感應電流方向的判斷及大小的計算

感應電流方向的判斷及大小的計算(限時：45分鐘)一、單項選擇題1.兩個大小不同的絕緣金屬圓環(huán)a、b如圖1所示疊放在一起，小圓環(huán)b有一半面積在大圓環(huán)a中，當大圓環(huán)a通上順時針方向電流的瞬間，小圓環(huán)中感應電流的方向是()圖1A．順時針方向B．逆時針方向C．左半圓順時針，右半圓逆時針D．無感應電流答案B解析當大圓環(huán)a中電流為順時針方向時，圓環(huán)a內(nèi)部的磁場方向垂直紙面向里，而環(huán)外的磁場方向垂直紙面向外，但環(huán)里磁場比環(huán)外磁場要強，圓環(huán)b的凈磁通量是垂直紙面向里且增強的；由楞次定律可知圓環(huán)b中產(chǎn)生的感應電流的磁場方向應垂直紙面向外；再由安培定則得出圓環(huán)b中感應電流的方向為逆時針方向，B正確．2.如圖2所示，一磁鐵用細線懸掛，一個很長的銅管固定在磁鐵的正下方，開始時磁鐵上端與銅管上端相平，燒斷細線，磁鐵落入銅管的過程中，下列說法正確的是 ()圖2①磁鐵下落的加速度先增大，后減小②磁鐵下落的加速度恒定③磁鐵下落的加速度一直減小最后為零④磁鐵下落的速度先增大后減?、荽盆F下落的速度逐漸增大，最后勻速運動A．只有②正確B．只有①④正確C．只有①⑤正確D．只有③⑤正確答案D解析剛燒斷細線時，磁鐵只受重力，向下加速運動，銅管中產(chǎn)生感應電流，對磁鐵的下落產(chǎn)生阻力，故磁鐵速度增大，加速度減小，當阻力和重力相等時，磁鐵加速度為零，速度達到最大，做勻速運動，可見D正確．3．下列各圖中，相同的條形磁鐵垂直穿過相同的線圈時，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢最大的是 ()答案D解析感應電動勢的大小為E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nSeq\f(ΔB,Δt)，A、B兩圖磁通量的變化量相同，C圖變化量最小，D圖變化量最大．磁鐵穿過線圈所用的時間A、C、D圖相同且小于B圖所用的時間，綜合比較，D圖中產(chǎn)生的感應電動勢最大．4.如圖3所示，一半圓形鋁框處在水平向外的非勻強磁場中，場中各點的磁感應強度為By＝eq\f(B0,y＋c)，y為該點到地面的距離，c為常數(shù)，B0為一定值．鋁框平面與磁場垂直，直徑ab水平，空氣阻力不計，鋁框由靜止釋放下落的過程中 ()圖3A．鋁框回路磁通量不變，感應電動勢為0B．回路中感應電流沿順時針方向，直徑ab兩點間電勢差為0C．鋁框下落的加速度大小一定小于重力加速度gD．直徑ab受安培力向上，半圓弧ab受安培力向下，鋁框下落加速度大小可能等于g答案C解析由題意知，y越小，By越大，下落過程中，磁通量逐漸增加，感應電動勢不為0，A錯誤；由楞次定律判斷，鋁框中電流沿順時針方向，但Uab≠0，B錯誤；直徑ab受安培力向上，半圓弧ab受安培力向下，但直徑ab處在磁場較強的位置，所受安培力較大，半圓弧ab的等效水平長度與直徑相等，但處在磁場較弱的位置，所受安培力較小，這樣整個鋁框受安培力的合力向上，鋁框下落的加速度大小小于g，故C正確，D錯誤．二、多項選擇題5．如圖4所示，某人在自行車道上從東往西沿直線以速度v騎行，該處地磁場的水平分量大小為B1，方向由南向北，豎直分量大小為B2，方向豎直向下；自行車車把為直把、金屬材質(zhì)，兩把手間距為L，只考慮自行車在地磁場中的電磁感應，下列結(jié)論正確的是()圖4A．圖示位置中輻條A點電勢比B點電勢低B．圖示位置中輻條A點電勢比B點電勢高C．自行車左車把的電勢比右車把的電勢高B2LvD．自行車在十字路口左拐改為南北騎向，則自行車車把兩端電動勢要降低答案AC解析自行車車把切割磁感線，由右手定則知，自行車左車把的電勢比右車把的電勢高B2Lv；輻條旋轉(zhuǎn)切割磁感線，由右手定則知，圖示位置中輻條A點電勢比B點電勢低；自行車在十字路口左拐改為南北騎向，地磁場豎直分量始終垂直于自行車車把，則其兩端電動勢不變．正確答案為A、C.6．如圖5所示，一導線彎成閉合線圈，以速度v向左勻速進入磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直平面向外．線圈總電阻為R，從線圈進入磁場開始到完全進入磁場為止，下列結(jié)論正確的是 ()圖5A．感應電流一直沿順時針方向B．線圈受到的安培力先增大，后減小C．感應電動勢的最大值E＝BrvD．穿過線圈某個橫截面的電荷量為eq\f(Br2＋πr2,R)答案AB解析在閉合線圈進入磁場的過程中，通過閉合線圈的磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知感應電流的方向一直為順時針方向，A正確．線圈切割磁感線的有效長度先變大后變小，感應電流先變大后變小，安培力也先變大后變小，B正確．線圈切割磁感線的有效長度最大值為2r，感應電動勢最大值為E＝2Brv，C錯誤．穿過線圈某個橫截面的電荷量為q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(Br2＋\f(π,2)r2,R)，D錯誤．7．如圖6所示，一導線彎成半徑為a的半圓形閉合回路．