鈑金展開(kāi)放樣技術(shù)

鈑金制作技能實(shí)訓(xùn)深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院工業(yè)中心金工實(shí)訓(xùn)室鉗工分室2.展開(kāi)放樣2.展開(kāi)放樣2023/6/51金工實(shí)訓(xùn)系列課程先有付出，才有杰出！歡迎各位來(lái)金工實(shí)訓(xùn)室參加鈑金制作實(shí)訓(xùn)！本課程指導(dǎo)教師：劉富覺(jué)2023/6/52金工實(shí)訓(xùn)系列課程功夫不負(fù)有心人！祝你快樂(lè)，祝你成功！本課程指導(dǎo)教師：陳斐明2023/6/53金工實(shí)訓(xùn)系列課程第二章展開(kāi)放樣技術(shù)本章主要內(nèi)容：展開(kāi)原理—換面逼近展開(kāi)放樣的基本要求

1.展開(kāi)三原則

2.展開(kāi)三處理

3.常用三樣板

4.展開(kāi)精度控制幾何法展開(kāi)的三個(gè)基本方法與典型實(shí)例

1.放射線法與大小頭展開(kāi)

2.平行線法與彎頭展開(kāi)

3.三角形法與天圓地方展開(kāi)展開(kāi)訓(xùn)練

2023/6/54金工實(shí)訓(xùn)系列課程第一節(jié)展開(kāi)原理1.展開(kāi)放樣的基本思路⑴什么是展開(kāi)放樣所謂展開(kāi)，實(shí)際是把一個(gè)封閉的空間曲面沿一條特定的線切開(kāi)后鋪平成一個(gè)同樣封閉的平面圖形。它的逆過(guò)程，即把平面圖形作成空間曲面，通常叫成形過(guò)程。實(shí)際生產(chǎn)工作中，往往是先設(shè)計(jì)空間曲面后再制作該曲面，而這個(gè)曲面的制造材料大都是平面板料。因此，用平板做曲面，先要求得與之相應(yīng)的平面圖形，即根據(jù)曲面的設(shè)計(jì)參數(shù)把它的平面坯料的圖樣畫(huà)出來(lái)。這一工藝過(guò)程就叫展開(kāi)放樣。實(shí)際工作中，有人把它簡(jiǎn)稱(chēng)為展開(kāi)，也有人把它簡(jiǎn)稱(chēng)為放樣，本書(shū)中采用前者的說(shuō)法。2023/6/55金工實(shí)訓(xùn)系列課程

按預(yù)先設(shè)定的三角網(wǎng)絡(luò)把曲面網(wǎng)格化，并在曲面上任取其一個(gè)三角面元abc。連接它的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C得到一個(gè)與三角面元abc對(duì)應(yīng)的平面△ABC。為簡(jiǎn)化研究，我們以△ABC代替對(duì)應(yīng)的三角面元abc。對(duì)所有的網(wǎng)格都做同樣替代處理，我們就可以得到一個(gè)與曲面貼近的，由眾多小三角平面構(gòu)成的多棱面。多棱面與原曲面當(dāng)然會(huì)存在差別，但是，只要網(wǎng)格數(shù)目足夠多，他們的誤差可以足夠小，小到我們?cè)试S的公差范圍內(nèi)。把曲面換成與之相近、由小平面組成的多棱面，再用多棱面的展開(kāi)圖去近似替代該曲面的理論展開(kāi)圖，這就是換面逼近的基本思路。多棱面的展開(kāi)是容易的，只要在同一平面上把這些小平面按相鄰位置和共用邊逐個(gè)畫(huà)出來(lái)就得到了多棱面的展開(kāi)圖。1.展開(kāi)的基本思路----換面逼近2023/6/56金工實(shí)訓(xùn)系列課程換面逼近示意圖圖2-1-0換面逼近示意圖

2023/6/57金工實(shí)訓(xùn)系列課程2、換面逼進(jìn)的幾個(gè)例子

共頂點(diǎn)三角形替換梯形替換三角形替換曲面替換2023/6/58金工實(shí)訓(xùn)系列課程

共頂點(diǎn)三角形替換2023/6/59金工實(shí)訓(xùn)系列課程

梯形替換2023/6/510金工實(shí)訓(xùn)系列課程

三角形替換

圖中斜口大小頭上下口均為圓，但直徑不同；上口圓中心在下口圓面的投影與下口圓中心同心；此外上下口所在平面之間有15°夾角。需要展開(kāi)的是以上、下口圓為邊界的周邊蒙面。2023/6/511金工實(shí)訓(xùn)系列課程

曲面替換

所謂曲面替換是在換面逼近時(shí)，直接用已知的、易展開(kāi)曲面（如圓柱面、正圓錐面）的曲面元去替代復(fù)雜曲面的對(duì)應(yīng)曲面元，以取得更好的逼近效果，從而使復(fù)雜曲面的展開(kāi)工作更簡(jiǎn)便，更快捷。2023/6/512金工實(shí)訓(xùn)系列課程3.展開(kāi)放樣的一般過(guò)程

由換面替換的過(guò)程我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)，展開(kāi)的步驟可以概括為兩大步，即：1.求實(shí)長(zhǎng)

⑴.畫(huà)出相關(guān)視圖；⑵.用等分法處理選定的基準(zhǔn)圖線；⑶.通過(guò)各等分點(diǎn)素線的投影去求素線的實(shí)長(zhǎng)。

2.畫(huà)展開(kāi)圖

⑴.一般選擇直且短的邊作為剖開(kāi)線，然后根據(jù)對(duì)圖形的了解，選擇基準(zhǔn)線，安排好圖面；⑵.逐一畫(huà)出替換面，并對(duì)展開(kāi)點(diǎn)進(jìn)行必要的復(fù)核；⑶.圓滑連接各展開(kāi)點(diǎn)，求得展開(kāi)曲線；繼而連接其他圖形各點(diǎn)，完成展開(kāi)圖。2023/6/513金工實(shí)訓(xùn)系列課程

