數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)

數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)第一頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日主要外語詞匯振幅鍵控

ASK（AmplitudeShiftKeying）通斷鍵控

OOK（On-OffKeying）頻移鍵控FSK（FrequencyShiftKeying）相移鍵控

PSK（PhaseShiftKeying）差分（相對）相移鍵控

DPSK（DifferentialPhaseShiftKeying）正交相移鍵控

QPSK（QuadriphaseShiftKeying）M進制振幅鍵控MASK（M-aryAmplitudeShiftKeying）第二頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日作業(yè)P235

1，2，3，7，11，

17（二進制信息為10110001）第三頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日本章主要內(nèi)容

7.1二進制數(shù)字調(diào)制原理

7.2

二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能7.3二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較7.4

多進制數(shù)字調(diào)制原理及抗噪聲性能第四頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日頻率很低的電信號信息源語言音樂圖像直接轉(zhuǎn)換

包括（或不包括）直流分量的低通頻譜最高頻率和最低頻率之比遠大于1基帶信號如電話信號的頻率范圍在300～3400Hz基帶信號可以直接通過架空明線、電纜等有線信道傳輸，但不可能在無線信道直接傳輸。即使可以在有線信道傳輸，但一對線路上只能傳輸一路信號，對信道的利用是很不經(jīng)濟的。概述：基帶信號第五頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日概述：調(diào)制和解調(diào)原始信號調(diào)制器調(diào)制：發(fā)送端把基帶信號頻譜搬移到給定信道通帶內(nèi)的過程解調(diào)器解調(diào)：在接收端把已搬到給定信道通帶內(nèi)的頻譜還原為基帶信號的過程原始信號第六頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日概述：調(diào)制的基本特征和分類調(diào)制器m(t)C(t)Sm

(t)單音正弦波連續(xù)變化的模擬量：模擬調(diào)制離散的數(shù)字量：二進制數(shù)字脈沖數(shù)字調(diào)制單頻正弦波連續(xù)波形連續(xù)載波調(diào)制脈沖波形脈沖載波調(diào)制矩形周期脈沖第七頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日引言一、什么是數(shù)字信號的帶通傳輸？數(shù)字信號的帶通傳輸又稱數(shù)字頻帶傳輸（數(shù)字載波傳輸），是將數(shù)字基帶信號的信息轉(zhuǎn)載到高頻載波上去的處理過程。數(shù)字基帶信號調(diào)制器信道解調(diào)器數(shù)字信號數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)（數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)）第八頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日二、為什么要進行數(shù)字頻帶傳輸？1、基帶傳輸損耗大、易誤碼?；鶐鬏斠话阌糜诰钟蚓W(wǎng)，較少用于長途傳輸。2、便于利用各種模擬信道（帶通信道）資源傳輸數(shù)字信號。第九頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日三、怎樣進行數(shù)字頻帶傳輸？

（數(shù)字信號的調(diào)制）高頻載波C(t)=ACOS(ωct+

0)為等幅單頻余弦電波。需要讓載波攜帶的數(shù)字基帶信號信息，為有限個離散值?？梢詳y帶數(shù)字基帶信號信息的參量有幅度、頻率和相位。因此可設(shè)計出三種調(diào)制方案：1、讓載波幅度A按數(shù)字信號的代碼變化——數(shù)字調(diào)幅；2、讓載波頻率ωc按數(shù)字信號的代碼變化——數(shù)字調(diào)頻；3、讓載波相位

0按數(shù)字信號的代碼變化——數(shù)字調(diào)相。第十頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日調(diào)制器S(t)C(t)e(t)數(shù)字基帶信號正弦載波

調(diào)制信號為二進制數(shù)字信號時，這種調(diào)制稱為二進制數(shù)字調(diào)制。在二進制數(shù)字調(diào)制中，載波的幅度、頻率或相位只有兩種變化狀態(tài)。2PSKt2FSKt第十一頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日§

7.1二進制數(shù)字調(diào)制原理一、二進制振幅鍵控數(shù)字振幅調(diào)制又稱振幅鍵控，記作ASK（Amplitudeshiftkeying），二進制振幅鍵控記作2ASK。1、時域表示及波形

2ASK是利用代表數(shù)字信息（“0”或“1”）的基帶矩形脈沖去鍵控一個連續(xù)的正弦型載波的振幅，使載波時斷時續(xù)地輸出。有載波輸出時表示發(fā)送“1”，無載波輸出時表示發(fā)送“0”。

第十二頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日特點：“1”碼期間有等幅正弦波輸出，相當于開關(guān)開通；“0”碼期間無輸出，相當于開關(guān)切斷。因此，數(shù)字調(diào)幅又稱為開關(guān)鍵控(通斷鍵控)，記作OOK(OnOffKeying)。二進制振幅鍵控信號的時間波形Ts第十三頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日數(shù)字基帶信號，式中g(shù)(t)是寬度為Ts、高度為A的矩形脈沖。an為數(shù)字序列{an}的第n個碼元的電平值。載波是單頻正弦波c(t)=COS(ωct+

0)

已調(diào)波類似于模擬信號調(diào)幅，現(xiàn)在是用數(shù)字基帶信號去調(diào)幅,調(diào)制信號是單極性不歸零碼。第十四頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日2、調(diào)制方法：()二進制單極性不歸零的隨機矩形脈沖序列

