超聲聲速的測量

超聲聲速的測量1、 掌握用駐波法和相位比較法測量空氣中的聲速。2、 加深對駐波和振動合成理論知識的理解，了解超聲壓電換能器的結構和原理。3、 進一步掌握信號源和示波器的使用，培養(yǎng)綜合使用儀器的能力。1、 理解駐波法和位相法測聲波波長的原理。2、 掌握用駐波法和相位比較法測超聲波波長的方法。理論聯(lián)系實際；實驗觀察與比較；精講與指導討論相結合。3個學時一、 前言聲波是在彈性介質(zhì)中傳播的一種機械波。振動頻率在20?20000Hz的聲波為可聞聲波，頻率超過20000Hz的聲波稱為超聲波。對于聲波特性（如頻率、波長、波速、相位等）的測量是聲學技術的重要內(nèi)容。聲速的測量在聲波定位、探傷、測距中有廣泛的應有。在石油工業(yè)中，常用聲波測井獲取孔隙度等地層信息，在勘探中常用地震波勘測地層剖面尋找油層。測量聲速最簡單的方法之一是利用聲速與振動頻率f和波長入之間的關系（即u=fX）來進行的。由于超聲波具有波長短、能定向傳播等特點，所以在超聲波段進行聲速測量是比較方便的。本實驗就是測量超聲波在空氣中的傳播速度。超聲波的發(fā)射和接收一般通過電磁振動與機械振動的相互轉換來實現(xiàn)，最常見的是利用壓電效應和磁致伸縮效應。在實際應用中，對于超聲波測距、定位測液體流速、測材料彈性模量、測量氣體溫度的瞬間變化等方面，超聲波傳播速度都有重要意義。二、 實驗儀器SVX-3聲速測定儀，信號源，雙蹤示波器，屏蔽導線等。三、 實驗原理聲波的傳播速度U與其頻率f和波長X之間的關系為u=fX，實驗時，測得聲波的頻率f和波長X，即可算出u。測定聲速常用的方法有相位比較法和駐波法等。1.駐波法如下圖所示由聲源S1發(fā)出的平面簡諧波沿x軸正方向傳播，接收器S2在接收聲波的同時還反射一部分聲波，當S1和S2表面互相平行時，聲波在S「s2之間，s1發(fā)出的聲波和S2反射的聲波之間形成干涉而出現(xiàn)駐波共振現(xiàn)象。示波器Xcos2兀(ft--)沿X負方向反射波方程為:?X、七=Acos2k(ft+x)兩波相遇干涉時，在空間某點的合振動方程為(駐波方程):N二七+七"cos2兀(ft-—)+Acos2-(E)=(2Acos2?！?cos2兀ft

X當X=辦/2;(n=1,2,…)位置時，聲振動振幅最大,為2A,稱為波腹，當x=(2n-1)X/4,(n=1,2，…)位置上聲振動振幅為零，這些點稱為波節(jié)。其余各點的振幅在零和最大值之間。兩相鄰波腹(或波節(jié))間的距離為九/2即半波長。一個振動系統(tǒng)，當激勵頻率接近系統(tǒng)固有頻率時，系統(tǒng)的振幅達到最大，稱為共振，當信號發(fā)生器的激勵頻率等于駐波系統(tǒng)的固有頻率時，發(fā)生駐波共振，聲波波腹處的振幅達到相對最大值，此時更便于測出波長人，由"=fX可求出聲速。2.相位比較法聲源S「接收器S2,設S2距S1為乙，則在發(fā)射波和接收波之間的相位差為△中=中_中=2nf—2 1 U因此可通過測量△甲來求得聲速?！骷椎臏y定可以用示波器觀察相互垂直振動合成的李薩如圖形的方法進行。S2的輸出信號輸入示波器進行x軸方向的振動，振動方程為x=Acos（①t+甲）1 1S1的激勵信號輸入示波器進行y軸方向的振動，振動方程為y=Acos（①t+甲）則合振動方程為TOC\o"1-5"\h\zx2y2 2xy新+A2_AAcos（甲2—甲］）=Sin2（甲2—甲］）1 2 12此方程軌跡為橢圓，橢圓長短軸和方位由相位差△甲=甲-甲決定。若風=0，則2 1軌跡為圖1a）所示直線；若△中=兀;2則軌跡為以坐標軸為主軸的橢圓，如圖1b）所示，若△平=兀則軌跡為圖1c）所示的直線。△平為3兀..，「2和2兀時的軌跡圖依次變?yōu)閳D1d）和圖1e）。a） b） c） d） e）圖1相互羹直的同娘率的兩個諧振動的合成若S2向離開S1的方向移動距離L=七-氣二知以，則△平=兀；而S2_§=人，則△中=2兀。隨著S2的移動，△甲隨之從0T兀T2兀變化，李薩如圖形也隨之如圖1中從a）-c）-e）的圖形變化，所以由圖形的變化可測出河與S2移動距離，從而得到人，并計算出波速U。四、實驗內(nèi)容與步驟調(diào)儀器至待測狀態(tài)連接線路按實驗原理圖連接線路,讓示波器開機預熱。調(diào)節(jié)聲速測定儀調(diào)整發(fā)射換能器的發(fā)射面使之與游標卡尺的副尺的滑動方向垂直，將接收換能器移近發(fā)射換能器并調(diào)整接收面與發(fā)射面嚴格平行(注:通電后兩端面不可接觸，否則發(fā)射換能器的諧振頻率會被改變)。