工程熱力學(xué)與傳熱學(xué)習(xí)題課第9章

---Chapter9Conduction---TutorialHeatTransfer1.如圖所示的墻壁，其導(dǎo)熱系數(shù)為50W/(m.K)，厚度為50mm，在穩(wěn)態(tài)情況下墻壁內(nèi)一維溫度分布為t=200–2000x2

。式中x的單位為m。

試求（1）墻壁兩側(cè)表面的熱流密度；（2）壁內(nèi)單位體積的內(nèi)熱源生成熱。習(xí)題課傅里葉定律和導(dǎo)熱微分方程的應(yīng)用2.有一鍋爐圍墻由三層平壁組成，內(nèi)層是厚度δ1=0.23m，

λ1=0.63W/(m.K)的耐火粘土磚；外層是厚度δ3=0.25m，

λ3=0.56W/(m.K)的紅磚層；兩層中間填以厚度δ2=0.1m，

λ2=0.08W/(m.K)的珍珠巖材料。爐墻內(nèi)側(cè)與溫度為

tf1=520℃的煙氣接觸，其表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h1=35W/(m2.K)，爐墻外側(cè)空氣溫度tf2=520℃，空氣側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)

h2=15W/(m2.K)。試求（1）通過(guò)該爐墻單位面積的散熱損失；（2）爐墻內(nèi)外表面溫度及層與層交界面的溫度；（3）畫(huà)出爐墻內(nèi)的溫度分布曲線(xiàn)。習(xí)題課

一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱—平板3.一建筑物墻壁由如圖所示的空心磚砌成，空心磚尺寸

300mm×300mm×300mm。設(shè)該混凝土導(dǎo)熱系數(shù)為

0.8W/(m.K)，空氣當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)為0.28W/(m.K)。設(shè)溫度只沿墻壁厚度X方向發(fā)生變化，室內(nèi)溫度為25℃，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為10W/(m2.K)，室外空氣溫度為-10℃，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為20W/(m2.K)。

求通過(guò)每塊磚的導(dǎo)熱量。習(xí)題課

一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱—平板4.外徑5cm的不銹鋼管，外面包扎著厚度為6.4mm

的石棉隔熱層，導(dǎo)熱系數(shù)為0.166W/(m.K)，再外面包扎著厚度為2.5mm的玻璃纖維隔熱層，導(dǎo)熱系數(shù)為0.0485W/(m.K)。不銹鋼管外壁溫度為315℃，隔熱層外表面溫度為38℃。試計(jì)算石棉-玻璃纖維交界面的溫度。習(xí)題課

一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱—圓筒壁5.蒸汽管道的外直徑d1=30mm，準(zhǔn)備包兩層厚度都是15mm的不同材料的熱絕緣層。a種材料的導(dǎo)熱系數(shù)λa=0.04W/(m.K)，b種材料的導(dǎo)熱系數(shù)λb=0.1W/(m.K)。若溫差一定。

試問(wèn)從減少熱損失的觀點(diǎn)看下列兩種方案：（1）a在里層，b在外層；（2）b在里層，a在外層。哪一種好，為什么？習(xí)題課

一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱習(xí)題課

變導(dǎo)熱系數(shù)和變截面穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱6.一高為30cm鋁制圓錐臺(tái)，頂面直徑為8.2cm，底面直徑為13cm；底面和頂面溫度各自均勻且恒定，分別為520℃和120℃，側(cè)面（曲面）絕熱。試確定通過(guò)此臺(tái)的導(dǎo)熱量（鋁的導(dǎo)熱系數(shù)取為100W/(m.K)。習(xí)題課

變導(dǎo)熱系數(shù)和變截面穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱7.圖中所示為純鋁制作的圓錐形截面。其圓形截面直徑為

D=ax1/2，其中a=0.5m1/2。小端位于x1=25mm處，大端位于x2=125mm處，端部溫度分別為T(mén)1=600K和T2=400K，周側(cè)面隔熱良好。（1）作一維假定，推導(dǎo)用符號(hào)形式表示的溫度分布T(x)

的表示式，畫(huà)出溫度分布的示意圖。（2）計(jì)算傳熱熱流量Q。習(xí)題課一維非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)8.初始溫度為30℃，壁厚為9mm的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管，外壁絕熱，內(nèi)壁與溫度為1750℃的高溫燃?xì)饨佑|，燃?xì)馀c壁面間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為2000W/(m2.K)。假定噴管壁可作為一維無(wú)限大平壁處理，材料物性如下：ρ=8400kg/m3，

c=560J/(kg.K)，λ=25W/(m.K)。試確定（1）為使噴管材料不超過(guò)材料允許溫度（800℃）而能允許的運(yùn)行時(shí)間；（2）在允許時(shí)間的終了時(shí)刻，壁面中的平均溫度梯度與最大溫度梯度。9.用熱電偶測(cè)量氣罐中氣體的溫度。熱電偶的初始溫度為20℃，與氣體表面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為10W/(m2.K)。熱電偶近似為球形，直徑為0.2mm。

