《大學(xué)物理》矢量運(yùn)算-課件

補(bǔ)充知識(shí)：矢量運(yùn)算

目的及要求:1．掌握矢量、矢量運(yùn)算法則；2．理解單位矢量的定義，掌握矢量解析法；3．從矢量角度深刻理解并掌握速度、加速度、力、場(chǎng)強(qiáng)等概念及其計(jì)算。1ppt課件1．標(biāo)量：只有大小和正負(fù)而無方向的量，如質(zhì)量、時(shí)間、溫度、功、能量。表示：一般字母：m、t、T，運(yùn)算法則：代數(shù)法則一、矢量和標(biāo)量的定義及表示2ppt課件1單位

表示：粗體字母A

或，其大小用A或表示。叫做單位矢量；也叫做模。矢量相等：大小相等、方向相同的兩矢量相等。矢量平移后保持不變。2．矢量：既有大小又有方向的量，如位移、加速度、電場(chǎng)強(qiáng)度3ppt課件二、矢量的加減法（幾何法）1．矢量的加法

平行四邊形法則

①平移使起點(diǎn)重合

②作平行四邊形

③從起點(diǎn)O作對(duì)角線就是合矢量

已知：、，求O

大小:

方向：4ppt課件矢量加法的其他法則

（1）多矢量相加時(shí)，可依次相加。

（2）多邊形法則：平移后首尾相接。（3）交換律

結(jié)合律5ppt課件2．矢量的減法矢量減法規(guī)律（自己總結(jié)）矢量減法規(guī)律：起點(diǎn)相同的兩個(gè)矢量的差，就是從減矢量的末端指向被減矢量的末端的矢量。6ppt課件三、矢量合成的解析法（矢量投影，代數(shù)運(yùn)算，問題簡化）

已知兩個(gè)以上矢量求合矢量叫做矢量合成，反之叫矢量分解。注：當(dāng)一矢量分解為兩分矢量時(shí)，有無限多組解，若先限定了兩矢量的方向，則解答才是唯一的。因此，常將一矢量進(jìn)行正交分解。

1．矢量的合成和分解2．矢量解析法

把矢量在特定坐標(biāo)系中分解成沿坐標(biāo)軸的分矢量，分矢量的量值都是標(biāo)量、方向沿x、y、z，在同一坐標(biāo)軸上的分矢量就可用代數(shù)法則運(yùn)算（可用正、負(fù)的數(shù)值表示分矢量，只有兩個(gè)指向），從而使問題簡化。7ppt課件3.矢量的正交分解（坐標(biāo)表示）表示x、y、z方向的單位矢量。在直角坐標(biāo)系中，常用

Ax=Acos、Ay=Acos、Az=Acos

xyOzA8ppt課件4．矢量合成的解析法所以已知然后將正交分解，其解析式為故Oyxα解：先將用平行四邊形法則合成大小方向而(由圖可得出)9ppt課件四、矢量的乘法物理中學(xué)常遇到兩個(gè)矢量相乘的問題。

θ如圖：大小

mA方向1.矢量的數(shù)乘10ppt課件兩個(gè)矢量相乘得到一個(gè)標(biāo)量的乘法叫點(diǎn)乘，其乘積稱為標(biāo)積（點(diǎn)積）、式中θ為兩矢量、的夾角。2．矢量的點(diǎn)乘標(biāo)積方向上在等于在的模的乘積或等于方向上的分量與討論：（4）引入矢量標(biāo)積后，功就可以表示為的模的乘積。與的分量BA→cos（3）標(biāo)積滿足交換律、分配律（1）（2）特別注意：11ppt課件3．矢量的叉乘矢積

討論：

兩矢量相乘得到矢量的乘法叫叉乘，其乘積稱為矢積（叉積）大小:方向:垂直于、組成的平面，指向用右手螺旋法則確定。（2）

力矩定義：（3）（1）結(jié)合律12ppt課件五、矢量的導(dǎo)數(shù)和積分1.矢量的導(dǎo)數(shù)xOz如圖，當(dāng)當(dāng)△t→0時(shí)，有可以證明2.矢量的積分若則環(huán)流通量13ppt課件4、矢量相等1、矢量定義2、矢量表示法5、共線矢量3、零矢量6、零矢量無方向?qū)?？Reviewing1、2、3、a大小相同且方向相同的矢量叫相等矢量（或同一矢量方向相同或相反的非零矢量長度為零的矢量為零矢量不對(duì)！有方向且方向?yàn)槿我夥较蚓哂写笮『头较虻牧?4ppt課件矢量的非法運(yùn)算*矢量與標(biāo)量不能相等！??！15ppt課件Thinking一條小船從A地向東航行50km到達(dá)B地,又從B地向北偏東30°航行30km到達(dá)C地。這個(gè)過程的總效果相當(dāng)于？？？ABC相當(dāng)于小船從A地出發(fā)沿直線到達(dá)C地位移、速度等的合成16ppt課件矢量作業(yè)1.矢量應(yīng)如何正確表示？2.矢量減法滿足什么規(guī)律（請(qǐng)附圖說明）？3.寫出矢量點(diǎn)乘的解析表達(dá)式。4.矢量叉乘的右手螺旋法則如何操作？5.已知：求6.矢量的解析表示法給矢量運(yùn)算帶來什么好處？試舉例說明（比如加減、乘法、微分及積分等）。17ppt課件解：求作業(yè)5

、已知18ppt課件練習(xí)題

已知