有效滲透數(shù)形結合思想提高高中數(shù)學教學效果

有效滲透數(shù)形結合思想提高高中數(shù)學教學效果

Summary：數(shù)形結合的思想對同學們個人數(shù)學知識的掌握以及應用能力的提升有非常重要的作用。這種思想會貫穿整個高中數(shù)學學習階段的也是最原始的數(shù)學思想之一。數(shù)學可以通過數(shù)字和圖形的結合的形式展現(xiàn)出來，而不同角度的數(shù)學知識的呈現(xiàn)又可以對同學們解決高中數(shù)學難題提供更多的幫助。教師應該重視數(shù)形結合思想的重要擁有，并且在日常的知識概念教學以及練習當中為學生數(shù)形結合思想的掌握奠定更加扎實的基礎。Keys：高中數(shù)學；數(shù)形結合；技能應用；教學策略數(shù)量和圖形是表達數(shù)學研究內(nèi)容的兩種最為基本的形式，也能反映出數(shù)學試卷的兩面性。應用數(shù)形結合的思想解決相關的數(shù)學問題可以體現(xiàn)出問題的一一對應的關系，通過更加直觀的幾何圖形、位置關系以及數(shù)學語言、數(shù)量關系的結合，能夠把更加抽象的數(shù)學內(nèi)容以直觀具體的形式表現(xiàn)出來可以達到此復雜問題，簡單化、抽象問題具體化的重要作用，也能通過更加簡便的形式，讓同學們找到解決問題最為直接、最為具體的方式方法，對學生思想水平的提高有至關重要的作用。一、以數(shù)字變換圖形用具體方法展現(xiàn)問題內(nèi)容大部分題目在表現(xiàn)問題時都會以數(shù)學語言的方式呈現(xiàn)，但是有大部分的數(shù)量關系都是比較抽象的，學習過程中同學們難以掌握這些數(shù)字之間的變化也是在所難免的。這種一一對應的關系是同學們解決數(shù)量問題的基本方法，如果同學們能夠把這些數(shù)字呈現(xiàn)的內(nèi)容，以圖形的方式變換展現(xiàn)，可以更加具體形象的了解數(shù)字信息之間的基本關系，也能通過圖形構建的形式讓同學們進行思維的轉化，從而實現(xiàn)解題技巧的掌握和個人思考能力的提升。例如，在學習直線的點斜式方程等相關內(nèi)容時，讓同學們理解點斜式方程的定義有一定的難度，那么如果在平面直角坐標系當中，給出同學們一條直線讓他們嘗試著分析直線的位置關系會有哪些條件決定，這個問題就可以作為相關概念學習的引入。同學們都知道兩點能夠確定一條直線，所以在坐標軸的位置上確定兩個點之后連接一條直線就能夠讓同學們嘗試著運用方程來進行表示了。接下來就需要同學們運用代數(shù)的形式進行直線傾斜程度的表示，也就是說，如果能夠確定直線上的一個點的坐標以及直線傾斜程度的斜率，就能夠確定直線的代數(shù)表達式了。當同學們能夠理解一個定義當中所有的重點知識概念時，就可以把課本上給出的具體的概念傳授給學生了。這是一種平面幾何語言到解析幾何語言的變化，能夠通過坐標之間的關系讓同學們更好地理解函數(shù)表達式的內(nèi)容，不僅對于方程推導的過程的理解有很重要的幫助，而且同學們掌握了其中的核心概念，也能更好地應用相關的知識解決實際問題。二、以圖形變換數(shù)字用規(guī)整公式展現(xiàn)問題內(nèi)容雖然圖像在數(shù)學知識的學習以及相關數(shù)學問題的解答中能夠有最為形象而又直觀的特點，但是如果再進行相關問題的解答時，有定量的問題仍然需要將圖形語言轉化為數(shù)字語言才可以用規(guī)整的代數(shù)公式來解決復雜問題。圖形當中給出的點的位置以及相關的圖形信息都需要通過仔細地觀察研究其中的變化和定量的關系，通過圖形的性質(zhì)和幾何意義進行信息的轉化，對同學們個人思想的發(fā)展也是非常必要的，這也是數(shù)形結合方法的一種非常基本的形式，需要教師在實際的教學中有更加細致地研究和引導。例如，在引導同學們學習不等式的相關內(nèi)容時，在課本當中給出的內(nèi)容往往都是集中在數(shù)學的公式上，如果只是圍繞這些公式開展教學，同學們理解也會有一定的難度。但是如果把這些公式運用教材當中給出的基本圖形進行幾何意義的研究，通過圖形和公式的結合以及圖形信息的數(shù)字內(nèi)容轉換，同樣可以讓同學們通過定量的形式研究其中解決問題的方式方法。如下面這個圖形所示：通過觀察，同學們可以發(fā)現(xiàn)這是一個直角三角形和三角形外接圓的圖像，其中點0為三角形ABD斜邊AB的中點，也是三角形外接圓的圓心，點A、B、D、E在圓上，連接D、E與AB是垂直的，且DE交AB于點C，如果AC=a，BC=b，那么試著解答一下這些問題：（1）怎樣用a、b表示OD呢？（2）怎樣用a、b表示CD呢？（3）OD和CD之間存在著怎樣的大小關系？對圖像信息的分析能夠讓同學們更加直觀地將圖形的內(nèi)容轉化為數(shù)量關系的內(nèi)容進行研究，當同學們把圖形中所有的字母與數(shù)量之間的關系都理清時，就能夠水到渠成地解決相應的問題了。數(shù)形結合的思想在本質(zhì)上就是數(shù)量關系以及圖形關系之間的相互轉換，無論是怎樣的抽象的數(shù)學問題，如果能夠扎實的運用數(shù)形結合的思想解決，同樣可以讓同學們構建出更加完善的知識體系，而且也可以培養(yǎng)學生更加縝密的思維邏輯，對同學們個人能力的發(fā)展是很必要的。Reference：[1]肖龍武.數(shù)形結合思想在數(shù)學教學中的應用[J].江西教育，2021(12):15.[2]徐秀英.數(shù)形結合思想在高中數(shù)學教學