2022-2023學(xué)年山西省臨汾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年山西省臨汾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

3.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

4.

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.

7.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

8.

9.

10.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

11.

12.

13.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

14.

15.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

22.

23.

24.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

25.

26.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

27.

28.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

29.

A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

43.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

44.

45.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

46.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

47.

48.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

49.

50.

51.

52.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

105.

106.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.C

5.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

6.4

7.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

8.B

9.D

10.C

11.C

12.D

13.C

14.C

15.B

16.D

17.

18.B

19.B

20.

21.A

22.C

23.B

24.C

25.C

26.C

27.A

28.D

29.A

30.D

31.0

32.

33.

34.1/2

35.

所以k=2．

36.

37.

38.1/2

39.

40.

41.

42.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

43.

44.4/174/17解析：

45.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

46.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

47.00解析：

48.-k

49.1

50.

51.

解析：

52.anem

53.1/2

54.

55.

56.D

57.3

58.

59.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

60.

61.

62.

63.

64.

65.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

66.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.

76.

77.

78.

79.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.