所謂求實(shí)長(zhǎng)，就是通過(guò)各等分點(diǎn)素線的投影去求素線的實(shí)長(zhǎng)。

設(shè)計(jì)圖是展開(kāi)放樣的依據(jù)，其表示方式是視圖。眾所周知，視圖上小面元的形狀及其組成線段是實(shí)物形狀、實(shí)際組成線段在該視圖上的投影，它們的長(zhǎng)度不一定反映實(shí)際長(zhǎng)度。而畫(huà)展開(kāi)圖必須是1：1的實(shí)際長(zhǎng)度，因此，怎樣通過(guò)視圖上各等分點(diǎn)處素線線段的投影去求該素線線段的實(shí)長(zhǎng)是展開(kāi)放樣至關(guān)重要的第一步。求實(shí)長(zhǎng)常用的方法，一是選擇與實(shí)際線段平行、投影反映實(shí)長(zhǎng)的投影面（先看基本視圖，后選向視圖），在該面視圖上對(duì)應(yīng)量??；二是通過(guò)相互關(guān)聯(lián)的幾個(gè)視圖上對(duì)應(yīng)投影之間的函數(shù)關(guān)系去設(shè)法求得。二者可以通過(guò)幾何作圖，也可以通過(guò)計(jì)算求得。⑴.求實(shí)長(zhǎng)2023/6/514金工實(shí)訓(xùn)系列課程

展開(kāi)的重點(diǎn)是畫(huà)展開(kāi)曲線，即展開(kāi)圖樣的邊線。展開(kāi)曲線是一般平面曲線，要畫(huà)這種曲線，通常先在圖紙上求出曲線上一定數(shù)量的、足以反映其整體形狀的點(diǎn)；之后再圓滑連接各點(diǎn)，得出所求曲線“近似版”。此版盡管是近似的，卻可以設(shè)法達(dá)到事先要求的準(zhǔn)確度，因?yàn)榍€的準(zhǔn)確性跟點(diǎn)的數(shù)量有關(guān)，越多越準(zhǔn)。展開(kāi)時(shí)，為了作圖的方便，點(diǎn)的布置通常采用等分的辦法；在曲線變化急劇的區(qū)域，適當(dāng)插入一些更細(xì)的分點(diǎn)，以求得事半功倍的效果。⑵.畫(huà)展開(kāi)圖2023/6/515金工實(shí)訓(xùn)系列課程第二節(jié)展開(kāi)放樣的基本要求與方法

一、展開(kāi)三原則

展開(kāi)三原則是展開(kāi)時(shí)必須遵循的基本要求。

1、準(zhǔn)確精確原則：這里指的是展開(kāi)方法正確，展開(kāi)計(jì)

算準(zhǔn)確，求實(shí)長(zhǎng)精確，展開(kāi)圖作圖精確，樣板制作

精確?？紤]到以后的排料套料、切割下料還可能存

在誤差，放樣工序的精確度要求更高，一般誤差

≤0.25mm。

2023/6/516金工實(shí)訓(xùn)系列課程

2、工藝可行原則：放樣必須熟悉工藝，工藝上必須通得過(guò)才行。也就是說(shuō)，大樣畫(huà)得出來(lái)還要做的出來(lái)，而且要容易做，做起來(lái)方便，不能給后續(xù)制造添麻煩；中心線、彎曲線、組裝線預(yù)留線等以后工序所需的都要在樣板上標(biāo)明。

3、經(jīng)濟(jì)實(shí)用原則：對(duì)一個(gè)具體的生產(chǎn)單位而言，理論上正確的并不一定是可操作的，先進(jìn)的并不一定是可行的，最終的方案一定要根據(jù)現(xiàn)有的技術(shù)要求、工藝因素、設(shè)備條件、外協(xié)能力、生產(chǎn)成本、工時(shí)工期、人員素質(zhì)、經(jīng)費(fèi)限制等等情況綜合考慮，具體問(wèn)題具體分析，努力找到經(jīng)濟(jì)可行，簡(jiǎn)便快捷、切合實(shí)際的經(jīng)濟(jì)實(shí)用方案，絕不能超現(xiàn)實(shí)，脫離現(xiàn)有工藝系統(tǒng)的制造能力。1.展開(kāi)三原則2023/6/517金工實(shí)訓(xùn)系列課程2.展開(kāi)三處理

展開(kāi)三處理是實(shí)際放樣前的技術(shù)處理，它根據(jù)實(shí)際情況，通過(guò)作圖、分析、計(jì)算來(lái)確定展開(kāi)時(shí)的關(guān)鍵參數(shù)，用以保證制造精度。1、板厚處理上面所說(shuō)的空間曲面是純數(shù)學(xué)概念的，沒(méi)有厚度，但實(shí)際中的這種面只存在于有三度尺寸的板面上。是板料就會(huì)有厚度，只不過(guò)是厚度有厚有薄而已。板料成形加工時(shí)，板材的厚度對(duì)放樣有沒(méi)有影響？答案是肯定的，不可能沒(méi)有影響；板材的厚度越大，影響越大，而且隨著加工工藝的不同，影響也不同。2023/6/518金工實(shí)訓(xùn)系列課程

我們把L×b×δ的一塊鋼條彎曲成曲率為R的圓弧條時(shí)，發(fā)現(xiàn)上面(弧內(nèi)側(cè))的長(zhǎng)度變短了，下面（弧外側(cè)）的長(zhǎng)度變長(zhǎng)了。根據(jù)連續(xù)原理，其中間一定存在一個(gè)既不伸長(zhǎng)也不縮短的層面。這個(gè)層面我們叫它中性層。那么，這個(gè)中性層的位置在哪里呢？實(shí)踐證明，中性層的位置跟加工的工藝和彎曲的程度有關(guān)。如采用一般的彎曲工藝，當(dāng)R＞4δ時(shí)，中性層的位置在板料的中間。這一客觀事實(shí)給我們的啟示是：如果設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)圓弧條要我們加工，加工前的展開(kāi)料長(zhǎng)應(yīng)該按中徑上的對(duì)應(yīng)弧段計(jì)算。顯然，該圓弧條的展開(kāi)長(zhǎng)度是L。如此類(lèi)推，倘要用厚度為δ鋼板卷制一個(gè)圓筒，其展開(kāi)長(zhǎng)度應(yīng)按中徑計(jì)算，即L=πφ。這是一個(gè)很重要的結(jié)論，因?yàn)榘粗袕秸归_(kāi)，更準(zhǔn)確一點(diǎn)，按中性層展開(kāi)就是我們鈑厚處理的基本原則。⑴板厚處理2023/6/519金工實(shí)訓(xùn)系列課程板厚對(duì)展開(kāi)長(zhǎng)度的影響(Φ=Φw－δ=Φn+δ)2023/6/520金工實(shí)訓(xùn)系列課程三徑關(guān)系