乘法器coswcte2ASK(t)as(t)模擬相乘法()coswct開關(guān)電路s(t)b數(shù)字鍵控法e2ASK(t)10第十五頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日3、2ASK信號的解調(diào)

與模擬調(diào)制系統(tǒng)一樣，數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的解調(diào)也有相干和非相干兩種方式：

相干解調(diào)采用相干波相乘的方法，主要用于線性調(diào)制信號，如ASK和PSK；非相干解調(diào)采用包絡(luò)檢波的方法，主要用于FSK，也可用于ASK。第十六頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日2ASK非相干解調(diào)流程框圖(1)非相干解調(diào)（包絡(luò)檢波法）第十七頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日2ASK非相干解調(diào)各步波形第十八頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日(2)相干解調(diào)（同步檢測法）2ASK相干解調(diào)流程框圖與模擬系統(tǒng)解調(diào)的不同點僅僅在于多了一個抽樣判決。abcdz(t)x(t)第十九頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日abcdz(t)x(t)2ASK相干解調(diào)各步波形第二十頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日

相乘器輸出為

經(jīng)LPF，濾除2ωC頻率分量，x(t)=s(t)/2。對x(t)

進行抽樣，取得抽樣值x。當x<判決門限，判為“0”碼；當x>判決門限，判為“1”碼。e2ASK=s(t)cosωct第二十一頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日用SYSTEMVIEW仿真2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第二十二頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日第二十三頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日第二十四頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日4、2ASK信號的功率譜和帶寬

2ASK是單極性不歸零碼與載波相乘所得。我們知道，當信號乘以cosωct后，其頻譜為線性搬移：其功率譜密度為：第二十五頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日基帶信號（單極性不歸零碼）功率譜：

2ASK信號功率譜：第二十六頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日基帶信號功率譜密度

Ts/4fPs(f)0fs1/4fP2ASK(f)02fs-fcTs/161/16fc2ASK信號功率譜密度

第二十七頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日

結(jié)論:

(1)2ASK信號的功率譜是信號s(t)功率譜的線性搬移，屬線性調(diào)制；(2)2ASK信號的功率譜包含連續(xù)譜和離散譜兩部分；(3)2ASK信號的帶寬是基帶信號帶寬的兩倍。有效帶寬取第一零點處帶寬?；鶐払m=fs=RB2ASK帶寬則為B2ASK=2Bm=2fs=2/Ts=2RB2ASK信號頻帶利用率

η=RB/B2ASK=RB/2RB=1/2（Baud/Hz）第二十八頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日例1

已知某OOK系統(tǒng)的碼元傳輸速率為103B，所用的載波信號為Acos(4π×106t)。（1）設(shè)所傳送的數(shù)字信息為011001，試畫出相應(yīng)的OOK信號波形示意圖。（2）求OOK信號的第一零點帶寬。第二十九頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日二、二進制數(shù)字頻移鍵控1、時域表示及波形數(shù)字頻率調(diào)制又稱頻移鍵控，記作FSK（Frequencyshiftkeying

），二進制頻移鍵控記作2FSK。

2FSK系統(tǒng)是利用二進制數(shù)字基帶信號控制載波頻率進行頻譜變換的過程。第三十頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日

它相當于載波在兩種不同頻率之間進行切換，故稱頻移鍵控

(FSK——FrequencyShiftKeying)。

二進制基帶信號只有兩種代碼，所以調(diào)頻時，載波頻率只能被置于兩種頻率，即：

即用頻率為f1的載波代表“1”碼，用頻率為f2的載波代表“0”碼，或相反。第三十一頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日載波在兩種不同頻率之間進行切換生成2FSK信號的波形e2FSK(t)第三十二頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日000ttts(t)e2FSK(t)+1-1兩種2FSK信號波形相位不連續(xù)的2FSK調(diào)制相位連續(xù)的2FSK調(diào)制e2FSK(t)第三十三頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日相位連續(xù)和相位不連續(xù)

這種鍵控切換方式，只要碼元間隔時間Ts一到，載波立即發(fā)生切換，造成s2FSK(t)波形不連續(xù)，稱之為相位不連續(xù)的FSK調(diào)制。為了波形連續(xù)，又發(fā)明了相位連續(xù)的FSK調(diào)制。首先，兩個不同頻率的載波應(yīng)來自同一振蕩源(晶振)，由不同的分頻倍程所得；其次，還要恰當選擇ω1和ω2

，使一個碼元時段產(chǎn)生的相移之差為2π的整數(shù)倍，即(ω1-ω2)Ts=2nπ。(f1-f2=nfs)第三十四頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日

另一方面，2FSK調(diào)制信號也可以看作兩個2ASK調(diào)制信號的疊加：第三十五頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日兩個2ASK調(diào)制信號合成2FSK信號an1011001

s(t)s(t)2FSKc1(t)c2(t)s(t)c1(t)s(t)c2(t)第三十六頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日2、調(diào)制方法：s(t)e2FSK(t)模擬調(diào)頻器(a)模擬調(diào)頻法(b)頻率鍵控法第三十七頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日3、2FSK信號的解調(diào)

(1)過零檢測法（屬非相干解調(diào)）

過零檢測法原理框圖和各點時間波形f第三十八頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日(2)差分檢波法（屬相干解調(diào)）設(shè)接收的2FSK信號為：式中an=0時取“+”號，an=1時取“-”號。經(jīng)延時τ后變?yōu)椋篖PF抽樣判決e2FSKS(t)抽樣脈沖BPF延遲u1(t)u2(t)u3(t)u0(t)第三十九頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日二者相乘為：經(jīng)低通濾波后為：調(diào)節(jié)延時τ，使在頻偏較小時：于是，由正負號就可判定：

