立體圖形的展開圖

4.3立體圖形的展開圖問題情境、學(xué)生活動(dòng)

小壁虎的難題：如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？你有何高招？●蚊子

壁虎

●問題情境、學(xué)生活動(dòng)

蚊子●●

壁虎●蚊子

壁虎

●問題情境、學(xué)生活動(dòng)感知立體圖形的表面展開圖.問題情境、學(xué)生活動(dòng)展開圓柱問題情境、學(xué)生活動(dòng)展開長(zhǎng)方體問題情境、學(xué)生活動(dòng)

展開棱柱問題情境、學(xué)生活動(dòng)

展開圓錐問題情境、學(xué)生活動(dòng)展開同一個(gè)立體圖形,按不同的方式展開得到的表面展開圖是不一樣的。金鑰匙：三棱錐問題情境、學(xué)生活動(dòng)展開三棱柱問題情境、學(xué)生活動(dòng)展開長(zhǎng)方體問題情境、學(xué)生活動(dòng)將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開,能展成一個(gè)平面圖形嗎？你能得到哪些平面圖形？與同伴進(jìn)行交流。表面展開數(shù)學(xué)理論正方體的展開數(shù)學(xué)理論正方體的展開第一類，1-4-1數(shù)學(xué)理論正方體的展開第二類，2-3-1數(shù)學(xué)理論正方體的展開第三類，2-2-2第四類，3-3型1、以上各種類型的共同特點(diǎn)就是行與行之間有且只有一個(gè)“日”字型結(jié)構(gòu)，由此可知正方體的展開圖不會(huì)出現(xiàn)“凹”“田”字形結(jié)構(gòu)，因?yàn)檫@里行與行之間有兩個(gè)日“字”2、正方體展開圖中面對(duì)面尋找技巧：相間的兩個(gè)小正方形（中間隔著一個(gè)小正方形）是正方形的兩個(gè)對(duì)面，“Z”字兩端處的小正方形是正方體的對(duì)面。簡(jiǎn)稱“相間、Z端是對(duì)面”1.下列展開圖分別對(duì)應(yīng)哪個(gè)實(shí)物？數(shù)學(xué)運(yùn)用2.下面六個(gè)正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個(gè)？(動(dòng)手試試）GFEDCBA數(shù)學(xué)運(yùn)用3.如圖，一只螞蟻，在正方體箱子的一個(gè)頂點(diǎn)A，它發(fā)現(xiàn)相距它最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)B處有它感興趣的食物，這只螞蟻想盡快得到食物，哪條路徑最短？試在圖中將路線畫出來。一只螞蟻在點(diǎn)A處AB在點(diǎn)B發(fā)現(xiàn)食物..

展開

BAAB

這樣的路徑有幾條？

回顧反思1、學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單幾何體（如三棱錐，正方體等）的平面展開圖，知道按不同的式展開會(huì)得到不同的展開圖。2、學(xué)會(huì)了動(dòng)手實(shí)踐，與同學(xué)合作。3、友情提醒：