《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)-

自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)習(xí)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)第67頁(yè)。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、運(yùn)用所學(xué)的圓、比例等知識(shí)解決問(wèn)題。2、了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。3、通過(guò)解決生活中有關(guān)自行車的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。4、經(jīng)歷解決問(wèn)題的基本過(guò)程，了解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。三、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1、自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的聯(lián)系；計(jì)算蹬一圈，自行車所走的路程。2、變速自行車能變出多少種速度。四、學(xué)生情況分析：對(duì)于自行車，學(xué)生很熟悉，有一定的生活經(jīng)驗(yàn)。但是對(duì)于自行車的構(gòu)造原理，前后齒輪間的關(guān)系以及變速自行車的行進(jìn)原理學(xué)生并不是很清楚。所以本節(jié)課，從學(xué)生熟悉的情境入手，讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、觀察、計(jì)算、比較，了解自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，得出自行車蹬一圈前進(jìn)距離的計(jì)算方法，這是本節(jié)課的重點(diǎn)。然后對(duì)前后齒輪搭配方式的改變，自行車的速度也會(huì)改變，從具體到抽象，讓學(xué)生明白變速自行車變化出多種速度的方法，這是本節(jié)課的難點(diǎn)。五、教材分析《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》是在“比例”之后安排的一個(gè)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課，旨在讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題通過(guò)解決生活中常見的自行車?yán)锏膯?wèn)題，了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，經(jīng)歷“提出問(wèn)題分析問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型求解解釋與應(yīng)用”的問(wèn)題解決的基本過(guò)程，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的思考方法，并加深對(duì)所學(xué)知識(shí)及其相互關(guān)系的理解。六、教學(xué)媒體應(yīng)用內(nèi)容要點(diǎn)學(xué)習(xí)過(guò)程媒體類型媒體內(nèi)容資料來(lái)源媒體作用媒體方式1新知導(dǎo)入CAI課件不冋種類的自行車電子圖片自制回顧舊知引出新知邊播放、邊觀察描述2探究CAI測(cè)量自行車蹬一圈走多遠(yuǎn)的視頻自制感知測(cè)量的方法邊播放邊描述新知課件自行車前后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)畫網(wǎng)上深入理解自行車轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)前后齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)和齒數(shù)關(guān)系邊觀看，邊思考3學(xué)以致用CAI課件精心設(shè)計(jì)的習(xí)題自制鞏固應(yīng)用所學(xué)知識(shí)形象展示七、學(xué)習(xí)過(guò)程一、新知導(dǎo)入1、介紹自行車的種類。2、說(shuō)一說(shuō)，自行車?yán)镉心男┪覀儗W(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)？還有什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？（三角形的穩(wěn)定性、圓）【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)從學(xué)生熟悉的自行車種類入手，激發(fā)學(xué)生思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生從生活中搜集信息的興趣。再以自行車中有哪些我們學(xué)過(guò)的知識(shí)為切入點(diǎn)，引出本節(jié)課研究的問(wèn)題。使學(xué)生整體感知問(wèn)題，及時(shí)進(jìn)入思考狀態(tài)?！慷⑻骄啃轮?、研究普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系（1）提出問(wèn)題：自行車蹬一圈，能走多遠(yuǎn)？（2）分析問(wèn)題，尋求方法方案一：直接測(cè)量（視頻播放測(cè)量的方法），但是誤差較大。方案二：根據(jù)車輪的周長(zhǎng)乘以后輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，來(lái)計(jì)算蹬一圈，自行車走的路程。a.明確自行車的工作原理腳蹬踏板前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)后輪轉(zhuǎn)動(dòng)推—?jiǎng)又麄€(gè)自行車前行。討論：蹬一圈，其實(shí)是是誰(shuí)轉(zhuǎn)動(dòng)了一圈？所謂的后齒輪轉(zhuǎn)了幾圈，其實(shí)是誰(shuí)轉(zhuǎn)動(dòng)了幾圈？b.鎖定目標(biāo)，觀察理解轉(zhuǎn)速（播放前齒輪通過(guò)鏈條帶動(dòng)后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)畫）匯報(bào)規(guī)律：生1：前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的總齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的總齒數(shù).生2：前齒輪齒數(shù)X前齒輪轉(zhuǎn)速二后齒輪齒數(shù)X后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)【設(shè)計(jì)意圖：動(dòng)畫能夠幫助學(xué)生在頭腦中建立并形成自行車前后輪之間關(guān)系的表象，促進(jìn)學(xué)生空間想象力的生成，使學(xué)生明確前后齒輪齒數(shù)與轉(zhuǎn)速的關(guān)系?！浚?）建立模型思考：前齒輪轉(zhuǎn)1圈時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)怎樣表示呢？生根據(jù)比例的基本性質(zhì)推理說(shuō)明。（師板書：前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)X1=后齒輪齒數(shù)X后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)后齒輪齒數(shù)二前齒輪齒數(shù)）后齒輪齒數(shù)因?yàn)?