負值判為“0”

；正值判為“1”第四十頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日f1帶通濾波器包絡(luò)檢波抽樣f2帶通濾波器包絡(luò)檢波抽樣判定再生s2FSK(t)V1>V2判為f1代表的基帶信號V1<V2判為f2代表的基帶信號2FSK包絡(luò)檢波法解調(diào)框圖(3)包絡(luò)檢波法（屬非相干解調(diào)）:第四十一頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日2FSK包絡(luò)檢波法解調(diào)過程的時間波形

111000001012FSK信號f1路檢波f2路檢波f1路低通

f2路低通

基帶信號抽樣判定再生抽樣值V2抽樣值V1第四十二頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日(4)相干解調(diào)法（同步檢波）第四十三頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日4、2FSK信號的功率譜和帶寬2FSK信號可以看作兩個2ASK信號的合成：兩者恰好互補，沒有重復(fù)出現(xiàn)的時段。因此，2FSK信號功率譜密度可看作兩個2ASK信號功率譜密度的疊加（信源等概）：第四十四頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日

因此，2FSK信號帶寬為B=|f2-f1|+2fs

，主要取決于兩中心頻率之差。以fs（基帶信號帶寬）為單位來度量時，可定義h=|f2-f1|/fs

叫調(diào)制指數(shù)，則B=(h+2)fs

。

基帶信號功率譜2FSK信號功率譜fsfsfsfs第四十五頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日我們希望2FSK信號占用的頻帶窄一點，也就是h小一點，但是h太小了，兩個主峰交迭，將來難以解調(diào)(無法分開)，下圖示出不同的h值的交迭狀況。實驗發(fā)現(xiàn)，取h=3~5

是適宜的，這時兩主峰之間至少相距3個fs，由此可知，BFSK=(5~7)fs。fc+fsh=0.5h=1.5h=3.0fcfc+2fsfc+3fsfc-fsfc-2fsfc-3fsh=|f2-f1|/fsfc=(f1+f2)/2不同h值對FSK功率譜的交迭情況第四十六頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日例2

設(shè)某2FSK調(diào)制系統(tǒng)的碼元傳輸速率為1000波特，已調(diào)信號的載頻為1000Hz或2000Hz。

(1)若發(fā)送數(shù)字信息為011010，試畫出相應(yīng)的2FSK信號波形；

(2)試討論這時的2FSK信號應(yīng)選擇怎樣的解調(diào)器解調(diào)?(3)若發(fā)送數(shù)字信息是等可能的，試畫出它的功率譜密度草圖。第四十七頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日三、二進制相移鍵控1、2PSK信號一般原理與調(diào)制方法

用載波的兩種相位（0和π）去對應(yīng)基帶信號的“0”與“1”兩種碼元。因此二元數(shù)字調(diào)相就是讓載波在兩種相位間切換，故稱相移鍵控。

數(shù)字相位調(diào)制又稱相移鍵控，記作PSK（Phaseshiftkeying

），二進制相移鍵控記作2PSK。第四十八頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日載波在兩種不同相位之間進行切換生成2PSK信號(數(shù)字鍵控法)例如，用初始相位0表示“0”碼，初始相位π表示“1”碼。e2PSK(t)正弦波發(fā)生器s(t)01反相器cosωct-cosωct1011001s(t)2PSKc(t)第四十九頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日用雙極性不歸零基帶信號進行調(diào)幅生成2PSK信號(模擬調(diào)制法)2PSK還可以看作雙極性不歸零碼基帶信號的數(shù)字調(diào)幅，即基帶信號與載波cosωct的乘積。雙極性不歸零碼S(t)×e2PSK(t)載波發(fā)生器cosωct1011001s(t)2PSKc(t)第五十頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日2、2PSK信號的解調(diào)（相干解調(diào)）帶通濾波器 相乘器低通濾波器抽樣判決器a本地載波定時脈沖c

b

d再生

f

ea輸入信號b本地載波二者相乘c低通濾波d抽樣信號e再生信號f2PSK相干解調(diào)原理圖和各點時間波形01001101第五十一頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日相干解調(diào)需要一個與接收的2PSK信號同頻同相的本地載波，此載波應(yīng)由收端的載波提取電路提取。這里出現(xiàn)一個問題：接收到的2PSK信號中含有兩種載波相位，本地載波究竟與哪個同步？這從接收到的2PSK信號中是無法決定的。并且若載波提取不完善，會存在相位偏差。這樣，若載波同步錯了，那么解調(diào)后所有的“1”碼都變成了“0”碼，所有的“0”碼都變成了“1”碼，極性完全相反，形成“1”和“0”的倒置，這個問題稱“倒π”現(xiàn)象（0～π模糊/反相工作）。這是2PSK信號采用相干解調(diào)必須解決的問題。第五十二頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日本地載波的“倒”現(xiàn)象，造成判定結(jié)果完全相反：輸入信號aπ相載波b二者相乘c低通濾波d抽樣信號e再生信號f右圖：用π相載波解調(diào)用0相載波解調(diào)與用π相載波解調(diào)的比較輸入信號a本地載波b二者相乘c低通濾波d抽樣信號e再生信號f左圖：用0相載波解調(diào)01001101第五十三頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日四、二進制差分相移鍵控

