2023年第七章運(yùn)籌學(xué)運(yùn)輸問(wèn)題案例

千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第第2頁(yè)/共2頁(yè)精品文檔推薦第七章運(yùn)籌學(xué)運(yùn)輸問(wèn)題案例第七章運(yùn)輸問(wèn)題

7.1一個(gè)農(nóng)夫承包了6塊耕地共300畝，預(yù)備播種小麥、玉米、水果和蔬菜四種農(nóng)產(chǎn)品，

問(wèn)如何支配種植方案，可得到最大的總收益。

解：

這是一個(gè)產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問(wèn)題?？梢越⑾铝械倪\(yùn)輸模型：

代入產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸模板可得如下結(jié)果：

得種植方案計(jì)劃如下表：

7.2某客車創(chuàng)造廠按照合同要求從當(dāng)年開頭起延續(xù)四年年末交付40輛規(guī)格型號(hào)相同的大型客車。該廠在這四年內(nèi)生產(chǎn)大型客車的能力及每輛客車的成本狀況如下表：

按照該廠的狀況，若創(chuàng)造出來(lái)的客車產(chǎn)品當(dāng)年未能交貨，每輛車每積壓一年的存儲(chǔ)和維

護(hù)費(fèi)用為4萬(wàn)元。在簽訂合同時(shí)，該廠已儲(chǔ)存了20輛客車，同時(shí)又要求四年期未完成合同后還需要儲(chǔ)存25輛車備用。問(wèn)該廠如何支配每年的客車生產(chǎn)量，使得在滿足上述各項(xiàng)要求的狀況下，總的生產(chǎn)費(fèi)用加儲(chǔ)存維護(hù)費(fèi)用為最少？

解：得運(yùn)價(jià)表（產(chǎn)大于銷的運(yùn)輸模型）如下：

第一季度正常上班生產(chǎn)20臺(tái)，加班27臺(tái)，拿出正常生產(chǎn)18臺(tái)和加班2臺(tái)，加上年前儲(chǔ)存的20臺(tái)，滿足本季度的40臺(tái)；

其次季度正常生產(chǎn)38臺(tái)，擔(dān)心排加班。加上第一季度儲(chǔ)存的2臺(tái)，滿足本季度的40臺(tái)；

第三季度正常生產(chǎn)15臺(tái)，擔(dān)心排加班。加上第一季度儲(chǔ)存的25臺(tái)，滿足本季度的40臺(tái)；

第四季度正常生產(chǎn)42臺(tái)。加班生產(chǎn)23臺(tái)。拿出正常生產(chǎn)的17臺(tái)的加班生產(chǎn)的23臺(tái)滿足本季度的40臺(tái)。剩余25臺(tái)以后務(wù)用。

7.3某企業(yè)生產(chǎn)有甲、乙、丙、丁四個(gè)分廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，這四個(gè)分廠的產(chǎn)量分離為：200噸、300噸、400噸和100噸，這些產(chǎn)品供給給A、B、C、D、E、F六個(gè)地區(qū)，六個(gè)地區(qū)的需求量分離為：200噸、150噸、350噸、100噸、120噸、120噸。因?yàn)楣に?、技術(shù)的差別，各分廠運(yùn)往各銷售地區(qū)的單位運(yùn)價(jià)（萬(wàn)元/噸）、各廠單位產(chǎn)品成本（萬(wàn)元/噸）和各銷地的銷售價(jià)格（萬(wàn)元/噸）如下表：

1

2、假如E地區(qū)至少供給100噸，試確定該公司獲利最大的產(chǎn)品調(diào)運(yùn)計(jì)劃。

2、假如E地區(qū)至少供給100噸，C地區(qū)的需要必需所有得到滿足，試確定該公司獲利最大的產(chǎn)品調(diào)運(yùn)計(jì)劃。

解：

1、無(wú)條件運(yùn)輸問(wèn)題的運(yùn)輸模型（大于產(chǎn)的產(chǎn)銷不平衡運(yùn)輸問(wèn)題）：

可獲最大利潤(rùn)47.5元。

2、有條件的產(chǎn)銷不平衡問(wèn)題，加條件后就已轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問(wèn)題

