高一三角函數(shù)教案

期末復習知識點梳理第一章三角函數(shù)整理人：李路紅三角函數(shù)知識梳理§1.1任意角和弧度制2.象限角：在直角坐標系中，使角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，角的終邊在第幾象限，就說這個角是第幾象限的角。如果角的終邊在坐標軸上，就認為這個角不屬于任何象限。3..=1\*GB3①與（0°≤＜360°）終邊相同的角的集合：=2\*GB3②終邊在x軸上的角的集合：=3\*GB3③終邊在y軸上的角的集合：=4\*GB3④終邊在坐標軸上的角的集合：=5\*GB3⑤終邊在y=x軸上的角的集合：=6\*GB3⑥終邊在軸上的角的集合：=7\*GB3⑦若角與角的終邊關于x軸對稱，則角與角的關系：=8\*GB3⑧若角與角的終邊關于y軸對稱，則與角的關系：=9\*GB3⑨若角與角的終邊在一條直線上，則與角的關系：=10\*GB3⑩角與角的終邊互相垂直，則與角的關系：4.弧度制：把等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做一弧度。360度=2π弧度。若圓心角所對的弧長為l，則其弧度數(shù)的絕對值|,其中r是圓的半徑。5.弧度與角度互換公式：1rad＝（）°≈57.30°1°＝注意：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負角的弧度數(shù)為負數(shù)，零角的弧度數(shù)為零.6..第一象限的角：銳角：；小于的角：（包括負角和零角）7.弧長公式：扇形面積公式：§1.2任意角的三角函數(shù)任意角的三角函數(shù)的定義：設是任意一個角，P是的終邊上的任意一點（異于原點），它與原點的距離是，那么，三角函數(shù)值只與角的大小有關，而與終邊上點P的位置無關。2..三角函數(shù)線正弦線：MP;余弦線：OM;正切線：AT.3.三角函數(shù)在各象限的符號：（一全二正弦，三切四余弦）＋＋－＋－＋－－－＋＋－4.同角三角函數(shù)的基本關系式：（1）平方關系：（2）商數(shù)關系：（用于切化弦）※平方關系一般為隱含條件，直接運用。注意“1”的代換§1.3三角函數(shù)的誘導公式1.誘導公式（把角寫成形式，利用口訣：奇變偶不變，符號看象限）Ⅰ）Ⅱ）Ⅲ）Ⅳ）Ⅴ）Ⅵ）§1.4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)1.周期函數(shù)定義：對于函數(shù)，如果存在一個不為零的常數(shù)，使得當取定義域內(nèi)的每一個值時，都成立，那么就把函數(shù)叫做周期函數(shù)，不為零的常數(shù)叫做這個函數(shù)的周期。（并非所有函數(shù)都有最小正周期）①與的周期是.三角函數(shù)測試卷一選擇題：1．若，則點位于 （）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2． “”“A=30o”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知中，三內(nèi)角A．B．C成等差數(shù)列，則= （）A． B． C． D．4．設角α的終邊經(jīng)過點P（3x，-4x）（x＜0），則的值為 （）A． B． C． D．5．的值是（）、A．B．C．D．6．已知，化簡的結(jié)果是（）A．BC．D．7．在中，已知，則該的形狀為（）A.等腰三角形 B.直角三角形C.正三角形 D.等腰或直角三角形8．下列函數(shù)中，以π為周期的偶函數(shù)是 （）A． B． C．D．9．函數(shù)的最小值和最小正周期是（）A．2，2πB．－2，2πC．－2，πD．－2，4π10．已知，是銳角，，則（）A． B． C．D．11．已知，，則（）A．B．C．D．12．在中，若a=4，b=，則等于 （）A.120 B.120或30 C.60 D.60或120二、填空題13．若，，則14．已知圓錐高為4,底面半徑為3,則它的側(cè)面展開圖的圓心角為15．已知，且，那么。16．已知，則________17．已知在△ABC中，A=60°，，則。18．sin、cos是方程4+2x+m=0的兩根,則m的值為；三、解答題19．（本題滿分8分）已知函數(shù)(1)求f()的最小正周期；(2)若∈R，求當函數(shù)f()取得最大值時自變量的集合．在⊿ABC中，是方程的兩個根，且，求(1)角的度數(shù)(2)的長(3)⊿ABC的面積已知中,滿足.試判斷是什么形狀?22．已知為銳角，且點在曲線上。（1）求的值（2）求的值23．已知點A（3