平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)題及平面直角坐標(biāo)系教案

一、知識(shí)點(diǎn)概述1.特殊位置的點(diǎn)的特征（1）各象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)（2）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)（3）角平分線上的點(diǎn)2.具有特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征（1）關(guān)于x軸、y軸、坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)（2）與x軸或y軸平行的直線上的點(diǎn)3.距離（1）點(diǎn)A（x,y）到兩坐標(biāo)軸的距離（2）同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離4.求點(diǎn)的坐標(biāo)5．點(diǎn)平移的坐標(biāo)變化規(guī)律二、例題與練習(xí)1.線段CD是由線段AB平移得到的,點(diǎn)A（–1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（-4，–1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（–9，–4）2.一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（–1,–1）、（–1，2）、（3,–1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）3.若點(diǎn)M在第一、三象限的角平分線上，且點(diǎn)M到x軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A．（2，2）B．（-2，-2）C．（2，2）或（-2，-2）D．（2，-2）或（-2，2）4.過點(diǎn)A（-2，5）作x軸的垂線L，則直線L上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是_________．5.已知點(diǎn)P(0,a)在y軸的負(fù)半軸上,則點(diǎn)Q(--1,-a+1)在第象限.6.已知點(diǎn)M(2m+1,3m-5)到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍,則m=7.如果點(diǎn)M（3a-9,1-a）是第三象限的整數(shù)點(diǎn)，則M的坐標(biāo)為；8.點(diǎn)A（-1，2）與B（3，5）的距離是；9．對(duì)任意實(shí)數(shù)，點(diǎn)一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10.點(diǎn)在第一象限內(nèi),且與軸正半軸的夾角為,則OP等于()(A)(B)(C)8(D)211.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是第一、三象限的角平分線實(shí)驗(yàn)與探究：由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5,3)、C(-2,5)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)、的位置，并寫出他們的坐標(biāo):、；歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（不必證明）；運(yùn)用與拓廣：已知兩點(diǎn)D(1,-3)、E(-1,-4)，試在直線l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．12．已知點(diǎn)P（a+1，2a-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，求a的取值范圍13．如圖為風(fēng)箏的圖案．（1）若原點(diǎn)用字母O表示，寫出圖中點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．（2）試求（1）中風(fēng)箏所覆蓋的平面的面積．O14．中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，3），如果要使與全等，那么點(diǎn)O15.三角形ABO是以O(shè)B為底的等腰三角形，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為3，點(diǎn)A與x軸的距離為2，寫出A,B的坐標(biāo)三、課后作業(yè)一.選擇題1.下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是（）A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（-2，3）2.將點(diǎn)A（-4，2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A.（-1，2）B.（-1，5）C.（-4，-1）D.（-4，5）3.如果點(diǎn)M（a-1，a+1）在x軸上，則a的值為（）A.a=1B.a=-1C.a>0D.a的值不能確定4.點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，且到x軸的距離為5，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5）D.（-3，-5）5.若點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則點(diǎn)M（b-a，a-b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.已知正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，1），B（5，1），D(2，4)，現(xiàn)將該正方形向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到正方形A'B'C'D'，則C’點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（5，4）B.（5，1）C.（1，1）D.（-1，-1）7.點(diǎn)M（a，a-1）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.到x軸的距離等于2的點(diǎn)組成的圖形是（）A.過點(diǎn)（0，2）且與x軸平行的直線B.過點(diǎn)（2，0）且與y軸平行的直線C.過點(diǎn)（0，-2且與x軸平行的直線D.分別過（0，2）和（0，-2）且與x軸平行的兩條直線二.填空題9.直線a平行于x軸，且過點(diǎn)（-2，3）和（5，y），則y=10.若點(diǎn)M（a-2，2a+3）是x軸上的點(diǎn)，則a的值是11.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（2-a，3a+6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是12.已知點(diǎn)Q（-8，6），它到x軸的距離是，它到y(tǒng)軸的距離是13.