第一單元長方體與正方體應(yīng)用題重難點檢測卷（專項訓(xùn)練）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊蘇教版

第一單元長方體與正方體應(yīng)用題重難點檢測卷（專項訓(xùn)練）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊蘇教版題號一總分得分一、解答題1．一個長方體建筑物長100米，寬80米，高50米．要在建筑物的每條邊上裝上彩燈線，至少要買多少米彩燈線？2．用絲帶捆扎一個長5分米、寬和高都是3分米的禮品盒（如下圖），接頭處長2分米．捆扎這種禮品盒至少需要準備多少分米的絲帶？3．如圖，如果包裝后再用彩帶捆扎一下，結(jié)頭處需彩帶子5cm，那么捆扎這個禮盒至少需要多長的彩帶？4．只列式不計算．做一節(jié)長120厘米，寬和高都是10厘米的通風(fēng)管，至少需要鐵皮多少平方厘米？5．只列綜合算式（或方程），不計算．一個長方體的餅干盒，底面是邊長20厘米的正方形，高30厘米，現(xiàn)在要在它的四周貼上高為25厘米的商標紙，這張商標紙的面積是多少平方厘米？6．如圖，要給禮盒包裝一下，至少需要多少平方厘米的包裝紙？（不算接頭處．）7．下圖是一個無蓋的長方體紙盒的部分展開圖，畫出紙盒的另外兩個面并標出名稱，求出這個紙盒的表面積和容積．（每個小方格的邊長表示1厘米）8．一個長方體漣泳池，長50米，寬20米，深2米．(1)沿著池子邊畫一條白線，白線長多少米?(2)在池的內(nèi)壁和底面貼瓷磚，求貼磚的面積．(3)池中水深1.5米，池內(nèi)有水多少噸?(1立方米的水重1噸)9．建筑隊要在一塊長45m、寬28m的長方形地面上鋪一層6cm厚的沙土．

（1）需要多少立方米沙土?

（2）一輛車每次運輸1.5m3的沙土，至少運送多少次?10．某大學(xué)建了一個長方形游泳池，從里面量，長45米，寬30米，深3米．①給里面四壁和底面貼瓷磚，需要多少平方米瓷磚？②往池內(nèi)注入2米深的清水，需要注水多少立方米？③在游泳池四周裝上不銹鋼護欄，護欄總長至少多少米？11．一種餅干的外包裝是一個長方體鐵盒，這個鐵盒長25厘米、寬20厘米、高30厘米．做這樣一個鐵盒，至少要用多少平方分米的鐵皮？這個鐵盒的容積是多少立方分米？（鐵盒的厚度忽略不計）12．媽媽的化妝盒長5cm，寬5cm，高12cm，蘭蘭想把4個這樣大小的化妝品盒包成一包．

（1）蘭蘭有幾種不同的包裝方法？

（2）最節(jié)省包裝紙的是哪種包法？這種包裝方法至少需要多少平方厘米的包裝紙？13．一個長方體水池，從里面量，長是24米，寬是8米，深是2米．如果在這個水池里蓄水288立方米，水深多少米？如果在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？14．一個長方體魚缸，長30厘米、寬20厘米，倒進4.5升水后，正好占魚缸容積的一半，這個魚缸高約多少厘米？15．用兩個長、寬、高分別是20厘米、10厘米、5厘米的長方體積木拼一個大長方體，拼成的大長方體的表面積最小是多少平方厘米？最大是多少平方厘米？16．倉庫里有以下四種規(guī)格的長方形、正方形鐵皮若干張．張師傅要從中選5張鐵皮，焊接成一個無蓋的長方體（或正方體）箱子，要使箱子的容積最大，可以怎么選？（先填表，再計算出箱子的容積）A型號B型號C型號D型號（

