四年級數(shù)學競賽奧數(shù)講義-例題

PAGE頁碼頁碼/NUMPAGES總頁數(shù)總頁數(shù)第一講：多位數(shù)計算第一講：多位數(shù)計算(★★★(★★★)四年級數(shù)學競賽奧數(shù)講義；例題(★★★★(★★★★)計算：66666×133332(★★★★(★★★★)求算式的計算結(jié)果的各位數(shù)字之和。(★★★★(★★★★)計算：(★★★(★★★)計算：22222×99999＋33333×33334

(★★★★(★★★★)計算結(jié)果末尾有多少個零？(★★★★★(★★★★★)【你還記得嗎】(★★★)計算：2010×20112011－2011×20102010(★★★★(★★★★)計算：333×332332333－332×333333332

測試題1．計算222222×999999A．222222217880 B．222222788888 C．222221777778 D．2222221777882．計算6666×13332A．88871112 B．88881112 C．88872222 D．888822223．計算：A． B． C． D．4．計算100×100－99×99＋98×98－97×97＋…＋2×2－1×1A．4950 B．5050 C．5150 D．52505．計算99999×26＋33333×24A．3996366 B．6933669 C．3399966 D．36699666．計算：899×899＋1799A．819000 B．810000 C．900000 D．9810007．計算111111×777777＋444444×555555A．333332666667 B．333333666667 C．333332777777 D．3333337777778．計算2009×20072008－2007×20092008A．2 B．4016 C．4017 D．0第二講：容斥原理上第二講：容斥原理上(★★(★★)網(wǎng)校老師共50人報名參加了羽毛球或乒乓球的訓練；其中參加羽毛球訓練的有30人；參加乒乓球訓練的有35人；請問：兩個項目都參加的有多少人？(★★★(★★★)一個班30人；完成作業(yè)的情況有三種：一種是完成語文作業(yè)沒完成數(shù)學作業(yè)；一種是完成數(shù)學作業(yè)沒完成語文作業(yè)；一種是語文、數(shù)學作業(yè)都完成了。已知做完語文作業(yè)的有20人；做完數(shù)學作業(yè)的有23人。這些人只完成數(shù)學作業(yè)的有多少人？(★★★(★★★)網(wǎng)校老師組織理財培訓；報名股票培訓的有23人；報名基金培訓的有32人；兩項都報名的有8人；兩項都沒有報名的有5人；那么網(wǎng)校老師有多少人？(★★★(★★★)網(wǎng)校組織40名老師參加趣味運動會；參加同心協(xié)力項目的有26人；參加萬眾一心項目的有18人；兩個項目都沒參加的有6人；兩個項目都參加的有多少人？(★★★(★★★)網(wǎng)校老師60人組織春游。報名去香山的有37人；報名去鳥巢的有42人；兩個地點都沒有報名的有8人；那么只報名其中一個地點的有多少人？(★★★(★★★)1~100中是2或5的倍數(shù)的數(shù)有多少個？(★★★(★★★)1~100中既不是3的倍數(shù)；也不是4的倍數(shù)的數(shù)有多少個？(★★★★(★★★★)寫有1到100編號的燈100盞；亮著排成一排；第一次把編號是3的倍數(shù)的燈拉一次開關(guān)；第二次把編號是5的倍數(shù)的燈拉一次開關(guān)；那么亮著的燈還有多少盞？本講總結(jié)巧用文氏圖；找準每一樣。重復(fù)就減去；少算要加上。