電子衍射實驗

電子衍射實驗第一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日(1)觀察快速電子穿過多晶體薄膜的衍射現(xiàn)象。(2)驗證德布羅意關(guān)系式一聯(lián)系波長和電壓的公式，從而證明電子具有波粒二象性。(3)初步掌握金屬多晶體薄膜的制備技術(shù)。一、實驗?zāi)康牡诙?，共十七頁，編輯?023年，星期日二、實驗原理1德布羅意波1924年德布羅意提出：運動的實物粒子(如電子、質(zhì)子等)都有一種波與之對應(yīng)，并認(rèn)為粒子的特征波長與動量(p)之間的關(guān)系應(yīng)當(dāng)與光子的相同，聯(lián)系這種波的關(guān)系式是:式中是物質(zhì)波的波長，h是普朗克常數(shù)，p是粒子的動量，m是運動粒子的質(zhì)量，v是它的速度。(1)式稱為德布羅意波的關(guān)系式。(1)第三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日PrinceLouis-VictorPierreRaymonddeBroglie,France

TheNobelPrizeinPhysics1929"forhisdiscoveryofthewavenatureofelectrons"第四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日在1921一1923年間戴維孫(Davisson)和孔斯曼就觀察到電子被多晶體的金屬表面散射時，在某幾個角度上散射較強，當(dāng)時未有合理地解釋這種現(xiàn)表，其實這已經(jīng)顯示電子的波動性。戴維孫和革末繼續(xù)進(jìn)行了電子在晶體上散射的實驗，到1927年發(fā)表了較準(zhǔn)確的測量結(jié)果。同時湯姆孫(Thomson)也獨立地作過實驗，讓快速電子穿過多晶體薄膜，并在熒光屏上看到了衍射環(huán)，測出衍射環(huán)的半徑之后，由布拉格公式算出的波長，都和德布羅意公式預(yù)言的一致。第五頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日TheNobelPrizeinPhysics1937"fortheirexperimentaldiscoveryofthediffractionofelectronsbycrystals"ClintonJosephDavisson,USA

GeorgePagetThomson,UK

第六頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日當(dāng)一個質(zhì)量為m的電子從陰極發(fā)射后被強電場加速(本實驗用的直流高壓電源其值可達(dá)50kV)，電子從電場得到的能量為eV，全部變?yōu)殡娮拥膭幽堋Ｈ艚频卣J(rèn)為電子的初速為零，則

由此得到初速為零的電子受加速電場作用后的速度為將(3)式代入(1)式得到電子波長公式為(2)(3)式中e是電子電量，代入e、m和h的值得出V用伏特，實驗中測得加速電壓的值，由(5)式就可算出波長。(4)(5)第七頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日2電子衍射譜線的分析本實驗采用湯姆孫方法，在一個特制的陰極射線管里，加速電子讓它穿過某種晶體薄膜后在螢光屏上觀察衍射現(xiàn)象，如圖1所示。Left:TheDebye-Scherrertechnique.Right:ThediffractionpatternofAu.第八頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日由于電子束穿過結(jié)晶物質(zhì)時表現(xiàn)得和X射線相似，所以衍射最強點的位置由布拉格定律所確定:

式中是波長，d是晶體的晶面間距，是入射電子束和晶面間的夾角。n是整數(shù)，稱為衍射級次。(6)第九頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日Sin21:Sin22:Sin23…=::從實驗結(jié)果求得Sin1，Sin2，Sin3…的值后，由連比關(guān)系式可進(jìn)一步確定衍射環(huán)的晶面指數(shù)，這種分析稱為譜線的指標(biāo)化。對于立方晶系(7)(8)第十頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日從實驗中電子衍射譜線的位置和試樣位置間的幾何關(guān)系可得到下面的關(guān)系:式中r是德拜圈的半徑，D是照相膠片到衍射薄膜的距。(9)第十一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日由30-50kV電勢加速的電子相對應(yīng)的波長很短，角度也就很小。令sin=tan=(7)和(9)可簡化和合得到(10)(11)第十二頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日::::=從衍射圖象中測量德拜環(huán)的半徑后，就能方便地完成指標(biāo)比。當(dāng)2角很小時，用下面的連比關(guān)系式:(12)第十三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日當(dāng)試樣物質(zhì)的晶格常數(shù)(a)已知時，D和r可直接測童，在定出德拜圈的面指數(shù)后，可由(13)式計算的值。把這個數(shù)值和由(5)式計算得的值相比較，就可令人確信德布羅意關(guān)系式的意義。(13)(11)式也可寫成第十四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日實驗內(nèi)容l.用真空鍍膜方法，制備二片鋁質(zhì)(或銅質(zhì))多晶薄膜，薄膜的厚度約為100Angstroms。2.用制成的多晶薄膜拍攝一張電子衍射的圖片。3.觀察電子衍射環(huán)半徑與加速電壓的關(guān)系。第十五頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日對電子衍射圖片進(jìn)行測量和分析：確定每一個衍射環(huán)的晶面指數(shù)(hkl)。假定鋁的晶格常數(shù)a=4.041。確定相應(yīng)電壓的德布意波長。分析數(shù)據(jù)第十六頁，共十七頁