設(shè)計(jì)圖上往往給出的是外徑（φw）或者是內(nèi)徑（φn），展開(kāi)時(shí)要換算出中徑（φ）。它們之間的關(guān)系是：

φ=φw－δ=φn＋δ

中性層位置，可用下列經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。

R0＝R＋X0δ

式中X0按下表取值：表2-1中性層位移系數(shù)經(jīng)驗(yàn)值（表中，中性層距里邊的距離為X0δ，板厚為δ，X0=中性層位移系數(shù)）

R/δ0.10.250.51.01.52.03.0＞4

X00.280.320.370.420.440.4550.4750.52023/6/521金工實(shí)訓(xùn)系列課程一點(diǎn)說(shuō)明

工作中常有這樣的情況：有人說(shuō)話(huà)時(shí)只講數(shù)目而不提單位，畫(huà)圖時(shí)只寫(xiě)數(shù)字而沒(méi)標(biāo)單位。請(qǐng)注意，這里不標(biāo)單位不是沒(méi)有單位，也不是錯(cuò)誤或疏忽，而是習(xí)慣做法，采用了默認(rèn)單位。機(jī)械制造行業(yè)默認(rèn)的單位是毫米。如圖2-2-1中展開(kāi)長(zhǎng)度為314，指的是314毫米。而Φ110指外徑是110毫米。以后均應(yīng)如此，恕不重述。2023/6/522金工實(shí)訓(xùn)系列課程

一般板料切割時(shí)切口垂直于板面。由于厚度的存在，成形后板的內(nèi)外表面端線不在同一平面，直接影響按端頭裝配時(shí)的接口間隙、角度和彎曲半徑。圖中，內(nèi)半圈管外皮相接、外半圈管里皮相接。此時(shí)中間形成空隙，其大小H=2δsin（α/2）。同時(shí)由于中徑處存在偏離，不能直接在立面圖中原定位置相接，造成彎曲半徑增大。

厚度對(duì)裝配的影響2023/6/523金工實(shí)訓(xùn)系列課程

再看圖2-2-2，我們來(lái)討論厚度對(duì)彎頭裝配間隙、角度和彎曲半徑的影響。已知：直徑φ

管口角度α

管壁厚度δ

彎曲半徑R

圖2-2-2厚度對(duì)彎頭裝配的影響厚度對(duì)裝配的影響示意圖2023/6/524金工實(shí)訓(xùn)系列課程

為了避免或減少板厚對(duì)彎頭裝配的影響，在彎頭展開(kāi)時(shí)，應(yīng)先作接口的位置和坡口設(shè)計(jì)，然后再據(jù)此展開(kāi)放樣。圖2-2-2a中的做法，就是按內(nèi)半圈外皮相接、外半圈里皮相接，分別調(diào)整內(nèi)、外半圈的半節(jié)角度來(lái)保證尺寸、形狀、狀、位置方面的精度要求。這種處理辦法叫角度調(diào)整法。而圖2-2-2b中的做法是以中徑斜面為準(zhǔn)（斜角為α/2），內(nèi)外倒坡口來(lái)形成正確的接口形狀的（一般應(yīng)用于厚板），這種處理辦法叫坡口調(diào)整法；至于圖2-2-2c中的做法則是以中徑斜面為準(zhǔn)（斜角為α/2），將內(nèi)半圈外皮處、外半圈板里皮處用錘子錘平或用切割器修平來(lái)達(dá)到目的的（一般應(yīng)用于2～6mm薄板），這種處理辦法叫管口修平法。管口角度的調(diào)整與修平2023/6/525金工實(shí)訓(xùn)系列課程

圖2-2-2a角度調(diào)整法角度調(diào)整法

為了避免或減少板厚對(duì)彎頭裝配的影響，在彎頭展開(kāi)時(shí)，應(yīng)先作接口的位置和坡口設(shè)計(jì)，然后再據(jù)此展開(kāi)放樣。圖2-2-2a中的做法，就是按內(nèi)半圈外皮相接、外半圈里皮相接，分別調(diào)整內(nèi)、外半圈的半節(jié)角度來(lái)保證尺寸、形狀、狀、位置方面的精度要求。這種處理辦法叫角度調(diào)整法。2023/6/526金工實(shí)訓(xùn)系列課程

圖2-2-2b坡口調(diào)整法坡口調(diào)整法

圖2-2-2b中的做法是以中徑斜面為準(zhǔn)（斜角為α/2），內(nèi)外倒坡口來(lái)形成正確的接口形狀的（一般應(yīng)用于厚板），這種處理辦法叫坡口調(diào)整法；2023/6/527金工實(shí)訓(xùn)系列課程

圖2-2-2c管口修平法管口修平法

圖2-2-2c中的做法則是以中徑斜面為準(zhǔn)（斜角為α/2），將內(nèi)半圈外皮處、外半圈板里皮處用錘子錘平或用切割器修平來(lái)達(dá)到目的的（一般應(yīng)用于2～6mm薄板），這種處理辦法叫管口修平法。2023/6/528金工實(shí)訓(xùn)系列課程（1）接縫位置單體接縫位置安排或者是組合件接口的處理看起來(lái)無(wú)足輕重，實(shí)際上是很有講究的。放樣時(shí)通常要考慮的因素有：

a、要便于加工組裝；

b、要避免應(yīng)力集中；

c、要便于維修；

d、要保證強(qiáng)度，提高剛度；

e、要使應(yīng)力分布對(duì)稱(chēng)，減少焊接變形等。⑵接口處理2023/6/529金工實(shí)訓(xùn)系列課程管口位置、接頭方式與坡口方式（2）管口位置與接頭方式管口位置和接頭方式一般由設(shè)計(jì)決定。其一般的原則是：

a、遵循設(shè)計(jì)要求和有關(guān)規(guī)范，既要滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，也要考慮是否合理；

b、考慮采用的工藝和工序，分辨哪些線是展開(kāi)時(shí)畫(huà)的還是成形后畫(huà)的；

c、結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)，綜合處理，分辨哪些線是展開(kāi)時(shí)畫(huà)的還是現(xiàn)場(chǎng)安裝時(shí)再畫(huà)的。（3）坡口方式坡口的方式主要跟板厚和焊縫位置有關(guān)。

2023/6/530金工實(shí)訓(xùn)系列課程

余量處理俗稱(chēng)“加邊”，就是在展開(kāi)圖的些邊沿預(yù)留一定的加寬量。這些必要的余量因預(yù)留的目的不同而有不同的稱(chēng)呼，如搭接余量、翻邊余量、包邊余量、咬口余量、加工余量等等。余量數(shù)據(jù)主要通過(guò)分析計(jì)算、經(jīng)驗(yàn)估算、上機(jī)測(cè)算等方法來(lái)取得，然后經(jīng)生產(chǎn)實(shí)踐檢測(cè)核對(duì)、修正定尺。