不重也不漏；計數(shù)你最棒！重點例題：例3；例6；例8測試題1．學而思四年級㈠班共40人報名參加了課外興趣小組；其中學習畫畫的有35人；學習音樂的有20人；請問：兩個項目都參加的有()人？A．10 B．15 C．40 D．552．一個學校四年級選出40人參加競賽考試；考試情況如下：一些同學語文得了獎牌而數(shù)學沒得獎牌；一些同學數(shù)學得了獎牌而語文沒得獎牌；一些同學語文、數(shù)學都得了獎牌。已知語文獲得獎牌的有26人；數(shù)學獲得獎牌的有28人；這些同學只得了一項獎牌的有()人。A．12 B．14 C．26 D．283．一個飲料公司對所有網(wǎng)校老師進行問卷調(diào)查；結(jié)果如下：喜歡喝橙汁的老師有52人；喜歡喝桃汁的老師有63人；既喜歡喝橙汁又喜歡喝桃汁的老師有21人；既不喜歡喝橙汁又不喜歡喝桃汁的老師有12人；則網(wǎng)校老師總共有()人。A．82 B．94 C．103 D．1064．一天有36名同學去商店買筆；有24人買了圓珠筆；20人買了鋼筆；兩種筆都沒買的同學有4人；兩種筆都買了的同學有()人。A．4 B．8 C．12 D．165．在46人參加的采摘活動中；采了草莓的有22人；采了櫻桃的有25人；既沒采草莓又沒采櫻桃的有6人；只采了其中一種水果的有()人。A．7 B．15 C．24 D．336．1～100中是4或5的倍數(shù)的數(shù)有()個。A．20 B．30 C．40 D．507．1～100中既不是2的倍數(shù)；也不是7的倍數(shù)的數(shù)有()個。A．33 B．43 C．53 D．638．50名同學面向老師站成一行；老師先讓大家從左至右按1；2；3；…；49；50依次報數(shù)；再讓報數(shù)是3的倍數(shù)的同學向后轉(zhuǎn)；接著又讓報數(shù)是4的倍數(shù)的同學向后轉(zhuǎn)；現(xiàn)在面向老師的同學還有()名。A．24 B．27 C．30 D．33第三講：容斥原理下第三講：容斥原理下(★★★(★★★)在網(wǎng)校50名老師中；喜歡看電影的有15人；不喜歡唱歌的有25人；既喜歡看電影也喜歡唱歌的有5人。那么只喜歡唱歌的有多少人？(★★★(★★★)在網(wǎng)校40名老師中；每個人都愛喝橙汁、桃汁、蘋果汁中的一種或幾種。其中有10人愛喝橙汁；15人不愛喝橙汁卻愛喝桃汁。請問：只愛喝蘋果汁的有幾人？(★★★(★★★)網(wǎng)校老師組織體育比賽；分成輪滑、游泳和羽毛球三個組進行；參加輪滑比賽的有20人；參加游泳比賽的有25人；參加羽毛球比賽的有30人；同時參加了輪滑和游泳比賽的有8人；同時參加了輪滑和羽毛球比賽的有7人；同時參加了游泳和羽毛球比賽的有6人；三種比賽都參加的有4人；問參加體育比賽的共有多少人？(★★★★(★★★★)網(wǎng)校老師共有90人；其中有32人參加了專業(yè)培訓；有20人參加了技能培訓；40人參加了文化培訓；13人既參加了專業(yè)又參加了文化培訓；8人既參加了技能又參加了專業(yè)培訓；10人既參加了技能又參加了文化培訓；而三個培訓都未參加的有25人；那么三個培訓都參加的有多少人？

(★★★★★(★★★★★)網(wǎng)校共130名老師；其中70人參加了歌唱小組；80人參加了舞蹈小組；60人參加了模特小組；至少參加兩個小組的有60人；參加了三個小組的有30人；那么網(wǎng)校老師有多少人沒有參加小組？(★★★★(★★★★)在1至100的自然數(shù)中；既不能被2整除；又不能被3整除；還不能被5整除的數(shù)有多少個？(★★★★★(★★★★★)2006盞亮著的電燈；各有一個拉線開關(guān)控制；按順序編號為l；2；…；2006。