第-章-摩擦優(yōu)秀文檔

§4.2摩擦§4-2-1摩擦現(xiàn)象摩擦定義及其兩面性摩擦引起的復(fù)雜動力學(xué)摩擦特性的研究1界面摩擦：Staticanddynamicfriction,withstictionandstick-slipbehaviorConventionalCoulombfrictionDropindynamicfriction,withanegativeslope,beforeincreasingagainConventionalviscousdampingStribeckeffect摩擦特性的最新研究的結(jié)果2本課所涉及的內(nèi)容：滾動摩擦，滾動摩擦阻力偶(滾動摩擦力，滾阻力偶)滑動摩擦，滑動摩擦力(摩擦力)動摩擦靜摩擦濕摩擦干摩擦√√√√(打√者為重點討論)簡述：摩擦機理，摩擦利弊?！诺淠Σ晾碚摗?（2）保持Q力大小不變，改變其方向角，使卷線輪只勻速滾動而不滑動的條件。另解：（幾何法-三力匯交平衡、摩擦角）（說明無論腳在何處，均安全）考慮此臨界平衡狀態(tài)。（1）保持輪靜止的條件：臨界平衡或非臨界平衡。工程思考：給定P，適當選擇P的作用位置，思考：解析法如何考慮？例5-2(求平衡范圍，多點摩擦。試求：（1）維持卷線輪靜止時線的拉力Q的大小；一般式(*2)右端項遠小于式(*1)右端項，故滿足式(*2)即亦滿足式(*1)。界面摩擦：Staticanddynamicfriction,withstictionandstick-slipbehavior畫腳套鉤的受力圖，如圖(c)，考慮臨界平衡狀態(tài)，A、B處全反力交于C點，由三力平衡匯交定理可知，力P過此點。物塊重Q=80kN,水平力P=20kN，摩擦系數(shù)f=0.設(shè)物塊不會翻到，問物塊是否滑動？如滑動，方向如何？如不滑動，摩擦力如何？討論：①畫受力圖時，摩擦力方向問題；§4-2-2滑動摩擦一、靜滑動摩擦當P力增大時，觀察物體受力及運動狀態(tài)的變化：通常畫法（并不嚴格）分析：多為分布力，一般簡化為集中力：大小、方向、作用線──具有約束力的某些性質(zhì)（大小隨主動力增大而增大，作用線由結(jié)構(gòu)決定而不依賴于主動力──限于平面問題），但與約束力不同。問題：何處不同？②方向如何確定？靜滑動摩擦力，簡稱靜摩擦力最大靜滑動摩擦力，簡稱最大摩擦力具有最大摩擦力，──庫侖靜摩擦定律。問題：摩擦系數(shù)f與接觸面積有關(guān)嗎？4二、摩擦角與自鎖摩擦扇域(錐)全反力最大全反力摩擦角無論主動力多大，總平衡無論主動力多小，總不平衡自鎖自鎖條件摩擦角測定5臺北圓山飯店逃生滑梯自鎖舉例：螺釘，夾具，電工腳套鉤等不能自鎖舉例：滑梯6二、摩擦角與自鎖全反力最大全反力摩擦角無論主動力多大，總平衡無論主動力多小，總不平衡自鎖自鎖條件一、靜滑動摩擦7三、動滑動摩擦動滑動摩擦力，簡稱動摩擦力：──庫侖動摩擦定律§4-2-3考慮滑動摩擦的平衡問題問題：方向、作用線如何定？類型特點：①已知平衡，求范圍；②已知載荷，判斷是否平衡。解法：平衡方程＋補充方程()討論：①畫受力圖時，摩擦力方向問題；一般能判斷：8有時不能判斷——此時可假設(shè)：=＋方向不定方向不定②單剛體多點摩擦問題按運動（趨勢）狀態(tài)判斷是否同時達到最大摩擦力AB③多剛體多點摩擦問題一般不同時達到最大摩擦力④平衡狀態(tài)的選取。臨界平衡或非臨界平衡。9否則，應(yīng)先翻到，再求翻到時的P;設(shè)物塊不會翻到，問物塊是否滑動？如滑動，方向如何？如不滑動，摩擦力如何？取物塊分離體，畫受力圖，如圖(b)。已知電桿直徑d=30cm，b=10cm，摩擦系數(shù)f=0.界面摩擦：Staticanddynamicfriction,withstictionandstick-slipbehavior滑動摩擦，滑動摩擦力(摩擦力)(*1)否則，應(yīng)先翻到，再求翻到時的P;(*1)所以，。保持物體平衡的P力為：②欲求F、N，研究鼓輪，可解。無論主動力多小，總不平衡例5-1(已知載荷，判斷是否平衡。解析法和幾何法)物塊重Q=80kN,水平力P=20kN，摩擦系數(shù)f=0.3，斜面傾角α=30°。設(shè)物塊不會翻到，問物塊是否滑動？如滑動，方向如何？如不滑動，摩擦力如何？分析：本題第一步為已知力求狀態(tài)，第二步為已知狀態(tài)求摩擦力，第二步好求，現(xiàn)分析第一步。在已知載荷作用下，物體平衡狀態(tài)不定，且運動（趨勢）方向也不定，故需先假設(shè)這兩點，一般設(shè)物體不動（即處于非臨界平衡），可假設(shè)物體有一種運動趨勢（如向上）；

