石嘴山市中學(xué)數(shù)學(xué)試卷

第第頁(yè)學(xué)校學(xué)校班級(jí)姓名考場(chǎng)座號(hào)……………密………………封…………線(xiàn)…………九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘試卷總分：120分命題人：張轉(zhuǎn)斌一、選擇題（每小題3分，共24分）1．下列圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A．（x﹣3）2＝17 B．（x﹣3）2＝14 C．（x﹣6）2＝44 D．（x﹣3）2＝1（（第3題）3．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P．若CD=8，OP=3，則⊙O的半徑為（） A．10B．8 C．5 D．34．若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≤ B．k＞C．k＜且k≠1 D．k≤且k≠15．設(shè)A(?2,),B(1,),C(2,)是拋物線(xiàn)上的三點(diǎn),則,,的大小關(guān)系為()

A.

>>B.

>>C.

>>D.

>>6．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（5，0），下列說(shuō)法正確的是（）c＜0 B．b2﹣4ac＜0 C．a(chǎn)﹣b+c＜0 D．圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝37．二次函數(shù)y＝ax2與一次函數(shù)y＝ax+a在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A．B．C．D．8．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上分別按A→D→C，A→B→C的方向，都以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)終止，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs，△APQ的面積為ycm2，則下列圖象中能大致表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，共24分）9．若點(diǎn)P（m﹣1，5）與點(diǎn)Q（3，2﹣n）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則m+n的值為．10．x=1是關(guān)于的一元一次方程的解，則．11．已知一條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)是15°，則它所對(duì)的圓心角的度數(shù)是．12．某水果商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，原價(jià)每千克50元，連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每次下降的百分率相同；則每次下降的百分率是．13．若二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，則m的值為．14．教師節(jié)期間，我校九年級(jí)組教師向本組其他教師各發(fā)一條祝福短信。據(jù)統(tǒng)計(jì)，全組共發(fā)了90條祝福短信。如果設(shè)九年級(jí)組共有名教師，依題意可列出的方程是.15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），以原點(diǎn)為中心，將點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到A′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為．如圖，一塊矩形土地ABCD由籬笆圍著，并且由一條與CD邊平行的籬笆EF分開(kāi)．已知籬笆的總長(zhǎng)為900m（籬笆的厚度忽略不計(jì)），當(dāng)AB=m時(shí)，矩形土地ABCD的面積最大．三、解答題（共72分）17．（本小題2×4=8分）解下列一元二次方程:（1）（2）18．（本小題6分）求經(jīng)過(guò)A(1,4)，B(－2,1)兩點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為x＝－1的拋物線(xiàn)的解析式．19.（本小題6分）已知等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、4，且a、b是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的兩根，求m的值．20.（本小題6分）已知拋物線(xiàn)y=x2+x﹣．（1）用配方法求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；（2）若拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．21.（本小題6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1；（2）將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2；（3）判斷以O(shè)，A1，B為頂點(diǎn)的三角形的形狀．22．（本小題6分）圖中所示的拋物線(xiàn)形拱橋，當(dāng)拱頂離水面4m時(shí)，水面寬8m.建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；(2)若水面上升3米，水面寬度減少多少？23.（本小題6分）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得到△DEC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E.(1)若點(diǎn)E恰好落在邊AC上，如圖1，求∠ADE的大?。?2)若＝60°，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，如圖2，求證：四邊形BEDF是平行四邊形.24.（本小題8分）如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且ABCD于點(diǎn)E．連接AC、OC、BC．EDBAOCEDBAOC（2）若EB=，CD=，求⊙O的直徑．25.（本題分10分）某商店購(gòu)進(jìn)一批成本為每件30元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．（1）求該商品每天的銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若商店按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于50元銷(xiāo)售，則銷(xiāo)售單價(jià)定為多少，才能使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）若商店要使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)不低于800元，則每天的銷(xiāo)售量最少應(yīng)為多少件？26．（本題分10分）如圖，直線(xiàn)y＝﹣x+3與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，與x軸另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為D．（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）在x軸上找一點(diǎn)E，使EC+ED