湘教版2019年九年級上學(xué)期期末考試試卷

湘教版2019年九年級上學(xué)期期末考試試卷湘教版2019年九年級上學(xué)期期末考試試卷全文共6頁，當(dāng)前為第1頁。2019年下學(xué)期九年級期中考試試卷湘教版2019年九年級上學(xué)期期末考試試卷全文共6頁，當(dāng)前為第1頁。數(shù)學(xué)(滿分120分考試時間120分鐘)選擇題(本大題共12個小題,每小題3分,共36分)．1．cos45°的值等于（）．A． B． C． D．2．若＝，則的值為（）．A．1 B． C． D．3．若點A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）．A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y14．一元二次方程y2﹣y﹣＝0配方后可化為（）．A．（y+）2＝1 B．（y﹣）2＝1 C．（y+）2＝ D．（y﹣）2＝5．點A（t，2）在第二象限，OA與x軸所夾的銳角為α，tanα＝，則t的值為（）．A． B．﹣3 C．3 D．﹣6．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來谷米1534石，驗得其中夾有谷粒．現(xiàn)從中抽取谷米一把，共數(shù)得254粒，其中夾有谷粒28粒，則這批谷米內(nèi)夾有谷粒約是（）．A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石7．.關(guān)于x的方程（k+1）x2﹣2x+1＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）．A．k≥0 B．k≤0 C．k＜0且k≠﹣1 D．k≤0且k≠﹣18．如圖，為某公園“水上滑梯”的側(cè)面圖，其中BC段可看成是一段雙曲線，建立如圖的坐標(biāo)系后，其中，矩形AOEB為向上攀爬的梯子，OA＝5米，進口AB∥OD，且AB＝2米，出口C點距水面的距離CD為1米，則B、C之間的水平距離DE的長度為（）．A．5米 B．6米 C．7米 D．8米湘教版2019年九年級上學(xué)期期末考試試卷全文共6頁，當(dāng)前為第2頁。9．如圖，DE∥AB，下列比例式中不成立的是（）．湘教版2019年九年級上學(xué)期期末考試試卷全文共6頁，當(dāng)前為第2頁。 B．＝ C．＝ D．＝10．正比例函數(shù)y1＝k1x（k1≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2＝（k2≠0）的圖象相交于A、B兩點，其中A的橫坐標(biāo)為﹣2，當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍是（）．A．x＜﹣2或x＞2 B．﹣2＜x＜0 C．x＜﹣2或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞211．如圖，在等腰三角形△ABC中，AB＝AC，圖中所有三角形均相似，其中最小的三角形面積為1，△ABC的面積為42，則四邊形DBCE的面積是（）．A．20 B．22 C．24 D．2612．.移動通信公司建設(shè)的鋼架信號塔（如圖1），它的一個側(cè)面的示意圖（如圖2）．CD是等腰三角形ABC底邊上的高，分別過點A、點B作兩腰的垂線段，垂足分別為B1，A1，再過A1，B1分別作兩腰的垂線段所得的垂足為B2，A2，用同樣的作法依次得到垂足B3，A3，…．若AB為3米，sinα＝，則水平鋼條A2B2的長度為（）．米B．2米C．米 D．米二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)．13．空氣使由多種氣體混合而成，為簡明扼要地說明空氣的組成情況，最好用統(tǒng)計圖．14．已知函數(shù)y＝（k≠0）的圖象如圖所示，且知矩形ABOC的面積為4，則k＝．湘教版2019年九年級上學(xué)期期末考試試卷全文共6頁，當(dāng)前為第3頁。湘教版2019年九年級上學(xué)期期末考試試卷全文共6頁，當(dāng)前為第3頁。15．已知方程x2+bx+3＝0的一根為+，則方程的另一根為．16．已知一道斜坡的坡度為2：，坡長39m，那么坡高為m．17．電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體．如圖：若舞臺AB長為20m，試計算主持人應(yīng)走到離A點至少m處．（結(jié)果精確到0.1m）18．學(xué)習(xí)了三角函數(shù)后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，在等腰三角形中也可以類似的建立邊角之間的聯(lián)系．于是定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的．如圖①在△ABC中，AB＝AC，頂角A的正對記作sadA＝，根據(jù)上述定義，如圖②，Rt△ABC中，當(dāng)sinA＝時，則sadA的值是．三、解答題（本大題共8小題，共66分）．19．計算：2sin60°+|﹣2|+（﹣1）﹣1﹣20．解方程（1）x2﹣4x﹣5＝0（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x．21．如圖，在△ABC中，D為AB上的一點，過點D作DE∥AC，DF∥BC，分別交BC，AC于點E，F(xiàn)．（1）求證：△ADF∽△DBE．（2）若BE：CE＝2：3，求AF：DE的值．湘教版2019年九年級上學(xué)期期末考試試卷全文共6頁，當(dāng)前為第4頁。湘教版2019年九年級上學(xué)期期末考試試卷全文共6頁，當(dāng)前為第4頁。22．如圖，某建筑物的高CD為17.32米，在其樓頂C點分別測得旗桿AB的底部B點的俯角α為60°，旗桿頂部A點的仰角β為20°，求旗桿AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，tan20°≈0.364，cos20°≈0.940，≈1.732，結(jié)果取整數(shù)）23．如圖，若要建一個長方形雞場，雞場的一邊靠墻，墻對面有一個2米寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長33米．（1）若墻長為18米，要圍成雞場的面積為150平方米，則雞場的長和寬各為多少米？（2）圍成雞場的面積可能達到200平方米嗎？24．如圖，已知點A在反比例函數(shù)y＝（x＜0）上，作Rt△ABC，點D為斜邊AC的中點，連DB并延長交y軸于點E，若△BCE的面積為8．（1）求證：△EOB∽△ABC；（2）求反比例函數(shù)的解析式．湘教版2019年九年級上學(xué)期期末考試試卷全文共6頁，當(dāng)前為第5頁。湘教版2019年九年級上學(xué)期期末考試試卷全文共6頁，當(dāng)前為第5頁。25．已知方程a（2x+a）＝x（1﹣x）的兩個實數(shù)根為x1，x2，設(shè)．（1）當(dāng)a＝﹣2時，求S的值；（2）當(dāng)a取什么整數(shù)時，S的值為1；（3）是否存在實數(shù)a，使S2的值不小于25？若存在，請求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．湘教版2019年九年級上學(xué)期期末考試試卷全文共6頁，當(dāng)前為第6頁。湘教版2019年九年級上學(xué)期期末考試試卷全文共6頁，當(dāng)前為第6頁。26．?dāng)?shù)學(xué)課上，王老師出示問題：如圖1，將邊長為5的正方形紙片ABCD折疊，使頂點A落在邊CD上的點P處（點P與C、D不重合），折痕為EF，折疊后AB邊落在PQ的位置，PQ與BC交于點G．（1）觀察操作結(jié)果，在圖1中找到一個與△DEP相似的三角形，并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)點P