對(duì)“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)

對(duì)“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)內(nèi)蒙古包頭市石拐區(qū)訓(xùn)練局馮新亮

2023年，《全日制義務(wù)訓(xùn)練數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）》數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)第一條指出：通過義務(wù)訓(xùn)練階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，同學(xué)能夠獲得適應(yīng)將來社會(huì)生活和進(jìn)一步進(jìn)展所必需的重要數(shù)學(xué)學(xué)問以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。第一次明確將“數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷”列入課程目標(biāo)中。2023年修訂完成的《課標(biāo)》修訂稿這樣闡述：通過義務(wù)訓(xùn)練階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，同學(xué)能夠獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步進(jìn)展所必需的數(shù)學(xué)的基本學(xué)問、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)閱歷?！皵?shù)學(xué)活動(dòng)閱歷”作為課程目標(biāo)進(jìn)一步被明確，地位進(jìn)一步凸顯，等同于“雙基”。所以，學(xué)校生數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷的獲得應(yīng)作為學(xué)校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最基本教學(xué)目標(biāo)之一切實(shí)予以落實(shí)。但是在我們實(shí)際課堂教學(xué)當(dāng)中是什么現(xiàn)狀呢？無論是老師日常的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，還是學(xué)校的教學(xué)評(píng)價(jià)中，無論是各級(jí)各類教研活動(dòng)，還是大量的課改論文專著中，都很難見其蹤影。緣由許多：其一，《課標(biāo)》中雖然明確提出“數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷”課程目標(biāo)，但缺乏必要的解釋說明，老師對(duì)其地位、作用及其內(nèi)涵理解不深。其二，受傳統(tǒng)觀念和應(yīng)試訓(xùn)練的影響，作為課改新奇事物沒有得到應(yīng)有的重視；其三，數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷不像事實(shí)性學(xué)問那樣“看得見、摸得著”，老師感覺無從下手。下面我從三個(gè)方面談?wù)勎覍?duì)“數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷”這一課程目標(biāo)的粗淺理解。

一、《課標(biāo)》為什么要提出“數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷”作為課堂教學(xué)的目標(biāo)

1.實(shí)施素養(yǎng)訓(xùn)練的要求。素養(yǎng)是指人在后天通過環(huán)境影響和訓(xùn)練訓(xùn)練獲得的穩(wěn)定的、長(zhǎng)期發(fā)揮作用的基本品質(zhì)結(jié)構(gòu)，包括人的思想、學(xué)問、身體和心理品質(zhì)諸方面。素養(yǎng)訓(xùn)練落實(shí)在數(shù)學(xué)訓(xùn)練中，就是要培育同學(xué)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.數(shù)學(xué)觀的變化，最為重要的是數(shù)學(xué)活動(dòng)論的興起。數(shù)學(xué)活動(dòng)論認(rèn)為：應(yīng)當(dāng)從多維度來看待數(shù)學(xué)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是人類的一種活動(dòng)，不應(yīng)當(dāng)完全等同于這種活動(dòng)的產(chǎn)物。（舉例：比，不要僅僅把“兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比”這個(gè)概念本身看作是數(shù)學(xué)，還應(yīng)當(dāng)包括同學(xué)如何來理解這個(gè)概念的過程，這才構(gòu)成一個(gè)完整的數(shù)學(xué)）。數(shù)學(xué)活動(dòng)論代表人物尼斯甚至說：把數(shù)學(xué)只看作是一門純理論學(xué)科，認(rèn)為數(shù)學(xué)是某些權(quán)威所提出來的一些東西，那是很危急的?！墩n標(biāo)》提出：數(shù)學(xué)是討論數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)；數(shù)學(xué)是人類的一種科學(xué)語言；數(shù)學(xué)是人類的工具，數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。依據(jù)數(shù)學(xué)活動(dòng)論的觀點(diǎn)，怎樣來理解“數(shù)學(xué)是討論數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”這句話呢？我們是否能僅僅把那些死板的數(shù)學(xué)結(jié)論看做是數(shù)學(xué)嗎？這是作為基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)的本質(zhì)嗎？應(yīng)站在不同角度來理解這句話的真正涵義。站在語言的角度，我們就要讓同學(xué)理解、把握并會(huì)運(yùn)用這種語言去溝通，去表達(dá)。站在工具的角度，我們要讓同學(xué)把握這個(gè)工具，去熟悉和改造世界。站在文化的角度，我們要讓同學(xué)真實(shí)的體驗(yàn)這種文化，深深的愛上這種文化。站在同學(xué)進(jìn)展的角度，同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中產(chǎn)生的能促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷進(jìn)展的有關(guān)數(shù)學(xué)的閱歷，那才是真正的自己的數(shù)學(xué)。

3.訓(xùn)練學(xué)、心理學(xué)的討論成果。重要代表人物就是杜威。杜威認(rèn)為：訓(xùn)練就是閱歷的改造或重組，這種改造和重組，既能增加閱歷的意義，又能提高指導(dǎo)后來閱歷進(jìn)程的力量。