2DPSK(DifferentialPhaseShiftKeying)1、2DPSK調(diào)制：為了解決“倒”問題，在進行數(shù)字調(diào)相之前先進行差分編碼，再對差分碼進行二元數(shù)字調(diào)相，稱為二元差分調(diào)相。2DPSK調(diào)制（模擬法）流程框圖差分編碼×e2DPSK(t)載波發(fā)生器cosωct基帶信號絕對碼{an}差分碼{bn}(相對碼)第五十四頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日2DPSK調(diào)制（鍵控法）流程框圖

2DPSK解決了“倒”問題，這是由于即使本地載波倒相，那么前后碼元都倒相，但它們的相位差并沒有變，而2DPSK正是由前后碼元的相對相移表示數(shù)字信號的。絕對碼相對碼第五十五頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日2DPSK是利用前后相鄰碼元的載波相對相位變化傳遞數(shù)字信息，所以又稱相對相移鍵控。假設(shè)為當前碼元與前一碼元的載波相位差，定義數(shù)字信息與

之間的關(guān)系為于是可以將一組二進制數(shù)字信息與其對應(yīng)的2DPSK信號的載波相位關(guān)系示例如下：

第五十六頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日

相應(yīng)的2DPSK信號的波形如下：上圖中使用的是傳號差分碼，即載波的相位遇到原數(shù)字信息“1”變化，遇到“0”則不變。由此例可知，對于相同的基帶信號，由于初始相位不同，2DPSK信號的相位可以不同。即2DPSK信號的相位并不直接代表基帶信號，而前后碼元的相對相位才決定信息符號。第五十七頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日數(shù)字信息與之間的關(guān)系也可定義為2DPSK信號的矢量圖在B方式中，當前碼元的相位相對于前一碼元的相位改變/2。因此，在相鄰碼元之間必定有相位突跳。在接收端檢測此相位突跳就能確定每個碼元的起止時刻。(a)A方式“1”“0”(b)B方式“0”“1”第五十八頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日2、2DPSK解調(diào)：

①2DPSK相干解調(diào)(極性比較法)加碼變換法：

由于差分碼是靠相鄰碼元的變化與否來決定“1”碼和“0”碼的，不論0相位還是相位，相鄰碼元的變化關(guān)系是一樣的。所以，接收端無論用0相載波還是相載波解調(diào)，盡管得到的差分碼不同，但經(jīng)差分逆變換后，二者得到的結(jié)論完全相同。2DPSK相干解調(diào)加碼變換法流程框圖第五十九頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日2DPSK相干解調(diào)波形

原碼10011011差分解碼

差分碼100010010(參考)2DPSK本地載波二者相乘低通濾波抽樣信號

譯碼10011011再生差分碼第六十頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日再生差分碼11101101

原碼10011011差分碼（1）000100102DPSK本地載波二者相乘低通濾波抽樣信號差分解碼10011011當本地載波反相后，解調(diào)結(jié)果完全相反，但譯碼仍正確。第六十一頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日②2DPSK差分相干解調(diào)（相位比較法）：

既然2DPSK靠相鄰碼元的變化來決定“1”碼和“0”碼，那么用相鄰波形直接相乘就能得到變化與否的信息了，完全可以省去產(chǎn)生本地載波的復(fù)雜環(huán)節(jié)，于是設(shè)計出下圖所示的相對相干解調(diào)方式：2DPSK差分相干解調(diào)流程框圖（相位比較法）第六十二頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日

原碼10011011

差分碼100010010

(參考)2DPSK延時Ts二者相乘低通濾波抽樣信號再生信號2DPSK差分相干解調(diào)波形第六十三頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日設(shè)前一碼元S1(t)=ACOS(ωct+1)

后一碼元S2(t)=ACOS(ωct+2)兩者相乘，得S1(t)·S2(t)=A2[COS(1-2)+COS(2ωct+1+2)]/2通過LPF，得v(t)=

A2[COS(1-2)]/2=A2[COS(Δ)]/2判定：Δ=0，v(t)=A2/2（抽樣值>0）,表明前后碼元相同，判定為“0”碼；

Δ=π，v(t)=-A2/2（抽樣值<0）,表明前后碼元不同，判定為“1”碼；

第六十四頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日

從2PSK信號和2DPSK信號的波形來說，都可等效為雙極性不歸零基帶信號的幅度調(diào)制，表達式相同，e2PSK(t)=s(t)cosωct

。不同在于2DPSK信號中的s(t)為由2PSK信號的基帶信號變換而來的差分碼數(shù)字信號。所以，2PSK信號與2DPSK信號功率譜密度相同。3、2PSK信號和2DPSK信號的功率譜和帶寬第六十五頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日乘以余弦調(diào)制后2PSK(2DPSK)信號功率譜密度為（信源等概）:雙極性不歸零碼（等概）的功率譜為：2PSK(2DPSK)信號功率譜密度為（信源不等概）:第六十六頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日除了沒有沖激項之外，功率譜與P2ASK(f)完全相同。因此2PSK信號和2DPSK信號的帶寬仍然是基帶帶寬的兩倍:

B2PSK=B2DPSK=B2ASK=2fs=2/Ts=2RBfsfsfsfsfs-fs第六十七頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日例3