然后干什么呢？求出靜摩擦力和最大靜摩擦力，若，則物體確實不動，且若F為正，所假設(shè)運動（趨勢）方向正確。其余問題易解。(b)(a)解：（解析法）設(shè)物塊處于非臨界平衡，并設(shè)有上滑趨勢。取物塊分離體，畫受力圖，如圖(b)。10最大靜摩擦力：，且F為負。所以物塊不滑動，且有向下運動趨勢，靜摩擦力為|F|=22.68kN。另解：（幾何法-三力匯交平衡、摩擦角）設(shè)物塊處于非臨界平衡，并設(shè)有下滑趨勢。取物塊分離體，畫受力圖，且以全反力表示，如圖(c)。畫自行封閉力三角形，先依次畫、,再畫,如圖(d)。由圖可求得：則全反力與公法線夾角而摩擦角為所以，物體不動，且有下滑趨勢。全反力為靜摩擦力(c)(d)`11例5-2(求平衡范圍，多點摩擦。幾何法很簡單)腳套鉤。已知電桿直徑d=30cm，b=10cm，摩擦系數(shù)f=0.5。求l多大才能保證安全。(a)(b)(c)分析：當腳距電桿較遠時較安全，距電桿較近時可能滑下，即l有一個最小值lmin，當l>lmin時，處于自鎖狀態(tài)，且當l=lmin時為臨界平衡?？紤]此臨界平衡狀態(tài)。研究腳套鉤，為單剛體2點（A、B）有摩擦的問題，此時該2點同時達到最大摩擦力。因物體總共3點受力，并想到三力平衡匯交定理，如圖(c)，考慮幾何法，可直接由圖求得。12(c)解：（幾何法）畫腳套鉤的受力圖，如圖(c)，考慮臨界平衡狀態(tài)，A、B處全反力交于C點，由三力平衡匯交定理可知，力P過此點。由幾何關(guān)系：又，，可解得所以，。（說明無論腳在何處，均安全）(a)13思考：解析法如何考慮？ABPFAFBNANBdlminb考慮臨界平衡，則有：所以，。（說明無論腳在何處，均安全）14例5-3(物系問題，難度一般，略講)(a)(b)(c)制動器。制動塊與鼓輪間的摩擦系數(shù)為f，求制動鼓輪所需的力P。分析：考慮臨界平衡狀態(tài)。①欲求P，研究制動桿，圖(c)，對O列矩方程，并補充庫倫摩擦定律，需先求得F’、N’；思考：請同學(xué)討論。②欲求F、N，研究鼓輪，可解。15已知電桿直徑d=30cm，b=10cm，摩擦系數(shù)f=0.工程思考：給定P，適當選擇P的作用位置，①設(shè)先滑動，考慮臨界平衡，畫物體受力圖(b)。例卷線輪重W，靜止放在粗糙水平面上。（2）保持Q力大小不變，改變其方向角，使卷線輪只勻速滾動而不滑動的條件?？紤]卷線輪為非臨界平衡狀態(tài)，受力圖所示。試求：（1）維持卷線輪靜止時線的拉力Q的大?。蝗∥飰K分離體，畫受力圖，且以全反力表示，如圖(c)。（1）保持輪靜止的條件：無論主動力多小，總不平衡滑動摩擦，滑動摩擦力(摩擦力)§4-2-2滑動摩擦地面剛性時，受力會滾動無論主動力多大，總平衡§4-2-4滾動摩擦具有最大摩擦力，──庫侖靜摩擦定律。題目并未告訴物體不能翻到，所以物體失穩(wěn)的可能性有兩種：滑動和翻到。§4-2-4滾動摩擦機理認識：要求：掌握基本概念滾子O地面剛性時，受力會滾動事實上，當P力較小時，滾子不動，因接觸面有變形等效受力滾動摩擦阻力偶當P力較大時，滾子才會滾動滾動摩擦定律等效受力②使物體滾動比使物體滑動要省力得多。力系簡化①δ物理意義(長度量綱)；16例5-4(求平衡范圍。解析法，較難，有多種解法)物體重Q=480kN，尺寸如圖，靜摩擦系數(shù)f=1/3。求保持物體平衡的P。(a)(b)(c)分析：題目并未告訴物體不能翻到，所以物體失穩(wěn)的可能性有兩種：滑動和翻到。到底哪種先發(fā)生和P力如何求？通常的思路是，設(shè)一種情況先發(fā)生，求出一個；再設(shè)另一種情況先發(fā)生，求出另一個，取其小者。①設(shè)先滑動，考慮臨界平衡，畫物體受力圖(b)。解：17方法3：設(shè)先翻倒，求得F，若，則假設(shè)正確；否則，應(yīng)先滑動，再求滑動時的P。②設(shè)先翻到，考慮臨界平衡，畫物體受力圖(c)。所以，物體先翻到。保持物體平衡的P力為：思考：還有什么解法？方法2：設(shè)先滑動，求得b，若b<1/2，則假設(shè)正確；否則，應(yīng)先翻到，再求翻到時的P;(b)(c)工程思考：給定P，適當選擇P的作用位置，a）使物塊滑動而不倒b）倒而不滑c）又倒又滑18例卷線輪重W，靜止放在粗糙水平面上。繞在輪軸上的線的拉力Q，與水平成角，卷線輪尺寸如圖所示。設(shè)卷線輪與水平面間的靜滑動摩擦系數(shù)為f，滾動摩阻系數(shù)為。試求：（1）維持卷線輪靜止時線的拉力Q的大?。唬?）保持Q力大小不變，改變其方向角，使卷線輪只勻速滾動而不滑動的條件。卷線輪失去靜止平衡的情形有兩種：開始滑動和開始滾動

19考慮卷線輪為非臨界平衡狀態(tài)，受力圖所示。（1）保持輪靜止的條件：