極坐標(biāo)與參數(shù)方程二輪復(fù)習(xí)

第=page1*2-11頁(yè)(共=numpages6*212頁(yè))第=page1*22頁(yè)(共=numpages6*212頁(yè))主動(dòng)自信合作探究發(fā)展自己成就未來(lái)讓火災(zāi)遠(yuǎn)離校園，讓平安與您相伴.極坐標(biāo)與參數(shù)方程復(fù)習(xí)一、知識(shí)要點(diǎn)1．極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化：2.在極坐標(biāo)系中，以極點(diǎn)為圓心，為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是；3.在極坐標(biāo)系中，表示以極點(diǎn)為起點(diǎn)的一條射線；表示過(guò)極點(diǎn)的一條直線.4．圓的參數(shù)方程可表示為.橢圓的參數(shù)方程可表示為.5.經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角為的直線的參數(shù)方程可表示為（為參數(shù)），其中t表示直線上以定點(diǎn)為起點(diǎn)，任意一點(diǎn)P（x，y）為終點(diǎn)的有向線段的數(shù)量，當(dāng)P點(diǎn)在上方時(shí)t為正，當(dāng)P點(diǎn)在下方時(shí)t為負(fù)。參數(shù)t具有如下的兩個(gè)重要結(jié)論：如果我們假設(shè)直線上兩點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，則：第一：A、B兩點(diǎn)之間的距離為，特別地，A、B兩點(diǎn)到的距離分別為第二：A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，若是線段AB的中點(diǎn)，則，反之亦然。二、典型例題例1.在橢圓上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線的距離的最小值.例2.直線過(guò)點(diǎn)，傾斜角為，且與曲線C：相交于A、B兩點(diǎn)。求弦長(zhǎng)AB；（2）求和的長(zhǎng)；（3）?.例3.已知直線過(guò)點(diǎn)，傾斜角為，求出直線上到點(diǎn)的距離為5的點(diǎn)的坐標(biāo)。例4.過(guò)點(diǎn)，傾斜角為的直線和曲線線相交于M、N兩點(diǎn)，求線段MN的中點(diǎn)P的坐標(biāo)。例5.過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線L與雙曲線交于A,B兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，求|MF|。三、練習(xí)題1.點(diǎn)，則它的極坐標(biāo)是2.圓的圓心坐標(biāo)是（）A．B．C．D．3.在極坐標(biāo)系中，與圓相切的一條直線方程為（）A．B．C．D．4.點(diǎn)的極坐標(biāo)為.5.極點(diǎn)到直線的距離是________.6.極坐標(biāo)方程表示的曲線是.7.在極坐標(biāo)中，若過(guò)點(diǎn)(3，0)且與極軸垂直的直線交曲線于A、B兩點(diǎn).則|AB|=.8.圓心為，半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程為9.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到直線的距離等于____________.10.直線(t為參數(shù))的傾斜角是()A．B．C．D．11.曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（）．B．C．D．12.點(diǎn)在圓的（）A．內(nèi)部B．外部 C．圓上D．與θ的值有關(guān)13.已知拋物線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）若斜率為1的直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且與圓相切，則=14.點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為（）．A．B．C．D．15.直線和圓交于兩點(diǎn)，則的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）．A．B．C．D．16.在極坐標(biāo)系中，求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值和最大值.11.（15年陜西理科）在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，的極坐標(biāo)方程為．（I）寫(xiě)出的直角坐標(biāo)方程；（II）為直線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)綀A心的距離最小時(shí)，求的直角坐標(biāo)．12.(2014新課標(biāo)I)已知曲線：，直線：（為參數(shù)）.(Ⅰ)寫(xiě)出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；（Ⅱ）過(guò)曲線上任一點(diǎn)作與夾角為的直線，交于點(diǎn)，求的最大值與最小值.14.(2014新課標(biāo)II)在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為，.（Ⅰ）求C的參數(shù)方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)D在C上，C在D處的切線與直線垂直，根據(jù)（Ⅰ）中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標(biāo).15.（2014福建）已知直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），圓的參數(shù)方程為，（為常數(shù)）.（=1\*ROMANI）求直線和圓的普通方程；（=2\*ROMANII）若直線與圓有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.（2013年福建高考理科21）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為，且點(diǎn)A在直線上。（Ⅰ）求的值及直線的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）圓C的參數(shù)方程為，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.17.（2013年全國(guó)新課標(biāo)1高考理科23）已知曲線C1的參數(shù)方程為eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x=4+5cost,y=5+5sint))（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ。（Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0,0≤θ＜2π）18.(2016江蘇)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），橢圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.設(shè)直線l與橢圓