線性回歸模型的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法分析-18課件

§3線性回歸模型的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

說(shuō)明回歸分析是要通過(guò)樣本所估計(jì)的參數(shù)來(lái)代替總體的真實(shí)參數(shù)，或者說(shuō)是用樣本回歸線代替總體回歸線。盡管從統(tǒng)計(jì)性質(zhì)上已知，如果有足夠多的重復(fù)抽樣，參數(shù)的估計(jì)值的期望（均值）就等于其總體的參數(shù)真值，但在一次抽樣中，估計(jì)值不一定就等于該真值。那么，在一次抽樣中，參數(shù)的估計(jì)值與真值的差異有多大，是否顯著，這就需要進(jìn)一步進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。主要包括擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、變量的顯著性檢驗(yàn)及參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。

一、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

目的：建立度量被解釋變量的變動(dòng)在多大程度上能夠被所估計(jì)的回歸方程所解釋的指標(biāo)，直觀的想法是比較估計(jì)值與實(shí)際值。即使用Y圍繞其均值的變異的平方和，作為需要通過(guò)回歸來(lái)解釋其變動(dòng)的度量。1、總離差平方和的分解

已知由一組樣本觀測(cè)值（Xi,Yi），i=1,2…,n得到如下樣本回歸直線

如果Yi=?i

即實(shí)際觀測(cè)值落在樣本回歸“線”上，則擬合最好?？烧J(rèn)為，“離差”全部來(lái)自回歸線，而與“殘差”無(wú)關(guān)。

對(duì)于所有樣本點(diǎn)，則需考慮這些點(diǎn)與樣本均值離差的平方和,可以證明：TSS=ESS+RSS記總體平方和（TotalSumofSquares）回歸平方和（ExplainedSumofSquares）殘差平方和（ResidualSumofSquares

）

Y的觀測(cè)值圍繞其均值的總離差(totalvariation)可分解為兩部分：一部分來(lái)自回歸線(ESS)，另一部分則來(lái)自隨機(jī)勢(shì)力(RSS)。在給定樣本中，TSS不變，如果實(shí)際觀測(cè)點(diǎn)離樣本回歸線越近，則ESS在TSS中占的比重越大，因此定義擬合優(yōu)度：回歸平方和ESS與Y的總離差TSS的比值。

擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：對(duì)樣本回歸直線與樣本觀測(cè)值之間擬合程度的檢驗(yàn)。度量擬合優(yōu)度的指標(biāo)：判定系數(shù)（可決系數(shù)）R2

問(wèn)題一：采用普通最小二乘估計(jì)方法，已經(jīng)保證了模型最好地?cái)M合了樣本觀測(cè)值，為什么還要檢驗(yàn)擬合程度？

2、可決系數(shù)R2統(tǒng)計(jì)量

稱R2為（樣本）可決系數(shù)/判定系數(shù)（coefficientofdetermination)。

可決系數(shù)的取值范圍：[0，1]R2越接近1，說(shuō)明實(shí)際觀測(cè)點(diǎn)離樣本線越近，擬合優(yōu)度越高。

在例2.1.1的收入－消費(fèi)支出例中，

注：可決系數(shù)是一個(gè)非負(fù)的統(tǒng)計(jì)量。它也是隨著抽樣的不同而不同。為此，對(duì)可決系數(shù)的統(tǒng)計(jì)可靠性也應(yīng)進(jìn)行檢驗(yàn)，這將在第3章中進(jìn)行。

判斷系數(shù)的含義：度量了Y圍繞其均值的變異中能夠被回歸方程所解釋的比例

第一，等于1；第二，等于0；第三，介于0到1之間。使用判定系數(shù)時(shí)必須注意的問(wèn)題：第一，盲目的崇拜論文中展示或計(jì)算機(jī)計(jì)算出估計(jì)結(jié)果；第二，過(guò)度依賴方程總體擬合度在評(píng)價(jià)回歸模型不同設(shè)定之間優(yōu)劣時(shí)的作用；第三，判斷系數(shù)的大小依賴于解釋變量的個(gè)數(shù)，從而造成其在評(píng)價(jià)方程總體擬合度時(shí)出現(xiàn)偏誤。相應(yīng)的處理方法：第一，在承認(rèn)回歸結(jié)果以前，要從模型所隱含的理論到數(shù)據(jù)的質(zhì)量，認(rèn)真考察和評(píng)估所估計(jì)方程的每一個(gè)方面；第二，綜合運(yùn)用各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和計(jì)量檢驗(yàn)；第二，盡量使用調(diào)整判斷系數(shù)。問(wèn)題：為什么調(diào)整判斷系數(shù)指標(biāo)比判斷系數(shù)指標(biāo)要好？35、功與失每個(gè)人都有一不的理想，這種理想決定著他的努力判斷的方向。就在這個(gè)意義上，我從來(lái)不把安逸和享樂(lè)看做是生活目的的本身----這種基礎(chǔ)，我叫它豬欄的理想。照亮我的道路，并且不斷地給我新的勇氣去愉快地正視生活的理想，是善、美、真。---愛(ài)因斯坦（美國(guó)）無(wú)論何時(shí)，不管怎樣，我也絕不允許自己有一點(diǎn)灰心喪氣。---愛(ài)迪生（美國(guó)）