⑶余量處理2023/6/531金工實(shí)訓(xùn)系列課程3.展開(kāi)三方法

前面講過(guò)，要把換面后的替換面在同一平面上畫(huà)出來(lái)，必須掌握替換面構(gòu)成各線的實(shí)際長(zhǎng)度。求出這些實(shí)際長(zhǎng)度，也就是求實(shí)長(zhǎng)，有兩個(gè)途徑：一是通過(guò)計(jì)算，二是通過(guò)幾何作圖。其他宣稱(chēng)的各種展開(kāi)方法，如表格法、比例法等等，都是由此衍生出來(lái)的。由這兩個(gè)途徑產(chǎn)生了兩個(gè)方法，加上極具前景的計(jì)算機(jī)輔助展開(kāi)和輔助切割，展開(kāi)的方法可以歸納為三種：

1）幾何法展開(kāi)

2）計(jì)算法展開(kāi)

3）計(jì)算機(jī)輔助展開(kāi)

2023/6/532金工實(shí)訓(xùn)系列課程1）幾何法展開(kāi)

幾何法展開(kāi)，準(zhǔn)確一點(diǎn)，應(yīng)叫幾何作圖法展開(kāi)。展開(kāi)過(guò)程中，求實(shí)長(zhǎng)和畫(huà)展開(kāi)圖都是用幾何作圖的方式來(lái)完成的。幾何法展開(kāi)又可細(xì)分為許多實(shí)用方法，常用的有三種：a、放射線法；b、平行線法；

c、三角形法2）計(jì)算法展開(kāi)

計(jì)算法展開(kāi)，顧名思義，要通過(guò)計(jì)算。其實(shí)在展開(kāi)過(guò)程中，它只是用計(jì)算的方法求實(shí)長(zhǎng)，畫(huà)展開(kāi)圖還是用幾何作圖。幾何法與計(jì)算法2023/6/533金工實(shí)訓(xùn)系列課程3）計(jì)算機(jī)輔助展開(kāi)

計(jì)算機(jī)在鈑金設(shè)計(jì)制造中的應(yīng)用之一即是計(jì)算機(jī)輔助展開(kāi)和計(jì)算機(jī)輔助切割，在數(shù)控切割機(jī)上，二者甚至可以同時(shí)完成。計(jì)算機(jī)輔助展開(kāi)的應(yīng)用軟件不少，多以薄鈑件設(shè)計(jì)為主，兼有展開(kāi)功能；方法上則分參數(shù)建模和特征造型兩大類(lèi)；CAD&CAM2023/6/534金工實(shí)訓(xùn)系列課程4.常用三樣板1）樣板的應(yīng)用與分類(lèi)為了避免損傷鋼板，我們一般不在鋼板上直接放樣，而是通過(guò)放樣，制作樣板，再靠準(zhǔn)樣板去鋼板上畫(huà)線。放樣時(shí)一般要做三個(gè)樣板：

a.下料用的展開(kāi)樣板；

b.成形時(shí)檢測(cè)彎曲程度的成形樣板；

c.組裝時(shí)檢測(cè)相對(duì)角度、相互位置的組裝樣板。

后兩個(gè)樣板俗稱(chēng)卡樣板。2023/6/535金工實(shí)訓(xùn)系列課程2）外包樣板、內(nèi)鋪樣板與平料樣板樣板因使用場(chǎng)合的不同而有不同的形式，常用的有外包樣板、內(nèi)鋪樣板與平料樣板。平料樣板只把圖形拓給平鋼板，并不參加成形過(guò)程；而外包樣板和內(nèi)鋪樣板拓形時(shí)要隨鋼板的形狀彎曲，因此計(jì)算展開(kāi)長(zhǎng)度時(shí)應(yīng)該按樣板彎曲狀態(tài)下的中徑考慮展開(kāi)長(zhǎng)度。外包樣板、內(nèi)鋪樣板與平料樣板2023/6/536金工實(shí)訓(xùn)系列課程

制作樣板的材料常用的有厚紙板、油毛氈和薄鐵皮。這些材料各有其長(zhǎng)，根據(jù)需要選用：厚紙板性?xún)r(jià)比小，適宜作小樣板；油毛氈拼接方便，適宜畫(huà)大的展開(kāi)圖，應(yīng)用廣泛，但不能多次使用；薄鐵皮做的樣板盡管價(jià)格偏高，但強(qiáng)度與剛度都好，精確耐用，便于保存，特別適于批量生產(chǎn)，更是作卡樣板的首選材料。樣板的材料與制作2023/6/537金工實(shí)訓(xùn)系列課程五.展開(kāi)精度控制

樣板既然叫樣板，就不能走樣，必須很精確。用行話(huà)說(shuō)，樣板必須精度高，誤差小。影響樣板精度的主要因素有：

1、原理誤差：展開(kāi)的原理是逐步逼近。逐步逼近的每一步都是近似的，當(dāng)然每一步的結(jié)果都有誤差，這種誤差就是原理誤差。

2、實(shí)長(zhǎng)誤差：實(shí)長(zhǎng)誤差指求實(shí)長(zhǎng)時(shí)產(chǎn)生的誤差，它與求實(shí)長(zhǎng)的方法和計(jì)算、作圖等操作有關(guān)。

3、作圖誤差：作圖誤差屬于操作誤差，其中的累積誤差應(yīng)予特別注意。

4、樣板制作誤差：樣板制作誤差即樣板加工過(guò)程中產(chǎn)生的誤差。樣板使用時(shí)，還有一個(gè)下料誤差應(yīng)予關(guān)注。下料誤差指用樣板劃線時(shí)的劃線誤差（亦稱(chēng)落料誤差）和切割誤差，應(yīng)該說(shuō)，它并不算展開(kāi)的精度控制范圍，說(shuō)它的目的在于提醒。2023/6/538金工實(shí)訓(xùn)系列課程第三節(jié)幾何三法與典型實(shí)例一、常用畫(huà)線工具與幾何畫(huà)線1、常用劃線工具鈑金冷作工以劃為主的常用劃線工具有：