試計(jì)算熱電偶插入10s后，其過(guò)余溫度為初始過(guò)余溫度的百分之幾？要使熱電偶過(guò)余溫度不大于初始過(guò)余溫度的1%，至少需要多長(zhǎng)時(shí)間？

已知熱電偶焊絲的λ=67W/(m.K)，ρ=7310kg/m3,c=228J/(kg.K)。習(xí)題課集總熱容系統(tǒng)10.一直徑為0.5mm的熱電偶，其材料的密度ρ=8930kg/m3,

比熱c=400J/(kg.K)。初始溫度為25℃，被突然放于表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為95W/(m2.K)，溫度為120℃的氣流中。

試問(wèn)熱電偶的過(guò)余溫度為初始過(guò)余溫度的1%及0.1%時(shí)需要多少時(shí)間？這時(shí)熱電偶指示的溫度是多少？習(xí)題課集總熱容系統(tǒng)TutorialOne-dimensionalsteadystateheat-conduction11.Alargewindowglass0.5cmthick[λ=0.78W/(m.℃)]isexposedtowarmairat25℃overitsinnersurface,andtheheattransfercoefficientfortheinsideairis15W/(m2.K).Theoutsideairis-15℃,andtheheattransfercoefficientassociatedwiththeoutsidesurfaceis50W/(m2.K).

Determinethetempoftheinnerandoutersurfaceoftheglass.12.Asteeltube[λ=15W/(m.℃)]ofoutsidediameter7.6cmandthickness1.3cmiscoveredwithaninsulationmaterial[λ=0.2W/(m.℃)]ofthickness2cm.Ahotgasat320℃withaheattransfercoefficientof200W/(m2.K)flowsinsidethetube.Theoutersurfaceoftheinsulationisexposedtocoolerairat20℃withaheattransfercoefficientof50W/(m2.K)。Calculate(1)theheatlossfromthetubetotheairfora5-mlengthofthetube.(2)thetempdropsduetothethermalresistancesofthehotgasflow,thesteeltube,theinsulationlayer,andtheoutsideair.TutorialOne-dimensionalsteadystateheat-conduction13.ASteampipewithanoutsideradiusof4cmiscoveredwithalayerofasbestosinsulation[λ=0.15W/(m.℃)]1cmthick,whichisinturncoveredwithfiberglassinsulation[λ=0.05W/(m.℃)]3cmthick.Theoutsidesurfaceofthesteampipeisatatempof330℃,andtheoutsidesurfaceofthefiberglassinsulationisat30℃.

Determinetheheattransferratepermeterlengthofthepipeandtheinterfacetempbetweentheasbestosandthefiberglassinsulation.TutorialOne-dimensionalsteadystateheat-conductionTutorialOne-DimensionalUnsteadyStateConductionProblem14.Asteelplate[a=1.2×10-5m2/s,λ=43W/(m.℃),

cp=465J/(kg.℃),ρ=7833kg/m3]ofthickness10cm,initiallyatauniformtempof240℃,issuddenlyimmersedinanoilbathat40℃.Theconvectionheattransfercoefficientbetweenthefluidandthesurfaceis600W/(m2.℃).(a)Howlongwillittakeforthecenter-planetocoolto100℃?(b)Whatisthetempatadepth3cmfromtheoutersurface?(c)Calculatetheenergyremovedfromtheplateduringthistime.TutorialLumpedsystemanalysis15.Usinglumpedsystemanalysis,determinethetimerequiredforasolidsteelballofradiusR=2.5cm,

λ=54W/(m.℃),ρ=7833kg/m3,andc=0.465kJ/(kg.℃)tocoolfrom850℃to250℃ifitisexposedtoanairstreamat50℃havingaheattransfercoefficienth=100W/(m2.℃).TutorialLumpedsystemanalysis16.ALargealuminumplate[λ=204W/(m.℃),

ρ=2702kg/m3,andc=0.896kJ/(kg.℃)ofthicknessL=0.1m,thatisinitiallyatauniformtemperatureof250℃iscooledbyexposingittoanairstreamattemperature50℃.Usinglumpedsystemanalysis,determinethetimerequiredtocoolthealuminumplateto100℃iftheheattransfercoefficientbetweentheairstreamandtheplatesurfaceish=80W/(m2.℃).TutorialLumpedsystemanalysis17.A6-cm-diametersteelball[λ=61W/(m.℃),

ρ=7865kg/m3,andc=0.46kJ/(kg.℃)isatatemperatureof800℃.Itistobehardenedbysuddenlydroppingitintoanoilbathatatemperatureof50℃.Ifthequenchingoccurswhentheballreachesatemperatureof100℃andtheheattransfercoefficientbetweentheoilandthesphereis500W/m2.℃,determinehowlongtheballshouldbekeptintheoilbath.If100ballsaretobequenchedperminute,determinetherateatwhichheatmustberemovedfromtheoilbathinordertomaintainthebathtemperatureat50℃.

18.Athermocoupleistobeusedtomeasurethetemperatureinagasstream.Thejunctionisapproximatedasaspherewiththermalconductivityof25W/(m.℃),densityof9000kg/m3,andspecificheatof0.35kJ/(kg.℃).Theheattransfercoefficientbetweenthej