2023年四川省德陽市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2023年四川省德陽市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

4.A.A.9B.8C.7D.6

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

8.

9.

A.0B.1/2C.1D.2

10.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

11.

12.

13.

14.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

15.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.A.A.0

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.設?(x)具有任意階導數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)20.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

21.

22.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

23.

24.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin125.（）。A.

B.

C.

D.

26.函數(shù)y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

27.

28.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

29.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

30.

二、填空題(30題)31.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

32.

33.

34.

35.36.37.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

47.48.

49.

50.51.52.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.

53.

54.

55.

56.

57.58.設函數(shù)y=x3，y’=_____．

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

70.

71.

72.73.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．74.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

104.105.

106.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

107.

108.設y=21/x，求y'。

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A

3.A

4.A

5.A

6.D

7.C

8.B

9.B

10.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

11.D

12.B

13.D

14.B

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.D

17.C

18.A

19.C

20.D

21.B

22.C

23.-1

24.C

25.B

26.B

27.(01/4)

28.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

29.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

30.D

31.

32.>1

33.

34.

35.

36.

37.

38.C

39.C

40.

41.

42.

43.44.6x2y

45.1

46.exln(1+ex)+C

47.48.應填2．

本題考查的知識點是二階導數(shù)值的計算．

49.

50.51.-k

52.

53.

54.0

55.1

56.C

57.58.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

59.D60.6

61.

62.

63.64.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

71.

72.73.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

74.畫出平面圖形如圖陰影所示

75.

76.

77.78.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

79.

80.81.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.

83.

所以f(2，-2)=8為極大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

90.

91