得支配計(jì)劃如下：

可獲最大利潤(rùn)41.5元。

可獲最大利潤(rùn)39.5元。

注：本問(wèn)題注重的是對(duì)于求最大化的產(chǎn)銷不平衡問(wèn)題，大M就取負(fù)值。

7.4某自行車創(chuàng)造公司設(shè)有兩個(gè)裝配廠，且在四個(gè)地區(qū)有銷售公司。該公司生產(chǎn)和銷售的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

四個(gè)銷售公司和需求量

從兩個(gè)裝配廠到四個(gè)銷售公司的運(yùn)價(jià)表

各家銷售公司需要的自行車應(yīng)由哪個(gè)廠裝配，才干保證公司獲得最大利潤(rùn)？

可得結(jié)果生產(chǎn)支配計(jì)劃如下表：

此運(yùn)輸問(wèn)題的最小成本（最優(yōu)值）:110700元。

即按此計(jì)劃支配生產(chǎn)，可以使總成本為最低，因此就可以得到最大的利潤(rùn)。

7.5某公司在三個(gè)地方有三個(gè)分廠，生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分離為300箱、400箱和500箱。需要供給給四個(gè)地方銷售，這四地的產(chǎn)品需求分離為400箱、250箱、550箱和200箱。三個(gè)分廠到四個(gè)銷售地的單位運(yùn)價(jià)如下表：

（1）應(yīng)如何支配運(yùn)輸計(jì)劃，使得總的運(yùn)輸費(fèi)用最小？

（2）假如2分廠的產(chǎn)量從400箱增強(qiáng)到600箱，應(yīng)如何支配運(yùn)輸計(jì)劃，使得總的運(yùn)輸費(fèi)用最?。?/p>

（3）假如甲銷地的需求量從400箱增強(qiáng)到500箱，其它狀況都與（1）徹低相同，應(yīng)如何支配運(yùn)輸計(jì)劃，使得總的運(yùn)輸費(fèi)用最小？

解：

（1）本問(wèn)題的運(yùn)輸模型：

最小的運(yùn)輸費(fèi)用：19450元。

（2）假如2

可得結(jié)果運(yùn)輸支配計(jì)劃如下表：

最小的運(yùn)輸費(fèi)用：34140元。

（3

最小的運(yùn)輸費(fèi)用：19300元。

7.6甲、乙兩個(gè)煤礦每年分離生產(chǎn)煤炭500萬(wàn)噸、600萬(wàn)噸，供給A、B、C、D四個(gè)發(fā)電廠需要，各電廠的用煤量分離為300萬(wàn)噸、200萬(wàn)噸、500萬(wàn)噸、100萬(wàn)噸。已知煤礦與電廠之間煤炭運(yùn)輸?shù)膯蝺r(jià)如下表：

（2）若兩煤礦之間、四個(gè)發(fā)電廠之間也可以調(diào)運(yùn)煤炭，并知它們之間調(diào)運(yùn)煤炭的單價(jià)如下：

試確定從煤礦到每個(gè)電廠間煤炭的最優(yōu)調(diào)運(yùn)計(jì)劃。

（3）若在煤礦與發(fā)電廠之間增強(qiáng)兩個(gè)中轉(zhuǎn)站T1、T2，并知煤礦與中轉(zhuǎn)站間和中轉(zhuǎn)站與發(fā)電廠間的煤炭運(yùn)價(jià)如下：試確定從煤礦到每個(gè)電廠間煤炭的最優(yōu)調(diào)運(yùn)計(jì)劃。

解：

（1）建立運(yùn)輸問(wèn)題數(shù)學(xué)模型如下：

即得結(jié)果：運(yùn)量單位：噸

（2）建立運(yùn)輸問(wèn)題數(shù)學(xué)模型如下：

煤礦間、電廠間可以轉(zhuǎn)運(yùn)的運(yùn)價(jià)表運(yùn)價(jià)單位：元/噸

即得結(jié)果：運(yùn)量單位：噸

最低費(fèi)用：129000元。

（4）編制運(yùn)價(jià)表如下