）張（

）張（

）張（

）張17．工人把10.5立方米黃沙鋪在一個長7米，寬3米的長方形沙坑里，可以鋪多厚？18．一個長方體水池，長40米，寬20米，深2米．（1）這個水池最多能蓄水多少立方米？（2）在水池的四壁和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少？（3）沿水池的內(nèi)壁1.5米高處用白漆畫一條水位線，水位線全長多少米？19．有一間房子，長8米，寬5米，高3米，要粉刷房子的頂面和四周墻壁，除去門窗的面積25平方米，要粉刷的面積是多少平方米？20．一個通風(fēng)管的橫截面是邊長為50厘米的正方形，通風(fēng)管的長為2.2米．如果用鐵皮做20個這樣的通風(fēng)管，要多少平方米的鐵皮?21．錦繡小學(xué)在校門口左右兩邊各修建一個花壇，每個花壇長5米，寬1.2米，高3分米，花壇四周用磚砌成，磚墻的厚度是25厘米．(1)這兩個花壇一共占地多少平方米？(2)在花壇里填滿泥土，大約需要泥土多少立方米？22．(1)這間教室所占空間有多大？(2)現(xiàn)在要在教室四面墻壁和上面墻壁涂乳膠漆，這間教室涂乳膠漆的面積是多少平方米？23．文體中心新建一個長方體游泳池，長50米，寬25米，深3米．請你算一算．（1）游泳池的占地面積是多少平方米？（2）沿游泳池的內(nèi)壁1.5米高處用白漆畫一條水位線，水位線全長多少米？（3）如果將這個游泳池注滿水，大約能注水多少立方米？24．一個長方體木箱，長12dm，寬8dm，高6.5dm．如果把它的外表涂上油漆（底面不涂），涂漆的面積是多少平方分米？如果每平方米用油漆0.25千克，涂這個木箱要用油漆多少千克？25．希望小學(xué)準備挖一個長方體沙坑，設(shè)計這個沙坑的長是4米，寬是3米，深是0.4米(1)這個沙坑的占地面積是多少平方米?(2)如果把沙坑填滿黃沙，希望小學(xué)要準備多少立方米的黃沙?26．用三個相同的小正方體，拼成一個較大的長方體，表面積減少了48平方厘米，拼成的大長方體表面積是多少平方厘米？27．學(xué)校有一個大教室長24米，寬10米，高3米．要給這間教室粉刷頂面和四壁，已知門窗面積是120㎡，每平方米用涂料1.4kg，至少需要涂料多少千克？28．用鐵皮做一段長方體通風(fēng)管．左右通風(fēng)，管道長12米，寬和高都是0.15米，做這個管道至少需要鐵皮多少平方米？29．一塊長方體石料體積為60立方分米，它的長是5分米，寬是4分米，這塊石料的高是多少分米？（用方程解）30．下面是一個長方體水箱，按如圖方式擺放，此時水深4dm．把這個水箱密封后，讓長9dm、寬6dm的面朝下，這時水箱里的水深是多少？參考答案：1．920米【解析】【詳解】（100+80+50）×4=230×4=920（米）答：至少要買920米彩燈線．2．42分米【解析】【詳解】5×2+3×10+2=42（分米）答：捆扎這種禮品盒至少需要準備42分米的絲帶.3．69厘米【解析】【詳解】8×2+12×2+6×4+5＝16+24+24+5＝69（厘米）答：彩帶的長度是69厘米．4．120×10×4【解析】略5．（20×25）×4【解析】略6．432平方厘米【解析】【詳解】（12×8+12×6+8×6）×2＝（96+72+48）×2＝216×2＝432（平方厘米）答：至少需要432平方厘米的包裝紙．7．表面積：(9×2+4×2)×2+9×4=88(平方厘米)容積：9×4×2=72（立方厘米）【解析】略8．（1）140米（2）1280平方米（3）1500噸【解析】【詳解】（1）（50+20）×2=140（米）（2）（50×2+20×2）×2+50×20=1280（平方米）（3）50×20×1.5=1500（立方米）1500×1=1500（噸）9．（1）75.6立方米（2）51次【解析】【詳解】（1）6cm=0.06m，45×28×0.06=1260×0.06=75.6（立方米）答：需要75.6立方米沙土．（2）75.6÷1.5=50.4（次）≈51（次）答：至少運送51次．10．（1）1800平方米（2）2700立方米（3）150米【解析】【詳解】（1）（45×3+30×3）×2+45×30=1800（平方米）（2）45×30×2=2700（立方米）（3）（45+30）×2=150（米）11．37平方分米，15立方分米【解析】【詳解】25厘米＝2.5分米20厘米＝2分米