假設(shè)在某2DPSK系統(tǒng)中，載波頻率為2400Hz，碼元速率為1200波特，已知相對碼序列為1100010111。(1)試畫出2DPSK信號波形；(2)若采用差分相干解調(diào)法接收該信號時，試畫出解調(diào)系統(tǒng)的各點波形；(3)若發(fā)送信息符號0和1的概率分別為0.6和0.4，試求2DPSK信號的功率譜密度。第六十八頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日(1)(2)

已知Ts=2Tc

相對碼0

1100010111(參考)2DPSK延時Ts二者相乘低通濾波抽樣信號再生信號

絕對碼1

010011100

2DPSK差分相干解調(diào)流程框圖第六十九頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日(3)若發(fā)送信息符號0和1的概率分別為0.6和0.4，試求2DPSK信號的功率譜密度。p=0.4第七十頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日例47-6設(shè)發(fā)送的絕對碼序列為0110110，采用2DPSK方式傳輸。已知碼元速率為2400波特，載波頻率為2400Hz。(1)試構(gòu)成一種2DPSK信號調(diào)制器原理框圖；(2)若采用相干解調(diào)－碼反變換器方式進行解調(diào)，試畫出解調(diào)系統(tǒng)的各點時間波形；(3)若采用差分相干解調(diào)法接收該信號時，試畫出解調(diào)系統(tǒng)的各點波形。第七十一頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日繪制二進制數(shù)字頻帶調(diào)制信號波形示意圖。1100110011t數(shù)字序列{an}t(a)2ASKt(b)2FSKt(c)2PSKt(d)2DPSK初始參考相位例5第七十二頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日§

7.2二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能一、2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能：接收端收到的2ASK信號為信道2ASK信號數(shù)字信號誤碼率y(t)n(t)相干解調(diào)非相干解調(diào)BPF解調(diào)ni(t)信噪比γ第七十三頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日信道噪聲為高斯白噪聲，經(jīng)BPF后形成窄帶高斯白噪聲：

BPF輸出是2ASK信號和窄帶高斯白噪聲的疊加，在一個碼元周期Ts內(nèi)：第七十四頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日1、相干解調(diào)時2ASK系統(tǒng)誤碼率y(t)與相干載波cosωct相乘后的波形z(t)為z(t)=y(t)cosωct=［a+nc(t)］cos2ωct-ns(t)sinωctcosωct，發(fā)送“1”碼

nc(t)cos2ωct-ns(t)sinωctcosωct，發(fā)送“0”碼

={[a+nc(t)]+[a+nc(t)]cos2ωct-ns(t)sin2ωct}/2，發(fā)送“1”碼

[nc(t)+nc(t)cos2ωct-ns(t)sin2ωct]/2，發(fā)送“0”碼

第七十五頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日z(t)經(jīng)LPF后，在抽樣判決器輸入端得到：x(t)值的一維概率密度為：設(shè)b為判決門限電平值（閾值電平），判決規(guī)則為：

x＞b

，判為“1”碼

x＜b，判為“0”碼第七十六頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日P[x<b

|1]=P(0|1)表示發(fā)出“1”碼而錯判為“0”碼的概率。P[x>b

|0]=P(1|0)表示發(fā)出“0”碼而錯判為“1”碼的概率?？傉`碼率為

Pe=P(1)·P(0

|1

)+P(0)·P(1

|0

)=[P(0

|1

)+P(1

|0

)]/2

（信源等概）P(0/1)

P(1/0)第七十七頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日由概率密度分布圖不難看出，最佳判決門限為：

b*=a/2

，此時誤碼率（陰影面積）最小。此時，P(0

|1

)=P(1

|0

)

，則

第七十八頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日誤差函數(shù)補誤差函數(shù)則誤碼率為解調(diào)器輸入端信噪比為（b*=a/2）則2ASK系統(tǒng)相干解調(diào)時誤碼率：當信噪比遠大于1時，上式近似為：（P1987.2-19）第七十九頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日2、非相干解調(diào)（包絡(luò)檢波）時2ASK系統(tǒng)誤碼率

BPF輸出是2ASK信號和窄帶高斯白噪聲的疊加，在一個碼元周期Ts內(nèi)：第八十頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日經(jīng)包絡(luò)檢波器檢測，輸出包絡(luò)信號：發(fā)“1”時，包絡(luò)是窄帶高斯噪聲加正弦波的包絡(luò)，一維概率密度函數(shù)服從（廣義瑞利分布）萊斯分布：

(P55，3.6-8)I0(x)為零階修正貝賽爾函數(shù)。發(fā)“0”時，包絡(luò)是窄帶高斯噪聲的包絡(luò)，一維概率密度函數(shù)服從瑞利分布：(P53，3.5-20)第八十一頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日設(shè)b為判決門限電平值（閾值電平），判決規(guī)則為：

V＞b

，判為“1”碼

V＜b

，判為“0”碼總誤碼率為

Pe=P(1)·P(0

|1

)+P(0)·P(1

|0

)

=[P(0

|1

)+P(1

|0

)]/2（信源等概）由概率密度分布圖不難看出，最佳判決門限b*應(yīng)取在兩曲線交點的橫坐標處，才能使誤碼率（陰影面積）最小。P(0/1)

P(1/0)第八十二頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日此時有f1(b*)=f0(b*)可得發(fā)“1”時，當信噪比γ=(a2/2σn2)>>1的大信噪比情況下，有最佳判決門限為：

b*=a/2

誤碼率為第八十三頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日

前項為后項為解調(diào)器輸入端信噪比為（b*=a/2）則

前項為后項為第八十四頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日2ASK系統(tǒng)非相干解調(diào)時誤碼率

