實(shí)際問題與一元一次不等式 全省一等獎(jiǎng)

七年級(jí)第九章

《不等式與不等式組》9.2實(shí)際問題與一元一次不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)：進(jìn)一步歸納解一元一次不等式的步驟體驗(yàn)利用一元一次不等式解決實(shí)際問題2、某產(chǎn)品進(jìn)價(jià)120元，共有15件，為了使利潤(rùn)不低于1000元，那么這件產(chǎn)品的定價(jià)至少在多少元？考考你列不等式(x-120)×15≥10001、某商品的單價(jià)為a元，買50件這樣的商品的總費(fèi)用不高于342元，則50a≤342解：設(shè)定價(jià)至少為x元問題：甲、乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計(jì)購買100元商品后，再購買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙店累計(jì)購買50元商品后，再購買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)，顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？甲商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款

元后乙商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款

元后分類討論:1、如果累計(jì)購物不超過50元，則在兩店購物花費(fèi)有區(qū)別嗎？2、如果累計(jì)購物超過50元而不超過100元，則在哪家商店購物花費(fèi)?。?、如果累計(jì)購物超過100元，則在甲店購物花費(fèi)小嗎？設(shè)累計(jì)購物x元，如果在甲店購物花費(fèi)小，則去括號(hào)，得移項(xiàng)合并，得系數(shù)化為1，得10050（消費(fèi)一樣）（購買同樣商品在乙店購物省錢）例1:

2002年北京空氣質(zhì)量良好(二級(jí)以上)的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到55%,如果到2008年這樣的比值要超過70%,那么2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比2002年至少增加多少?思考：與x有關(guān)的哪個(gè)式子的值應(yīng)超過70﹪?2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)

用x表示2008年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù),則2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是提示:2008年有366天365×0.55x+365×0.55x+365×0.55366

解:設(shè)2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比2002年增加x天,2002年有365×0.55天空氣質(zhì)量良好,2008年有(x+365×0.55)天空氣質(zhì)量良好,并且365×0.55+x366＞70﹪去分母,得x+200.75>256.2移項(xiàng),合并,得x>55.45由x應(yīng)為正整數(shù),得x≥56答:2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少比2002年增加56天,才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過全年天數(shù)的70%例2

某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題,每一題答對(duì)得10分,答錯(cuò)或不答都扣5分,小明得分要超過90分，他至少要答對(duì)多少道題？分析:答對(duì)題得的分?jǐn)?shù)-答錯(cuò)題扣的分?jǐn)?shù)＞90分解：設(shè)小明答對(duì)x道題，則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為20－x,根據(jù)他的得分要超過90，得

10x-5(20-x)≥90解這個(gè)不等式，得10x-100+5x＞

90依題意，x應(yīng)是整數(shù)而且不能超過2015x＞190答：小明至少要答對(duì)13道x＞

12.66例3電腦公司銷售一批計(jì)算機(jī)，第一個(gè)月以每臺(tái)5500元的價(jià)格出售60臺(tái)，第二個(gè)月其降價(jià)，后以每臺(tái)5000元的價(jià)格將這批計(jì)算機(jī)全部售出，銷售款總量超過55萬元。這批計(jì)算機(jī)最少有多少臺(tái)？

解：設(shè)這批計(jì)算機(jī)有X臺(tái)，列不等式得：

5500×60+5000（X-60）>550000330000+5000X-300000>5500005000X>52000

X>104

根據(jù)實(shí)際X應(yīng)為不小于105的正整數(shù),x=105,

答:這批計(jì)算機(jī)最少有105臺(tái).小蘭準(zhǔn)備用30元買鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆4.5元，一本筆記本3元，2、問題1（1）如果她買了5本筆記本，則她最多還可以買多少支鋼筆？（2）如果她鋼筆和筆記本共買了8件，則她最多可以買多少支鋼筆？2解：設(shè)他還可以買x支鋼筆,由題意，得4.5x+3×5≤30解得∵X為整數(shù)，∴X=3答：他最多還可以買3支鋼筆,分析：鋼筆費(fèi)用筆記本費(fèi)用+30≤解：設(shè)他可以買x支鋼筆,則筆記本為（8-x)個(gè)，由題意，得4.5x+3（8-x）≤30解得x≤4∴X=4答：他最多可以買4支鋼筆,小蘭準(zhǔn)備用30元買鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆4.5元，一本筆記本3元，問題（3）如果她鋼筆和筆記本共買了8件，則她有多少種購買方案？解：設(shè)他可以買x支鋼筆,則筆記本為（8-x)個(gè)，由題意，得4.5x+3（8-x）≤30解得x≤4∴x可取0、1、2、3、4∵x為整數(shù)∴小蘭有5種買法。我練我進(jìn)步

3、我班幾個(gè)同學(xué)合影留念，每人交0.70元。已知一張彩色底片0.68元，擴(kuò)印一張相片0.50元，每人分一張，在將收來的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的同學(xué)最少有幾人？解：設(shè)這張相片上的同學(xué)有x人，根據(jù)題意，得0.70x≥0.68+0.50x解得x≥3.4∵X為整數(shù)，∴X=4答：這張相片上的同學(xué)最少有4人。實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)找出不等關(guān)系列不等式解不等式結(jié)合實(shí)際確定答案應(yīng)用一元一次不等式解實(shí)際問題步驟：實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)列出方程找相等關(guān)系應(yīng)用一元一次方程解實(shí)際問題步