華師大七年級下6.1從實際問題到方程課件(共16張PPT)

6.1從實際問題到方程義務教育教科書（華師）七年級數(shù)學下冊第6章一元一次方程1.

什么叫代數(shù)式？什么叫等式？2.什么叫方程?3.什么叫方程的解?知識回顧

3a－2b;

3;

-a;

2+3=5;3×4=12;

9x+10=19;

a+b=b+a;S=r2.1;2abc5312-+yxy注意：1.把數(shù)與字母用運算符號連接而成的式子叫代數(shù)式；

2.含有等號的式子叫等式；下列式中哪些是代數(shù)式？哪些是等式？哪些是方程？～是代數(shù)式；～是等式；⑧

～是方程.3.含有未知數(shù)的等式叫做方程；知識回顧你會列方程嗎？（1）某數(shù)的與1的和是2；（2）某數(shù)的4倍等于某數(shù)的3倍與7的差；（3）某數(shù)與8的差的等于0。請大家把下面的句子用方程的形式表示出來：情境引入列方程的思考途徑（1）用字母表示未知量（2）用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量（3）尋找等量關(guān)系（相等的數(shù)量關(guān)系）（4）列出方程問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已知有2輛校車可乘坐64人，還需要租用44座的客車多少輛？

解：設還需要租用44座的客車x輛.----設未知數(shù)--找出等量關(guān)系（乘坐校車人數(shù)+乘坐客車人數(shù)=師生總?cè)藬?shù)）--列方程64

+

44x=328------------解方程獲得實際問題的答案自主預習問題2在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學們的年齡大多是13歲，就問同學們：“我今年45歲，幾年后你們的年齡是我的三分之一？“（你能給出答案嗎？）分析：1年后的情況是：老師46，學生14，不是老師年齡的三分之一

2年后的情況是：老師47，學生15，不是老師年齡的三分之一

3年后的情況是：老師48，學生16，是老師年齡的三分之一

自主預習如果設經(jīng)過x年同學的年齡是老師的，那么x年后同學的年齡為

歲，老師的年齡是_______歲，所以得到等式:

（13+x）（45+x）（45+x）=3（13+x）

但是這個方程不像前面猜年齡問題中的方程那么容易求解，怎么辦呢？一年后年齡：老師46歲同學14歲不是老師的二年后年齡：老師47歲同學15歲也不是老師的三年后年齡：老師48歲同學16歲恰好是老師的一年后年齡：老師46歲同學14歲不是老師的新知探究

只要將x=1，2，3，4等等代入方程的左右兩邊，使得兩邊相等的那個數(shù)就是方程的解，這里x=3是方程的解.通過剛才不用方程的分析方法可以啟發(fā)我們方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的過程。（45+x）=3（13+x）例：檢查下列各括號里的數(shù)是不是它前面方程的解.(1)6(x+3)=30(x=5,x=2)(2)3y-1=2y+1(y=4,y=2)(3)(x-2)(x-3)=0(x=0,x=2,x=3)(4)x(x+1)=12(x=3,x=4,x=-4)解(1)當x=5時，左邊=6×(5+3)=48

右邊=30左邊=右邊∴x=2是方程的解當x=2時，左邊=6×(2+3)=30

右邊=30左邊≠右邊∴x=5不是方程的解1、方程的概念，方程與等式的區(qū)別與聯(lián)系。2、解方程和方程的解的區(qū)別與聯(lián)系。3、檢驗一個數(shù)是否為方程的解得方法。

知識梳理一、判斷題1、x=2是方程x-10=-4的解-----------------（）2、x=1與x=-1都是方程x2-1=0的解-------（）3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4------（）二、選擇題1、方程2(x+3)=x+10的解是()Ax=3Bx=-3Cx=4Dx=-42、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，則m=（）A3B2C-3D-2×√×CC隨堂練習3．一件標價為６００元的上衣，按８折銷售仍可獲利２０元．設這件上衣的成本價為ｘ元，下列方程正確的是（）AD4．Ａ、Ｂ兩地相距４８０千米，一列慢車從Ａ地出發(fā)，每小時行駛６０千米；一列快車從Ｂ地出發(fā)，每小時行使９０千米．快車提前３０分鐘出發(fā)，兩車相向而行，慢車行駛了多少小時后，兩車相遇？設慢車行駛了ｘ小時后兩車相遇，根據(jù)題意，列方程為（）三、用方程解決實際問題

1、甲、乙兩車間共生產(chǎn)電視機120臺，甲車間生產(chǎn)的臺數(shù)是乙車間的3倍少16，求甲、乙兩車間各生產(chǎn)電視機多少臺(列出方程，不解方程)？分析等量關(guān)系是：甲車間生產(chǎn)的臺數(shù)+乙車間生產(chǎn)的臺數(shù)＝電視機總臺數(shù)解設乙車間生產(chǎn)的臺數(shù)為x臺，則甲車間生產(chǎn)的臺數(shù)是(3x－16)臺根據(jù)題意列方程得

x+(3x