30厘米＝3分米（2.5×2＋2.5×3＋2×3）×2＝37（平方分米）2.5×2×3＝15（立方分米）12．（1）6種，如圖：（2）方法③最省

800平方厘米【解析】【詳解】（2）若a=12，b=5，c=55×4=20（cm）（5×20+20×12+5×12）×2=800(cm2)答：方法③最省包裝紙，至少需要800平方厘米的包裝紙.13．水深：1.5米；抹水泥面積320平方米【解析】【詳解】288÷（24×8）=1.5（米）（24×2+8×2）×2+24×8=320（平方米）14．15厘米【解析】略15．最小1000平方厘米

最大1300平方厘米【解析】【詳解】要使拼成的大長方體表面積最小，就要把小長方體的最大面重合在一起，所以大長方體的表面積最小是：（20×10+10×5+20×5）×2×2-20×10×2=（200+50+100）×4-200×2=350×4-400=1400-400=1000（平方厘米）要使拼成的大長方體表面積最大，就要把小長方體的最小的面重合在一起，所以大長方體的表面積最大是：（20×10+10×5+20×5）×2×2-10×5×2=（200+50+100）×4-50×2=350×4-100=1400-100=1300（平方厘米）答：拼成的大長方體的表面積最小是1000平方厘米，最大是1300平方厘米．16．A型號0張，B型號1張，C型號4張，D型號0張；容積最大是150立方分米【解析】略17．10.5÷7÷3=0.5(米)【解析】略18．(1)40×20×2=1600（立方米）(2)40×20+40×2×2+20×2×2=1040（平方米)(3)(40+20)×2=120(米)【解析】略19．93平方米【解析】【詳解】8×5＋5×3×2＋8×3×2﹣25＝40＋30＋48﹣25＝93（平方米）答：要粉刷的面積是93平方米。20．88平方米【解析】【詳解】50厘米=0.5米0.5×2.2×4×20=88（平方米）答：需要88平方米鐵皮．

【點睛】通風(fēng)管的邊長×通風(fēng)管的長×4=一個通風(fēng)管的側(cè)面積，再乘以20就是20個的面積．21．（1）12平方米（2）1.89立方米【解析】【詳解】(1)5×1.2×2=12（平方米）答：這兩個花壇一共占地12平方米．(2)3分米=0.3米

25厘米=0.25米(5-0.25×2)×(1.2-0.25×2)×0.3×2=1.89（立方米）答：大約需要泥土1.89立方米．22．（1）208立方米（2）136平方米【解析】【詳解】(1)8×6.5×4=208(立方米)答：這間教室所占空間有208立方米．(2)(8×4+6.5×4)×2+8×6.5-32=136（平方米）答：這間教室涂乳膠漆的面積是136平方米．23．（1）1250平方米；（2）150米；（3）3750立方米【解析】【詳解】（1）50×25＝1250（平方米）答：游泳池的占地面積是1250平方米．（2）50×2+25×2＝100+50＝150（米）答：水位線全長150米．（3）1250×3＝3750（立方米）答：大約能注水3750立方米．24．356平方分米

0.89千克【解析】【詳解】12×8+12×6.5×2+8×6.5×2=96+156+104=356（平方分米）356平方分米=3.56平方米3.56×0.25=0.89（千克）答：涂漆的面積是356平方分米，要用油漆0.89千克．25．（1）12平方米

（2）4.8立方米【解析】【詳解】（1）4×3=12（平方米）答：這個沙坑的占地面積是12平方米．（2）4×3×0.4=4.8（立方米）答：要準備4.8立方米的黃沙．26．168平方厘米【解析】【詳解】48÷