二、對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷本質(zhì)的基本熟悉

通過前面的論述，結(jié)合自己的已有閱歷，對(duì)于什么是數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，老師們可能有了一個(gè)粗淺的熟悉。數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷就是同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的真正體驗(yàn)。它不僅僅是指同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得的有關(guān)數(shù)學(xué)事實(shí)的感性熟悉，更是自己在真實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得的有關(guān)學(xué)問觀念、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維過程、數(shù)學(xué)語言以及情感態(tài)度的一種綜合的感性熟悉，實(shí)際上這種熟悉也是以結(jié)構(gòu)的形式存在的，絕不是簡(jiǎn)潔的事實(shí)性學(xué)問，這就是同學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的原型。但是我們又很難給出數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷的準(zhǔn)確定義。但我們可以理解，數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷具有以下特征：

1.主體性。數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷是基于學(xué)習(xí)的主體—同學(xué)提出來的，它只屬于特定的學(xué)習(xí)者自己，所以具有學(xué)習(xí)者的共性特征。

2.實(shí)踐性。數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷是學(xué)習(xí)者在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中所獲得，離開活動(dòng)過程這一實(shí)踐形式是不會(huì)形成有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷。

3.進(jìn)展性。數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷是同學(xué)在一個(gè)學(xué)習(xí)階段、在一個(gè)特定的學(xué)習(xí)環(huán)境中對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象的一種閱歷性熟悉，是非嚴(yán)格理性的，而且還可能是不正確的，所以在學(xué)習(xí)過程中是可變的。

4.多樣性。由于活動(dòng)閱歷具有主體性特征，所以受同學(xué)已有學(xué)問的理解程度以及已有數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷和生活閱歷的影響，學(xué)習(xí)同樣的內(nèi)容，經(jīng)受同樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，每一個(gè)同學(xué)仍舊可能具有不同的'閱歷。

三、如何關(guān)心同學(xué)獲得豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷

1.重視過程性目標(biāo)在課堂教學(xué)中的落實(shí)

與傳統(tǒng)教學(xué)大綱相比，《標(biāo)準(zhǔn)》一個(gè)最大的變化，就是明確了過程本身就是課程目標(biāo)，即必需結(jié)合詳細(xì)內(nèi)容讓同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中經(jīng)受過程。并使用“經(jīng)受（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探究”等熟悉過程動(dòng)詞表述學(xué)習(xí)活動(dòng)的不同程度。

2.設(shè)計(jì)好的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓同學(xué)真正“做數(shù)學(xué)”

從課程目標(biāo)中我們可以看出，讓同學(xué)獲得豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷離不開數(shù)學(xué)活動(dòng)。什么是好的數(shù)學(xué)活動(dòng)呢？課標(biāo)中也給我們指出了幾種學(xué)校生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的方式：觀看、試驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等等。

本人認(rèn)為，一個(gè)好的數(shù)學(xué)活動(dòng)除了要選擇恰當(dāng)?shù)幕顒?dòng)方式外，肯定還要具備以下幾個(gè)條件：一是創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的、鮮活的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的活動(dòng)情境。二是活動(dòng)要有明確的目的，要抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)。三是全體同學(xué)都能樂觀參加，充分思索，充分溝通。

現(xiàn)在現(xiàn)實(shí)課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，本人認(rèn)為整體上存在目的不很明確，流于形式，同學(xué)溝通有所欠缺，不到位。溝通基本上還是個(gè)別同學(xué)和老師的溝通，不是同學(xué)與同學(xué)之間、同學(xué)與老師之間的多項(xiàng)溝通，而且老師所關(guān)注的就是把重要的數(shù)學(xué)結(jié)論說出來，一旦同學(xué)說出來，哪怕是第一個(gè)同學(xué)說出來，老師大加贊揚(yáng)，這個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)也就萬事大吉。同學(xué)也養(yǎng)成了習(xí)慣，溝通的時(shí)候特別留意揣摩老師想要什么答案，所以同學(xué)尤其是反應(yīng)快一點(diǎn)的同學(xué)，往往一下子就能說到點(diǎn)子上，即使自己還沒弄懂也要協(xié)作老師，老師也不管其它同學(xué)是否理解。

3.采納多種方法，有意識(shí)關(guān)心同學(xué)積累和提升數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷。老師在課堂教學(xué)中肯定要留心觀看和仔細(xì)收集同學(xué)有關(guān)數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷的信息，準(zhǔn)時(shí)收集信息。平常多與同學(xué)溝通學(xué)習(xí)心得、體會(huì)，傾聽同學(xué)的真實(shí)聲音。認(rèn)真傾聽同學(xué)的思路想法，認(rèn)真分析同學(xué)的作業(yè)，適時(shí)地有針對(duì)性的點(diǎn)撥、啟發(fā)、引導(dǎo)。使用好成長(zhǎng)記錄袋。引導(dǎo)同學(xué)養(yǎng)成撰寫數(shù)學(xué)日記的良好習(xí)慣。老師在指導(dǎo)同學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，要有針對(duì)性的準(zhǔn)時(shí)評(píng)價(jià)、指導(dǎo)。

同學(xué)的