20.1.1加權(quán)平均數(shù)(公開(kāi)課)

20.1.1平均數(shù)——加權(quán)平均數(shù)2021/5/91活動(dòng)一：練習(xí)回顧，習(xí)舊孕新1.小明在期中考試中語(yǔ)、數(shù)、英、物四科成績(jī)分別為95，92，85，88分，那么他在這次期中考試中的四科平均成績(jī)是多少？解：這次期中考試的四科平均成績(jī)?yōu)椋捍穑哼@次期中考試的四科平均成績(jī)?yōu)?0分。(分)2021/5/92叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)，或稱算術(shù)平均數(shù)。=平均數(shù)的概念：一般地，對(duì)于個(gè)數(shù)，我們把平均數(shù)的概念：平均數(shù)的概念：2021/5/932.求下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：你有沒(méi)有不同的求解過(guò)程？3，3，5，5，5，6，6，6，6；2+3+45權(quán)：頻數(shù)次數(shù)活動(dòng)二：創(chuàng)設(shè)情境，引入新知2021/5/94加權(quán)平均數(shù)：,...,叫做這個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù),記作：，讀作：x拔。n2w,1wwn,...,,21的權(quán)分別是個(gè)數(shù)若xxxnn則......212211wwwwxwxwxnnn++++++=2021/5/951.一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，3名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤恚麄兊钠骄煽?jī)是多少？2.一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，有一個(gè)小組得分如下表，此時(shí)這個(gè)小組的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)平均分還是上題中的答案嗎？活動(dòng)三：解釋運(yùn)用，強(qiáng)化概念8075.52021/5/96練習(xí)小結(jié)：算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)一種特殊情況，即各項(xiàng)的權(quán)相等，比例為1:1:…:1.權(quán)表示：數(shù)據(jù)的重要程度。2021/5/97問(wèn)題1一家公司打算招聘一名英文翻譯.對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如下表所示：活動(dòng)四：交流反饋，鞏固新知2021/5/98(2)如果要招聘一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按2:1:3:4的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？(3)

如果要招聘一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按3:3:2:2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？如果這家公司想找一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？權(quán)：比例2021/5/9925.80=5.79=473857885+++x甲=838280734+++x乙=∵x甲>x乙，∴應(yīng)該.

運(yùn)用新知體驗(yàn)“權(quán)”的作用解：聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照1:1:1:1的比確定，則：第（1）問(wèn)：錄取甲2021/5/910解：聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照2：1：3：4的比確定，則甲的平均成績(jī)?yōu)橐业钠骄煽?jī)?yōu)?/p>

運(yùn)用新知體驗(yàn)“權(quán)”的作用第（2）問(wèn)：錄取乙∵x乙>x甲，∴應(yīng)該.2021/5/9115.80=9.78=2233273285378385++++++×x甲=×××2223383282380373++++++x乙=××××∵x甲>x乙，∴應(yīng)該.

運(yùn)用新知體驗(yàn)“權(quán)”的作用解：聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照3:3:2:2的比確定，則：第（3）問(wèn)：錄取甲2021/5/912例1一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分.各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）.進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆赫?qǐng)確定兩人的名次.

活動(dòng)五：概念升華，靈活設(shè)計(jì)2021/5/913權(quán)：百分比討論：小明列出的算式為：∴小明認(rèn)為A、B兩位選手并列第一名。你認(rèn)為小明的做法有道理嗎？為什么？2021/5/914正確的解法應(yīng)該是：＞2021/5/915如果這次演講比賽更加側(cè)重選手的演講能力，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，并重新對(duì)A、B選手排名。2021/5/916活動(dòng)六：反思總結(jié)，自我完善1.“權(quán)”的含義：數(shù)據(jù)的“重要程度”。2.

“權(quán)”的三種表現(xiàn)形式：(1)次數(shù)、頻數(shù)

(2)比例

(3)百分比

3.加權(quán)平均數(shù)的求法：......212211wwwwxwxwxnnn++++++=2021/5/91