第一章質(zhì)點運動學作業(yè)

1-5已知質(zhì)點沿x軸作直線運動，其運動方程為求：（1）質(zhì)點在運動開始后4s內(nèi)的位移大小； （2）質(zhì)點在該時間內(nèi)所通過的路程。，其中x以m計，t以s

計。解：時（1）時位移大?。?）當時，當時，0~2秒內(nèi)，質(zhì)點的路程為2~4秒內(nèi)，質(zhì)點的路程為0~4秒內(nèi)，質(zhì)點的路程為1-51-5已知質(zhì)點沿x軸作直線運動，其運動方程為求：（3）t=4s時質(zhì)點的速度和加速度。，其中x以m計，t以s

計。（3）當t=4s時，，式中，r

的單位為m，t

的單位為s。求：（1）質(zhì)點的軌跡方程；（2）及時，質(zhì)點的位矢；（3）由到內(nèi)質(zhì)點的位移和經(jīng)向增量。1-61-6已知質(zhì)點的運動方程為解：（1）運動方程消去t，得軌跡方程（2）時時經(jīng)向增量（3）位移解：1-9質(zhì)點沿直線運動，加速度，式中a的單位為m.s-2，t的單位為s。如果當

時，，求質(zhì)點的運動方程。解：1-10一石子從空中由靜止下落，由于空氣阻力，石子并非作自由落體運動?，F(xiàn)已知加速度，式中A、B為常量。試求石子的速度和運動方程。建立坐標系，如圖。設初始位置為坐標原點。0y其中C為積分常量可得解：1-10一石子從空中由靜止下落，由于空氣阻力，石子并非作自由落體運動。現(xiàn)已知加速度，式中A、B為常量。試求石子的速度和運動方程。得方法二：線性非齊次方程1-11一質(zhì)點具有恒定加速度，其中，加速度的單位為m/s2，時間的單位為s，在時，其速度為零，位置矢量。求：（1）在任意時刻的速度和位置矢量；（2）質(zhì)點在Oxy平面上的軌跡方程，并畫出軌跡的示意圖。1-11解：（1）（2）y(m)10Ox(m)

，其中，r

以m計，t

以s計。求：（1）質(zhì)點的軌跡方程；（2）到時間內(nèi)的平均速度；（3）時的速度及切向和法向加速度。1-121-12質(zhì)點在Oxy平面內(nèi)運動，其運動方程為解：（1）運動方程消去t，得軌跡方程（2）時時平均速度（3）瞬時速度時

，其中，r

以m計，t

以s計。求：（1）質(zhì)點的軌跡方程；（2）到時間內(nèi)的平均速度；（3）時的速度及切向和法向加速度。1-12質(zhì)點在Oxy平面內(nèi)運動，其運動方程為瞬時速率切向加速度總加速度法向加速度時1-17一半徑為0.50m的飛輪在啟動時的短時間內(nèi)，其角速度與時間的平方成正比，在t=2.0s時測得輪緣一點的速度值為4.0ms-1。求（1）該輪在t′=0.5s的角速度，輪緣一點的切向加速度和總加速度；（2）該點在2.0s內(nèi)所轉過的角度。解：（1）設R=0.50mk為常量輪邊緣一點的速度已知所以（2）1-17一半徑為0.50m的飛輪在啟動時的短時間內(nèi)，其角速度與時間的平方成正比，在t=2.0s時測得輪緣一點的速度值為4.0ms-1。求（1）該輪在t′=0.5s的角速度，輪緣一點的切向加速度和總加速度；（2）該點在2.0s內(nèi)所轉過的角度。解：t=2.0s時1-18一質(zhì)點在半徑為0.10m

的圓周上運動，其角位置為。（1）求在時質(zhì)點的法向加速度和切向加速度；（2）當切向加速度的大小恰等于總加速度大小的一半時，值為多少？（3）t為多少時，法向加速度和切向加速度的值相等？1-18解：（1）法向加速度切向加速度（2）1-18一質(zhì)點在半徑為0.10m

的圓周上運動，其角位置為。（1）求在時質(zhì)點的法向加速度和切向加速度；（2）當切向加速度的大小恰等于總加速度大小的一半時，值為多少？（3）t為多少時，法向加速度和切向加速度的值相等？1-18解：法向加速度切向加速度（2）1-19一無風的下雨天，一列火車以的速度勻速前進，在車內(nèi)的旅客看見玻璃窗外的雨滴和垂線成750角下降。求雨滴下落的速度v2