相似三角形的判定人教版2課件

相似三角形的判定-基本圖形導(dǎo)入

引例：給出一個三角形ABC和一條直線MN。請利用直線MN在△ABC的兩邊AB、AC上（或在這兩邊的延長線或反向延長線上）截出一個三角形與△ABC相似，并請說明理由。NABCM第一類作法（平行線型）

（1）DE∥BC

（2）∠ADE=∠B

或∠AED=∠C

（3）AD：AB=AE：AC

ADEBCABCEDMNABCDEMNMN

第二類作法(相交線型）（1）∠ADE=∠C

或∠AED=∠B注意AE：AB=AD：AC

AEBCDABCEDABCDEABCDEOMN恰好經(jīng)過C（1）∠ACD=∠B（2）∠ADC=∠ACB注意AD：AC=AC：AB或AC

=AD·ABABDC2相似三角形的判定ppt人教版2（精品課件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品課件）ADEBACBABCD-----------------------------------------------------------------------------------------------------------DCADEBCABCDEBCADE變形（1）∠ACB=Rt∠CD⊥AB知識小結(jié)：相交線：平行線：變形（2）“A”字型“X”字型反“A”共角型蝶型相似三角形的判定ppt人教版2（精品課件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品課件）知識運用1：1.已知BD,EC交于點A，ED∥BC,過D作DH∥EC交BC延長線于點H(1)試找出圖中的相似三角形?ABCDH△ABC∽△DBH△ABC∽△ADE△DBH∽△ADE或（△ABC∽△DBH∽△ADE）ABCDEHABCDE相似三角形的判定ppt人教版2（精品課件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品課件）(2)若AE:AC=1:2,則AC:DH=;2：3ABCDEHDAEBCABCDH1.已知BD,EC交于點A，ED∥BC,過D作DH∥EC交BC延長線于點H12相似三角形的判定ppt人教版2（精品課件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品課件）（3）連接EH，交BD于F.求證：1.已知BD,EC交于點A，ED∥BC,過D作DH∥EC交BC延長線于點HEAFHCDB證明：相似三角形的判定ppt人教版2（精品課件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品課件）2.將兩塊完全相同的等腰直角三角板隨手?jǐn)[成如圖的樣子，假設(shè)圖形中的所有點、線都在同一平面內(nèi)，則圖中有相似（不包括全等）三角形嗎？如有，把它們一一寫出來.解：有相似三角形，它們是：△EAD∽△EBA,△DAE∽△DCA,△BAE∽△CDA

（△EAD∽△EBA∽△ACD）ABDEADEC知識運用：ABDEGFC45°45°45°相似三角形的判定ppt人教版2（精品課件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品課件）ABCEF如圖，在正方形ABCD中,E為BC上任意一點（與B、C不重合）∠AEF=90°.觀察圖形：D△ABE與△ECF是否相似？并證明你的結(jié)論。問題發(fā)現(xiàn)知識整理△ABE∽△ECF問題：123相似三角形的判定ppt人教版2（精品課件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品課件）（1）點E為BC上任意一點，若∠B=∠C=60°,∠AEF=∠C,則△ABE與△

ECF的關(guān)系還成立嗎？說明理由（2）點E為BC上任意一點若∠B=∠C=α,∠AEF=∠C,則△ABE與△

ECF的關(guān)系還成立嗎？C60°60°60°ABEFαααABCEFαααABFCE60°60°60°CABEF問題發(fā)現(xiàn)知識整理△ABE∽△ECF“K”字型圖形相似三角形的判定ppt人教版2（精品課件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品課件）EBCDF3.已知：D為BC上一點，∠B=∠C=∠EDF=60°,BE=6,CD=3,CF=4,則AF=_______7A實戰(zhàn)演練知識運用60°60°60°634相似三角形的判定ppt人教版2（精品課件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品課件）4.如圖，四邊形ABCD中,AD∥BC，∠ABC=90°,AD=9,BC=12，AB=10，在線段BC上任取一點P，作射線PE⊥PD，與線段AB交于點E.

若設(shè)CP=x，BE=y，試寫出y關(guān)于自變量x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍.

友情提醒：要善于構(gòu)造基本圖形，對你的解題會起到事半功倍的效果！

BCADEPH實戰(zhàn)演練知識運用91210xy相似三角形的判定ppt人教版2（精品課件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品課件）ADEBACBABCD-----------------------------------------------------------------------------------------------------------DCADEBCABCDEBCADE變形（1）∠ACB=Rt∠CD⊥AB知識回顧：相交線：平行線：變形（2）“A”字型“X”字型反“A”共角型蝶型“K”字型圖形相似三角形的判定ppt人教版2（精品課件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品課件）

下課啦，謝謝大家?。?！相似三角形的判定ppt人教版2（精品課件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品課件）

練習(xí)若G為BC中點,EG交AB于點F,且EF:FG=2:3,試求AF:FB的值.需添加適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造相似三角形的基本圖形。EGFEGFMN相似三角形的判定ppt人教版2（精品課件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品課件）

練習(xí)若G為BC中點,EG交AB于點F,且EF:FG=2:3,試求AF:FB的值.EGFEGFMN12需添加適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造相似三角形的基本圖形。相似三角形的判定ppt人教版2（精品課件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品課件）.四邊形ABCF中,∠B＝90°,CB=14，CF=4,AB=6,CF∥AB,在邊