調(diào)整換能器系統(tǒng)的諧振頻率首先讓信號源開機預熱。改變信號發(fā)生器的輸出信號頻率，使發(fā)射換能器上的指示燈燃亮，此時信號源輸出頻率大致為換能器的諧振頻率。將S2輸出的正弦電壓信號輸入示波器，緩慢移動S2,當在示波器上看到正弦波首次出現(xiàn)振幅較大處，固定S2,再仔細微調(diào)信號發(fā)生器的輸出頻率，使屏幕上正弦波幅值達到最大，此時信號源頻率等于換能器的諧振頻率，接收換能器的輸出信號亦為最大。駐波法測聲速轉動游標卡尺的鼓輪使發(fā)射面和接收面之間的距離逐漸增加，并依次記下示波器上的正弦波達到極大值時從游標卡尺讀得的相應位置和對應的信號源頻率的示值，記錄10組數(shù)據(jù)。記下室溫，并用逐差法對實驗數(shù)據(jù)進行處理。相位比較法測聲速轉動游標卡尺的鼓輪，改變發(fā)射面與接收面之間的距離，觀察示波器熒光屏上李薩如圖形的變化，依次讀取示波器上顯示相位差河=0和△甲=兀圖樣時，接收面的位置和對應的信號源頻率的示值，記錄10組數(shù)據(jù)。記下室溫，用逐差法處理數(shù)據(jù)。關閉電源，整理儀器。

環(huán)境溫度t=13.2°環(huán)境溫度t=13.2°Ct2=13.2°C共振法相位法測量次數(shù)/(KHz)Li(mm)直線斜率汽KHz)Li(mm)135.9394.62+35.9434.70235.9389.43-35.9449.44335.93814.27+35.94414.17435.93818.96-35.94418.87535.93923.71+35.94423.58635.93928.35-35.94428.32735.94033.20+35.94433.05835.94137.93-35.94537.80935.94042.69+35.94542.631035.94147.46-35.94447.312、表2駐波法測定聲速X的逐差處理序號i12345X=25X(mm)i=1X=—(L -i5 i+5L) 9.49i9.51 9.469.499.509.49(mm)X.-X00.02 -0.0300.01S?=0.008(mm)1、表1駐波法和相位比較法測定聲速交(X—兀)2iUA=S^=0.008(mm)S^=qUA=S^=0.008(mm)=%=些=0.006(mm)女2瑚3合成不確定度U￥=、F二°.01(mm)

3、表3駐波法測定聲速f的數(shù)據(jù)處理序號i12345678910f(KHz)fi35.93935.93835.93835.93835.93935.93935.94035.94135.94035.94135.939f-fi0-0.001-0.001-0.001000.0010.0020.0010.002S-=0.001，切(f-f)2S_=]| f 10(10-1)-=0.001(KHz)1U-AS_=0.001(KHz)A+U2=0.003(KHz)f(A+U2=0.003(KHz)f(Hz)=35939(Hz)u=X?f=341.1m/s合成不確定度U-=.Uu=X?f=341.1m/s人=9.49(mm)由u=f得，u_=u?,：(亍)2+(§)2=0.4m/s得u-u土U_(SI)=341.1土0.4m/s標準狀態(tài)下，干燥空氣中聲速為u-331.5m/s0當t平均132C時u理—uJ1+27315m/s=339.4m/s聲速的相對誤差"理—叫x100%=0.59%u理4、表4相位比較法測定聲速亍的逐差處理序號i12345X=-^-5X(mm)i=1人-2(L—L)i5i+5i9.459.449.459.509.499.47(mm)人一人i-0.02-0.03-0.020.030.02Sx=0.012(mm)pL(X-X)2S_=[14=1 X 5(5-1)=0.012(mm) UA-、x=0.012(mm)AU=T二B頊30.02(-——==0.006(mm)2展合成不確定度U-=X；U2+UB=0.01(mm)序號i12345678910fi35.94335.94435.94435.94435.94435.94435.94435.94535.94535.944f.