若P（x，y）是第四象限內(nèi)的點(diǎn)，且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)到直線的距離為，且是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)有個(gè)．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探究可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．(5,4)(5,4)(5,3)(5,2)(5,1)(5,0)(1,0)(2,0)(3,0)(4,0)(4,3)(4,2)(4,1)(3,2)(3,1)(2,1)Oxy三.解答題16.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)（1-2a，a-2）在第三象限的角平分線上，求a17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（－1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．(1)求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使＝，若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．(3)點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合）給出下列結(jié)論：=1\*GB3①的值不變，=2\*GB3②的值不變，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論并求其值．7.1.1有序數(shù)對(duì)【教學(xué)目標(biāo)】1、理解有序數(shù)對(duì)的意義。2、能用有序數(shù)對(duì)表示實(shí)際生活中物體的位置3、經(jīng)歷用有序數(shù)對(duì)表示位置的過程，體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)是描述世界的重要手段，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想【教學(xué)重點(diǎn)】利用有序數(shù)對(duì)準(zhǔn)確地表示出一個(gè)點(diǎn)的位置【教學(xué)難點(diǎn)】有序數(shù)對(duì)中有序的理解教學(xué)過程一、自主學(xué)習(xí)問題：如果老師要提問同學(xué)（下面為某教室平面圖）只給一個(gè)數(shù)據(jù)“第3列”，你能確定回答問題的同學(xué)的位置嗎？給兩個(gè)數(shù)據(jù)“第3列第2排”，你能確定該同學(xué)的位置嗎？你認(rèn)為在平面中需要幾個(gè)數(shù)據(jù)才能確定一個(gè)位置？二、合作探究通過找“列數(shù)”和“排數(shù)”的交叉點(diǎn)，我們就能找個(gè)具體的位置。問題1、（約定“列數(shù)”在前，“排數(shù)”在后）請(qǐng)?jiān)诮淌覂?nèi)找到下表用數(shù)對(duì)表述的位置。數(shù)對(duì)列數(shù)排數(shù)列數(shù)排數(shù)1，33，14，66，42，55，23，66，3（2）觀察上面四組數(shù)對(duì)以及他們所對(duì)應(yīng)的位置，思考：1，3和3，1表示的是不是同一位置？歸納：有順序的兩個(gè)數(shù)與組成的數(shù)對(duì)，如果約定了前面的數(shù)表示“列數(shù)”，后面的數(shù)表示“排數(shù)”，那么與組成的數(shù)對(duì)就表示一個(gè)確定的位置。我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)與組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作（，）。像表格中的數(shù)對(duì)可以記作（1，3）、（5，2）（3，6）。問題2：利用有序數(shù)對(duì)可以準(zhǔn)確表示一個(gè)位置，你能舉出生活中用有序數(shù)對(duì)表示地理位置的例子嗎？三、鞏固訓(xùn)練，游戲情境：下面我們通過游戲來加強(qiáng)同學(xué)們對(duì)有序數(shù)對(duì)的了解。約定“列數(shù)”在前，“排數(shù)”在后，請(qǐng)找出與以下有序數(shù)對(duì)相對(duì)用的同學(xué)（1，5)），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），（7，3），看看叫什么名字？練習(xí)1、根據(jù)左下圖例子（3，2），口答其他圓點(diǎn)的有序數(shù)對(duì)？練習(xí)2、如右下圖，紅馬的位置是（2，1），你能表示出紅帥、紅車、紅炮的位置嗎？練習(xí)3、如果將一張“12排10號(hào)”的電影票記為（12，10），那么（10，12）的電影票表示的位置是，“6排25號(hào)”簡(jiǎn)單記為練習(xí)4、下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（）A、希望路25號(hào)B、北偏東30°C、東經(jīng)118°，北緯40°D、西南方向50米處四、課堂小結(jié)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有序數(shù)對(duì)1、什么叫做有序數(shù)對(duì)？2、注意的問題：（1）表示平面內(nèi)的點(diǎn)的位置可以用有序數(shù)對(duì)；（2）有序數(shù)對(duì)用符號(hào)表示時(shí)，中間用逗號(hào)隔開，外邊必須加小括號(hào)。7.1.2平面直角坐標(biāo)系（1）【教學(xué)目標(biāo)】1、掌握平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念；了解點(diǎn)的坐標(biāo)的意義2、根據(jù)點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，能建立平面直角坐標(biāo)系，并根據(jù)坐標(biāo)找點(diǎn)；3、通過建立平面直角坐標(biāo)系的過程，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想【教學(xué)重點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo)【教學(xué)難點(diǎn)】在平面直角坐標(biāo)系中根據(jù)點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，由坐標(biāo)描出點(diǎn)教學(xué)過程一、自主學(xué)習(xí)問題:(1)什么是數(shù)軸，畫出數(shù)軸.(2)指出課本圖6.1.2中A、B點(diǎn)所表示的數(shù)是什么?并在數(shù)軸上描出“-3”表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置.（3）數(shù)軸上的點(diǎn)與是一一對(duì)應(yīng)。二、合作探究思考：類似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置,能不能找到一種辦法來確定平面點(diǎn)的位置呢?（如下左圖中的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D）我們可以在平面內(nèi)畫出兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸來表示，如上右圖.