當信噪比遠大于1時，上式近似為：

將上式和同步檢測法（即相干解調(diào)）的誤碼率公式相比較可以看出：在相同的信噪比條件下，同步檢測法的抗噪聲性能優(yōu)于包絡(luò)檢波法，但在大信噪比時，兩者性能相差不大。然而，包絡(luò)檢波法不需要相干載波，因而設(shè)備比較簡單。另外，包絡(luò)檢波法存在門限效應(yīng)，同步檢測法無門限效應(yīng)。（P2007.2-38）（P2007.2-37）第八十五頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日

設(shè)有一2ASK信號傳輸系統(tǒng)，其碼元速率為RB=4.8106波特，發(fā)“1”和發(fā)“0”的概率相等，接收端分別采用同步檢測法和包絡(luò)檢波法解調(diào)。已知接收端輸入信號的幅度a=1mV，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0=210-15W/Hz。試求

(1)同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率；

(2)包絡(luò)檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率?！窘狻扛鶕?jù)2ASK信號的頻譜分析可知，2ASK信號所需的傳輸帶寬近似為碼元速率的兩倍，所以接收端帶通濾波器帶寬為 帶通濾波器輸出噪聲平均功率為[例6]

(P200例7-1)第八十六頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日信噪比為(1)

同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率為(2)包絡(luò)檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率為

可見，在大信噪比的情況下，包絡(luò)檢波法解調(diào)性能接近同步檢測法解調(diào)性能。第八十七頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日例7P2357-8若采用OOK方式傳送二進制數(shù)字信息，已知碼元傳輸速率RB=2×106B，接收端解調(diào)器輸入信號的振幅a=40μV，信道加性噪聲為高斯白噪聲，且其單邊功率譜密度n0=6×10-18W/Hz，試求:(1)非相干接收時，系統(tǒng)的誤比特率；

(2)相干接收時，系統(tǒng)的誤比特率。第八十八頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日二、二進制頻移鍵控(2FSK)系統(tǒng)的抗噪聲性能第八十九頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日采用包絡(luò)檢波時2FSK系統(tǒng)的總誤碼率為

（P2057.2-64）結(jié)論：將2FSK包絡(luò)檢波和同步檢波時系統(tǒng)的誤碼率公式比較可見，在大信噪比條件下，2FSK信號包絡(luò)檢波時的系統(tǒng)性能與同步檢測時的性能相差不大，但同步檢測法的設(shè)備卻復(fù)雜得多。因此，在滿足信噪比要求的場合，多采用包絡(luò)檢波法。采用同步檢測時2FSK系統(tǒng)的總誤碼率為

（P2037.2-54）在大信噪比條件下，上式可以近似表示為

（P2037.2-55）

第九十頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日

采用2FSK方式在等效帶寬為2400Hz的傳輸信道上傳輸二進制數(shù)字。2FSK信號的頻率分別為f1=980Hz，f2=1580Hz，碼元速率RB=300B。接收端輸入（即信道輸出端）的信噪比為6dB。試求：（1）2FSK信號的帶寬；（2）包絡(luò)檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率；（3）同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率。【解】（1）根據(jù)式(7.1-22)，該2FSK信號的帶寬為（2）由于誤碼率取決于帶通濾波器輸出端的信噪比。由于FSK接收系統(tǒng)中上、下支路帶通濾波器的帶寬近似為[例8]

(P205例7-2)第九十一頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日

它僅是信道等效帶寬（2400Hz）的1/4，故噪聲功率也減小了1/4，因而帶通濾波器輸出端的信噪比比輸入信噪比提高了4倍。又由于接收端輸入信噪比為6dB，即4倍，故帶通濾波器輸出端的信噪比應(yīng)為 將此信噪比值代入誤碼率公式，可得包絡(luò)檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率（3）同理可得同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率

第九十二頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日三、2PSK和2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能2PSK信號相干解調(diào)時系統(tǒng)的總誤碼率為

（P2077.2-72）在大信噪比條件下，上式可以近似表示為

（P2077.2-73）第九十三頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日2DPSK信號相干解調(diào)時系統(tǒng)的總誤碼率為

（P2087.2-77/80）在大信噪比條件下，上式可以近似表示為

（P2087.2-81）2DPSK信號差分相干解調(diào)時系統(tǒng)的總誤碼率為

（P2107.2-96）

第九十四頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日

假設(shè)采用2DPSK方式在微波線路上傳送二進制數(shù)字信息。已知碼元速率RB=106B，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0=210-10W/Hz。今要求誤碼率不大于10-4。試求(1)采用差分相干解調(diào)時，接收機輸入端所需的信號功率；(2)采用相干解調(diào)-碼反變換時，接收機輸入端所需的信號功率?！窘狻?1)接收端帶通濾波器的帶寬為其輸出的噪聲功率為所以，2DPSK采用差分相干接收的誤碼率為[例9]