-fi-0.0010000000.0010.0010(f-f)2S-—[-r=1i-=0.0002(KHz)U—S_—0.0002(KHz)f\10(10-1)Af5、表5相位比較法測定聲速f的數(shù)據(jù)處理f(KHz)35.944Sf=0.0002UB=%(均勻分布)=普=0.003(KHz)合成不確定度U-=貯+UB=0.003(KHz)-=9.47(mm) f(Hz)=35944(KHz) u=-?f=340.4m/s由u=-?f得，u_=U?((f)2+(學)2=0.4m/s得u-u土U-(SI)=340.4土0.4(m/s)標準狀態(tài)下，干燥空氣中聲速為u0-331.5m/s當t平均132C時u理-339.4m/s聲速的相對誤差"理—叫x100%=0.29%u理六、注意事項1.示波器電源打開后可連續(xù)使用，不要時開時關，以免高壓對儀器造成損害，暫時不用時可將輝度調(diào)暗。輝度過大時熒光屏壽命有影響。x、y增幅暫為零時，屏中亮點直徑1mm；聚焦應調(diào)至圖線為亮細線。若圖形的終點與起點間出現(xiàn)一條較暗的圖線（回掃線），說明輝度過大，應調(diào)小至回掃線消失。S］、S2兩端面應平行；信號源電源打開后S1與S2不準接觸。5.頻率有改變，信號源輸出頻率有少量漂移，是正?，F(xiàn)象，處理數(shù)據(jù)取平均值。6.示波器圖形不穩(wěn)定（圖形左右移動、滾動、模糊），調(diào)節(jié)電平旋鈕使之穩(wěn)定。7.注意換能器系統(tǒng)的諧振頻率的調(diào)節(jié)，先粗調(diào)后細調(diào)，調(diào)好后不可再改變，否則就必須重復調(diào)整步驟測量數(shù)據(jù)。8.測量波長時，注意在振幅最大或直線狀態(tài)進行測讀；讀數(shù)時應預先估測波形最大或重合位置，精細調(diào)節(jié)，不可來回旋轉鼓輪，避免回程誤差。七、教學后記利用本實驗給出的儀器，有幾種方法可測出超聲波的波長?各自的原理是什么？實驗是如何進行的？讓同學們理解測聲速的實驗公式"=人?f;產(chǎn)生駐波的條件（兩列在同一直線上沿相反方向以相同速度傳播的相干波）；實驗中由壓電陶瓷換能器S1（產(chǎn)生超聲波）、S2（反射與輸出）兩端面間距離滿足L=n-來實現(xiàn)。位相法測聲波波長的原理是移S2可得系列|L.+1-L]=%與聲源同位相或反相位的位置；將S2輸出信號與S1的激勵信號同時輸入示波器的x、y軸方向，進行振動合成；選擇相位差分別為麟=（2n+5和麟=2n兀時的李薩如圖形（直線）來觀測超聲波波長。可利用雙顯法，把接線頭的信號與發(fā)射頭的激勵信號輸入Y「Y2通道，同時顯示圖形并比較，移動接收頭S2尋找同位相點的位置（波形完全重合），測超聲波的波長。用逐差法處理數(shù)據(jù)的優(yōu)點是什么？逐差法是實驗中常用的一種數(shù)據(jù)處理方法，常用于等間隔線性變化測量中所得數(shù)據(jù)的處理。在實驗中通常多次測量取平均值來減少隨機誤差，使結果更接近真實值。但若簡單地取各次測量的平均值，并不能達到較好的效果。而逐差法可以充分利用數(shù)據(jù)，保持多次測量的優(yōu)點，減少隨機誤差，還可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差或者實驗數(shù)據(jù)的某些變化規(guī)律，對假定的公式作進一步的修正。為什么先要調(diào)整換能器系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)？怎樣調(diào)整諧振頻率？首先要讓同學們理解產(chǎn)生諧振（共振）的條件（調(diào)信號源頻率等于換能器固有頻率），在諧振狀態(tài)下?lián)Q能器能發(fā)出較強的超聲波便于測量。諧振狀態(tài)的調(diào)節(jié)：粗調(diào)頻率使S1指示燈亮；移動S2同時細調(diào)頻率，使示波器上出現(xiàn)的正弦波振幅最大。分析壓電換能器的工作原理。壓電式超聲波發(fā)生器實際上是利用壓電晶體的諧振來工作的。超聲波發(fā)生器內(nèi)部主要結構由兩個壓電晶片和一個共振板構成。當它的兩極外加脈沖信號，其頻率等于壓電晶片的固有振蕩頻率時，壓電晶片將會發(fā)生共振，并帶動共振板振動，便產(chǎn)生超聲波。反之，如果兩電極間未外加電壓，當共振板接收到超聲波時，將壓迫壓電晶片作振動，將機械能轉換為電信號，這時它就成為超聲波接收器了。示波器有時圖形有閃爍現(xiàn)象，這是由于熒光粉余輝時間短造成的，是正?，F(xiàn)象。開機后不見水平亮線?？赡芄廑E偏離；觸發(fā)方式選擇開關應置“自激AUT