將編號為2的倍數(shù)的燈的拉線各拉一下；再將編號為3的倍數(shù)的燈的拉線各拉一下；最后將編號為5的倍數(shù)的燈的拉線各拉一下。拉完后亮著的燈數(shù)為多少盞？本講總結(jié)三者文氏圖：奇層加；偶層減重點例題：例3；例4；例7測試題1．在網(wǎng)校45名老師中；會打乒乓球的有12人；不會打網(wǎng)球的有18人；既會打乒乓球也會打網(wǎng)球的有7人；那么只會打網(wǎng)球的有()人。A．15 B．20 C．25 D．302．在網(wǎng)校60名老師中；每個人都喜歡上微博、論壇、空間中的一種或幾種。其中有28人喜歡上微博；12人不喜歡上微博卻喜歡上論壇；則只喜歡上空間的有()人。A．15 B．20 C．32 D．463．網(wǎng)校組織老師參加業(yè)余培訓活動；有茶藝、美容化妝和理財三個活動；參加茶藝的有22人；參加美容化妝的有28人；參加理財?shù)挠?5人；同時參加了茶藝和美容化妝培訓的有11人；同時參加了茶藝和理財培訓的有9人；同時參加了美容化妝和理財培訓的有8人；三種培訓都參加的有7人；則參加業(yè)余培訓活動的共有()人。A．50 B．57 C．60 D．644．網(wǎng)校老師共有120人；其中有44人喜歡看動作電影；有35人喜歡看愛情電影；52人喜歡看喜劇電影；21人既喜歡看動作又喜歡看喜劇電影；17人既喜歡看動作又喜歡看愛情電影；15人既喜歡看愛情又喜歡看喜劇電影；而三種類型電影都不喜歡看的有20人；那么三種類型電影都喜歡看的有()人。A．20 B．21 C．22 D．235．網(wǎng)校舉辦了一個晚會；最后統(tǒng)計如下：網(wǎng)校共96名老師；其中21名老師參加了小品表演；36名老師參加了歌舞表演；11名老師參加了魔術(shù)雜技類表演；至少參加了兩種表演的有14人；參加了三種表演的有4人；那么網(wǎng)校老師有多少人沒有參加晚會表演？A．38 B．40 C．42 D．466．在1至100的自然數(shù)中；既不能被3整除；又不能被4整除；還不能被7整除的數(shù)有()個。A．42 B．43 C．44 D．587．2011盞亮著的電燈；各有一個拉線開關(guān)控制；按順序編號為l；2；…；2011。將編號為3的倍數(shù)的燈的拉線各拉一下；再將編號為4的倍數(shù)的燈的拉線各拉一下；最后將編號為7的倍數(shù)的燈的拉線各拉一下。拉完后亮著的燈數(shù)為多少盞？A．529 B．862 C．1126 D．1195第四講：應(yīng)用題綜合第四講：應(yīng)用題綜合(★★★(★★★)解方程：19x－2(2x＋3)＝10－x(★★★(★★★)5年前爸爸的年齡是陽陽的6倍多5歲；現(xiàn)在爸爸的年齡是陽陽年齡的4倍。那么現(xiàn)在陽陽多少歲？(★★★(★★★)網(wǎng)校給老師發(fā)洗發(fā)水和沐浴露。且沐浴露的數(shù)量是洗發(fā)水的2倍。如果每個老師分2瓶洗發(fā)水；就少6瓶洗發(fā)水；如果每個老師分3瓶沐浴露；則多18瓶沐浴露。網(wǎng)校買來的洗發(fā)水和沐浴露各多少瓶？(★★★(★★★)海海默寫千字文和弟子規(guī)；千字文四字一句；弟子規(guī)三字一句。一共默寫了296個字。其中千字文比弟子規(guī)句數(shù)的2倍少了14句。那么海海默寫了多少句千字文？(★★★(★★★)佳佳、海海、陽陽共有99本課外書。佳佳的本數(shù)除以海海的本數(shù)；海海的本數(shù)除以陽陽的本數(shù)；商都是2；而且余數(shù)也都是2。海海有多少本課外書？(★★★★★(★★★★★)一個六位數(shù)；如果滿足；則稱為“迎春數(shù)”(如4×102564＝410256；則102564就是“迎春數(shù)”)。