，蹬一圈自行車行走的距離二后輪的周長(zhǎng)X后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)，所以，蹬一圈自行車行走的距離二后輪的周長(zhǎng)X前齒輪齒數(shù)。后齒輪齒數(shù)【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是在不斷的抽象，概括，模式化的過(guò)程中發(fā)展和豐富起來(lái)的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只有深入到“模型”“建模”的意義上才是一種真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。利用前后齒輪齒數(shù)和轉(zhuǎn)數(shù)的關(guān)系，從而建立自行車蹬一圈行走的距離的模型，培養(yǎng)了學(xué)生建模的思想以及抽象的思維能力和嚴(yán)密的邏輯推理能力?！浚?）、在應(yīng)用中求解?自行車A,車輪直徑是80厘米，前輪60個(gè)齒，后輪30個(gè)齒。蹬一圈，自行車行多遠(yuǎn)？?自行車B,車輪直徑是0.8米，前輪60個(gè)齒，后輪20個(gè)齒。蹬一圈，自行車行多遠(yuǎn)？?自行車C,車輪直徑是100厘米，前輪60個(gè)齒，后輪20個(gè)齒。蹬一圈，自行車行多遠(yuǎn)？比較這三道題的異同，討論：影響自行車快慢的因素？生匯報(bào)：影響自行車快慢的因素有2個(gè)：一是車輪的直徑，二是前后齒輪齒數(shù)的比值。蹬同樣的圈數(shù)，前后齒輪齒數(shù)比越大，自行車走的越遠(yuǎn)前；后齒輪齒數(shù)比相等的情況下，車輪直徑越大，自行車走的越遠(yuǎn)?！驹O(shè)計(jì)意圖：鞏固應(yīng)用旨在讓學(xué)生體驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膬r(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用模型分析解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。此外，這三輛自行車有相同的地方，有不同的地方，通過(guò)計(jì)算，比較，使學(xué)生更加清晰地認(rèn)識(shí)到影響自行車快慢的兩個(gè)因素，為后面學(xué)習(xí)變速自行車的相關(guān)知識(shí)作了很好的鋪墊?！?、探究變速自行車能變化出多少種速度了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。變速自行車前后齒輪有多少種組合。48402S2420181648402S242018162X6=12（種）驗(yàn)證變速自行車能變化出多少種速度（生填表進(jìn)行判斷）前后齒輪前齒輪齒數(shù)逆的比值\后齒輪^數(shù)4840281.711.432421.67202.42182.672.221632.5143.432.86生匯報(bào)：表中有兩種組合，前后齒輪齒數(shù)的比值是一樣的，說(shuō)明它們的速度一樣。因此，這輛自行車，能夠變化出11種速度。并且，當(dāng)前后齒輪齒數(shù)分別是48和14時(shí)，蹬同樣的圈數(shù)，自行車走的最遠(yuǎn)。【設(shè)計(jì)意圖：變速自行車前后齒輪不同的組合方式可能會(huì)產(chǎn)生相同的速度，這是學(xué)生容易忽略的一個(gè)問(wèn)題，因此在這個(gè)環(huán)節(jié)中，先設(shè)計(jì)了一個(gè)鋪墊，通過(guò)對(duì)比和驗(yàn)證，讓學(xué)生感知前后齒輪的組合數(shù)并不一定就是速度的種數(shù)?！咳?、學(xué)以致用1、一種變速自行車有2個(gè)前齒輪，分別有46和38個(gè)齒，有4個(gè)后齒輪，分別有20、16、14、12個(gè)齒，車輪直徑是66cm。自行車運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行公路賽的時(shí)候，有兩段特殊的路段：請(qǐng)你為運(yùn)動(dòng)員在不同路況下選擇前后齒輪。（鼓勵(lì)不同意見）【設(shè)計(jì)意圖：這是一個(gè)稍微綜合的問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)以及生活經(jīng)驗(yàn)去選擇合適的的組合方式。不同的學(xué)生看待問(wèn)題的角度不同，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維，提高分析決策能力和應(yīng)用水平?！克摹⒅R(shí)小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@和體會(huì)。師：今天，我們研究了自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問(wèn)題，知道了蹬一圈，自行車能走多遠(yuǎn)，以及變速自行車的相關(guān)知識(shí)。其實(shí)自行車中還有很多值得我們研究的問(wèn)題，相信細(xì)心的你一定會(huì)發(fā)現(xiàn)自行車中更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題！【設(shè)計(jì)意圖：課程的結(jié)束不是問(wèn)題的結(jié)束，而是問(wèn)題的延伸，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自行車中更多的知識(shí)，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！堪鍟O(shè)計(jì)：自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)前齒輪齒數(shù)X前齒輪轉(zhuǎn)速二后齒輪齒數(shù)X后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)后齒輪齒數(shù)％后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)后齒輪齒數(shù)二前齒輪齒數(shù)）后齒輪齒數(shù)蹬一圈自行車行走的距離二后輪的周長(zhǎng)X前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)教學(xué)反思：在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，我重視學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，以學(xué)生自主探究、小組合作學(xué)習(xí)為主，讓學(xué)生主動(dòng)參與到“提出問(wèn)-題---分析問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型求解解釋與應(yīng)用”的過(guò)程中，從而感受數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值。1、以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)，利用信息技術(shù)和電教化手段，多層面多角度突破重難點(diǎn)。本節(jié)課的核心是解決自行車蹬一圈能走多遠(yuǎn)的問(wèn)題，在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)首先借助視頻引入，展示用測(cè)量的方法，激活學(xué)生的視覺；然后動(dòng)畫展示自行車前齒輪通過(guò)鏈條帶動(dòng)后齒輪的過(guò)程，簡(jiǎn)單直觀地呈現(xiàn)了自行車工作的原理，更重要的是通過(guò)觀察，豐富了學(xué)生的認(rèn)知學(xué)生能把前后齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)數(shù)之間的關(guān)系清晰地表示出來(lái)。2、以學(xué)生為中心，促使學(xué)習(xí)策略與學(xué)習(xí)方法的形