平面向量專題練習題(簡單有答案)及平面向量專項練習題及答案

平面向量一、選擇題1、已知向量（ ）A． B． C． D．2、已知向量則的坐標是（ ）A． B． C． D．3、已知且∥，則x等于（ ）A．3 B． C． D．4、若則與的夾角的余弦值為（ ）A． B． C． D．5、若，與的夾角是，則等于（ ）A．12 B． C． D．6、點關(guān)于點的對稱點是（ ）A． B． C． D．7、下列向量中，與垂直的向量是（ ）A． B． C． D．8、已知A、B、C三點共線，且A、B、C三點的縱坐標分別為2、5、10，則點A分所成的比是( )A． B． C． D．9、在平行四邊形ABCD中，若，則必有( )A． B．或C．ABCD是矩形 D．ABCD是正方形10、已知點C在線段AB的延長線上，且等于( )A．3 B． C． D．11、已知平面內(nèi)三點，則x的值為( )A．3 B．6 C．7 D．912、已知的三個頂點分別是，重心，則的值分別是( )A． B． C． D．16、設(shè)兩個非零向量不共線，且共線，則k的值為( )A．1 B． C． D．017、已知，則點M的坐標是( )A． B． C． D．18、將向量按向量平移后的函數(shù)解析式是( )A． B．C． D．二、填空題20、已知垂直，則等于21、已知等邊三角形ABC的邊長為1，則22、設(shè)是兩個單位向量，它們的夾角是，則23、已知三、解答題24、已知，求線段AB的中點C的坐標。25、已知的夾角為，求26、平面向量已知∥，，求及夾角。27、已知銳角的邊長分別為2、4、x，試求x的取值范圍。答案一、題號123456789101112131415161718答案DBCACCCACDCDBCCCBA二、19、120、 21、 22、 23、10三、24、設(shè)25、26、∥，27、為銳角三角形，平面向量專項練習題及答案一、選擇題1若三點共線，則有（）ABCD2設(shè)，已知兩個向量，，則向量長度的最大值是（）ABCD3下列命題正確的是（）A單位向量都相等B若與是共線向量，與是共線向量，則與是共線向量（）C，則D若與是單位向量，則4已知均為單位向量，它們的夾角為，那么（）ABCD5已知向量，滿足且則與的夾角為 ABCD6若平面向量與向量平行，且，則()ABCD或二、填空題1已知向量，向量，則的最大值是2若，試判斷則△ABC的形狀_________3若，則與垂直的單位向量的坐標為__________4若向量則5平面向量中，已知，，且，則向量______三、解答題1已知是三個向量，試判斷下列各命題的真假（1）若且，則（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是與的夾角），方向與在相同或相反的一個向量2證明：對于任意的，恒有不等式3平面向量，若存在不同時為的實數(shù)和，使且，試求函數(shù)關(guān)系式4如圖，在直角△ABC中，已知，若長為的線段以點為中點，問的夾角取何值時的值最大？并求出這個最大值參考答案一、選擇題1C2C3C單位向量僅僅長度相等而已，方向也許不同；當時，與可以為任意向量；，即對角線相等，此時為矩形，鄰邊垂直；還要考慮夾角4C5C6D設(shè)，而，則二、填空題12直角三角形3設(shè)所求的向量為4由平行四邊形中對角線的平方和等于四邊的平方和得5設(shè)三、解答題1解：（1）若且，則，這是一個假命題因為，僅得（2）向量在的方向上的投影是一模