對(duì)我來(lái)說(shuō)，信念意味著不擔(dān)心。---杜威（美國(guó)）

希望貫穿一切，臨死也不會(huì)拋棄我們。---波普（美國(guó)）

希望永遠(yuǎn)在人的胸膛洶涌。人要經(jīng)常感覺(jué)不是現(xiàn)在幸福，而是就要幸福了。---波普（美國(guó)）

毫無(wú)理想而又優(yōu)柔寡斷是一種可悲的心理。---培根（英國(guó)敗的嶺，可以用這五個(gè)字來(lái)表達(dá)----我沒(méi)有時(shí)間。---富蘭克林（美國(guó)）

馬云語(yǔ)：今天很殘酷，明天更殘酷，后天會(huì)很美好，但絕大多數(shù)人都死在明天晚上。馬云語(yǔ)：今天很殘酷，明天更殘酷，后天會(huì)很美好，但絕大多數(shù)人都死在明天晚上。

想要有空余時(shí)間，就不要浪費(fèi)時(shí)間。---富蘭克林（美國(guó)）

忽視當(dāng)前一剎那的人，等于虛擲了他所有的一切。---富蘭克林（美國(guó)）

時(shí)間不可空過(guò)，惟用之于有益的工作；一切無(wú)益的行動(dòng)，應(yīng)該完全制止。---富蘭克林（美國(guó)）

如果說(shuō)時(shí)間是最寶貴的東西，那么浪費(fèi)時(shí)間就是最大的揮霍

你熱愛(ài)生命嗎？那么別浪費(fèi)時(shí)間，也別和不值得交往的人來(lái)往.陳帥佛語(yǔ)

懶鬼起來(lái)吧！別再浪費(fèi)時(shí)間，將來(lái)在墳?zāi)箖?nèi)有足夠的時(shí)間讓你睡的。---富蘭克林（美國(guó)）

人生太短暫了，事情是這樣的多，能不兼程而進(jìn)嗎？---愛(ài)迪生（美國(guó)）真正的敏捷是一件很有價(jià)值的事。因?yàn)闀r(shí)間是衡量事業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)，一如金錢是衡量貨物的標(biāo)準(zhǔn)；所在在做事我有兩個(gè)忠實(shí)的助手，企業(yè)在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中輸贏的關(guān)鍵在于其核心競(jìng)爭(zhēng)力的強(qiáng)弱，而實(shí)現(xiàn)核心競(jìng)爭(zhēng)力更新的惟一途徑就是創(chuàng)新。

一項(xiàng)權(quán)威的調(diào)查顯示：與缺乏創(chuàng)新的企業(yè)相比，成功創(chuàng)新的企業(yè)能獲得20％甚至更高的成長(zhǎng)率；如果企業(yè)80％的收入來(lái)自新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)并堅(jiān)持下去，五年內(nèi)市值就能增加一倍；全球83％的高級(jí)經(jīng)理人深信，自己企業(yè)今后的發(fā)展將更依賴創(chuàng)新。

23、不創(chuàng)新，就滅亡

——福特公司創(chuàng)始人亨利?福特

24、可持續(xù)競(jìng)爭(zhēng)的惟一優(yōu)勢(shì)來(lái)自于超過(guò)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的創(chuàng)新能力

——著名管理顧問(wèn)詹姆斯?莫爾斯

25、創(chuàng)新是做大公司的惟一之路

——管理大師杰弗里

26、顧客是重要的創(chuàng)新來(lái)源

——管理學(xué)家湯姆?彼得斯

27、創(chuàng)新是惟一的出路，淘汰自己，否則競(jìng)爭(zhēng)將淘汰我們

——英特爾公司總裁安迪?格羅夫

28、創(chuàng)造性模仿不是人云亦云，而是超越和再創(chuàng)造

——哈佛大學(xué)教授西奧多?萊維特

29、創(chuàng)新就是創(chuàng)造一種資源

——管理大師彼得?杜拉克

第五章管理就是溝通、溝通再溝通P69

松下幸之助關(guān)于管理有句名言：“企業(yè)管理過(guò)去是溝通，現(xiàn)在是溝通，未來(lái)還是溝通。”管理離不開(kāi)溝通，溝通已滲透于管理的各個(gè)方面。正如人體內(nèi)的血液循環(huán)一樣，如果沒(méi)有溝通的話，企業(yè)就會(huì)趨于死亡。

