余角與補(bǔ)角（教學(xué)稿）

2.1余角與補(bǔ)角教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)：余角、補(bǔ)角及對頂角的定義。余角、補(bǔ)角及對頂角的性質(zhì)。2、情感目標(biāo)：通過在具體情境下的討論，讓學(xué)生理解基礎(chǔ)知識的同時(shí)，提高他們理論聯(lián)系實(shí)際的觀念。3、能力目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。在具體情境中了解補(bǔ)角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對頂角相等，并能解決一些實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn)

互為余角、互為補(bǔ)角、對頂角的定義的理解。1、互為余角、互為補(bǔ)角的定義及其性質(zhì)。2、對頂角的定義及性質(zhì)。課前準(zhǔn)備多媒體、三角板、刻度尺

提問:2、你能從下列圖案中找出平行線和相交線嗎？1、什么是平行線?答：在同一平面中不相交的的直線。圖一：宮殿圖二：建筑物圖四：橋圖三：樓梯扶手圖五：柜臺

圖六：門如圖所示：

我們知道，在打桌球時(shí)，只有通過選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴冒浊蜃矒艏t球后，反彈的紅球才會入袋，此時(shí)∠1=∠2。

讓我們看看模擬實(shí)例。

我們不難看出：臺球運(yùn)動的路線和球桌的邊框可以構(gòu)成下圖：

其中：CD和EF垂直，各個(gè)角與∠1有什么關(guān)系？ABEFDC12∠ADF+∠1=1800∠ADC+∠1=900∠BDC+∠1=900∠EDB+∠1=1800因?yàn)椤?=∠2……互為余角：如果兩個(gè)角的和是直角（900），則兩個(gè)角互為余角。例如：∠ADC和∠1互為余角?；檠a(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是平角（1800），則兩個(gè)角互為補(bǔ)角。例如：∠ADF和∠1互為補(bǔ)角?；橛嘟牵喝绻麅蓚€(gè)角的和是直角，則兩個(gè)角互為余角。互為補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是平角，則兩個(gè)角互為補(bǔ)角。定義：互為余角、互為補(bǔ)角只與角的度數(shù)有關(guān)，與角的位置無關(guān)！注意：

想一想（看圖答題）1、哪些角互為余角，哪些角互為補(bǔ)角？∠EDB與∠1、∠ADF與∠1、∠EDB與∠2、∠ADF與∠2互為補(bǔ)角。ABEFDC12答：

∠ADC與∠1、∠BDC與∠1、∠ADC與∠2、∠BDC與∠2

互為余角。ABEFDC12由此可以得出：

同角或等角的余角相等。

同角或等角的補(bǔ)角相等。ABEFDC12

想一想（看圖答題）2、∠ADC與∠BDC有什么關(guān)系？為什么？答：相等。因?yàn)椤?=∠2，

∠ADC+∠1=900，

∠BDC+∠2=900，

所以，∠ADC=∠BDC，

即：等角的余角相等。

ABEFDC12由此可以得出：

同角或等角的余角相等。

同角或等角的補(bǔ)角相等。

想一想（看圖答題）ABEFDC123、∠ADF與∠EDB有什么關(guān)系？為什么？因?yàn)椤?=∠2，∠ADF+∠1=1800，∠EDB+∠2=1800，

所以，∠ADF=∠BDE，即：等角的補(bǔ)角相等。ABEFDC12由此可以得出：

同角或等角的余角相等。

同角或等角的補(bǔ)角相等。1、用剪刀剪東西時(shí)，哪對角同時(shí)變大或變小？

請看“剪刀動畫”。議一議：再看一遍2、如果將剪刀圖形簡單表示為右圖，請問∠1和∠2的位置有什么關(guān)系？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？ABCDO21答：∠1和∠2有公共的頂點(diǎn)O，且角的兩邊互為反向延長線。

∠1=∠2，因?yàn)樗鼈兺瑸椤螧OC的補(bǔ)角。

對頂角：象這樣直線AB和直線CD相交于O，∠1和∠2有公共頂點(diǎn)，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角。注意三點(diǎn):(1)兩條直線相交；(2)有公共頂點(diǎn)；(3)無公共邊。

ABCDO21對頂角性質(zhì):對頂角相等.1、下圖中有對頂角嗎？若有，請指出，若沒有，請說明理由。練一練：C’BOAOC12C’OOBAC12C’BAOC12A1324BDCO圖1圖2圖3圖42、判斷對錯(cuò)：（1）頂點(diǎn)相對的角是對頂角。（）（2）有公共頂點(diǎn)，并且相等的角是對頂角。（）（3）兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)的角是對頂角。（）（4）兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)，沒有公共邊的兩個(gè)角是對頂角。（）×√××課堂小結(jié)對頂角：象這樣直線AB和直線CD相交于O，∠1和∠2有公共頂點(diǎn)，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角?；橛嘟牵喝绻麅蓚€(gè)角的和是直角，則兩個(gè)角互為余角?；檠a(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是平角，則兩個(gè)角互為補(bǔ)角。定義：1、互為余角、