用平面內(nèi)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较颍粌勺鴺?biāo)的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。注意：在一般情況下，兩條坐標(biāo)軸所取的單位長(zhǎng)度是一致的。三、講練結(jié)合例1、請(qǐng)你在圖中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C、D、E、F在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。解：由圖可知，各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：A（4，3）、B（-2，3）C（-4，-1）、D（2，-2）E（0，5）、F（3，0）分析講解：（-2，3）就叫做點(diǎn)B的坐標(biāo)，其中-2是點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，3是點(diǎn)B的縱坐標(biāo)。四、鞏固練習(xí)1、在平面內(nèi)，兩條的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。2、請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上嘗試建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并描出點(diǎn)（1）A（3，7）B（2，-4）C（-5，-3）O（0，0）（2）D（0，5）E（0，-3）F（0，6）（3）G（3，0）H（-2，0）I（-4，0）思考：觀察第（2）（3）組的點(diǎn)的坐標(biāo)和坐標(biāo)系中的位置，你能發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律？結(jié)論：1、（2）組的點(diǎn)都在軸上，他們的點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是0，2、（3）組的點(diǎn)都在軸上，他們的點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是0，3、原點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，0），它位于兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。強(qiáng)調(diào)：（1）畫平面直角坐標(biāo)系時(shí)，別忘了標(biāo)軸、軸的正方向及軸、軸的名稱。（2）寫坐標(biāo)時(shí)要加小括號(hào)，括號(hào)內(nèi)先橫后縱，中間用逗號(hào)隔開，例如（2，5）。3、（1）如果點(diǎn)P(1，-1)在x軸上，那么=，P點(diǎn)坐標(biāo)為________．（2）如果點(diǎn)P(+2，)在y軸上，那么=，P點(diǎn)坐標(biāo)為________．（3）如果點(diǎn)P(，?2)在x軸上，那么=，P點(diǎn)坐標(biāo)為________．（4）如果點(diǎn)P(-1，?2)在原點(diǎn)，那么=，=，P點(diǎn)坐標(biāo)為________．4、如右圖：下列說法正確的是（）A、點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是4B、點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-4C、點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，-2）D、點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，4）五、課堂小結(jié)：（1）什么叫做平面直角坐標(biāo)系？（2）畫直角坐標(biāo)系的時(shí)候要注意什么？六、拓展練習(xí)：1、點(diǎn)A（2，-7）到軸的距離為，到軸的距離為2、點(diǎn)P位于軸左方，距離軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，位于軸的上方，距離軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是7.1.3平面直角坐標(biāo)系（2）【教學(xué)目標(biāo)】掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)的特點(diǎn)。了解關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，及平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)3、經(jīng)歷探索點(diǎn)的位置與坐標(biāo)之間的關(guān)系的過程，發(fā)展學(xué)生有條理、清晰的闡述自己的觀點(diǎn)的能力【教學(xué)重點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系中的特殊點(diǎn)的特點(diǎn)與規(guī)律【教學(xué)難點(diǎn)】探索特殊點(diǎn)與坐標(biāo)之間的關(guān)系教學(xué)過程一、自主學(xué)習(xí)問題1：請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出下列各個(gè)點(diǎn)，并注意觀察各點(diǎn)坐標(biāo)與所處的位置間的規(guī)律。A（3，2）B（-3，-2）C（3，-2）D（-3，2）E（2，3）F（-2，-3）G（2，-3）H（-2，3）I（0，4）J（4，0）K（-4，0）L（0，-4）問題2：請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出下列各個(gè)點(diǎn)，并注意觀察各點(diǎn)坐標(biāo)與所處的位置間的規(guī)律。A（3，4）B（2，5）C（6，6）D（-3，2）E（-2，3）F（-4，1）G（-2，-3）H（-5，-3）I（-6，-4）J（4，-1）K（3，-2）L（2，-4）合作探究1、定義：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成四個(gè)部分，分別叫做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。2、探索象限上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)問題3：觀察上面問題1、2我們畫出來的平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，大家找一找哪些是第一象限上的點(diǎn)？組成他們的坐標(biāo)的有序數(shù)對(duì)有什么特點(diǎn)？第二、第三、第四象限呢？討論結(jié)果：（1）各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)若點(diǎn)P（，）在第一象限，那么，，簡(jiǎn)記為（+，+）若點(diǎn)P（，）在第二象限，那么，，簡(jiǎn)記為（—，+）若點(diǎn)P（，）在第三象限，那么，，簡(jiǎn)記為（—，—）若點(diǎn)P（，）在第四象限，那么，，簡(jiǎn)記為（+，—）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，軸