2023北京海淀區(qū)九年級第二學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)（初三二模試題）

北京海淀區(qū)九年級第二學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)試卷答案第一部分選擇題一、選擇題（共16分，每題2分）題號12345678答案BDACBBCA第二部分非選擇題二、填空題（共16分，每題2分）9． 10． 11．（答案不唯一）12． 13．（答案不唯一）14．三至五個月15．316．，3三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）

解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17．（本題滿分5分）解：原式………………4分．……………5分18．（本題滿分5分）解：去分母，得．…………1分去括號，得．………2分移項，得．合并同類項，得.……………3分系數(shù)化為1，得．………………4分解集在數(shù)軸上表示如圖所示：…………………5分19．（本題滿分5分）解：（1）∴即為所求.………2分（2）①；……………………4分②（答案不唯一）.………………5分20．（本題滿分5分）解：（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根.…………………1分理由如下：∵，，，∴.∵，∴.∴方程有兩個不相等的實數(shù)根.………………2分（2）∵方程的一個根為，∴.∴.………………………3分∴.∴，.∴方程的另一個根為.……………………5分21.（本題滿分6分）解：（1）∵點在直線上，∴.…………………2分∴點在直線上.∴.∴.…………4分（2）或6.……………6分22．（本題滿分5分）（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴.…………………1分∵，∴，.∵為中點，∴.∴.∴四邊形AFBO為平行四邊形.…………3分（2）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴.∴.∵，∴.∴.∴平行四邊形ABCD為菱形.∴.∴°.∵四邊形AFBO為平行四邊形，∴四邊形AFBO為矩形.……………5分23．（本題滿分6分）（1）補全甲款紅茶分數(shù)的頻數(shù)分布直方圖………………2分（2）86，87；……………4分（3）甲．…………………6分24．（本題滿分6分）（1）證明：∵PA是O的切線，切點為A，∴OA⊥PA.∴∠OAP90°.∴∠OAC90°－∠PAC.∵OAOC，∴∠OAC=∠OCA.∴∠AOC180°－2∠OAC.∴∠AOC2∠PAC.………3分（2）解：延長AC交PB于點D，過點O作OE⊥AC于E.∴∠OEC90°.∵OAOC，∴AEEC，∠AOE∠COE.∵∠AOC2∠PAC，∴∠AOE∠AOC∠PAC.∵AC6，O的半徑為5，∴AEAC3.∴.∴cos∠AOE.∴cos∠PACcos∠AOE.∵PB是O的切線，切點為B，∴OB⊥PB.∴∠OBP90°.∵AC∥OB，∴∠ADB180°－∠OBP90°.∵∠OEC90°，∴四邊形OEDB是矩形.∴EDOB5.∴ADAE+ED8.在△APD中，∠APD90°，∴AP.…………………6分25．（本題滿分5分）（1）3.84，2.52；………………………2分（2）由題意可知，拋物線的頂點為（4，4），∴設(shè)拋物線的解析式為.∵當x＝6時，y＝3.96，∴，解得.∴拋物線的解析式為.………4分（3）=.……………………5分26.（本題滿分6分）（1）∵拋物線過點，∴.∴.………………………1分∴.∴拋物線的頂點坐標為.……………………2分（2）①∵，∴點，.∴∴…………………3分②∵，∴直線的解析式為.當時，，∴點在原拋物線上.∴點關(guān)于對稱.∴.當時，.∵，∴拋物線開口向上.∴時，y隨x的增大而增大.∴.∴，不符合題意.當時，由①可知，符合題意.當時，.∴點在原拋物線上，點在原拋物線沿直線翻折后的拋物線上.∴點關(guān)于直線的對稱點在原拋物線上.∴點與點關(guān)于對稱.∴.∴.∵，∴.∴.綜上所述，的取值范圍是.…………6分27.（本題滿分7分）（1）①依題意補全圖形.………1分 ②∵，, ∴. ∵,∴.∵,∴.∴.………………3分（2）線段CF與DF的數(shù)量關(guān)系為CFDF.………………4分證明：延長FE至點G，使EGEF，連接AG，BG.∵AE⊥EF，∴AE垂直平分GF.∴AGAF.∴∠GAE∠EAFα.∴∠GAF∠GAE＋∠EAF2α.∵∠BAC2α，∴∠GAF∠BAC.∴∠GAB∠FAC.∵ABAC，AGAF，∴△AGB≌△AFC（SAS）.∴GBFC.∵E為BD中點，∴BEDE.∵∠GEB∠DEF，∴△GBE≌△FDE（SAS）.∴GBDF.∴DFCF.………………………7分28.（本題滿分7分）（1）①；…………2分②∵如圖,點O與點P關(guān)于直線MN對稱，∴MN垂直平分OP.∴OMPM，ONPN.∴點P為分別以點M，N為圓心，MO，NO為半徑的圓的交點（其中一個交點為O，另一個交點為P）.………3分∵點M，N分別在OB，OA上，∴如圖，點P所在的區(qū)域為分別以點A，B為圓心，OA，OB為半徑的兩圓內(nèi)部的公共部分（