2022高考數(shù)學(xué)二輪專題第5課時(shí)指數(shù)函數(shù)(函數(shù))新人教A版

2022高考數(shù)學(xué)精品：函數(shù)專題第5課時(shí)指數(shù)函數(shù)1．已知＜，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!B．－錯(cuò)誤!D．－錯(cuò)誤!解析：選＝錯(cuò)誤!＝1－4a錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!2．設(shè)指數(shù)函數(shù)f＝aa＞0且a≠1，則下列等式不．正確的選項(xiàng)是A．f＋＝f·fC．f－＝錯(cuò)誤!

B

D

．f

[

n]＝[f]．fn＝[

n·[f]nf]

n＋解析：＝a·a，故A正確；nnnnna＝a≠a·a，故B錯(cuò)誤；－a＝錯(cuò)誤!，故C正確；nna＝a，故D正確．3．設(shè)函數(shù)f＝a－||

a＞0，且

a≠1，f

2＝4，則A．f－2＞f－1C．f1＞f2

D

B

．f－1＞f．f－2＞f

－22－||解析：選A∵f＝aa＞0，且a≠1，f2＝4，f＝錯(cuò)誤!－||＝2||，f－2＞f－1，應(yīng)選A42022年高考山東卷函數(shù)＝錯(cuò)誤!的圖象大概為解析：選A∵f－＝錯(cuò)誤!＝－f，∴f＝錯(cuò)誤!在其定義域{|≠0}上是奇函數(shù)，圖象對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除D又因?yàn)椋藉e(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝1＋錯(cuò)誤!，所以當(dāng)＞0時(shí)函數(shù)為減函數(shù)，排除B、C5．給出下列結(jié)論：①當(dāng)a＜0時(shí)，a2錯(cuò)誤!＝a3；②錯(cuò)誤!＝|a|n＞1，n∈N*，n為偶數(shù)；錯(cuò)誤!0③函數(shù)f＝－2－3－7的定義域是{|≥2且≠錯(cuò)誤!}；其中正確的選項(xiàng)是A．①②B．②③C．③④D．②④解析：選B∵a＜0時(shí)，a2錯(cuò)誤!＞0，a3＜0，∴①錯(cuò)；②顯然正確；解錯(cuò)誤!，得≥2且≠錯(cuò)誤!，∴③正確，∵2＝16，∴＝4，∵3＝錯(cuò)誤!＝33，∴＝－3，∴＋＝4＋－3＝1，∴④錯(cuò)．故②③正確．6．設(shè)f定義域?yàn)镽，對(duì)隨意的都有f＝f2－，且當(dāng)≥1時(shí)，f＝2－1，則有A．f錯(cuò)誤!＜f錯(cuò)誤!＜f錯(cuò)誤!C．f錯(cuò)誤!＜f錯(cuò)誤!＜f錯(cuò)誤!

BD

．f錯(cuò)誤!＜f錯(cuò)誤!＜f錯(cuò)誤!．f錯(cuò)誤!＜f錯(cuò)誤!＜f錯(cuò)誤!解析：＝f2－可得函數(shù)圖象對(duì)于直線＝1對(duì)稱，則f錯(cuò)誤!＝f錯(cuò)誤!，f錯(cuò)誤!＝f錯(cuò)誤!，由于當(dāng)≥1時(shí)，＝2－1，即函數(shù)在[1，＋∞上為增函數(shù)，由于錯(cuò)誤!＞錯(cuò)誤!＞錯(cuò)誤!，故有f錯(cuò)誤!＝f錯(cuò)誤!＞f錯(cuò)誤!＞f錯(cuò)誤!＝f錯(cuò)誤!．7．2022年襄樊調(diào)研已知會(huì)合}，Q＝{，|＝a＋1，a>0，a≠1}，如果的取值范圍是________．解析：如果與＝a＋1a>0，且a≠1圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)．∵＝a＋1>1，∴m>1∴m的取值范圍是1，＋∞．答案：1，＋∞8．2022年高考重慶卷若>0，則2錯(cuò)誤!＋3錯(cuò)誤!2錯(cuò)誤!－3錯(cuò)誤!－4－錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!＝________解析：2錯(cuò)誤!＋3錯(cuò)誤!2錯(cuò)誤!－3錯(cuò)誤!－4－錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!3＝4錯(cuò)誤!－3－4錯(cuò)誤!＋4答案：－239．若函數(shù)f＝錯(cuò)誤!的定義域?yàn)镽，則a的取值范圍為________．解析：由f＝錯(cuò)誤!的定義域?yàn)镽2即2－2a－a≥0恒建立．解得－1≤a≤0答案：[－1,0]10．要使函數(shù)＝1＋2＋4a在∈－∞，1]上>0恒建立，求a的取值范圍．解：由題意，得1＋2＋4a>0，在∈－∞，1]上恒建立，即a>－錯(cuò)誤!在∈－∞，1]上恒建立．又∵－錯(cuò)誤!＝－錯(cuò)誤!2－錯(cuò)誤!＝－[錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!]2＋錯(cuò)誤!，當(dāng)∈－∞，1]時(shí)值域?yàn)椋?，－錯(cuò)誤!]，∴a>－錯(cuò)誤!11．2022年高考上海卷已知函數(shù)f＝2－錯(cuò)誤!1若f＝2，求的值；t2若2f2t＋mft≥0對(duì)于t∈[1,2]恒建立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．當(dāng)≥0時(shí)，f＝2－錯(cuò)誤!由條件可知2－錯(cuò)誤!＝2，即22－2·2－1＝0，又2＞0，解得2＝1＋錯(cuò)誤!∴＝og21＋錯(cuò)誤!．2當(dāng)t∈[1,2]時(shí)，2t22t－錯(cuò)誤!＋m2t－錯(cuò)誤!≥0，即m22t4t－1．－1≥－22t2t＋1．∵2－1＞0，∴m≥－2t∈[1,2]，∴－1＋22t∈[－17，－5]，故m的取值范圍是[－5，＋∞．12．設(shè)f＝錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!a＞0是定義在R上的函數(shù)，1f可能是奇函數(shù)嗎2若f是偶函數(shù)，試研究其單一性．解：1假定f是奇函數(shù)，由于定義域?yàn)镽，f－＝－f，即錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝－錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!，整理得a＋錯(cuò)誤!e＋e－＝0，即a＋錯(cuò)誤!＝0，即a2＋1＝0，顯然無(wú)解．f不可能是奇函數(shù)．2因?yàn)閒是偶函數(shù)，所以f－＝f，即錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!，整理得a－錯(cuò)誤!e＋e－＝0，∴有a－錯(cuò)誤!＝0，得a＝1∴f＝e－＋e，以下議論其單一性，取1，2∈R且1＜2，則f1－f2＝