(P211例7-3)第九十五頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日

求解可得又因為 所以，接收機輸入端所需的信號功率為 （2）對于相干解調(diào)-碼反變換的2DPSK系統(tǒng)， 根據(jù)題意有因而

即 查誤差函數(shù)表，可得 由r=a2/2n2，可得接收機輸入端所需的信號功率為第九十六頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日§7.3二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率公式一覽表調(diào)制方式解調(diào)方式誤碼率大信噪比時近似式判決門限帶寬2ASK相干解調(diào)a/22fs非相干解調(diào)2FSK相干解調(diào)無|f2-f1|+2fs非相干解調(diào)解調(diào)器輸入端(BPF輸出端)第九十七頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日調(diào)制方式解調(diào)方式誤碼率大信噪比時近似式判決門限帶寬2PSK相干解調(diào)02fs2DPSK相干解調(diào)（極性比較加碼反變換器法）02fs差分相干解調(diào)（相位比較法）第九十八頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日誤碼率和信噪比1、信噪比增大，誤碼率降低；2、對于同一調(diào)制方式不同檢測方法，相干檢測的抗噪聲性能優(yōu)于非相干檢測。3、在相同誤碼率條件下，采用相同解調(diào)方式，所需要的信噪比要求是：2ASK比2FSK高3dB，2FSK比2PSK高3dB。反之，若信噪比一定，2PSK系統(tǒng)的誤碼率比2FSK的小，2FSK系統(tǒng)的誤碼率比2ASK的小。結(jié)論：在抗加性高斯白噪聲方面，相干2PSK性能最好，2FSK次之，2ASK最差。第九十九頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日誤碼率Pe與信噪比r的關(guān)系曲線第一百頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日

傳輸帶寬

頻帶利用率

第一百零一頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日

信道特性對調(diào)制系統(tǒng)的影響

信道特性變化的靈敏度對最佳判決門限有一定的影響。

2ASK系統(tǒng)最差。2FSK系統(tǒng)和2PSK系統(tǒng)較好。

設(shè)備復(fù)雜性與成本

在高速數(shù)據(jù)傳輸中，相干2PSK及2DPSK用得較多，而在中、低速數(shù)據(jù)傳輸中，特別是在衰落信道中，非相干2FSK用得較為普遍。第一百零二頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日例10

在PSTN中，信道在600～3000Hz頻帶內(nèi)傳輸2DPSK信號。若接收機輸入信號幅度為0.1v，接收輸入信噪比為9dB。試求:(1)2DPSK信號的傳碼率；

(2)求接收機輸入端高斯噪聲雙邊功率譜密度。

(3)差分相干解調(diào)時，系統(tǒng)的誤碼率。

(4)若保持誤碼率不變，改為2ASK傳輸，接收端采用包絡(luò)解調(diào)，其它參量不變，求接收端輸入信號幅度。第一百零三頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日§

7.4多進制數(shù)字調(diào)制原理及抗噪聲性能

用二進制序列“0”和“1”分別對應(yīng)載波的兩種狀態(tài)（如2ASK的兩種幅度、2FSK的兩種頻率、2PSK的兩種相位），這樣的調(diào)制叫二元調(diào)制。為了提高傳信率，比如用四進制數(shù)去對應(yīng)載波的四種狀態(tài)，就可進行四元調(diào)制，一位四進制碼相當于二位二進制碼，傳信率就會加倍。同理，還可以設(shè)計出更多進制的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)。第一百零四頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日

與二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)相比，多進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)具有以下幾個特點：在碼元速率(傳碼率)相同條件下，可以提高信息速率(傳信率)，從而提高系統(tǒng)的有效性。當碼元速率相同時，M進制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的信息速率是二進制的log2M倍。（Rb=RB·log2M）在信息速率相同條件下，可降低碼元速率，此時M進制碼元寬度是二進制的log2M倍，這樣增加了每個碼元的能量，減小了碼間串擾的影響，從而提高了傳輸?shù)目煽啃?。在接收機輸入信噪比相同條件下，多進制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的誤碼率比相應(yīng)的二進制系統(tǒng)要高。與二進制比較，增加了發(fā)射功率和實現(xiàn)上的復(fù)雜性。

第一百零五頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日

用多進制的數(shù)字基帶信號調(diào)制載波，就可以得到多進制數(shù)字調(diào)制信號。通常，取多進制數(shù)M為2的冪次（M＝2k）。當攜帶信息的參數(shù)分別為載波的幅度、頻率或相位時，數(shù)字調(diào)制信號為多進制幅度振幅鍵控（MASK：M-aryAmplitudeShiftKeying）、多進制頻移鍵控（MFSK）、多進制相移鍵控（MPSK）和多進制差分相移鍵控（MDPSK）。第一百零六頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日一、多進制振幅鍵控（MASK）

用載波幅度的M個量化電平來對應(yīng)M進制數(shù)字碼元，叫M元振幅鍵控。

MASK信號相當于M電平的基帶信號對載波進行雙邊帶調(diào)幅。SMASK(t)=S(t)·cosωctMASK信號的帶寬是基帶信號帶寬的兩倍。

BMASK=2fs

，其中fs=1/Ts是多進制碼元速率。

MASK同樣可以采用相干或非相干解調(diào)，相干解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率為（P2277.5-11）第一百零七頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日Per(dB)MASK信號的誤碼率曲線第一百零八頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日(b)MASK信號(a)基帶多電平單極性不歸零信號0010110101011110000t0t01011010101111000101101010111100000t(c)基帶多電平雙極性不歸零信號00000t01011010101111(d)抑制載波MASK信號第一百零九頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日SMASK(t)可看成M-1個時間不重合，振幅不同的2ASK信號的疊加。MASK的解調(diào)方法同樣可以采用相干或非相干解調(diào)，不同在于抽樣判定時需要M-1個判決門限電平（閾值）來區(qū)分M個不同的量化電平。為保持與2ASK相同的分辨能力，每個電平臺階就應(yīng)取與二元電平同樣的大小，則總的信號幅度就會大大增加，消耗能量就會大增。如果保持信號幅度不變，則每個量化臺階距離就會變小，則量化誤差必然大大增加。可見提高傳信率是以提供更大能量或犧牲可靠性為代價換來的。第一百一十頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日二、多進制頻移鍵控（MFSK）