請你求出所有“迎春數(shù)”的總和是_________。(★★★★★(★★★★★)老師出了200道題讓王亮、李濤、張清三人做。三人每人都做對了120道；且每道題都有人做對。如果把三人都做對的稱為簡單題；有兩人都做對的稱為中等題；只有一人做對的稱為難題；那么難題比簡單題多_____道。測試題1．方程26x－3(2x＋3)＝15－4x的解是()。A．1 B．2 C．3 D．42．4年前李叔叔的年齡是陽陽的6倍多6歲；現(xiàn)在李伯伯的年齡是陽陽年齡的4倍。那么現(xiàn)在陽陽()歲。A．5 B．6 C．7 D．83．網(wǎng)校給老師發(fā)盆栽和靠枕。且盆栽的數(shù)量是靠枕的3倍。如果每個老師分2個靠枕；就少9個靠枕；如果每個老師分5個盆栽；則多12個盆栽。網(wǎng)校買來盆栽()個。A．39 B．69 C．187 D．2074．據(jù)說在外國有兩個兄弟打架后；被暴怒的媽媽罰寫一百遍自己的名字；弟弟很快寫完就出去玩了；哥哥寫好長時間還沒寫完；媽媽生氣地批評他寫的太慢；這個哥哥憋了一會兒；終于大著膽子對媽媽說：“媽媽；這不公平；弟弟的名字叫泰勒；而我的名字叫卡爾·德里?！じ咚?。”看完這個笑話后；考慮一下下面這道題：當哥哥和弟弟一共寫了228個字時；弟弟寫的遍數(shù)是哥哥寫的遍數(shù)的4倍還少6遍；那么弟弟寫了()遍。A．16 B．30 C．54 D．585．佳佳發(fā)現(xiàn)了一個有趣的事情：佳佳、海海、陽陽三個人分別從家坐車到網(wǎng)校；他們坐車的總站數(shù)加一起是28站；佳佳坐車的站數(shù)除以海海的站數(shù)；海海的站數(shù)除以陽陽的站數(shù)；商都是3；而且余數(shù)也是3；則海海從家到網(wǎng)校共需要()站。A．1 B．6 C．9 D．216．六位數(shù)是的3倍；那么a＋b＋c＋d＋e＝()。A．22 B．24 C．26 D．287．老師出了100道題讓陽陽、妞妞、海海三人做。三人每人都作對了60道；且每道題都有人作對。如果把3人都作對的稱為簡單題；有兩人都做對的稱為中等題；只有一人作對的稱為難題；那么難題比簡單題多()道。A．10 B．20 C．30 D．40第五講：數(shù)列與數(shù)表綜合第五講：數(shù)列與數(shù)表綜合(★★★(★★★)2；100；3；98；5；96；4；94；1；92；2；90；3；88；5；86；4；84；1；…；0。請觀察上面數(shù)列的規(guī)律；請問：⑴這個數(shù)列有多少項是2？⑵這個數(shù)列所有項的總和是多少？(★★★(★★★)下面的算式是按規(guī)律排列的：5＋1；3＋4；1＋7；5＋10；3＋13；1＋16；…；請觀察上面數(shù)列的規(guī)律。請問：是否存在算式的運算結(jié)果是2012？是第幾個？(★★★(★★★)下面是按規(guī)律排列的三角形數(shù)陣：那么此數(shù)陣第2012行左起第三個數(shù)是多少？(★(★★★★)把正整數(shù)依次排成以下數(shù)陣：求⑴第20行第10列是哪個數(shù)？⑵第10行第20列是哪個數(shù)？(★★★★(★★★★)從1開始的自然數(shù)按圖所示的規(guī)則排列；并用一個正方形框出九個數(shù)；能否使這九個數(shù)的和等于：⑴2012；⑵2007；⑶2160。若能；請寫出正方形的中心數(shù)；若不能；說明理由。本講總結(jié)多重數(shù)列——擰麻花數(shù)表——行列聯(lián)合；從問題入手等差數(shù)列家族——差等差整體考慮；快速判斷時刻要謹慎；細節(jié)定成敗重點例題：例1；例3；例5測試題1．3；100；4