30、管理就是溝通、溝通再溝通

——通用電器公司總裁杰克?韋爾奇

31、溝通是管理的濃縮

——沃爾瑪公司總裁薩姆?沃爾頓

32、管理者的最基本能力：有效溝通

——英國(guó)管理學(xué)家L?威爾德

33、不善于傾聽(tīng)不同的聲音，是管理者最大的疏忽

——美國(guó)女企業(yè)家瑪麗?凱

34、企業(yè)管理過(guò)去是溝通，現(xiàn)在是溝通，未來(lái)還是溝通

——日本經(jīng)營(yíng)之神松下幸之助

第六章管理就是決策P81

美國(guó)著名管理學(xué)家赫伯特?西蒙指出：“決策是管理的心臟，管理是由一系列決策組成的，管理就是決策?！?/p>

35、管理就是決策

——美國(guó)著名管理學(xué)家赫伯特?西蒙

36、世界上每100家破產(chǎn)倒閉的大企業(yè)中，85%是因?yàn)槠髽I(yè)管理者的決策不慎造成的

——世界著名的咨詢公司——美國(guó)蘭德公司

37、正確的決策來(lái)自眾人的智慧

——美國(guó)社會(huì)學(xué)家T?戴伊

38、一個(gè)成功的決策，等于90%的信息加上10%的直覺(jué)

——美國(guó)企業(yè)家S?M?沃爾森

39、猶豫不決固然可以免去一些做錯(cuò)事的可能，但也失去了成功的機(jī)會(huì)

——美籍華裔企業(yè)家王安博士

40、在沒(méi)出現(xiàn)不同意見(jiàn)之前，不做出任何決策

——美國(guó)通用汽車公司總裁艾爾弗雷德?斯隆

41、不要把所有的雞蛋放在同一個(gè)籃子里

——美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家托賓

42、一次良好的撤退，應(yīng)和一次偉大的勝利一樣受到獎(jiǎng)賞

——瑞士軍事理論家菲米尼

43、抓住時(shí)機(jī)并快速?zèng)Q策是現(xiàn)代企業(yè)成功的關(guān)鍵

——美斯坦大學(xué)教授艾森哈特

44、決不能在沒(méi)有選擇的情況下，作出重大決策

——美國(guó)克萊斯勒汽車公司總裁李?艾柯卡

45、如果有一個(gè)項(xiàng)目，首先要考慮有沒(méi)有人來(lái)做。如果沒(méi)有人做，就要放棄，這是一個(gè)必要條件。

——聯(lián)想集團(tuán)總裁柳傳志

第七章愛(ài)你的員工吧，他會(huì)百倍地愛(ài)你的企業(yè)P109

法國(guó)企業(yè)界有一句名言：“愛(ài)你的員工吧，他會(huì)百倍地愛(ài)你的企業(yè)。”這一管理學(xué)的新觀念，已經(jīng)越來(lái)越深入人心，而且被越來(lái)越多的企業(yè)管理者所接受。實(shí)踐使他們懂得，沒(méi)有什么比關(guān)心員工、熱愛(ài)員工更能調(diào)動(dòng)他們的積極性、提高工作效率了。

46、愛(ài)你的員工吧，他會(huì)百倍地愛(ài)你的企業(yè)

——法國(guó)企業(yè)界名言

47、管理是一種嚴(yán)肅的愛(ài)

——美國(guó)國(guó)際農(nóng)機(jī)商用公司董事長(zhǎng)西洛斯?梅考克

48、以愛(ài)為凝聚力的公司比靠畏懼維系的公司要穩(wěn)固得多

——美國(guó)西南航空公司總裁赫伯?凱萊赫

49、感情投資是在所有投資中，花費(fèi)最少，回報(bào)率最高的投資一個(gè)是我的耐心，另一個(gè)就是我的雙手?！猍法]蒙田

36、無(wú)論什么時(shí)候，不管遇到什么情況，我絕不允許自己有一點(diǎn)點(diǎn)灰心喪氣?！獝?ài)迪生

37、下苦功，三個(gè)字，一個(gè)叫下，一個(gè)叫苦，一個(gè)叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛澤東

38、向著某一天終于要達(dá)到的那個(gè)終極目標(biāo)邁步還不夠，還要把每一步驟看成目標(biāo)，使它作為步驟而起作用?！璧?/p>

39、學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎？——孔子《論語(yǔ)·學(xué)而》

40、要從容地著手去做一件事，但一旦開(kāi)始，就要堅(jiān)持到底?！劝⑺?/p>

41、要在這個(gè)世界上獲得成功，就必須堅(jiān)持到底：至死都不能放手。——伏爾泰

42、一個(gè)人只要強(qiáng)烈地堅(jiān)持不懈地追求，他就能達(dá)到目的?！緶_(dá)

43、一個(gè)人做事，在動(dòng)手之前，當(dāng)然要詳慎考慮；但是計(jì)劃或方針已定之后，就要認(rèn)定目標(biāo)前進(jìn)，不可再有遲疑不決的態(tài)度，