1）15m盤(pán)尺、3m卷尺、1m長(zhǎng)尺、300㎜鋼尺、150㎜鋼尺、150㎜寬座角尺、大三角板、吊墜；

2）劃規(guī)、分規(guī)、地規(guī)、劃針、劃針盤(pán)、石筆、粉線、墨斗；

3）中心沖、手錘；

4）展開(kāi)平臺(tái)。2023/6/539金工實(shí)訓(xùn)系列課程

2.幾何畫(huà)線基礎(chǔ)

1）長(zhǎng)直線、大圓弧的畫(huà)法；

2）特殊角度、一般角度的畫(huà)法；

3）直線、圓弧、角度的等分；

4）直線曲線的吻接；

5）常見(jiàn)曲線的畫(huà)法（正弦曲線、橢圓、四心圓、擺

線、漸開(kāi)線、阿基米德螺線）。一.常用畫(huà)線工具與幾何畫(huà)線2023/6/540金工實(shí)訓(xùn)系列課程二、大小頭與放射線法

1.大小頭的表面特性

大小頭上下口平行，是圓管變徑時(shí)使用的連接件，有同心和偏心之分。同心大小頭表面是正圓錐面，偏心大小頭表面是斜圓錐面，它們都是直紋面。

所謂直紋面，指一條母線按某種特定的規(guī)則沿著一條基線運(yùn)動(dòng)時(shí)在空間劃出來(lái)的曲面。母線在基線各點(diǎn)都有一條位置線，這線叫該點(diǎn)的素線。顯然，曲面由素線構(gòu)成。立管變徑時(shí)，連接件常采用同心大小頭。水平管路變徑，要求嚴(yán)格時(shí)用90°偏心大小頭。2023/6/541金工實(shí)訓(xùn)系列課程1.同心大小頭的展開(kāi)2.同心大小頭的展開(kāi)1）已知條件：大頭中徑φD=120；小頭中徑φX=60；高h(yuǎn)=100；大、小口平面互相平行，且小頭圓心在大頭平面的投影與大頭圓心重合。圖2-3-0同心大小頭的展開(kāi)圖2023/6/542金工實(shí)訓(xùn)系列課程2）展開(kāi)步驟：（1）以水平面為大頭基面，根據(jù)已知條件作立面圖，即作HS⊥SA，其中HS=h，SA=φD/2；過(guò)H作HB∥SA，HB=φX/2；（2）將錐臺(tái)斜邊AB延長(zhǎng)與中軸線HS的延長(zhǎng)線交于O；以O(shè)為圓心,以O(shè)A、OB為半徑分別畫(huà)?。唬?）在OA弧上量取AD弧，使其弧長(zhǎng)等于底圓周長(zhǎng)（L=πφD）；（4）連OD，交OB弧與C；則扇形ABCD為所求展開(kāi)圖形。展開(kāi)步驟（1）2023/6/543金工實(shí)訓(xùn)系列課程3）注意：不宜先在OB弧上量取小頭圓周長(zhǎng)。因?yàn)镺B

上的量取誤差將在外?。∣A?。┥铣霈F(xiàn)誤差放大,可能導(dǎo)致超出允許的公差范圍。4）也可以通過(guò)計(jì)算展開(kāi)扇形的圓心角來(lái)確定OD。圓心角可按下式計(jì)算：

將本題已知條件代入，α=103.4°5）如圖2-3-0，在AA′下方拼畫(huà)半個(gè)俯視圖，將底圓6等分并過(guò)等分點(diǎn)畫(huà)出素線；對(duì)展開(kāi)圖亦作同樣等分并過(guò)等分點(diǎn)畫(huà)出素線；展開(kāi)步驟（2）2023/6/544金工實(shí)訓(xùn)系列課程

1）已知條件：大頭中徑Φx小頭中徑Φs

斜錐臺(tái)高h(yuǎn)偏心距e

斜錐臺(tái)上下口面平行且關(guān)于中面0S7對(duì)稱(chēng)。2）展開(kāi)分析⑴在△0S6中，0S（點(diǎn)劃線）是斜錐的高，S6（虛線）是素線

06（粗線）在俯視圖上的投影。因?yàn)?S垂直于底面，故△0S6是直角三角形；∠0S6為直角；而素線06是該直角三角形的斜邊。這就是我們求斜錐素線實(shí)長(zhǎng)的依據(jù)。圖2-3-1a斜錐的已知條件與實(shí)長(zhǎng)分析2.偏心大小頭的展開(kāi)2023/6/545金工實(shí)訓(xùn)系列課程

(2)

錐臺(tái)實(shí)際上是以同一斜錐切掉上面小錐形成的，顯然，展開(kāi)圖組成上也有同樣關(guān)系。展開(kāi)時(shí)我們先處理大錐，后解決小錐。3）按已知條件畫(huà)立面圖、俯視圖。注意：畫(huà)立面圖時(shí)應(yīng)以中徑為準(zhǔn)。如果已知條件給定的是外徑或中徑，就必須根據(jù)板厚先求出中徑。展開(kāi)分析2023/6/546金工實(shí)訓(xùn)系列課程4）利用∠OS7為90°，求實(shí)長(zhǎng)。5）畫(huà)展開(kāi)圖⑴以01為剖開(kāi)線，在合適處垂直方向作中線07；⑵以0點(diǎn)為圓心，各分點(diǎn)素線實(shí)長(zhǎng)為半徑畫(huà)得如圖1、2、3、4、5、6??；⑶以7點(diǎn)為圓心，1/12底圓周長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交6弧于二個(gè)6點(diǎn)，再以?xún)?/p>

6點(diǎn)為圓心，1/12底圓周長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交5弧于二個(gè)5點(diǎn)；如此下去，同法求至兩個(gè)1點(diǎn)；