虛線MN右側(cè)有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右勻速進入磁場，直徑CD始終與MN垂直．從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列結(jié)論正確的是()圖6A．感應電流方向不變B．CD段直導線始終不受安培力C．感應電動勢最大值Em＝BavD．感應電動勢平均值eq\x\to(E)＝eq\f(1,4)πBav答案ACD解析在閉合回路進入磁場的過程中，通過閉合回路的磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知感應電流的方向為逆時針方向不變，A正確．根據(jù)左手定則可判斷，CD段受安培力向下，B不正確．當半圓形閉合回路進入磁場一半時，這時有效切割長度最大為a，所以感應電動勢最大值Em＝Bav，C正確．感應電動勢平均值eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(B·\f(πa2,2),\f(2a,v))＝eq\f(1,4)πBav.D正確．8.如圖7所示的電路中，L是一個自感系數(shù)很大、直流電阻不計的線圈，D1、D2和D3是三個完全相同的燈泡，E是內(nèi)阻不計的電源．在t＝0時刻，閉合開關S，電路穩(wěn)定后在t1時刻斷開開關S.規(guī)定電路穩(wěn)定時流過D1、D2的電流方向為正方向，分別用I1、I2表示流過D1和D2的電流，則下圖中能定性描述電流I1、I2隨時間t變化關系的是 ()圖7答案BC解析在t1時刻斷開開關S后，由于自感現(xiàn)象通過D1的電流逐漸減小，方向不變，A錯誤，B正確；而通過D2和D3的電流方向立即改變，且逐漸減小，C正確，D錯誤．二、非選擇題9．(2011·浙江理綜·23)如圖8甲所示，在水平面上固定有長為L＝2m、寬為d＝1m的金屬“U”型導軌，在“U”型導軌右側(cè)l＝0.5m范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，且磁感應強度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示．在t＝0時刻，質(zhì)量為m＝0.1kg的導體棒以v0＝1m/s的初速度從導軌的左端開始向右運動，導體棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.1，導軌與導體棒單位長度的電阻均為λ＝0.1Ω/m，不計導體棒與導軌之間的接觸電阻及地球磁場的影響(取g＝10m/s2)．甲乙圖8(1)通過計算分析4s內(nèi)導體棒的運動情況；(2)計算4s內(nèi)回路中電流的大小，并判斷電流方向；(3)計算4s內(nèi)回路產(chǎn)生的焦耳熱．答案(1)前1s導體棒做勻減速直線運動，1s～4s內(nèi)一直保持靜止(2)0.2A，順時針方向(3)0.04J解析(1)導體棒先在無磁場區(qū)域做勻減速直線運動，有－μmg＝ma，vt＝v0＋at，s＝v0t＋eq\f(1,2)at2導體棒速度減為零時，vt＝0.代入數(shù)據(jù)解得：t＝1s，s＝0.5m<L－l＝1.5m，導體棒沒有進入磁場區(qū)域．導體棒在1s末已停止運動，以后一直保持靜止，離左端位置仍為s＝0.5m.(2)前2s磁通量不變，回路電動勢和電流分別為E＝0，I＝0后2s回路產(chǎn)生的感應電動勢為E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝ldeq\f(ΔB,Δt)＝0.1V回路的總長度為5m，因此回路的總電阻為R＝5λ＝0.5Ω電流為I＝eq\f(E,R)＝0.2A根據(jù)楞次定律，在回路中的電流方向是順時針方向．(3)前2s電流為零，后2s有恒定電流，焦耳熱為Q＝I2Rt＝0.04J.圖910．如圖9所示，寬度為L的金屬框架豎直固定在絕緣地面上，框架的上端接有一個電子元件，其阻值與其兩端所加的電壓成正比，即R＝kU，式中k為已知常數(shù)．框架上有一質(zhì)量為m，離地高為h的金屬棒，金屬棒與框架始終接觸良好無摩擦，且保持水平．磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直于框架平面向里．將金屬棒由靜止釋放，棒沿框架向下運動，不計金屬棒及導軌的電阻．重力加速度為g.求：(1)金屬棒運動過程中，流過棒的電流的大小和方向；(2)金屬棒落到地面時的速度大小；(3)金屬棒從釋放到落地過程中通過電子元件的電荷量．答案(1)eq\f(1,k)水平向右(或從a→b)(2)eq\r(2h\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(BL,mk))))(3)eq\f(1,k)eq\r(\f(2hkm,mgk－BL))解析(1)流過電子元件的電流大小為I＝eq\f(U,R)＝eq\f(1,k)，由串聯(lián)電路特點知流過棒的電流大小也為eq\f(1,k)，由右手定則判定流過棒的電流方向為水平向右(或從a→b)(2)在運動過程中金屬棒受到的安培力為F安＝BIL＝eq\f(BL,k)對金屬棒運用牛頓第二定律有mg－F安＝ma得a＝g