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文檔簡介
2.1余角與補(bǔ)角教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo):余角、補(bǔ)角及對頂角的定義。余角、補(bǔ)角及對頂角的性質(zhì)。2、情感目標(biāo):通過在具體情境下的討論,讓學(xué)生理解基礎(chǔ)知識的同時,提高他們理論聯(lián)系實際的觀念。3、能力目標(biāo):經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。在具體情境中了解補(bǔ)角、余角、對頂角,知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對頂角相等,并能解決一些實際問題。教學(xué)重點
教學(xué)難點
互為余角、互為補(bǔ)角、對頂角的定義的理解。1、互為余角、互為補(bǔ)角的定義及其性質(zhì)。2、對頂角的定義及性質(zhì)。課前準(zhǔn)備多媒體、三角板、刻度尺
提問:2、你能從下列圖案中找出平行線和相交線嗎?1、什么是平行線?答:在同一平面中不相交的的直線。圖一:宮殿圖二:建筑物圖四:橋圖三:樓梯扶手圖五:柜臺
圖六:門如圖所示:
我們知道,在打桌球時,只有通過選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴冒浊蜃矒艏t球后,反彈的紅球才會入袋,此時∠1=∠2。
讓我們看看模擬實例。
我們不難看出:臺球運(yùn)動的路線和球桌的邊框可以構(gòu)成下圖:
其中:CD和EF垂直,各個角與∠1有什么關(guān)系?ABEFDC12∠ADF+∠1=1800∠ADC+∠1=900∠BDC+∠1=900∠EDB+∠1=1800因為∠1=∠2……互為余角:如果兩個角的和是直角(900),則兩個角互為余角。例如:∠ADC和∠1互為余角?;檠a(bǔ)角:如果兩個角的和是平角(1800),則兩個角互為補(bǔ)角。例如:∠ADF和∠1互為補(bǔ)角?;橛嘟牵喝绻麅蓚€角的和是直角,則兩個角互為余角?;檠a(bǔ)角:如果兩個角的和是平角,則兩個角互為補(bǔ)角。定義:互為余角、互為補(bǔ)角只與角的度數(shù)有關(guān),與角的位置無關(guān)!注意:
想一想(看圖答題)1、哪些角互為余角,哪些角互為補(bǔ)角?∠EDB與∠1、∠ADF與∠1、∠EDB與∠2、∠ADF與∠2互為補(bǔ)角。ABEFDC12答:
∠ADC與∠1、∠BDC與∠1、∠ADC與∠2、∠BDC與∠2
互為余角。ABEFDC12由此可以得出:
同角或等角的余角相等。
同角或等角的補(bǔ)角相等。ABEFDC12
想一想(看圖答題)2、∠ADC與∠BDC有什么關(guān)系?為什么?答:相等。因為∠1=∠2,
∠ADC+∠1=900,
∠BDC+∠2=900,
所以,∠ADC=∠BDC,
即:等角的余角相等。
ABEFDC12由此可以得出:
同角或等角的余角相等。
同角或等角的補(bǔ)角相等。
想一想(看圖答題)ABEFDC123、∠ADF與∠EDB有什么關(guān)系?為什么?因為∠1=∠2,∠ADF+∠1=1800,∠EDB+∠2=1800,
所以,∠ADF=∠BDE,即:等角的補(bǔ)角相等。ABEFDC12由此可以得出:
同角或等角的余角相等。
同角或等角的補(bǔ)角相等。1、用剪刀剪東西時,哪對角同時變大或變小?
請看“剪刀動畫”。議一議:再看一遍2、如果將剪刀圖形簡單表示為右圖,請問∠1和∠2的位置有什么關(guān)系?它們的大小有什么關(guān)系?為什么?ABCDO21答:∠1和∠2有公共的頂點O,且角的兩邊互為反向延長線。
∠1=∠2,因為它們同為∠BOC的補(bǔ)角。
對頂角:象這樣直線AB和直線CD相交于O,∠1和∠2有公共頂點,它們的兩邊互為反向延長線,這樣的兩個角叫做對頂角。注意三點:(1)兩條直線相交;(2)有公共頂點;(3)無公共邊。
ABCDO21對頂角性質(zhì):對頂角相等.1、下圖中有對頂角嗎?若有,請指出,若沒有,請說明理由。練一練:C’BOAOC12C’OOBAC12C’BAOC12A1324BDCO圖1圖2圖3圖42、判斷對錯:(1)頂點相對的角是對頂角。()(2)有公共頂點,并且相等的角是對頂角。()(3)兩條直線相交,有公共頂點的角是對頂角。()(4)兩條直線相交,有公共頂點,沒有公共邊的兩個角是對頂角。()×√××課堂小結(jié)對頂角:象這樣直線AB和直線CD相交于O,∠1和∠2有公共頂點,它們的兩邊互為反向延長線,這樣的兩個角叫做對頂角。互為余角:如果兩個角的和是直角,則兩個角互為余角?;檠a(bǔ)角:如果兩個角的和是平角,則兩個角互為補(bǔ)角。定義:1、互為余角、
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