求實(shí)長(zhǎng)圖2-3-1b斜錐展開(kāi)---求實(shí)長(zhǎng)2023/6/547金工實(shí)訓(xùn)系列課程

圖2-3-1c斜錐展開(kāi)圖

畫(huà)展開(kāi)圖3.4檢查所得13個(gè)點(diǎn)的曲線長(zhǎng)度，如與計(jì)算所得的底圓周長(zhǎng)誤差大于3mm，應(yīng)及時(shí)修正；3.5圓滑連接各點(diǎn)得大口展開(kāi)線；3.6如圖連接0點(diǎn)與各點(diǎn)，并在上述各線上由0點(diǎn)起量取小錐相應(yīng)實(shí)長(zhǎng)；圓滑連接所得各點(diǎn)即成小口展開(kāi)線；3.7連接大、小口對(duì)應(yīng)端點(diǎn)，完成整個(gè)展開(kāi)圖。2023/6/548金工實(shí)訓(xùn)系列課程4.放射線展開(kāi)法按上述步驟展開(kāi)的方法叫放射線展開(kāi)法。放射線法常用于錐形曲面的展開(kāi)，其展開(kāi)基本過(guò)程是：1）針對(duì)素線有同一頂點(diǎn)的錐面，根據(jù)其結(jié)構(gòu)，依照一定的規(guī)則，將該曲面劃分為N個(gè)共一頂點(diǎn)、彼此相連的三角微面元；對(duì)每個(gè)三角曲面元，都用其三頂點(diǎn)組成的平面三角形逐個(gè)替代，即用N個(gè)三角形替代整個(gè)曲面，其替代誤差隨著N的增加而減??；放射線法（1）2023/6/549金工實(shí)訓(xùn)系列課程2）在同一平面上按同樣的結(jié)構(gòu)和連接規(guī)則組合畫(huà)出這些呈放射狀分布的三角形組，逐步得到模擬整個(gè)曲面的近似展開(kāi)圖形；因?yàn)楣惨豁旤c(diǎn)這些三角形的邊形成一組放射線；3）利用這一組放射線我們可以將其他相似的展開(kāi)曲線、開(kāi)孔線等畫(huà)出來(lái)；4）確定替代元的數(shù)量N是很重要的實(shí)際問(wèn)題，N過(guò)大，增大工作量和勞動(dòng)時(shí)間；N太小，精度達(dá)不到要求；N一般根據(jù)誤差大小、加工工藝和材料性質(zhì)等因素通過(guò)實(shí)踐選擇。放射線法（2）2023/6/550金工實(shí)訓(xùn)系列課程三、彎頭的展開(kāi)與平行線法1.圓管焊接彎頭及其主要參數(shù)

彎頭是用于管路轉(zhuǎn)彎時(shí)的連接件。按口徑分類(lèi)，彎頭可分為等徑彎頭和異徑彎頭；按制作方式分類(lèi)，彎頭有彎制、壓制、擠制和焊制之分；按截面形狀分類(lèi)，則可以分為圓管彎頭、方管彎頭、方圓管轉(zhuǎn)換彎頭、異徑彎頭、異形轉(zhuǎn)換彎頭等。我們這里講的彎頭展開(kāi)，指的是一節(jié)節(jié)組焊而成的“蝦米彎”，主要包括等徑圓彎頭、異徑圓彎頭、方圓管轉(zhuǎn)換彎頭。2023/6/551金工實(shí)訓(xùn)系列課程焊制彎頭的幾個(gè)主要參數(shù)：（參看圖2-3-2a）

彎頭角度：指彎頭兩個(gè)管口面間的夾角；

彎頭直徑：指彎頭管材的外徑、內(nèi)徑或中徑；

彎曲半徑：指管段軸線的內(nèi)切圓半徑。即管口中心到

了兩管口面交線的距離；

彎頭節(jié)數(shù)：彎頭的端節(jié)是中間節(jié)的一半，兩個(gè)端節(jié)合

起來(lái)是一節(jié)，再加上中間節(jié)數(shù)，合稱(chēng)彎頭

的節(jié)數(shù)；焊制彎頭及其主要參數(shù)2023/6/552金工實(shí)訓(xùn)系列課程

2.平行線法

平行線展開(kāi)法常用于素線互相平行的柱形曲面的展開(kāi)，其展開(kāi)的基本過(guò)程如下：

1）針對(duì)曲面結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，依照設(shè)定的規(guī)則，將該曲面劃分為N個(gè)彼此相連的梯形微面域（微面域以下稱(chēng)面元）；梯形的平行邊一般選在曲面的素線處；N一般根據(jù)誤差大小、加工工藝和材料性質(zhì)等因素通過(guò)實(shí)踐選擇；

2）對(duì)每個(gè)梯形微面元，都用其四頂點(diǎn)組成的平面梯形逐個(gè)替代，即用N個(gè)梯形替代整個(gè)曲面，其替代誤差隨著N的增加而減?。黄叫芯€法（1）2023/6/553金工實(shí)訓(xùn)系列課程

3）根據(jù)視圖的尺寸、位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即：“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的三等關(guān)系和上下、左右、前后的方位關(guān)系，用與各視圖相關(guān)的平行線求取相貫點(diǎn)的位置、每個(gè)梯形各邊的實(shí)際長(zhǎng)度；

4）在同一平面上按同樣的結(jié)構(gòu)和連接規(guī)則組合畫(huà)出這些梯形，于是得到模擬曲面的近似展開(kāi)圖形。彎頭、三通等柱形表面的展開(kāi)放樣都是平行線展開(kāi)法的典型例子。平行線法（2）2023/6/554金工實(shí)訓(xùn)系列課程1）彎頭展開(kāi)的已知條件與要求⑴已知條件彎頭角度α=90°；管子外徑φW=60；彎曲半徑r=150

彎頭節(jié)數(shù)n=3；樣板厚度δ=0.5

圖2-3-2a彎頭的已知條件3.等徑彎頭的展開(kāi)2023/6/555金工實(shí)訓(xùn)系列課程

2）展開(kāi)要求①用平行線法作外徑φ60管的外包全節(jié)樣板。②方法正確：(展開(kāi)方法不是唯一的，本題要求按教師指定的方法做)。③作圖精確：幾何作圖誤差≤0.25，展開(kāi)長(zhǎng)度誤差≤±1。

3）展開(kāi)準(zhǔn)備①求半節(jié)角度：按節(jié)數(shù)計(jì)算半節(jié)（端頭）截面傾斜角度；（αb=α/2n）。②展開(kāi)三處理：按管徑、材料板厚、連接方式和制作工藝決定展開(kāi)中徑、接口位置和余量。等徑彎頭的已知條件與展開(kāi)要求2023/6/556金工實(shí)訓(xùn)系列課程1.求實(shí)長(zhǎng)：1）按已知條件先畫(huà)半節(jié)彎頭角度線∠BOK，進(jìn)而畫(huà)出半節(jié)彎頭立面圖1′177′，其中OS=R：2）以立面圖管口線為俯視圖中心線，拼畫(huà)半個(gè)俯視圖；3）如圖，12等分俯視圖管口圓并過(guò)各等分點(diǎn)作OB的垂線，則各垂線夾在半節(jié)角兩邊線中間的線段長(zhǎng)就是過(guò)各分點(diǎn)的素線之實(shí)長(zhǎng)。

