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文檔簡介

20.3菱形的判定一、知識回顧

1.什么叫菱形?2.菱形有哪些性質?3.前面所學的平行四邊形、矩形的判定方法是從哪里猜想得到的？二.設疑自探解疑合探

1.菱形的對角線互相垂直”的逆命題如何敘述?2.取兩條長度不等的細木棒,讓兩個木棒的中點重合并固定在一起,用筆和直尺畫出木棒四個端點的連線,這樣得到的四邊形是什么形狀?若轉動其中一個木棒,當兩個木棒之間的夾角等于90度時,得到的又是什么圖形?3.在平行四邊形ABCD中,AC⊥BD

求證：四邊形ABCD是菱形。B

由上面的動手操作和推理證明,

你得到了什么結論?

對角線互相垂直的平行四邊形是菱形想一想:菱形的四條邊相等的逆命題是__________4、在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA

求證：四邊形ABCD是菱形。四條邊都相等的四邊形是菱形通過以上學習你對本節(jié)內容還有哪些疑惑或新的發(fā)現？質疑再探如圖:在已知平行四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,

求證:四邊形ABCD是菱形.ABCD拓展運用：2、如圖：矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交與點E、F，求證：四邊形AFCE是菱形。BACDEFO1、下列條件中,不能判定四邊形ＡＢＣＤ為菱形的是（）．Ａ、AC⊥BD，AC與BD互相平分Ｂ、AB=BC=CD=DAＣ、AB=BC，AD=CD，且AC⊥BDＤ、AB=CD，AD=BC，AC⊥BDOADCB3、已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F在BD上，且BF=DE.

求證：四邊形AECF是菱形.ADCBFEO小結

Shuxue我學會了什么？菱形的判定方法1、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.3、四邊相等的四邊形是菱形。想一想

Shuxue

小明是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎？學一學

ShuxueADCBO21

例1：如圖，ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=，AO=2，OB=1.（1）AC，BD互相垂直嗎？為什么？（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？試一試

Shuxue

如圖，兩張等寬的紙條交重疊在一起，重疊的部分ABCD是菱形嗎？為什么？ADCB如圖:,在已知平行四邊形ABCD中,AE平分∠BAD

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