2018中杭州中考數(shù)學(xué)(含答案)

2018年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題日要求的。1．|-3|=（）A．3 B．-3 C．1/3D．-1/32.數(shù)據(jù)1800000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.86 B．1.8×106 C．18×105 D．18×1063.下列計(jì)算正確的是（）A.√（22）=2B.√（22）=±2C..√（42）=2D.√（42）=±24．測(cè)試五位學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績(jī)，得到五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)、在統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將最高成績(jī)寫得更高了，計(jì)算結(jié)果不受影響的是（）方差 B．標(biāo)準(zhǔn)差 C．中位數(shù) D．平均數(shù)5．若線段AM，AN分別是△ABC的BC邊上的高線和中線，則（）A．AM＞AN B．AM≥AN C．AM＜AN D．AM≤AN6．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，現(xiàn)定：每答對(duì)一道題得+5分，每答錯(cuò)一道題得-2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競(jìng)賽得了60分，設(shè)圓圓答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，則（）A．x-y=20 B．x+y=20 C．5x-2y=60 D．5x+2y=607．一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3，個(gè)位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1-6）朝上一面的數(shù)字，任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于（）A．1/6B．1/3C．1/2D．2/38．如圖，已知點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界），設(shè)∠PAD=θ1，∠PBA=θ2，∠PCB=θ3，∠PDC=θ4，若∠APB=80°，∠CPD=50°，則（）A．（θ1+θ4）-（θ2+θ3）=30° B．（θ2+θ4）-（θ1+θ3）=40°C．（θ1+θ2）-（θ3+θ4）=70° D．（θ1+θ2）+（θ3+θ4）=180°9．四位同學(xué)在研究函數(shù)y=x2+bx+c（b，c是常數(shù)）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)-1是方程x2+bx+c=0的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時(shí)，y=4，已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，DE∥BC，與邊AC交于點(diǎn)E，連結(jié)BE．記△ADE，△BCE的面積分別為S1，S2（）A．若2AD＞AB，則3S1＞2S2 B．若2AD＞AB，則3S1＜2S2C．若2AD＜AB，則3S1＞2S2 D．若2AD＜AB，則3S1＜2S2設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx-（a+b）（a，b是常數(shù)，a≠0）．

（1）判斷該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，說明理由．

（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過A（-1，4），B（0，-1），C（1，1）三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式．

（3）若a+b＜0，點(diǎn)P（2，m）（m＞0）在該二次函數(shù)圖象上，求證：a＞0．23．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G在邊BC上（不與點(diǎn)B，C重合），連結(jié)AG，作DE⊥AG于點(diǎn)E，BF⊥AG于點(diǎn)F，設(shè)BG/BC=k．

（1）求證：AE=BF．

（2）連結(jié)BE，DF，設(shè)∠EDF=α，∠EBF=β．求證：tanα=ktanβ．

（3）設(shè)線段AG與對(duì)角線BD交于點(diǎn)H，△AHD和四邊形CDHG的面積分別為S1和S2，求S2/S1的最大值．答案1-5ABACD6-10CBABA-2a12.135°13.（a-b）（a+b+1）14.30°15.60≤v≤8016.3+2√3解：（1）由題意可得：100=vt，

則v=100/t；

（2）∵不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物，

∴t≤5，

則v≥100/5=20，

答：平均每小時(shí)至少要卸貨20噸．解：（1）由頻數(shù)分布直方圖可知4.5～5.0的頻數(shù)a=4；

（2）∵該年級(jí)這周收集的可回收垃圾的質(zhì)量小于4.5×2+5×4+5.5×3+6=51.5（kg），

∴該年級(jí)這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額小于51.5×0.8=41.2元，

∴該年級(jí)這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額不能達(dá)到50元．解：（1）∵AB=AC，BD=CD，

∴AD⊥BC，∠B=∠C，

∵DE⊥AB，

∴∠DEB=∠ADC，

∴△BDE∽△CAD．20.21.22.23.解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=AB，∠BAD=90°，

∴