選擇M個不同的載波頻率去對應(yīng)M進制數(shù)字信號，叫M元數(shù)字調(diào)頻。MFSK同樣可以采用相干或非相干解調(diào)，相干解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率為（P2317.5-30）非相干解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率為（P2307.5-21）第一百一十一頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日(a)4FSK信號波形f3f1f2f4TTTTtf1f2f3f400011011(b)4FSK信號的取值4FSK信號波形舉例第一百一十二頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日MFSK系統(tǒng)的組成方框圖

m=2k例如：8FSK，k＝3，m＝2k＝8。八進制代碼7對應(yīng)二進制代碼為111。第一百一十三頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日

上圖是多進制數(shù)字頻率調(diào)制系統(tǒng)的組成方框圖。發(fā)送端首先通過串并變換把串行的碼流k個一組，變成k路并行，再通過邏輯電路選通m=2k中的一路。發(fā)送端采用鍵控選頻的方式，在一個碼元期間Ts內(nèi)只有m個頻率中的一個被選通輸出。接收端采用非相干解調(diào)方式，輸入的MFSK信號通過m個中心頻率分別為f1,f2,…,fM

的帶通濾波器，分離出發(fā)送的m個頻率。再通過包絡(luò)檢波器、抽樣判決器和邏輯電路，從而恢復(fù)出二進制信息。多進制數(shù)字頻率調(diào)制信號的帶寬近似為BMFSK=|fM-f1|+2fs

。可見，MFSK信號具有較寬的頻帶，因而它的信道頻帶利用率不高。多進制數(shù)字頻率調(diào)制一般在調(diào)制速率不高的場合應(yīng)用。第一百一十四頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日三、多進制相移鍵控(MPSK)

用載波的M個相位來對應(yīng)M進制數(shù)字碼元，構(gòu)成M進制數(shù)字調(diào)相。同理，它提高了傳信率，也有效的節(jié)省了頻帶，所付出的代價是減小了相位之間的差別（2PSK相差180度，而4PSK相差90度，MPSK只有360o/M

），抗干擾能力減弱。下面以四相制為例介紹MPSK原理。

4PSK常稱為正交相移鍵控(QPSK-QuadraturePhaseShiftKeying)第一百一十五頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日A方式/2體系相10相0相10/2相000相013/2相11/4相1000相000/2相1013/4相111相110-3/4010-/2相011-/4相001/2相0-/2相

13/4相00-3/4相10/4相01-/4相117/8相011-7/8相001-5/8相000-3/8相100-/8相101/8相1113/8相1105/8相010（4相）（2相）（8相）B方式/4體系第一百一十六頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日10101如（sn）=（1001110011）→（）01101四進制碼，實際是用2位二進制碼表示的。常采用的做法是將二進制碼流兩兩分組，進行串/并變換，變?yōu)閮陕凡⑿袀鬏敚總€碼元的持續(xù)時間是輸入碼元的2倍，叫“雙比特碼”。分別記作A路和B路。ba（a

b）→（）

為了兩路在時間軸對齊，讓A路延時一個碼元時間。每對雙比特碼用一種載波相位表示，比如：→900，→1800，→2700，→00第一百一十七頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日1001110011tTssn四元碼21303串并變換后兩路波形的時間關(guān)系t偶比特bn01101t奇比特an2Ts10101k18000027009002700ts4PSK(t)abkabk00901127001010180第一百一十八頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日（1）正交調(diào)相法（直接調(diào)相法）

：串/并變換單/雙極性變換二元數(shù)字序列ab單/雙極性變換4PSK信號/2COS0t-sin0t4PSK正交調(diào)制器方框圖如圖所示。輸入的串行二進制碼經(jīng)串/并變換，分為兩路速率減半的序列，通過單/雙極性變換器分別產(chǎn)生雙極性二電平信號an(t)和bn(t)，然后分別對同相載波cosω0t和正交載波(-sinω0t)進行調(diào)制，相加后即得到了4PSK信號。1、調(diào)相有兩種方法：正交調(diào)相法和相位選擇合成法。第一百一十九頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日

載波發(fā)生器產(chǎn)生4種相位的載波，輸入的數(shù)字信息經(jīng)串/并變換成為雙比特碼，經(jīng)邏輯選擇電路，每次選擇其中一種作為輸出，然后經(jīng)過帶通濾波器濾除高頻分量。這是一種全數(shù)字化的方法，適合于載波頻率較高的場合。（2）相位選擇合成法：直接用數(shù)字信號選擇所需相位的載波以產(chǎn)生四相制信號。輸出4PSK信號串/并變換邏輯選相電路BPF四相載波發(fā)生器

輸入二進制信號

1234ab第一百二十頁，共一百三十三頁，編輯于2023年，星期日設(shè)M=4（四進制），

k=45°,135°,225°,315°MPSK信號可表示為雙比特碼元載波相位(

k

)abA方式B方式

0011011090°0°270°180°135°45°315°225°第一百二十一