圖2-3-2b彎頭實(shí)長(zhǎng)圖求實(shí)長(zhǎng)2023/6/557金工實(shí)訓(xùn)系列課程畫(huà)展開(kāi)圖展開(kāi)圖畫(huà)圖步驟：（1）計(jì)算展開(kāi)長(zhǎng)度：L=p（60+0.5）=190；（2）作平行素線組：在OS延長(zhǎng)線上取AB=190，12等分AB，過(guò)各等分點(diǎn)作AB垂線；（3）求端口展開(kāi)曲線：過(guò)各實(shí)長(zhǎng)線上端點(diǎn)引AB平行線求出各展開(kāi)點(diǎn)，圓滑連接各展開(kāi)點(diǎn)；（4）畫(huà)全節(jié)展開(kāi)圖圖3-2-2c彎頭展開(kāi)圖2023/6/558金工實(shí)訓(xùn)系列課程

彎頭制作時(shí)常用外包樣板直接在管子上號(hào)料；較大口徑的卷制彎頭也可以先卷成管后再在管上號(hào)料、切割作彎頭。這樣，直管號(hào)料就成了一項(xiàng)重要的操作。

1）首先要計(jì)算準(zhǔn)直管管長(zhǎng)；

2）下料時(shí)應(yīng)先在管端圓周四等分處沿軸向畫(huà)出四條素線，作為外包樣板對(duì)位時(shí)的基準(zhǔn)線，并按事先計(jì)算的數(shù)據(jù)標(biāo)出定位點(diǎn)；

3）按基準(zhǔn)點(diǎn)線用樣板畫(huà)線，有誤差要分析，及時(shí)調(diào)整糾正；

4）各基準(zhǔn)線處也是彎頭組裝時(shí)的重要的對(duì)位點(diǎn)，為了防止工作中所畫(huà)線被檫掉，最好在基準(zhǔn)線處打上幾點(diǎn)樣沖眼或作上其他標(biāo)記。

直管號(hào)料2023/6/559金工實(shí)訓(xùn)系列課程圖2-3-2d直管號(hào)料圖

直管號(hào)料圖2023/6/560金工實(shí)訓(xùn)系列課程四、相貫線1、相貫線的概念相貫線是空間曲面之交，是兩個(gè)面方程的公共解。相貫線是空間曲線,由于實(shí)際應(yīng)用中都采用視圖來(lái)傳遞設(shè)計(jì)加工信息，因而圖紙上顯示的相貫線通常是它的投影曲線。以后，我們常說(shuō)的相貫線，指的都是空間相貫線對(duì)某個(gè)面的投影線，而其本身反倒很少提及，一旦提起，還特別點(diǎn)明。

相貫線的作用：

⑴設(shè)計(jì)、繪圖的需要；⑵用于展開(kāi)放樣。2.相貫線的畫(huà)法

要畫(huà)相貫線先找相貫線上的點(diǎn)，這些點(diǎn)我們稱(chēng)之為相貫點(diǎn)，將相貫點(diǎn)圓滑連接成線，并把這線當(dāng)作相貫線。

2023/6/561金工實(shí)訓(xùn)系列課程3.相貫點(diǎn)的求取相貫點(diǎn)的求取方法有：

（1）視圖法：視圖法從三個(gè)視圖的內(nèi)在關(guān)系（尺寸、位置）入手，通過(guò)三視圖之間的三等關(guān)系和方位關(guān)系，在同一視圖上畫(huà)出每個(gè)相貫曲面具備這種關(guān)系的點(diǎn)的位置線；從這些位置線的交點(diǎn)去求出相貫點(diǎn)。視圖法主要應(yīng)用于關(guān)鍵點(diǎn)、極限點(diǎn)的求取上。

（2）素線法:（見(jiàn)圖2-3-4）（3）軌跡法：（見(jiàn)圖2-3-5）（4）輔助截面法：（5）換面法：相貫點(diǎn)的求取2023/6/562金工實(shí)訓(xùn)系列課程

圖2-3-4a截面法求相貫點(diǎn)截面法

輔助截面法采用一組截面去截兩個(gè)相貫曲面或者采用二組截面分別對(duì)應(yīng)截兩個(gè)曲面,從截得的截線入手求相貫點(diǎn)。

2023/6/563金工實(shí)訓(xùn)系列課程

圖2-3-4b素線法求相貫點(diǎn)素線法二個(gè)直紋面相貫，用其中一個(gè)曲面上二條素線組成的平面去截另一個(gè)曲面，從點(diǎn)所具有某種特性的入手，分析并畫(huà)出這些截線從而求出相貫點(diǎn)。這種求相貫點(diǎn)的方法叫素線法。

2023/6/564金工實(shí)訓(xùn)系列課程圖2-3-5軌跡法求相貫點(diǎn)軌跡法

從點(diǎn)所具有某種特性的入手，通過(guò)三視圖之間的關(guān)系，在同一視圖上畫(huà)出每個(gè)相貫曲面具有該特性的點(diǎn)的軌跡；從這些對(duì)應(yīng)軌跡的交點(diǎn)去求出相貫點(diǎn)。2023/6/565金工實(shí)訓(xùn)系列課程五、三通的展開(kāi)1.三通及其主要參數(shù)三通是管路引出一個(gè)分支管時(shí)的連接件。支管與主管口徑相同時(shí)的三通叫等徑三通，口徑不同時(shí)則叫異徑三通；支管中心線與主管中心線相交，交角為90°叫正三通，否則叫斜三通；如果中心線不相交，那就叫偏三通；還有，支管與主管截面形狀都不同的三通叫異形三通。本次實(shí)訓(xùn)的重點(diǎn)只能放在難度不大的圓管三通制作上

。圓管三通的主要參數(shù)有：三通的角度；主管、支管的直徑；支管對(duì)主管的偏心距；其他相關(guān)大小尺寸。圓管三通的展開(kāi)與圓管彎頭一樣采用平行線法展開(kāi)。

2023/6/566金工實(shí)訓(xùn)系列課程2.等徑斜三通的展開(kāi)1）已知條件如圖2-3-3a所示：主管外徑ψ88.5

支管外徑ψ88.5

中心線夾角45°

樣板厚度0.5

主、支管管端到開(kāi)口的最段距離均為50。等徑斜三通2023/6/567金工實(shí)訓(xùn)系列課程2）展開(kāi)要求（1）求作支管的外包樣板和主管的開(kāi)孔樣板；（2）方法正確，作圖精確。3）展開(kāi)分析

