈尖的應(yīng)用測波長：已知θ、n，測L可得λ測折射率：已知θ、λ，測L可得n測細小直徑、厚度、微小變化Δh待測塊規(guī)λ標準塊規(guī)玻璃測表面平行度等厚條紋待測工件標準件第六十一頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日[例3]為測定Si上的SiO2厚度d，可用化學方法將SiO2膜的一部分腐蝕成劈尖形?，F(xiàn)用λ=5893A的光垂直入射,觀察到7條明紋,，問d=?(已知Si:n1=3.42，SiO2:n=1.50).解：上下面都有半波損失SiO2Si第六十二頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日因棱邊處對應(yīng)于k=0，故d處明紋對應(yīng)于k=6第六十三頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日[例4]利用劈尖干涉可對工件表面微小缺陷進行檢驗。當波長為的單色光垂直入射時，觀察到干涉條紋如圖。問(1)不平處是凸的，還是凹的?(2)凹凸不平的高度為多少?第六十四頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日解：(1)等厚干涉，同一條紋上各點對應(yīng)的空氣層厚度相等所以不平處是凸的(2)由相似三角形關(guān)系得第六十五頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日

第2.7節(jié)邁克爾遜干涉儀補償玻璃板半透明鍍銀層一.原理M1可移動

M2固定第六十六頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日半透膜補償板M1與M2′形成厚度均勻的薄膜,——等傾條紋M1與

M2′形成一空氣隙劈尖——等厚條紋當當M1M2’dM1M2’第六十七頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日半透膜補償板干涉條紋的位置取決于光程差,只要光程差有微小的變化,干涉條紋就發(fā)生可鑒別的移動。光程差改變‘’這么長，就有一條明紋移動已知可測已知可測M1平移一條明紋移動明紋移動的數(shù)目NM2平移的距離平移M1（即改變光程差），

第六十八頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日第六十九頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日第七十頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日用邁克爾遜干涉儀研究相干長度光程差不大不相干相干光程差較大第七十一頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日第2.8節(jié)多光束的干涉——法布里玻羅干涉儀h內(nèi)面平行而鍍高反射率層多光束干涉n一、構(gòu)造和原理第七十二頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日相鄰兩光束的光程差和相位差（第一面的出射角為i2）形成N束等振幅、相鄰光束有固定