(1)本題兩等徑管相貫，中心線相交；正因?yàn)榈葟剑势湎嘭灳€不能偏向任何一方，因此在立面圖中相貫線只能是中心線夾角的平分線；

(2)從圖中∠A0B和∠A0D看支管，其實(shí)就是兩個(gè)不同角度彎頭里邊的一半，因此支管的展開(kāi)跟彎頭的展開(kāi)方法是一樣的；

(3)展開(kāi)曲線應(yīng)該是相位相差180°的兩個(gè)半波正弦曲線相連而成。

等徑斜三通展開(kāi)分析2023/6/568金工實(shí)訓(xùn)系列課程3.求實(shí)長(zhǎng)（見(jiàn)圖2-3-3b）（1）按外包樣板卷筒中徑畫(huà)支管立面圖；（2）配畫(huà)支管半個(gè)截面園并6等分該半圓；（3）求支管各等分點(diǎn)處素線實(shí)長(zhǎng)。4.畫(huà)支管展開(kāi)圖（1）按展開(kāi)長(zhǎng)度（89π）和等份數(shù)（12）作平行線組；（2）按相應(yīng)實(shí)長(zhǎng)在對(duì)應(yīng)平行線上取展開(kāi)點(diǎn)；（3）圓滑連接各點(diǎn)并完成展開(kāi)圖。5.畫(huà)主管開(kāi)孔展開(kāi)圖。（見(jiàn)圖2-3-3c）展開(kāi)步驟2023/6/569金工實(shí)訓(xùn)系列課程圖2-3-3b斜三通支管展開(kāi)圖

支管展開(kāi)圖2023/6/570金工實(shí)訓(xùn)系列課程圖2-3-3c斜三通主管開(kāi)孔展開(kāi)圖

開(kāi)孔展開(kāi)圖2023/6/571金工實(shí)訓(xùn)系列課程3.異徑斜三通的展開(kāi)（見(jiàn)圖2-3-7）1）已知條件與要求（1）已知條件：支管外徑Φ70；主管外徑Φ80；軸線相交且?jiàn)A角45°；中面上的相貫點(diǎn)到管端距離均為50；兩軸線所在面為對(duì)稱(chēng)中面；異徑斜三通2023/6/572金工實(shí)訓(xùn)系列課程（2）制作斜三通上插管的外包樣板和主管的開(kāi)孔樣板；（3）分析：本題的關(guān)鍵是畫(huà)立面圖上兩管的相貫線。要畫(huà)相貫線，先求線上的關(guān)鍵點(diǎn)，然后連點(diǎn)成線。相貫點(diǎn)的求得，我們用前面學(xué)過(guò)的軌跡法或來(lái)解決，即通過(guò)畫(huà)出主管、支管表面距中面17等距離點(diǎn)的軌跡并求其交點(diǎn)的辦法進(jìn)行。支管的展開(kāi)和主管開(kāi)孔的展開(kāi)與等徑三通展開(kāi)相同。2）求相貫點(diǎn)：3）插管展開(kāi)：4）開(kāi)孔展開(kāi)圖：展開(kāi)步驟2023/6/573金工實(shí)訓(xùn)系列課程

圖2-3-7a異徑斜三通的相貫線相貫線2023/6/574金工實(shí)訓(xùn)系列課程

圖2-3-7b異徑斜三通主管開(kāi)孔展開(kāi)圖開(kāi)孔圖2023/6/575金工實(shí)訓(xùn)系列課程六、方圓頭的展開(kāi)與三角形法1.方圓頭的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)方圓頭是連接圓管與方管的連接件。一般我們把大的一頭叫地，小的一頭叫天，因而方圓頭有時(shí)叫”天方地圓”，有時(shí)候叫”天園地方”。方圓頭的主要參數(shù)有：

1）方口的對(duì)邊尺寸m×n；

2）圓口的中徑Φ；

3）指定點(diǎn)高度h；

4）兩個(gè)端面之間的夾角；5）偏心距；

6）板厚。

2023/6/576金工實(shí)訓(xùn)系列課程

方圓頭的展開(kāi)我們采用三角形展開(kāi)法，三角形展開(kāi)法的基本程序是：

1）針對(duì)某曲面的結(jié)構(gòu)，依照一定的規(guī)則，將該曲面劃分為N個(gè)彼此相連的三角微面域；

2）對(duì)每個(gè)三角微面元，都用其三頂點(diǎn)組成的平面三角形予以替代，即用N個(gè)三角形替代整個(gè)曲面，其替代誤差隨著N的增加而減??；

3）在同一平面上按同樣的結(jié)構(gòu)和連接規(guī)則組合畫(huà)出這些三角形，于是得到曲面的近似展開(kāi)圖形；

4）N根據(jù)誤差大小、加工工藝和材料性質(zhì)等因素通過(guò)實(shí)踐選擇。三角形法2023/6/577金工實(shí)訓(xùn)系列課程3.方圓頭的展開(kāi)（見(jiàn)圖2-3-8）1）已知條件與展開(kāi)要求⑴天圓--中徑j(luò)；地方--邊長(zhǎng)（對(duì)邊中距）m×n；小錐高度k；上下口面夾角a（15°）；⑵該天圓地方有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中面，點(diǎn)（B在圓面的投影）對(duì)圓中心的相對(duì)位置為（-s，n/2）；⑶求作該天園地方的展開(kāi)下料樣板。已知條件與展開(kāi)要求圖2-3-8a方圓頭的已知條件2023/6/578金工實(shí)訓(xùn)系列課程1）畫(huà)立面圖2）畫(huà)俯視圖3）求實(shí)長(zhǎng)（如圖2-3-8b）4）畫(huà)展開(kāi)圖（如圖2-3-8c）

展開(kāi)步驟2023/6/579金工實(shí)訓(xùn)系列課程圖2-3-8b方圓頭展開(kāi)實(shí)長(zhǎng)圖實(shí)長(zhǎng)圖2023/6/580金工實(shí)訓(xùn)系列課程圖2-3-8c方圓頭的展開(kāi)圖展開(kāi)圖2023/6/581金工實(shí)訓(xùn)系列課程六.絞龍的展開(kāi)

已知條件如圖2-3-9所示：

L1，L2為內(nèi)、外螺旋線長(zhǎng)度，

P為螺旋導(dǎo)程，

α為螺旋葉片寬度，

r為螺旋內(nèi)徑，

x